寧強(qiáng)，韓旭，徐泉軍，馮維一，張冬梅，方玄

（1. 江蘇法爾勝光電科技有限公司，江蘇 無(wú)錫214400；2.無(wú)錫地鐵集團(tuán)有限公司運(yùn)營(yíng)分公司，江蘇 無(wú)錫214000）

1 引言

隨著高鐵、城市軌道交通、高速公路網(wǎng)等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的快速發(fā)展，隧道結(jié)構(gòu)的總規(guī)模與日俱增，然而，在施工質(zhì)量、設(shè)計(jì)因素等內(nèi)因以及土壓力、滲水壓力、收斂擠壓、隧道運(yùn)營(yíng)壓力等外因綜合作用下，隧道結(jié)構(gòu)將存在一系列安全隱患，并發(fā)生結(jié)構(gòu)變形，進(jìn)而產(chǎn)生裂縫、沉降等問(wèn)題，甚至危及列車的行車安全【1】。傳統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)維護(hù)技術(shù)主要以定期巡檢隧洞沉降的方式確保隧道結(jié)構(gòu)安全，效率低、精度差，無(wú)法對(duì)結(jié)構(gòu)變化做出準(zhǔn)確判別。近年來(lái)，通過(guò)將各類傳感器安裝于隧道中并集成安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)隧道結(jié)構(gòu)安全的在線監(jiān)測(cè)成為解決上述重大需求的新途徑。

基于布里淵散射效應(yīng)的分布式應(yīng)變光纖傳感技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)光纜全線的應(yīng)變監(jiān)測(cè)，目前已應(yīng)用于海底光纜等長(zhǎng)距離監(jiān)測(cè)中。該技術(shù)利用光纖傳感技術(shù)原理，現(xiàn)場(chǎng)無(wú)源，抗電磁干擾，具備其他類型傳感器產(chǎn)品不可比擬的優(yōu)點(diǎn)。如能將應(yīng)變感測(cè)光纜測(cè)得的應(yīng)變量轉(zhuǎn)化為可辨別實(shí)際變形方向的位移量，在長(zhǎng)距離隧道的結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測(cè)中，該技術(shù)的應(yīng)用將成為可能。本文研究了基于布里淵散射效應(yīng)的分布式光纖傳感應(yīng)變測(cè)量方法，并嘗試應(yīng)用于無(wú)錫地鐵1 號(hào)線的隧道結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測(cè)中。

2 分布式應(yīng)變監(jiān)測(cè)模型

2.1 基于布里淵散射的分布式監(jiān)測(cè)技術(shù)

布里淵散射光時(shí)域反射測(cè)量?jī)x的核心技術(shù)是監(jiān)測(cè)光纖中的背向自然布里淵散射信號(hào)。當(dāng)光纖沿線發(fā)生軸向應(yīng)變時(shí)，布里淵散射光信號(hào)將受到光纖應(yīng)變的影響而使背向布里淵散射光的頻率發(fā)生漂移，由于頻率的漂移量與光纖應(yīng)變基本呈線性關(guān)系，因此，可以將光纖中的背向自然布里淵散射光頻率的漂移量轉(zhuǎn)換為光纖的實(shí)際應(yīng)變值，從而反映出敷設(shè)應(yīng)變監(jiān)測(cè)光纜結(jié)構(gòu)的實(shí)際形變值或環(huán)境溫度等參數(shù)，監(jiān)測(cè)原理如圖1所示【2】。

圖1 BOTDR工作原理圖

2.2 布里淵頻移與應(yīng)變監(jiān)測(cè)模型

為了驗(yàn)證基于布里淵散射的分布式監(jiān)測(cè)技術(shù)的技術(shù)可行性，根據(jù)其工作原理，搭建了布里淵頻移與應(yīng)變監(jiān)測(cè)的模型。

由于光纖會(huì)受到熱光效應(yīng)與彈光效應(yīng)的影響，光纖的折射率n、楊氏模量E、泊松比μ、材料密度ρ 等主要的性能參數(shù)，隨著光纖應(yīng)變和溫度的改變而變化【3】。因此，受應(yīng)變和溫度的影響，在光纖中傳輸?shù)牟祭餃Y散射光的頻移量可以用公式（1）表示：

式中，VB為布里淵頻移量；T 為布里淵散射光在傳輸過(guò)程中光纖的溫度；ε 為光纖的應(yīng)變；λ 為入射光波長(zhǎng)【4】。

由于布里淵頻移量同時(shí)受光纖應(yīng)變與溫度的影響，因此，需要基于光纖溫度恒定的假設(shè)來(lái)建立應(yīng)變監(jiān)測(cè)模型。在光纖應(yīng)變發(fā)生變化時(shí)，折射率n、楊氏模量E 和泊松比μ 將受彈光效應(yīng)的影響而發(fā)生變化【5】，在室溫下（T0=20℃），由式（1）可得布里淵頻移與應(yīng)變的關(guān)系為：

