季云華，汪若塵，丁仁凱，楊 霖

（江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

1 引言

據(jù)統(tǒng)計(jì)表明，車輛側(cè)翻事故占總事故量的20%以上[1]。為了提高車輛的抗側(cè)傾能力，通常會(huì)在車輛底盤上安裝橫向穩(wěn)定桿。被動(dòng)橫向穩(wěn)定桿雖然能夠提高車輛抗側(cè)傾剛度，但無法針對(duì)不同情況進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整。針對(duì)這一問題，文獻(xiàn)[2]設(shè)計(jì)了由旋轉(zhuǎn)作動(dòng)器連接的橫向穩(wěn)定桿，并根據(jù)側(cè)向加速度信號(hào)對(duì)對(duì)橫向穩(wěn)定桿進(jìn)行主動(dòng)控制。文獻(xiàn)[3]采用模糊PID 控制主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿。文獻(xiàn)[4]通過研究表明主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿能夠很大程度地提高車輛的操穩(wěn)性及舒適性。為了進(jìn)一步提高車輛的操穩(wěn)性與舒適性，文獻(xiàn)[5]將主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿與主動(dòng)懸架進(jìn)行集成，其研究表明：通過對(duì)兩子系統(tǒng)進(jìn)行控制，不僅能夠利用主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿提高車輛抗側(cè)傾能力而且能夠通過主動(dòng)懸架很大程度地提高乘坐舒適性。主動(dòng)懸架雖然能夠很大程度上提高車輛動(dòng)力學(xué)性能，但依舊無法解決能耗過高的問題[6-7]，而主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿也是一耗能元件，因此將兩者進(jìn)行集成勢(shì)必導(dǎo)致整車能耗進(jìn)一步增加。

半主動(dòng)混合電磁懸架將直線電機(jī)與減振器集成，通過調(diào)節(jié)直線電機(jī)外接電路電阻從而改變直線電機(jī)阻尼以實(shí)現(xiàn)對(duì)懸架半主動(dòng)控制[8-9]，且直線電機(jī)作為發(fā)電機(jī)時(shí)可回收懸架振動(dòng)能量對(duì)外接電路進(jìn)行充電[10]?？紤]到關(guān)于主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿對(duì)半主動(dòng)混合電磁懸架動(dòng)力學(xué)性能及饋能性能的影響研究較少，利用某轎車底盤參數(shù)在Adams 中建立了整車底盤模型，并在此基礎(chǔ)上加入主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿及混合電磁懸架，進(jìn)一步在Simulink 中建立了主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿及混合電磁懸架的控制系統(tǒng)，進(jìn)行了聯(lián)合仿真，分析在勻速直線行駛工況及開環(huán)轉(zhuǎn)向工況下車輛的性能。

2 Adams-Simulink 聯(lián)合仿真模型建立

2.1 整車底盤模型建立

為了提高仿真精度，以實(shí)驗(yàn)所用車輛為研究對(duì)象，并對(duì)其底盤各硬點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，基于Adams/Car 軟件建立了整車多體動(dòng)力學(xué)模型。該車輛的前懸子系統(tǒng)為麥弗遜式，后懸子系統(tǒng)為四連桿式，前后主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿分別通過球鉸鏈與前后懸架擺臂相連。

研究的主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿為液壓旋轉(zhuǎn)馬達(dá)式，其通過可正反轉(zhuǎn)的電動(dòng)液壓泵驅(qū)動(dòng)液壓旋轉(zhuǎn)馬達(dá)，液壓馬達(dá)連接左右兩側(cè)穩(wěn)定桿。當(dāng)車輛行駛時(shí)，控制器輸出信號(hào)至電磁調(diào)控閥體，電磁調(diào)控閥體決定電動(dòng)液壓泵輸出油壓的大小，從而控制液壓馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)矩以控制左右兩側(cè)穩(wěn)定桿產(chǎn)生抗側(cè)傾力矩，最終達(dá)到控制車身側(cè)傾的效果。在Adams 中建立的前主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿模型，如圖4 所示。圖中：下標(biāo)F—處于前主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿中；Mm-F—前液壓馬達(dá)輸出力矩；aF、bF、cF—球鉸鏈安裝位置距離穩(wěn)定桿中心的縱向距離、橫向距離、垂向距離；Fx-LF、Fz-LF—左側(cè)球鉸鏈傳遞給左懸擺臂的縱向力、垂向力；Fx-RF、Fz-RF—右側(cè)球鉸鏈傳遞給右懸擺臂的縱向力、垂向力；φ—車身側(cè)傾角。

