毛璐瑤，張華偉，劉 輝，張 帆

（1.廣東省智能制造研究所，廣東 廣州 510070；2.廣東碩泰智能裝備有限公司，廣東 中山 528403）

1 引言

接線端子是用于實現(xiàn)電氣連接的一種配件產(chǎn)品，工業(yè)上劃分為連接器的范疇，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)及日常生活中，如3C、汽車連接端子、USB 連接線等等。一般接線端子內(nèi)設(shè)置有導(dǎo)電插針，為實現(xiàn)高速穩(wěn)定的將導(dǎo)電插針準(zhǔn)確插入端子中，插針設(shè)備成為必不可少的設(shè)備[1]。凸輪插針機是一種復(fù)雜精密的工業(yè)生產(chǎn)設(shè)備[2]，其只有一個電動機提供動力，通過電機帶動主軸旋轉(zhuǎn)，而主軸上的凸輪則可將裝在插針模具上的針頭上下移動進行插針，具有易組裝、易維修、易操作、效率高、全自動化等優(yōu)點，所以插針機對于電子行業(yè)來說是非常實用的生產(chǎn)設(shè)備[3]。凸輪箱為凸輪插針機的主要組成部分，其性能的好壞直接影響凸輪插針機的性能。片式凸輪箱國際上能做到500r/min[4]，共軛凸輪箱最高能達到2000r/min。某國產(chǎn)片式凸輪箱，能在150r/min 時穩(wěn)定工作，但以300r/min 以上速度運轉(zhuǎn)時，會出現(xiàn)較大振動，出現(xiàn)夾針夾不到、夾不緊甚至卡死的情況。針利用試驗測試及虛擬樣機技術(shù)對該片式凸輪箱進行研究，分析限制該片式凸輪箱高速運轉(zhuǎn)的原因，并尋求改進方案，使該產(chǎn)品能穩(wěn)定的以600r/min 的速度工作，從而提高產(chǎn)品的工作效率和市場競爭力。

2 片式凸輪箱模型及材料參數(shù)

片式凸輪箱主要結(jié)構(gòu)，如圖1 所示。其主要零部件的材料為Q235-A，其材料參數(shù)，如表1 所示。

圖1 片式凸輪箱三維模型Fig.1 3D Model of the Chip Cam Box

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material Parameters

3 片式凸輪箱振動測試

片式凸輪箱在高速運轉(zhuǎn)時，其振動幅度很大，因此有必要驗證是否是由其結(jié)構(gòu)共振導(dǎo)致。測試儀器有DEWEsoft 數(shù)據(jù)采集儀、加速度傳感器、力錘，測試結(jié)果用Matlab 進行傅里葉變化，獲得頻響曲線。測點分別位于頂板、前板、左側(cè)板、右側(cè)板、左右連桿位置，凸輪箱振動測試系統(tǒng)，如圖2 所示。

圖2 凸輪箱振動測試Fig.2 Cam Box Vibration Test

將振動測試的時域結(jié)果進行傅里葉變換，進行頻域分析[5]。（0～2000）Hz 范圍內(nèi)的頻響曲線，如圖3 所示。凸輪箱振動測試各測點（0～2000）Hz 范圍內(nèi)的頻響曲線峰值所對應(yīng)的頻率，如表2所示。從振動測試結(jié)果來看，片式凸輪箱峰值頻率較高，頻率最低為29Hz，可能為凸輪箱某個細小零部件的振動頻率，但最低頻率遠高于600r/min 時的10Hz，因此高速運轉(zhuǎn)不會引起片式凸輪箱結(jié)構(gòu)共振，結(jié)構(gòu)共振并非是限制其高速運轉(zhuǎn)的因素。

圖3 各測點頻響曲線Fig.3 Frequency Response Curve of Each Measuring Point

表2 頻響曲線峰值對應(yīng)的頻率Tab.2 Frequency Corresponding to the Peak Value of the Frequency Response Curve