當(dāng)光纖應(yīng)變量較小時(shí)，對(duì)式（2）中的應(yīng)變量ε 在零點(diǎn)處展開(kāi)泰勒級(jí)數(shù)【6】：

式中，n′、E′、μ′、ρ′分別為應(yīng)變量ε 在零點(diǎn)處的一階導(dǎo)數(shù)【7】，具體由式（4）求得：

由式（2）、式（3）、式（4）可得：

式中，Δnε、ΔEε、Δμε、Δρε分別由二項(xiàng)式展開(kāi)得到：

令Cε=Δnε+ΔEε+Δμε+Δρε得：

由式（7）可得：

由式（8）可知，布里淵頻移的變化量與應(yīng)變的變化量呈線性變化關(guān)系，因此，在溫度恒定不變時(shí)，可以將布里淵頻移量與應(yīng)變建立如下所示的應(yīng)變監(jiān)測(cè)關(guān)系模型：

3 隧道結(jié)構(gòu)形變監(jiān)測(cè)方法

3.1 隧道變形方向定義

隧道變形受各種因素的影響，具有無(wú)規(guī)律的特點(diǎn)。對(duì)盾構(gòu)隧道而言，管片接縫、管片自身都可能會(huì)發(fā)生形變【8】。由于結(jié)構(gòu)形變方向并不規(guī)律，在建立安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)時(shí)，需對(duì)隧道變形方向人為規(guī)定為切向（與隧道圓周相切的方向）、縱向（平行于列車行進(jìn)的方向）以及橫向（垂直于管片并水平指向隧道橫斷面圓心的方向），并將其他方向的形變分解并疊加在這3個(gè)方向上【9】，因此，通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)隧道的切向、縱向、橫向3個(gè)維度的應(yīng)變數(shù)據(jù)，如圖2 所示，可以描繪出隧道結(jié)構(gòu)的變形情況，以實(shí)現(xiàn)對(duì)隧道的健康狀態(tài)的監(jiān)測(cè)與評(píng)估。

圖2 隧道變形方向定義圖

3.2 布里淵頻移與應(yīng)變監(jiān)測(cè)模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所建立的布里淵頻移與應(yīng)變的關(guān)系模型，設(shè)計(jì)了基于布里淵散射的分布式應(yīng)變監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，將應(yīng)變感測(cè)光纜一端與跳線熔接后接入BOTDR 設(shè)備，以測(cè)試并計(jì)算實(shí)際的應(yīng)變分布，應(yīng)變感測(cè)光纜的測(cè)試段則通過(guò)夾具水平張緊并可靠固定于標(biāo)距為1000mm 的三維調(diào)整架上，利用0.01mm移動(dòng)精度的三維調(diào)整架對(duì)應(yīng)變感測(cè)光纜固定點(diǎn)提供準(zhǔn)確位移，并分別測(cè)試其數(shù)據(jù)變化情況，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖3 所示。

圖3 模型驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

測(cè)試過(guò)程中，對(duì)應(yīng)變感測(cè)光纜以1mm 的步距，逐級(jí)在1～5mm 距離內(nèi)拉伸，記錄3 組拉伸測(cè)試對(duì)應(yīng)的布里淵頻移值與應(yīng)變實(shí)測(cè)值，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，并匯總?cè)绫?、表2 所示。

由布里淵頻移數(shù)據(jù)與應(yīng)變值計(jì)算得到，布里淵頻移的變化量與應(yīng)變間的關(guān)系為：

表1 布里淵頻移數(shù)據(jù)

表2 布里淵應(yīng)變數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果與式（9）吻合，且布里淵頻移的變化量與應(yīng)變的變化量呈線性關(guān)系，證明布里淵頻移與應(yīng)變監(jiān)測(cè)模型建立準(zhǔn)確，基于布里淵散射的分布式監(jiān)測(cè)技術(shù)能夠應(yīng)用于結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)中。

3.3 應(yīng)變光纜方向敏感性研究

為測(cè)試并量化應(yīng)變感測(cè)光纜對(duì)形變方向的敏感程度，設(shè)計(jì)了3 組應(yīng)變感測(cè)光纜的敏感方向?qū)Ρ葘?shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，將應(yīng)變感測(cè)光纜的測(cè)試段通過(guò)夾具水平張緊，并可靠固定于標(biāo)距為1000mm 的三維調(diào)整架上，通過(guò)0.01mm 移動(dòng)精度的三維調(diào)整架，對(duì)應(yīng)變感測(cè)光纜分別進(jìn)行水平X 方向（沿光纜方向）、垂直Y 方向（垂直向上）、側(cè)向Z 方向（水平且垂直于光纜方向）的拉伸，以1mm 的步距逐級(jí)在1～5mm 距離內(nèi)拉伸，記錄相應(yīng)的應(yīng)變實(shí)測(cè)值，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，并匯總?cè)绫? 所示。

