楊偉光

摘 要：在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，有許多重要的數(shù)學(xué)思想，這些數(shù)學(xué)思想的使用可以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和思考。本文就具體實(shí)例談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透與運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有許多比較重要的思想方法，他們是前人研究的成果。這些數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，可以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和思考。新課標(biāo)對于課堂教學(xué)提出了新的要求，老師在課堂教學(xué)中除了要傳授一些最基礎(chǔ)的知識，還需要注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，掌握一些比較實(shí)用的思想方法，也屬于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一個體現(xiàn)。小學(xué)階段的學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中正處于打基礎(chǔ)的階段，這個時候老師注重加強(qiáng)對他們數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，能夠?qū)λ麄冎蟮膶W(xué)習(xí)產(chǎn)生較好的影響。數(shù)形結(jié)合思想就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較實(shí)用的方法，它主要強(qiáng)調(diào)的就是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形，或者將形轉(zhuǎn)化為數(shù)，通過這樣的方式，可以有效降低學(xué)生學(xué)習(xí)和思考的難度。那么在具體的課堂教學(xué)實(shí)踐，中小學(xué)數(shù)學(xué)老師應(yīng)該如何更好地進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透教育呢？

一、在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，特別是小學(xué)階段的學(xué)生，非常喜歡模仿老師的一些行為。因此小學(xué)數(shù)學(xué)老師在課堂教學(xué)中，為了更好地滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，可以自己在教學(xué)中運(yùn)用這種思想方法，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)和思考的時候就會模仿老師的行為，自己也嘗試運(yùn)用這種方法。比如，在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)課本中有關(guān)于“相遇問題”的時候，這部分內(nèi)容主要是從距離和時間的計算中衍生出來的，他一般會設(shè)置這樣的情景：甲乙兩人相距兩百米，他們相向而行。甲的速度為60米/分，乙的速度為70米/分，假如他們同時出發(fā)，那么什么時候會相遇？在遇到這類問題的時候，老師可以畫出圖像，對于甲乙兩個人物運(yùn)動進(jìn)行分析。在這個過程中，就運(yùn)用到了數(shù)形結(jié)合的思想方法。通過這樣合理有效地滲透教育，學(xué)生自己在解決這類問題的過程中，也會結(jié)合具體題目的要求畫出相應(yīng)的圖形來進(jìn)行分析，這樣可以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和思考問題。

二、利用數(shù)形結(jié)合，化抽象為具體

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有一些知識是相對比較抽象的，由于小學(xué)階段的學(xué)生想象能力有限，很多時候不能夠進(jìn)行合理的想象。這個時候老師就可以利用數(shù)形結(jié)合的方法。將那些抽象的知識利用圖像的形式展示出來，這樣學(xué)生就可以一目了然，更加清晰地理解這些知識點(diǎn)。比如，在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)課本中有關(guān)于“圓柱表面積計算”的時候，假設(shè)圓柱體底面半徑為r，高度為h，那么圓柱表面積的計算公式為：S=2πr?+2πrh，在具體的學(xué)習(xí)中，老師為了幫助學(xué)生更好地理解這個知識點(diǎn)，就可以給學(xué)生畫出圓柱的側(cè)面展開示意圖，然后標(biāo)出每個單位的長度，對這個圖形進(jìn)行一定的分解，這樣可以幫助學(xué)生更好地理解圓柱表面積的計算公式。通過具體的分析，學(xué)生可以知道，圓柱的底面積為：πr?，側(cè)面展開其實(shí)是一個長方形，長方形的面積計算公式為長×寬，因此圓柱側(cè)面積的計算公式就是：2πrh，因此圓柱的表面積計算公式為：2底面積+側(cè)面積=2πr?+2πrh=2πr（r+h），通過這樣具體的分析和講解，可以有效化抽象為具體，將一些比較復(fù)雜抽象的知識點(diǎn)轉(zhuǎn)化為具體形象的內(nèi)容，幫助一些抽象思維能力相對較弱的學(xué)生攻克這個難關(guān)。

三、利用數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生的感知能力

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有許多將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”的例子，同時也有一些將“形”轉(zhuǎn)化為“數(shù)”的例子，通過這樣合理的轉(zhuǎn)換可以幫助學(xué)生更好地感知一些數(shù)字所代表的含義。比如，在學(xué)習(xí)有關(guān)于“米、分米、厘米”長度單位的時候，學(xué)生可能只知道他們是一些比較抽象的數(shù)字，為了幫助學(xué)生更好地理解這些數(shù)字所代表的含義，老師就可以列舉學(xué)生在日常生活中比較常見的一些事物。比如，一根粉筆的長度是5cm，課桌的高度是80cm，黑板的長度為三米，教室的寬度為五米等等。通過一些這樣具體形象的事例，可以幫助學(xué)生更好地理解這些數(shù)字所代表的含義。新課標(biāo)要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中要提高對于所學(xué)知識的應(yīng)用能力。因此學(xué)習(xí)了這些知識不能夠只停留在認(rèn)知層面，還應(yīng)該結(jié)合日常生活中一些具體的事物來應(yīng)用它們。通過這樣的方式可以幫助學(xué)生將這些長度單位對應(yīng)到日常生活中常見的物品身上，這樣也可以幫助學(xué)生更好地掌握這部分內(nèi)容。

結(jié)束語：

總之，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種比較重要的思想方法，這種思想方法的使用，能夠有效降低知識學(xué)習(xí)的難度，化抽象為具體。在具體的課堂教學(xué)實(shí)踐中，小學(xué)數(shù)學(xué)老師可以在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，可以利用數(shù)形結(jié)合化抽象為具體，還可以利用數(shù)形結(jié)合的思想方法，幫助學(xué)生更好地感知一些抽象的概念。

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