4 片式凸輪箱運動學(xué)模型的建立

虛擬樣機技術(shù)是CAE 的一個重要分支，是在人們開發(fā)新的產(chǎn)品時，在概念設(shè)計階段，通過學(xué)科理論和計算機語言，對設(shè)計階段的產(chǎn)品進行虛擬性能測試，達到提升設(shè)計性能，降低設(shè)計成本，減少產(chǎn)品開發(fā)時間的目的[6]。ADAMS 是一款以多體動力學(xué)為基礎(chǔ)的運動學(xué)分析軟件，其可建立復(fù)雜機械系統(tǒng)的運動學(xué)和動力學(xué)模型[7]。

首先在幾何處理軟件（如Spcaeclaim）中對片式凸輪箱3 維模型進行簡化。然后導(dǎo)入ADAMS 建立凸輪箱的虛擬樣機，設(shè)置各部件材料及各個零部件之間的運動副、彈簧和接觸，片式凸輪箱彈簧位置，如圖3 所示。彈簧剛度系數(shù)K和阻尼系數(shù)C，如表3所示。在建立片式凸輪箱運動學(xué)模型時，各彈簧的阻尼系數(shù)取0.03N·s/m，此時并未考慮各部件間因摩擦阻尼等因素所帶來的阻尼效果。在凸輪軸的旋轉(zhuǎn)副上施加旋轉(zhuǎn)驅(qū)動。

圖4 凸輪箱運動學(xué)模型Fig.4 Cam Box Kinematics Model

圖5 60r/min 時標(biāo)記點的運動軌跡Fig.5 Motion Track of Marker Points at 60r/Min

表3 凸輪箱各彈簧初始參數(shù)Tab.3 Initial Parameters of Each Spring of the Cam Box

對于n自由度有阻尼強迫振動，其數(shù)學(xué)表達式為：

式中：M—質(zhì)量矩陣；C—阻尼矩陣；K—剛度矩陣。

為了簡化，考慮阻尼矩陣可視為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的線性組合，即：

式中：X—無阻尼系統(tǒng)固有振型；

式中：ξi—對應(yīng)于第i階固有振型的模態(tài)阻尼比；

式中：ωi—無阻尼系統(tǒng)第i階固有頻率；

由于對于無阻尼系統(tǒng)有：

因此有阻尼的多自由度受迫振動，其各自由度質(zhì)點的位移矩陣x與質(zhì)量矩陣M、剛度矩陣K、阻尼矩陣C和載荷矩陣F（t）有關(guān)。系統(tǒng)的剛度K變大時，系統(tǒng)的固有頻率ω 變大。該片式凸輪箱，左切刀有3 個彈簧，可視為3 自由度有阻尼受迫振動系統(tǒng)；右切刀有2 個彈簧，可視為單自由度有阻尼受迫振動系統(tǒng)。當(dāng)其結(jié)構(gòu)形式及彈簧驅(qū)動方式不變（不增加阻尼器）時，其結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣M和阻尼矩陣C基本保持不變，左右切刀的運動主要受到各彈簧剛度K的影響[8-9]。

5 不同轉(zhuǎn)速凸輪箱運動情況

5.1 60r/min 時片式凸輪箱運動情況

給凸輪軸施加一個-360d*time 的旋轉(zhuǎn)驅(qū)動，設(shè)置參考點，反映所關(guān)心位置的運動情況：在左切刀與右切刀接觸面上各設(shè)置一個標(biāo)記點Marker_BJ1 和MARKER_BJ2。計算10s，10 個周期，1000 個載荷步，研究低速情況下左右切刀的運動情況。仿真完后運行動畫，顯示兩個標(biāo)記點的運行軌跡，如圖5 所示。在60r/min的低速狀態(tài)下，其運行平穩(wěn)，在一個周期的特定時間內(nèi)，Marker_BJ1 和BJ2 的運行軌跡保持平行。

60r/min 時，左右切刀接觸力隨時間的變化曲線，如圖6 所示。從曲線圖可以看出接觸力是周期性出現(xiàn)的。在每個周期的特定時間段內(nèi)，左右切刀之間發(fā)生接觸，存在接觸力（但每個周期的接觸力不一定相等）。由于在每個接觸的時間段內(nèi)，有某些時間點的接觸力為零，因此在計算時不能以接觸力是否為0 判定左右切刀能否正常夾持工件。因為該仿真中并未考慮被夾持的工件，而工件有一定的尺寸，即便左右切刀有微小的脫離（此時該計算接觸力為零）仍能保持夾緊工件。記點MARKER_BJ1 和MARKER_BJ2 在X方向（水平方向）的相對位移曲線DX_BJ1_BJ2，如圖7 所示。從DX_BJ1_BJ2 的相對位移曲線可以看出，每個周期的（0.11～0.47）T 之間位移最小，為其夾針階段，左右切刀保持接觸。因此要保證其正常工作，在每個周期的（0.11～0.47）T 這個區(qū)段