表3 應(yīng)變光纜在三軸方向上的測(cè)量數(shù)據(jù)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比數(shù)據(jù)可知，在對(duì)應(yīng)變感測(cè)光纜水平X 方向拉伸時(shí)，光纜對(duì)位移變化敏感，由于兩夾具中點(diǎn)間距為1000mm，其應(yīng)變實(shí)測(cè)值正比于拉伸值的變化量，且表現(xiàn)為有規(guī)律的變化。在對(duì)應(yīng)變感測(cè)光纜垂直于布線方向拉伸時(shí)，光纜對(duì)位移變化不敏感，應(yīng)變實(shí)測(cè)值與拉伸值間變化無(wú)規(guī)律，且同等位移量的變化對(duì)應(yīng)的應(yīng)變變化僅為X 方向的1%左右。以被測(cè)光纜5mm 的量程計(jì)算可得，發(fā)生垂直于光纜布線方向的位移，僅導(dǎo)致1%左右即0.05mm 的無(wú)規(guī)律的數(shù)據(jù)波動(dòng)，在實(shí)際工程應(yīng)用中可忽略不計(jì)。根據(jù)應(yīng)變定義公式：

式中，ΔL 為待測(cè)光纜的位移量；ε 為被測(cè)段光纜的應(yīng)變實(shí)測(cè)值；L 為被測(cè)段光纜長(zhǎng)度。通過(guò)對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可反推應(yīng)變感測(cè)光纜的位移變化量并可進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為被測(cè)對(duì)象的實(shí)際變形量。

3.4 應(yīng)變光纜敷設(shè)方案

在隧道實(shí)際監(jiān)測(cè)應(yīng)用中，擬將應(yīng)變感測(cè)光纜通過(guò)固定夾具以“W”形布置于隧洞側(cè)壁上，相鄰兩夾具中點(diǎn)水平距離為1.2m，相鄰光纜段的夾角為130°，如圖4 所示。

圖4 側(cè)壁布線圖

根據(jù)上文中隧道變形模型與實(shí)驗(yàn)研究數(shù)據(jù)，由于應(yīng)變感測(cè)光纜僅對(duì)與布線方向同向的應(yīng)變敏感，因此，在該布線方案中，光纜僅受隧道結(jié)構(gòu)切向與縱向的變形影響，且由于光纜布設(shè)于隧道側(cè)壁，光纜測(cè)得的切向變形量即為隧道的豎向變形。

在該布線方案中，應(yīng)變感測(cè)光纜會(huì)受到來(lái)自切向及縱向2個(gè)方向的影響，為了區(qū)分切向與縱向應(yīng)變數(shù)據(jù)，在隧道中再敷設(shè)1 條沿隧道縱向布置的參考光纜，如圖5 所示?？v向光纜可用于監(jiān)測(cè)隧道結(jié)構(gòu)的縱向變形情況，以作為側(cè)壁縱向變形的參考，并用以補(bǔ)償隧道側(cè)壁光纜應(yīng)變實(shí)測(cè)值中縱向變形分量的影響。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與應(yīng)用

4.1 光纜應(yīng)變數(shù)據(jù)計(jì)算

基于前文的光纜敷設(shè)方案，可實(shí)現(xiàn)對(duì)隧道縱向變形、豎向變形的監(jiān)測(cè)，隧道結(jié)構(gòu)的縱向變形可由應(yīng)變計(jì)算公式直接測(cè)得；若需準(zhǔn)確描繪出隧道結(jié)構(gòu)的豎向變形曲線，還需對(duì)縱向光纜的測(cè)試數(shù)據(jù)疊加計(jì)算，具體計(jì)算方法為：

圖5 隧洞變形監(jiān)測(cè)布線原理圖

選取敷設(shè)應(yīng)變感測(cè)光纜的起點(diǎn)，設(shè)為基準(zhǔn)環(huán)，并命名為1號(hào)環(huán)，其余被測(cè)管片環(huán)則依次命名為2 號(hào)環(huán)、3 號(hào)環(huán)、…、n 號(hào)環(huán)，n 號(hào)環(huán)的豎向位移量由n 號(hào)環(huán)與n-1 號(hào)環(huán)間的應(yīng)變感測(cè)光纜監(jiān)測(cè)值進(jìn)行計(jì)算，如圖6 所示，設(shè)管片垂直向上的移動(dòng)位移為正，除基準(zhǔn)環(huán)外，偶數(shù)編號(hào)環(huán)應(yīng)變變化方向與其豎向變形方向相同，奇數(shù)編號(hào)環(huán)應(yīng)變變化方向與其豎向變形方向相反，因此，可通過(guò)實(shí)測(cè)應(yīng)變值的正負(fù)情況來(lái)判斷管片環(huán)的豎向變形方向。

