楊繼之，林曉青，樂(lè) 毅，張 斌

（北京衛(wèi)星制造廠(chǎng)有限公司，北京100094）

1 引言

隨著德國(guó)“工業(yè)4.0”概念的提出，美國(guó)“再工業(yè)化”戰(zhàn)略的推行，世界制造業(yè)正朝著自動(dòng)化、柔性化、智能化方向迅速發(fā)展。“中國(guó)制造2025”的提出對(duì)我國(guó)從制造大國(guó)向制造強(qiáng)國(guó)的轉(zhuǎn)變有著積極的推動(dòng)作用。在航空航天、船舶、能源等重大工程領(lǐng)域的核心裝備制造過(guò)程中普遍存在一類(lèi)加工難度大、性能要求高的大型結(jié)構(gòu)，該類(lèi)結(jié)構(gòu)通常具有空間尺寸大、剛度低、精度指標(biāo)要求高的特點(diǎn)?，F(xiàn)階段這類(lèi)結(jié)構(gòu)的加工方式主要依賴(lài)于大型龍門(mén)式加工中心，但由于隨著加工對(duì)象的尺寸超過(guò)加工中心行程，研制新的超大型加工中心不論是效率還是成本都無(wú)法滿(mǎn)足工業(yè)應(yīng)用要求，因此急需尋找一種穩(wěn)定可靠的解決方案?；诳梢苿?dòng)機(jī)器人的解決方案能夠在滿(mǎn)足加工要求的情況下大大提高生產(chǎn)效率、降低成本[1]。在過(guò)去的幾年里，重載型工業(yè)機(jī)器人柔性制造系統(tǒng)的研究大幅度增長(zhǎng)，無(wú)論是在鉆孔和緊固[2，3]、加工過(guò)程[4]，還是裝配任務(wù)，可移動(dòng)機(jī)器人的應(yīng)用領(lǐng)域正在不斷拓展。

2 系統(tǒng)描述

載人航天器大型密封艙體均為焊接結(jié)構(gòu)，艙體焊后變形難以避免。為了消除焊接變形對(duì)設(shè)備支架裝配所帶來(lái)的尺寸偏差，滿(mǎn)足設(shè)備安裝接口的精度要求，需要確定焊接變形引起的加工余量并進(jìn)行銑削加工。傳統(tǒng)的機(jī)床由于其行程有限，不能適應(yīng)大型航天器艙體的組合加工，此外需要滿(mǎn)足加工過(guò)程中表面粗糙度、局部加工精度、局部平面度、大范圍多支架加工精度等一系列精度指標(biāo)，基于檢測(cè)—判讀—加工的閉環(huán)策略提出了一種基于可移動(dòng)機(jī)器人檢測(cè)銑削系統(tǒng)的全新制造模式。

圖1 可移動(dòng)機(jī)器人檢測(cè)銑削系統(tǒng)模型Fig.1 The Model of Mobile Robot Inspection and Milling System

系統(tǒng)建模[5]過(guò)程采用工藝層、規(guī)劃層、系統(tǒng)層三層耦合設(shè)計(jì)的方法。工藝層主要為了確定檢測(cè)視點(diǎn)的位姿信息和銑削軌跡，根據(jù)支架的尺寸信息、材料特性、檢測(cè)設(shè)備信息，提出檢測(cè)視點(diǎn)生成規(guī)則，基于三維數(shù)模得到視點(diǎn)的位置信息和檢測(cè)方向信息；同時(shí)針對(duì)鋁合金支架的加工特點(diǎn)，控制刀具直徑、主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度等參數(shù)，結(jié)合檢測(cè)結(jié)果的分析比對(duì)，最終生成銑削軌跡。規(guī)劃層以工藝層為輸入，主要解決面向大型艙體檢測(cè)銑削過(guò)程多站位優(yōu)化和固定站位條件下機(jī)器人路徑規(guī)劃的問(wèn)題?；诠に噷优c規(guī)劃層的結(jié)果，進(jìn)行虛擬環(huán)境的構(gòu)建與仿真過(guò)程的運(yùn)動(dòng)定義及規(guī)劃，最終完成系統(tǒng)層的構(gòu)建。

3 系統(tǒng)建模

3.1 工藝層

對(duì)于大型艙體艙外支架的組合加工問(wèn)題，工藝層主要解決檢測(cè)工藝和銑削工藝的設(shè)計(jì)問(wèn)題。

3.1.1 檢測(cè)工藝

為了保證檢測(cè)的精度及質(zhì)量，提高測(cè)量數(shù)據(jù)的完整性，檢測(cè)設(shè)備選用雙目立體視覺(jué)三維掃描儀。其基本參數(shù)如下：