圖6 60r/min 時左右切刀接觸力曲線Fig.6 Contact Force Curve of the Left and Right Cutters at 60r/min

DX_BJ1_BJ2 應(yīng)小于某個值。圖7 60r/min 時BJ1 和BJ2 水平方向的距離曲線

Fig.7 Displacement Curve of BJ1 and BJ2 in Horizontal Direction at 60r/min

取Const_DX 曲線作為判斷左右切刀是否能夾緊針的依據(jù)，其取值為：

式中：time—運行時間；mod（time，T）—time 整除T后的余數(shù)。

當(dāng)Const_DX 大于0.25mm 時，可判定為出現(xiàn)夾不緊夾不到針的情況。在ADAMS 中用IF 函數(shù)實現(xiàn)Const_DX：Const_DX=if（mod（time，T）-0.47*T：if（mod（time，T）-0.11*T：0.1，0.1，DX_BJ1_BJ2*1），0.1，0.1）。

60r/min 時Const_DX 曲線，如圖8 所示。

圖8 60r/min 時Const_DX 曲線Fig.8 Const_DX Curve at 60r/min

5.2 片式凸輪箱不同轉(zhuǎn)速運動情況分析

片式凸輪箱不同轉(zhuǎn)速下10 個周期標(biāo)記點的運動軌跡，如圖9 所示。隨著轉(zhuǎn)速的提高，左右切刀抖動的厲害，右切刀尤為明顯。從兩個標(biāo)記點BJ1 和BJ2 的運行軌跡上看，在接觸區(qū)間段其軌跡曲線：60r/min 時，左切刀BJ1 和右切刀BJ2 運行軌跡基本為直線，且?guī)缀跗叫校?50r/min，左切刀BJ1 為直線，右切刀BJ2 軌跡出現(xiàn)小幅度抖動；300r/min 時，左切刀BJ1 近似直線，右切刀BJ2出現(xiàn)較大抖動；600r/min 時，左切刀BJ1 近似直線，右切刀BJ2 出現(xiàn)很大抖動。高速運轉(zhuǎn)時，右切刀相對左切刀的振動幅度更大，右切刀相比左切刀多了一個Spring_6，說明彈簧對片式凸輪箱的高速運轉(zhuǎn)有較大的影響。

圖9 不同轉(zhuǎn)速時的運動軌跡Fig.9 Motion Trajectories at Different Speeds

150r/min、300r/min、600r/min 轉(zhuǎn)速下的Const_DX 曲線圖，如圖10 所示。在150r/min 時，Const_DX 能夠保持在較低的水平，能夠正常工作。但是在達到300r/min 時就會出現(xiàn)Const_DX 較大的情況，此時會出現(xiàn)夾不住針的情況。當(dāng)轉(zhuǎn)速達到600r/min 時，Const_DX 會出現(xiàn)很大值的情況，此時凸輪箱在1s 內(nèi)的10 個周期中會出現(xiàn)幾個周期夾不到和夾不住針的情況。

圖10 不同轉(zhuǎn)速時的Const_DX 曲線Fig.10 Const_DX Curves of Different Speeds

6 片式凸輪箱參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)前文分析，彈簧對片式凸輪箱高速運轉(zhuǎn)影響較大。由于左右切刀夾針時為水平運動，左切刀受到Spring_4 的影響，而右切刀主要受到Spring_5 和Spring_6 的影響。因此對Spring_4、Spring_5、Spring_6 重新選型，以滿足600r/min 轉(zhuǎn)速的要求。Spring_1、Spring_2、Spring_3 的彈簧型號不變，Spring_4 和Spring_5 采用相同型號，以Spring_4 、Spring_5、Spring_6 的彈簧剛度K_45 和K_6 作為設(shè)計變量，Const_DX 最大值作為目標(biāo)函數(shù)進行試驗研究，要求Con_DX 最大值小于0.25mm。滿足Spring_4、Spring_5、Spring_6 的彈簧剛度取值，如表4 所示?？偣策M行36 次試驗。