圖6 側(cè)壁監(jiān)測(cè)算法定義原理圖

通過(guò)環(huán)編號(hào)及實(shí)測(cè)應(yīng)變量判定管片移動(dòng)方向后，對(duì)各環(huán)數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加計(jì)算。以1 號(hào)環(huán)為基準(zhǔn)環(huán)，第n 號(hào)環(huán)的豎向位移為：

式中，Sn為第n 環(huán)管片相對(duì)于基準(zhǔn)環(huán)的豎向位移值；Ln-1為第n環(huán)管片測(cè)得的相對(duì)于第n-1 環(huán)管片的相對(duì)位移值。

通過(guò)上述算法，可求得任意管片環(huán)相對(duì)于基準(zhǔn)環(huán)（1 號(hào)環(huán)）的實(shí)際豎向變形值，將各個(gè)管片環(huán)相對(duì)于基準(zhǔn)環(huán)的豎向變形值相連即可描繪出隧洞整體的豎向變形曲線【10】。

4.2 應(yīng)用驗(yàn)證研究

將上文研究的應(yīng)變感測(cè)光纜布線方案及數(shù)據(jù)算法在實(shí)際工程項(xiàng)目中進(jìn)行應(yīng)用驗(yàn)證，研究基于BOTDR 技術(shù)的隧道結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測(cè)適用性及算法準(zhǔn)確性【11】。

選取了無(wú)錫地鐵1 號(hào)線隧道作為應(yīng)用驗(yàn)證對(duì)象。為不影響隧道的正常運(yùn)營(yíng)，將設(shè)計(jì)為“W”形布置于隧道側(cè)壁的應(yīng)變感測(cè)光纜的實(shí)際敷設(shè)位置下移，如圖7 所示。下移后的光纜敷設(shè)線路組成的平面與隧道延伸方向的平面夾角為22°，受實(shí)際布線方案變動(dòng)的影響，與前文算法相比，按本文描述的切向變形計(jì)算方法計(jì)算后，需將切向變形數(shù)據(jù)通過(guò)三角函數(shù)換算為隧道的豎向變形數(shù)據(jù)。所有數(shù)據(jù)算法通過(guò)監(jiān)測(cè)服務(wù)器自動(dòng)計(jì)算，并將測(cè)試結(jié)果由軟件客戶端展示。

圖7 隧道側(cè)壁應(yīng)變感測(cè)光纜布置圖

為驗(yàn)證整個(gè)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的有效性，經(jīng)試運(yùn)行并確認(rèn)軟件系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運(yùn)行后，將自動(dòng)化監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與人工定期檢測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，為提高對(duì)比準(zhǔn)確性，在對(duì)比時(shí)參照人工檢測(cè)選點(diǎn)點(diǎn)位及人工檢測(cè)時(shí)間點(diǎn)，提取數(shù)據(jù)庫(kù)內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)位與時(shí)間點(diǎn)的自動(dòng)化監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果如圖8 所示。

圖8 自動(dòng)化監(jiān)測(cè)與人工檢測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比圖

由圖8 可見(jiàn)，自動(dòng)化監(jiān)測(cè)隧道豎向變形數(shù)據(jù)與人工檢測(cè)沉降數(shù)據(jù)趨勢(shì)一致，且自動(dòng)化監(jiān)測(cè)系統(tǒng)獲得的隧道沉降曲線更平滑，更符合隧道的實(shí)際情況，自動(dòng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)優(yōu)于人工巡檢數(shù)據(jù)。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)理論分析與實(shí)驗(yàn)測(cè)試，驗(yàn)證了布里淵散射光的頻移量與應(yīng)變感測(cè)光纜間的線性關(guān)系，證明了基于布里淵散射技術(shù)的分布式光纖應(yīng)變監(jiān)測(cè)技術(shù)，能夠應(yīng)用于長(zhǎng)距離隧道結(jié)構(gòu)的安全監(jiān)測(cè)中。此外，通過(guò)對(duì)隧道變形算法的定義與實(shí)際工程的驗(yàn)證，證明了基于布里淵散射技術(shù)的分布式光纖應(yīng)變監(jiān)測(cè)技術(shù)，能夠自動(dòng)化地實(shí)現(xiàn)隧道變形的可靠監(jiān)測(cè)，且監(jiān)測(cè)效果優(yōu)于人工檢測(cè)。