蔣國軍

奧蘇泊爾認為：影響學習最重要的原因是學生已經(jīng)知道了什么，我們應當根據(jù)學生原有的知識狀況去進行教學。從心理學的角度看，預學是一種學習的心理準備過程，學生學習的自主性和創(chuàng)造性能充分調(diào)動起來，學生的活動經(jīng)驗和認知儲備也將被充分激活起來。它對于課程資源的重組、學習品質(zhì)的提升、問題意識的激發(fā)、數(shù)學思想的孕育等方面具有重要的教育價值。在新課程理念下，如何使用預學單，重構(gòu)課堂教學，讓學生更有智慧地學？筆者擬結(jié)合“角的分類和畫法”一課的教學實踐，談談自己的思考。

一、課堂前置，轉(zhuǎn)變學習方式

有效的數(shù)學教學活動是教師與學生的統(tǒng)一，應體現(xiàn)“以人為本”的理念，促進學生的全面發(fā)展。學生獲得知識，必須建立在自己思考的基礎上，只有親身參與教師精心設計的教學活動，才能在數(shù)學思考、問題解決和情感態(tài)度等方面得到發(fā)展。

就本節(jié)課內(nèi)容而言，學生在學習“角”之前，他的腦海中對于生活中的“角”以及畫角的方法肯定會有自己初始的認識和嘗試的欲望。教師只是按照自我對于教材的解讀以及對學生的“了解”區(qū)展開教學，其實是無法完全把握學生學習的困難或困難何在的。將課堂前置，其核心就是學習觀和學習方式的變革。把學生置于學習的主體地位，由學生主導新知的開展，教師針對學生的問題和思考中提出、發(fā)現(xiàn)和存在的問題展開教學活動，以期解決最近發(fā)展區(qū)問題。這樣的課堂以學定教，能充分激活教學資源，重組教材，發(fā)展學生數(shù)學思維能力，注重數(shù)學思想方法的滲透。

二、前測分析，了解真實起點

我們教學的起點在哪里？著名哲學家雅斯貝爾斯在他的《什么是教育》中寫道：“教育的本質(zhì)意味著：一棵樹搖動一棵樹，一朵云推動一朵云，一個靈魂喚醒一個靈魂?！笨梢?，我們的預設離不開對學生現(xiàn)狀的了解與分析，學生的真實困難以及為此自我嘗試的欲望是我們組織教學的唯一起點。

“以學定教”的關鍵是有效使用預學資源。學生對于活動角的操作有原來的知識基礎，也有新知（平角、周角）的涉獵;而關于角的大小的關系，只要有一些初步的體驗，都能直觀感受這些角的大小，但對于具體的關系有些模糊;一旦讓學生畫角，會發(fā)現(xiàn)他們是多么的富有創(chuàng)造性——會用量角器準確度量后作圖（過程可能不明晰），能用常見的三角尺作圖（角的頂點如何畫？）……這些都是我們所要了解的學生的學習起點和狀況，然后基于學生提出的有價值的問題和思考，圍繞教學重難點調(diào)整教學預案。

三、智慧共享，促進數(shù)學思考

我們知道，課堂結(jié)構(gòu)是并列而不是線狀的“串聯(lián)”的。知識可以在對話中生成，經(jīng)驗可以在交流中積淀，智慧可以在共享中倍增。這就要求我們的數(shù)學教學一方面要讓學生暴露思維過程;另一方面還必須培養(yǎng)學生認真傾聽和善于思考的習慣，要引導學生學會共享智慧。

教師在展示學習資源的時候，能有效利用學生預習成果。展示旋轉(zhuǎn)角時能結(jié)構(gòu)性呈現(xiàn)不同學生不同層次對角的分類，從而引導學生討論：角的分類依據(jù)是什么？思考不同的角之間的關系時注重學生的反饋講演，可以是不同角度間進率的等式，也可以是直觀的圖示（如圖2）;利用工具（三角尺、量角器等）畫角時，可以先看其他同學畫的角、說畫角的方法、想準確畫角的策略，減少動手成分，增加動腦的機會，從課堂現(xiàn)場的操作探究轉(zhuǎn)化為成果的反饋交流。這個環(huán)節(jié)的教學要處理好從直觀操作到反饋思考的過渡，從方法無序到有序的改進，從“有形”到“無形”的體驗。數(shù)學教學中，我們既要培育學生思考問題的有序性，也要培養(yǎng)學生問題解決的靈活性，豐富其感知，碰撞其思維，從而幫助學生掌握畫角的方法和策略，提升數(shù)學思考的水平。

四、反思評價，提升學習品質(zhì)

對學生來說，獲得答案往往就意味著解題的結(jié)束，很容易忽略解題的思考過程，忽略解題中蘊藏的思想方法。實際上預學與否，學生都是帶著問題走進課堂的，既有基于自身經(jīng)驗對新學內(nèi)容的思考，也有對同伴資源共享的思辨。課上，學生會問平角是一條直線嗎？畫出來的角“圓圓的”還是角嗎？在課堂生態(tài)的有序展示中，這樣的追問既能讓學生自我修正，又可以強化知識，同時留下了自由反思的空間。

反思是一種隱性的教育資源，是把自己的學習活動作為認識對象的元認知活動。如果不經(jīng)歷這個環(huán)節(jié)，不反省自己的學習活動，就很難掌握畫角的方法和策略。回顧本節(jié)課思維改變的過程，這些反思可以先是相當具體的，包括怎樣想、怎樣分的，采用了什么形式，進行了哪些活動，是怎樣有條理地分類，用什么工具畫角，不同的角是怎樣畫的……當課堂以開放的姿態(tài)呈現(xiàn)在學生面前時，學生頭腦中的思維火花都被點燃了。教師適時的介入，對學習信息的重組，能提升對理性思維價值的認識，引導學生從直覺經(jīng)驗走向理性的分析與思考，拓寬學生的數(shù)學課程視野，在預學基礎上動態(tài)生成豐富多彩的靈動課堂，提升學生學習品質(zhì)。

（作者單位：溧陽市外國語小學）