圖1 前主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿模型Fig.1 Model of Front Active Roll Stabilizer

前后主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1 所示。

表1 主動(dòng)穩(wěn)定桿結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural Parameters of Active Roll Stabilizer

整車底盤的部分參數(shù)，如表2 所示。

表2 整車系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 Parameters of Vehicle System

并在Adams/Car 中建立的整車底盤模型，如圖2 所示。

圖2 Adams 底盤模型Fig.2 Chassis Model of Adams

2.2 聯(lián)合仿真模型建立

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)懸架系統(tǒng)的半主動(dòng)控制，Adams 模型中的各減振器力以及前后橫向穩(wěn)定桿的轉(zhuǎn)矩設(shè)置為由外部輸入，并將車身的側(cè)傾角以及各懸架相對(duì)速度與各懸架頂端的絕對(duì)速度作為輸出信號(hào)。利用Adams/Car 將所建立的整車底盤模型生成為Simulink 的控制對(duì)象，并在Simulink 中構(gòu)建半主動(dòng)混合電磁懸架及主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿的控制策略。通過該控制策略，Simulink 輸出各懸架直線電機(jī)半主動(dòng)控制力以及前后橫向穩(wěn)定桿液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)矩至Adams 整車模型中，以實(shí)現(xiàn)對(duì)各直線電機(jī)及橫向穩(wěn)定桿進(jìn)行主動(dòng)控制。Adams-Simulink 聯(lián)合仿真的信號(hào)傳遞路線，如圖3所示。

圖3 聯(lián)合仿真信號(hào)傳遞示意圖Fig.3 Signal Transmission Route of Co-Simulation

3 控制策略設(shè)計(jì)

混合電磁懸架可實(shí)現(xiàn)對(duì)車身垂向振動(dòng)的控制，利用改進(jìn)天棚控制算法可實(shí)現(xiàn)半主動(dòng)控制，并實(shí)現(xiàn)能量回饋。主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿主要控制的是車身的側(cè)傾，通過所設(shè)計(jì)的模糊比例控制，輸出液壓馬達(dá)的目標(biāo)轉(zhuǎn)矩。Adams-Simulink 聯(lián)合仿真的控制框圖，如圖4 所示。

圖4 聯(lián)合仿真控制框圖Fig.4 Control Block Diagram of Co-Simulation

3.1 混合電磁懸架改進(jìn)天棚控制算法設(shè)計(jì)

1/4 懸架模型，如圖5 所示。

圖5 1/4 懸架模型Fig.5 Model of Quarter Suspension Model

圖中：Ms、Mu、Zs、Zu、Zr、Ks、Kt、Cs、Csky、f—簧上質(zhì)量、簧下質(zhì)量、簧上位移、輪胎位移、路面激勵(lì)、彈簧剛度、輪胎剛度、減振器阻尼、天棚阻尼以及直線電機(jī)力。傳統(tǒng)天棚控制的原理是在簧上質(zhì)量上加入一阻尼產(chǎn)生抑制其運(yùn)動(dòng)的阻尼力：

而改進(jìn)天棚控制下的作動(dòng)器其輸出的阻尼力為：

在集成直線電機(jī)與液壓減振器的混合電磁懸架中，直線電機(jī)與減振器分別輸出式（2）中前后兩部分力。進(jìn)一步為了實(shí)現(xiàn)半主動(dòng)控制設(shè)定直線電機(jī)最小等效阻尼Cmin以及最大等效阻尼Cmax。因此各懸架需實(shí)時(shí)計(jì)算直線電機(jī)的預(yù)期等效阻尼：

通過將直線電機(jī)的預(yù)期等效阻尼Ceq與直線電機(jī)的最小等效阻尼Cmin及最大等效阻尼Cmax進(jìn)行對(duì)比，以確定直線電機(jī)阻尼力fij，具體規(guī)則如下：

此時(shí)，各直線電機(jī)的阻尼力fij與減振器阻尼力fs=-cs·（Z˙s-Z˙u）方向相同，各直線電機(jī)在懸架系統(tǒng)中與減振器一樣始終消耗懸架振動(dòng)能量，而直線電機(jī)將這部分能量用于對(duì)外部電路進(jìn)行充電，理論饋能瞬時(shí)功率可達(dá)：

3.2 主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿模糊比例控制算法設(shè)計(jì)