設(shè)備景深范圍：600mm≤D≤900mm

視場(chǎng)范圍：（300×400）mm≤V≤（500×600）mm

實(shí)驗(yàn)艙體支架形貌特征各不相同，為了滿(mǎn)足檢測(cè)任務(wù)的要求，需要對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)處理。經(jīng)統(tǒng)計(jì)：

支架設(shè)備安裝面尺寸：S≤Φ300mm

支架高度范圍：40mm≤H≤350mm

由此可知，支架的設(shè)備安裝面尺寸均在視場(chǎng)范圍之內(nèi)。對(duì)于支架高度小于景深范圍的支架，單次測(cè)量能夠滿(mǎn)足檢測(cè)覆蓋性的要求；對(duì)于支架高度接近或超過(guò)景深范圍，需要變換檢測(cè)方向，兩次測(cè)量。另外，考慮到檢測(cè)對(duì)象鋁合金高反光特性，設(shè)計(jì)從四個(gè)方向進(jìn)行測(cè)量的冗余方案。

為了能夠確定支架設(shè)備安裝面與局部基準(zhǔn)的相對(duì)位姿關(guān)系，需同時(shí)掃描艙體支架設(shè)備安裝面和支架根部的局部基準(zhǔn)點(diǎn)，以支架設(shè)備安裝面為驅(qū)動(dòng)生成檢測(cè)視點(diǎn)。一般而言，空間曲面可用參數(shù)u、v表示：

其中，參數(shù)u、v的取值范圍為：u∈［0，1］，v∈［0，1］

因此，曲面的范圍常用兩個(gè)參數(shù)的變化區(qū)間給出。這表示了u、v參數(shù)平面上一個(gè)矩形區(qū)域，映射到曲面上就得到具有四條邊界的曲面。通常，參數(shù)域內(nèi)的點(diǎn)與曲面上的點(diǎn)構(gòu)成一一對(duì)應(yīng)的映射關(guān)系。固定兩參數(shù)之一，如v=vi∈［v0，v1］，就得到曲面上一條u線(xiàn)p（u，vi）。同理，如u=ui∈［u0，u1］，p（ui，v）表示曲面上一條v線(xiàn)。它們?cè)谠擖c(diǎn)處分別有u向偏導(dǎo)矢量即u向切矢量pu（ui，vi）與v向偏導(dǎo)矢量即v向切矢量pv（ui，vi）：

如果兩者不平行，則得曲面在該點(diǎn)單位法向矢量為：

由此可以得到曲面上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)信息和該點(diǎn)的法相矢量，基于支架待加工設(shè)備安裝面的中心點(diǎn)和該點(diǎn)的法相矢量，結(jié)合檢測(cè)設(shè)備景深和視場(chǎng)范圍信息，得到檢測(cè)視點(diǎn)的位置信息和檢測(cè)方向信息。

3.1.2 銑削工藝

因?yàn)榇笮团擉w艙外支架90%加工面尺寸在Φ300mm 以?xún)?nèi)，55%的加工面在Φ150mm 以?xún)?nèi)，對(duì)于具有X和Z兩向進(jìn)給的末端執(zhí)行器來(lái)說(shuō)，如果想要一次性完成單個(gè)軌跡的加工，則X向的行程必須在300mm 以上；對(duì)于具有X、Y和Z三向進(jìn)給的末端執(zhí)行器，如果想要一次完成單個(gè)加工面的加工，則X和Y向的行程必須都在300mm 以上。對(duì)于兩種末端執(zhí)行器，300mm 的行程會(huì)導(dǎo)致末端執(zhí)行器的體積過(guò)大、質(zhì)量過(guò)大，顯得笨重，限制了機(jī)器人在空間狹隘區(qū)域的加工能力。此外，待加工面在Φ150mm 以?xún)?nèi)的支架數(shù)量為55%，綜合考慮末端執(zhí)行器的體積大小和產(chǎn)品的技術(shù)指標(biāo)，決定選擇待加工面在Φ150mm 以?xún)?nèi)的支架作為行程參考，考慮到刀具的退刀，對(duì)于X、Y和Z三向進(jìn)給的末端執(zhí)行器，設(shè)定X和Y方向的行程均為160mm，Y、Z兩向進(jìn)給的末端執(zhí)行器Y向行程為160mm。

