孟令艷

(江蘇省連云港市灌云縣楊集高級(jí)中學(xué) 222204)

一、“模式識(shí)別”基礎(chǔ)概述

“模式識(shí)別”在高中數(shù)學(xué)中的存在，被理解為首要思維措施，解題期間學(xué)生要了解題目的具體類(lèi)型，也就是把將要處理的問(wèn)題結(jié)合已經(jīng)處理的問(wèn)題方式進(jìn)行整理，把新穎的問(wèn)題適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)變，劃歸成熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題.站在思維的視角上，“模式識(shí)別”的本質(zhì)便是思維定勢(shì)的相反方向遷移過(guò)程，集中體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想與化歸思想.其中化歸主要是把難以解決的問(wèn)題化為可以解決的問(wèn)題或者容易處理的問(wèn)題，引進(jìn)既有的解決問(wèn)題方式，最后計(jì)算原有問(wèn)題的理念.在化歸開(kāi)始之前，識(shí)別教學(xué)模式能力比較重要，這是數(shù)學(xué)思維化歸處理的主要影響因素.

另外，模式概念可以如下理解：首先是抽象化的模式，其次是具體化的模式，在應(yīng)用題列方程過(guò)程中，設(shè)置具體的問(wèn)題形式，問(wèn)題自身給予方程組提供具體化結(jié)構(gòu)形式，模式識(shí)別后要進(jìn)行巧妙的轉(zhuǎn)換，因此把數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思維能力視作化歸處理問(wèn)題的第二個(gè)重點(diǎn)因素.需要注意的是，還有一種和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換可以相互觸及的能力，也就是數(shù)學(xué)變式能力，尤其是代數(shù)式與超越式的轉(zhuǎn)變.總之影響化歸理念順利實(shí)施的三個(gè)因素為數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化、模式識(shí)別與數(shù)學(xué)變式.

二、利用“模式識(shí)別”解“隱形圓”類(lèi)題

1.結(jié)合圓的定義，完成“模式識(shí)別”解“隱形圓”類(lèi)題

2.結(jié)合直徑與圓周角關(guān)系，完成“模式識(shí)別”解“隱形圓”類(lèi)題

例2若實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，點(diǎn)M(1,0)對(duì)于動(dòng)直線ax+by+c=0的射影記作N，點(diǎn)P(2,0),計(jì)算線段NP取值范圍.

例3設(shè)圓M:x2+y2=1，圓N:(x-3)2+(y-4)2=4，Q是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q分別作兩個(gè)圓切線，切點(diǎn)記作A、B，如果存在QA=QB，那么點(diǎn)Q和坐標(biāo)原點(diǎn)之間的距離最小數(shù)值是多少？

3.結(jié)合動(dòng)點(diǎn)軌跡，完成“模式識(shí)別”解“隱形圓”類(lèi)題

點(diǎn)評(píng)因?yàn)锳B數(shù)值固定，所以三角形ABC的面積受到C位置的影響，也就是構(gòu)建直角坐標(biāo)系能夠整理出點(diǎn)C的軌跡方程，完成面積最大值的計(jì)算.

4.結(jié)合三角代換，完成“模式識(shí)別”解“隱形圓”類(lèi)題

綜上所述，利用“模式識(shí)別”解“隱形圓”類(lèi)題研究課題的開(kāi)展具有重要的意義和價(jià)值.高中學(xué)生在“隱形圓”類(lèi)題的解決上一直都存在較大難度，所以教師勢(shì)必要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“隱形圓”類(lèi)題解決方式進(jìn)行突破，充分引進(jìn)“模式識(shí)別”思想，組織學(xué)生巧妙地把陌生問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)值的問(wèn)題，通過(guò)現(xiàn)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)健全問(wèn)題解決體系，形成問(wèn)題處理的思路，爭(zhēng)取在較短時(shí)間內(nèi)對(duì)“隱形圓”類(lèi)題進(jìn)行解決，提高高中學(xué)生解決問(wèn)題的準(zhǔn)確性與實(shí)效性.