車輛發(fā)生側(cè)傾時(shí)后懸示意圖，如圖6 所示。圖中：后綴LR，RR—左后、右后；φ、ay、hg、hr、B—側(cè)傾角、側(cè)向加速度、質(zhì)心高度、側(cè)傾中心高度、軸距。由車身側(cè)傾而產(chǎn)生的側(cè)傾力矩為：

此時(shí)質(zhì)心發(fā)生橫向位移而產(chǎn)生的橫向位移力矩為：

同時(shí)車身側(cè)傾導(dǎo)致左右側(cè)載荷發(fā)生轉(zhuǎn)移，由此產(chǎn)生的前、后載荷轉(zhuǎn)移力矩分別為：

對(duì)車輛縱向中心線取矩得到力矩平衡：

式中：MaR、MaR—代表前、后橫向穩(wěn)定桿產(chǎn)生的抗側(cè)傾力矩。

圖6 車身側(cè)傾示意圖Fig.6 Body Roll Diagram

當(dāng)車身側(cè)傾加劇，側(cè)傾力矩、橫向位移力矩以及載荷轉(zhuǎn)移力矩會(huì)隨之增大，由于同軸左右輪胎載荷轉(zhuǎn)移量越大越容易引起車輛側(cè)翻，會(huì)導(dǎo)致行駛時(shí)的操穩(wěn)性受損，為了減輕車身側(cè)傾，需要增大前后主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿抗側(cè)傾力矩。由結(jié)合式（6）～式（10）可知，側(cè)向加速度、車身側(cè)傾角以及輪胎載荷可作為主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿調(diào)節(jié)抗側(cè)傾力矩的影響指標(biāo)。由于輪胎載荷在實(shí)際情況中較難測(cè)得而側(cè)向加速度變化頻率過于頻繁，因此選用車身側(cè)傾角作為控制系統(tǒng)的反饋參數(shù)。

若忽略桿件變形，前后主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿通過球鉸鏈傳遞給懸架的垂向力分別為：

進(jìn)一步得到前、后主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿產(chǎn)生的抗側(cè)傾力矩分別為：

由式（11）、式（12）可知，主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿的抗側(cè)傾力矩與液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)矩成正比。為了減少車身受力不均勻，需保證前、后主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿對(duì)車身產(chǎn)生的抗側(cè)傾力矩大小相同，從而得到前、后橫向穩(wěn)定桿液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)矩比值需保持在左右。

由于半主動(dòng)混合電磁懸架主要抑制車身的垂向振動(dòng)，主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿主要抑制的是車身的側(cè)傾運(yùn)動(dòng)，為了在勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)最大限度的發(fā)揮半主動(dòng)混合電磁懸架的優(yōu)點(diǎn)，需將主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿剛度調(diào)低；而在轉(zhuǎn)向或車身側(cè)傾嚴(yán)重時(shí)最大限度發(fā)揮主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿的作用，需將主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿剛度調(diào)高。因此進(jìn)一步設(shè)計(jì)了模糊比例控制算法。其控制框圖，如圖7 所示。模糊控制器的輸入為車身側(cè)傾角偏差的絕對(duì)值e以及車身側(cè)傾角偏差絕對(duì)值的變化速率ec，比例控制器比例系數(shù)kp作為模糊控制器的輸出。設(shè)e、ec、kp的實(shí)際變化范圍分別為［0，emax］、［-ecmax，ecmax］、［0，kpmax］；其論域分別為［0，6］、［-6，6］、［0，6］，則比例因子k1=6/emax、k2=6/ecmax、k3=6/kpmax；模糊控制規(guī)則，如圖8 所示。進(jìn)一步將模糊控制器輸出的比例系數(shù)kp與車身側(cè)傾角偏差的絕對(duì)值e相乘進(jìn)行比例控制，其結(jié)果為主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿的等效剛度ars。最后將等效剛度ars 與車身側(cè)傾角相乘，得到主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿液壓馬達(dá)理想轉(zhuǎn)矩。

圖7 主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿控制框圖Fig.7 Control Block Diagram of Active Roll Stabilizer