表4 K45 和K_6 的取值Tab.4 The Value of K_45 and K_6

每次試驗對應(yīng)的Const_DX 最大值曲線，如圖11 所示。隨著彈簧組合的變化，共有4 個組合使Const_DX 最大值較小，分別是第3、17、23、29 次試驗，這四次試驗對應(yīng)的Const_DX 最大值和彈簧剛度，如表5 所示。從圖11 和表5 可以看出，K_45 和K_6 并非越大越好，也不是越小越好，而是有一個合理的搭配。這是因為，在（0.11～0.47）T 的區(qū)間范圍內(nèi)，左右切刀均要同步到達夾針位置，因此需要K_45 和K_6 盡量大，以保證左右切刀在接觸后回彈的足夠快，以便能夾到針。但是彈簧剛度的增大又會導(dǎo)致左右切刀在夾針時的接觸力變大，使得左右切刀在夾針階段受到接觸力作用時振動的幅度變大，振蕩衰減需要的時間變長，從而導(dǎo)致夾不到針，或者夾針?biāo)沙诘那闆r發(fā)生，即Const_DX 最大值超出限定要求。因此K_45 和K_6 有一個最優(yōu)的組合。

圖11 每次試驗研究對應(yīng)的Const_DX 最大值曲線Fig.11 Const_DX Maximum Curve for Each Experimental Study

表5 滿足條件的試驗Tab.5 Tests that Meet the Conditions

轉(zhuǎn)速為600r/min 時Trial17 的彈簧剛度取值最優(yōu)，其軌跡曲線，如圖12 所示。對比圖9 可以看出，采用Trial17 彈簧參數(shù)的凸輪箱在600r/min 時的運動情況較優(yōu)化前有明顯改善。優(yōu)化前后的Const_DX曲線，如圖13 所示。從圖13 中可以看出采用Trial17 彈簧參數(shù)的Const_DX 曲線最大值在0.135mm，而初始參數(shù)下的Const_DX最大值達到1.6619mm。優(yōu)化后的Const_DX 曲線每個周期接觸階段的值低于優(yōu)于優(yōu)化前的，說明采用新的彈簧型號的片式凸輪箱高速性能大大改觀，能滿足在特定時間段夾緊針的設(shè)計要求。

圖12 Trial 17 600r/min 時標(biāo)記點BJ1 和BJ2 軌跡曲線Fig.12 Trace Point BJ1 and BJ2 Trajectory Curves at Trial 17 600r/min

圖13 初始參數(shù)與采用Trial_17 彈簧的Const_DX 曲線對比（局部放大）Fig.13 Comparison of Initial Parameters with the Const_DX Curve Using the Trial_17 Spring（Partial Enlargement）

7 結(jié)論

通過對片式凸輪箱進行振動測試及運動學(xué)仿真，分析出片式凸輪箱高速運行時出現(xiàn)振動大，夾針夾不到夾不緊的主要因素不是結(jié)構(gòu)的共振，而是凸輪箱彈簧的選型不合理。通過虛擬樣機技術(shù)對凸輪箱進行運動學(xué)仿真，獲得其在不同轉(zhuǎn)速下左右切刀的運動軌跡，從而得到一個衡量其是否能滿足夾針要求的判定標(biāo)準(zhǔn)。由于左右切刀受到彈簧Spring_4、Spring_5 和Spring_6 的影響，彈簧剛度過大將導(dǎo)致接觸力的變大，在夾針階段振動衰減的時間變長；彈簧剛度過小，將導(dǎo)致其在夾針階段左右切刀不能及時回彈，因此利用ADAMS 的試驗研究獲得了一組能夠使凸輪箱滿足600r/min 轉(zhuǎn)速下穩(wěn)定運行的最優(yōu)參數(shù)，從而為片式凸輪箱性能的改善提供了依據(jù)。