圖8 模糊控制規(guī)則Fig.8 Fuzzy Control Curve

4 整車控制效果仿真

4.1 勻速行駛性能仿真

為了研究在車輛勻速直線行駛時(shí)，主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿對(duì)半主動(dòng)混合電磁懸架的性能的影響，分別對(duì)無橫向穩(wěn)定桿的半主動(dòng)混合電磁懸架、帶被動(dòng)橫向穩(wěn)定桿的半主動(dòng)混合電磁懸架以及帶主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿的半主動(dòng)混合電磁懸架進(jìn)行聯(lián)合仿真分析，此時(shí)車輛以72km/h 的車速在C級(jí)路面上勻速行駛，仿真結(jié)果，如表3 所示。

表3 C 級(jí)路面仿真結(jié)果Tab.3 The Simulation Results of C Grade Road

圖9 車身質(zhì)心加速度Fig.9 Body Acceleration

相對(duì)于不帶橫向穩(wěn)定桿的混合電磁懸架，帶被動(dòng)橫向穩(wěn)定桿的混合電磁懸架的車身加速度惡化了8.66%，這是由于在兩側(cè)車輪跳動(dòng)不同步時(shí)被動(dòng)橫向穩(wěn)定桿產(chǎn)生的抗側(cè)傾力矩對(duì)混合電磁作動(dòng)器阻尼力的執(zhí)行產(chǎn)生干擾，如圖9 所示。而由于此時(shí)車身側(cè)傾角較小，主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿的剛度較被動(dòng)橫向穩(wěn)定桿小得多，因此主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿可最大程度的保留混合電磁懸架半主動(dòng)控制提高車身舒適性的效果。

圖10 車身側(cè)傾角Fig.10 Roll Angle

相對(duì)于不帶橫向穩(wěn)定桿的混合電磁懸架，帶被動(dòng)橫向穩(wěn)定桿的混合電磁懸架的車身側(cè)傾角提高31.25%，而帶主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿的混合電磁懸架的車身側(cè)傾角僅提高18.75%，這是由于對(duì)橫向穩(wěn)定桿進(jìn)行模糊比例控制使得在勻速直線行駛時(shí)橫向穩(wěn)定桿的抗側(cè)傾能力減弱，如圖10 所示。正常情況下，車輛在勻速直線行駛時(shí)車身側(cè)傾角較小，有無橫向穩(wěn)定桿對(duì)乘客的舒適性影響不大，因此主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿較被動(dòng)橫向穩(wěn)定桿，在車輛勻速直線行駛時(shí)并不會(huì)由于車身抗側(cè)傾性能減弱而影響乘客的乘坐舒適性。

圖11 左后懸架動(dòng)行程Fig.11 Working Space of Suspension

圖12 左后輪胎動(dòng)載荷Fig.12 Tire Dynamic Load

結(jié)合表3 與圖11～圖12，被動(dòng)橫向穩(wěn)定桿可使得懸架最大動(dòng)行程減小23.25%，而主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿對(duì)懸架最大動(dòng)行程幾乎沒有影響，由于懸架動(dòng)行程始終保持在4cm 內(nèi)，遠(yuǎn)小于乘用車設(shè)計(jì)的懸架動(dòng)撓度（7～9）cm，因此被動(dòng)橫向穩(wěn)定桿對(duì)懸架的壽命并無實(shí)質(zhì)性提高。對(duì)于輪胎動(dòng)載荷，主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿對(duì)輪胎動(dòng)載荷的影響幾乎沒有，而被動(dòng)橫向穩(wěn)定桿使得輪胎動(dòng)載荷惡化了3.78%。這同樣是由于在車身側(cè)傾角較小的情況下，被動(dòng)橫向穩(wěn)定桿始終保持著剛度一定，其產(chǎn)生的抗側(cè)傾力矩也增加了輪胎的動(dòng)載荷，從而加劇了輪胎的磨損。相對(duì)于不帶橫向穩(wěn)定桿的混合電磁懸架，帶被動(dòng)橫向穩(wěn)定桿的混合電磁懸架的饋能功率減少了11.41%，這是由于被動(dòng)橫向穩(wěn)定桿產(chǎn)生的抗側(cè)傾力矩對(duì)直線電機(jī)產(chǎn)生干擾，從而影響直線電機(jī)饋能功率，如圖13 所示。由于主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿此時(shí)剛度較小，產(chǎn)生的抗側(cè)傾力矩有限，因此帶主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿的混合電磁懸架的饋能功率幾乎沒有損失。

圖13 直線電機(jī)瞬時(shí)饋能功率Fig.13 Recycled Energy of Linear Motor

4.2 開環(huán)轉(zhuǎn)向性能仿真

為了驗(yàn)證主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿在轉(zhuǎn)向工況下抗側(cè)傾的能力，分別對(duì)無橫向穩(wěn)定桿的半主動(dòng)混合電磁懸架車輛、帶被動(dòng)橫向穩(wěn)定桿的半主動(dòng)混合電磁懸架車輛以及帶主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿的混合電磁半主動(dòng)車輛進(jìn)行開環(huán)轉(zhuǎn)向性能仿真。角脈沖轉(zhuǎn)向仿真時(shí)車速以60km/h 勻速行駛，（0～2）s 內(nèi)方向盤轉(zhuǎn)角保持0°不變，在2s 時(shí)將方向盤轉(zhuǎn)至150°后迅速回正，整個(gè)過程用時(shí)0.5s，之后繼續(xù)保持在0°內(nèi)。方向盤角度，如圖14 所示。在角脈沖轉(zhuǎn)向過程中帶有主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿的混合電磁懸架，雖然車身側(cè)傾角較被動(dòng)橫向穩(wěn)定桿并未減小多少，但系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)的調(diào)整時(shí)間減少了84%，因此被動(dòng)橫向穩(wěn)定桿更小，帶有主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿的混合電磁懸架在角脈沖輸入時(shí)系統(tǒng)的收斂速度更快，如圖15 所示。

圖14 角脈沖轉(zhuǎn)向過程方向盤角度Fig.14 Steering Wheel Angle of Impulse Steer

圖15 角脈沖轉(zhuǎn)向過程車身側(cè)傾角Fig.15 Roll Angle of Impulse Steer

斜坡脈沖轉(zhuǎn)向仿真時(shí)車輛以60km/h 勻速行駛，在第3s 時(shí)方向盤右轉(zhuǎn)，并以每秒20°的速度增加方向盤轉(zhuǎn)角。方向盤角度，如圖16 所示。由圖17 及表5 可知，在斜坡脈沖轉(zhuǎn)向過程中當(dāng)側(cè)傾角較小時(shí)，主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度較小，對(duì)側(cè)傾角抑制沒有被動(dòng)橫向穩(wěn)定桿好。例如第5s 時(shí)，被動(dòng)橫向穩(wěn)定桿較主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿，側(cè)傾角小15%。但當(dāng)側(cè)傾角角度過大之后，主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度急劇增加從而使得對(duì)側(cè)傾角抑制效果更加明顯，例如第10s 時(shí)，被動(dòng)橫向穩(wěn)定桿較主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿，側(cè)傾角增加21%。

表4 角脈沖轉(zhuǎn)向過程仿真結(jié)果Tab.4 The Simulation Results of Impulse Steer

圖16 斜坡脈沖轉(zhuǎn)向過程車身側(cè)傾角Fig.16 Steering Wheel Angle of Ramp Steer

圖17 斜坡脈沖轉(zhuǎn)向過程車身側(cè)傾角Fig.17 Roll Angle of Ramp Steer

表5 角脈沖轉(zhuǎn)向過程仿真結(jié)果Tab.5 The Simulation Results of Ramp Steer

5 結(jié)論

（1）通過Adams/Car 建立了整車底盤多體動(dòng)力學(xué)模型以提高仿真精度，在Simulink 中建立了主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿及混合電磁懸架控制系統(tǒng)，從而實(shí)現(xiàn)Adams-Simulink 聯(lián)合仿真。（2）提出了一種基于主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿的半主動(dòng)混合電磁懸架側(cè)傾控制方法。通過改進(jìn)天棚控制策略實(shí)現(xiàn)對(duì)混合電磁懸架的控制，可減少車身垂向振動(dòng)的同時(shí)最大限度的提高能量回饋量；通過對(duì)主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿進(jìn)行模糊比例控制，可實(shí)現(xiàn)主動(dòng)穩(wěn)定桿的抗側(cè)傾剛度可調(diào)，從而適應(yīng)不同的需求，能夠更好配合混合電磁懸架工作。（3）仿真結(jié)果顯示，配有主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿與配有被動(dòng)橫向穩(wěn)定桿的半主動(dòng)混合電磁懸架相比，在勻速直線行駛時(shí)，車身加速度優(yōu)化7.81%、饋能功率提高11.98%，因此能夠更好的發(fā)揮混合電磁懸架提高乘坐舒適性以及能量回饋特性；在轉(zhuǎn)向工況下，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間減少了84%，且當(dāng)側(cè)傾角過大時(shí)，車身側(cè)傾角能夠減小21%。