工藝過(guò)程如下：

（1）末端執(zhí)行器搭載機(jī)器人到達(dá)理論的理論位置和姿態(tài)，利用激光跟蹤儀對(duì)當(dāng)前末端的位置和姿態(tài)進(jìn)行檢測(cè)，將測(cè)得實(shí)際的值反饋給控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)修正末端的位置和姿態(tài)；

（2）調(diào)用預(yù)先編譯好的NC 數(shù)控代碼，驅(qū)動(dòng)末端執(zhí)行器的三向伺服進(jìn)給機(jī)構(gòu)和電主軸完成對(duì)刀具軌跡的插補(bǔ)任務(wù)，完成銑削加工。

（3）測(cè)量機(jī)器人再次檢測(cè)產(chǎn)品尺寸是否合格，如果合格則加工結(jié)束，下一個(gè)支架加工，如果不合格則修改NC 代碼，再次加工，直到加工產(chǎn)品滿(mǎn)足要求，加工結(jié)束，進(jìn)入下一個(gè)支架的加工。

3.2 規(guī)劃層

3.2.1 可移動(dòng)機(jī)器人站位規(guī)劃

圖2 KUKA KR500-R2830 工作空間Fig.2 The Workspace of KUKA KR500-R2830

工藝層的設(shè)計(jì)完成后，需要定義可移動(dòng)機(jī)器人的站位以及單站位下機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)路徑，機(jī)器人工作空間范圍，如圖2 所示。

工作區(qū)域劃分應(yīng)遵循以下原則：

（1）盡可能多的支架包含在工作區(qū)域以?xún)?nèi)；

（2）在包含盡可能多的支架前提下，工作區(qū)域數(shù)量盡可能少；

（3）為避免機(jī)器人處于極限位姿，相鄰工作區(qū)域應(yīng)保證一定的重疊率；

（4）兩相鄰工作區(qū)域交叉部分包含相同支架時(shí)，該支架離哪個(gè)區(qū)域近則屬于哪個(gè)工作區(qū)域。

式中：n—工作區(qū)域的個(gè)數(shù)；d—機(jī)器人工作空間范圍；Δd—相鄰工作區(qū)域之間沿艙體軸線(xiàn)方向重疊的距離；L—艙體柱段長(zhǎng)度；ε—相鄰工作區(qū)域最小重疊距離，ε 的設(shè)定是為了避免由于串聯(lián)工業(yè)機(jī)器人剛度差而導(dǎo)致的待檢測(cè)銑削支架位于機(jī)器人工作空間邊緣而發(fā)生震顫。

工作區(qū)域劃分示意圖，如圖3 所示。完成工作區(qū)域劃分后，基于機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)，需要對(duì)各個(gè)區(qū)域內(nèi)的檢測(cè)銑削對(duì)象進(jìn)行機(jī)器人可達(dá)性分析。以機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)有解和機(jī)器人各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角解必須滿(mǎn)足各轉(zhuǎn)軸的限位為約束條件，進(jìn)一步得到優(yōu)化站位。

圖3 工作區(qū)域劃分示意圖Fig.3 Schematic Diagram of Working Space Division for Mobile Robot

3.2.2 單站位機(jī)器人路徑規(guī)劃

由于單站位下機(jī)器人檢測(cè)與銑削對(duì)象數(shù)量較多，如果不進(jìn)行規(guī)劃，必然會(huì)影響效率。更嚴(yán)重的，檢測(cè)與銑削對(duì)象的無(wú)序性很可能使機(jī)器人與艙體發(fā)生干涉。

檢測(cè)與銑削的路徑規(guī)劃問(wèn)題是典型的TSP（Traveling SalesmanProblem，旅行商問(wèn)題）問(wèn)題。以檢測(cè)機(jī)器人路徑規(guī)劃為例，遍歷所有檢測(cè)視點(diǎn)，尋找一條距離最短的路徑。采用遺傳算法[6]求解此TSP 問(wèn)題。

（1）對(duì)固定站位下機(jī)器人工作區(qū)域內(nèi)的n個(gè)視點(diǎn)進(jìn)行編碼表示；

（2）以N個(gè)數(shù)量個(gè)體為種群并初始化；

（3）建立適應(yīng)度函數(shù)模型：

式中：v1v2…vn—一個(gè)采用整數(shù)編碼的染色體；Dvivj—視點(diǎn)vi與vj之間的距離；

（4）以概率P選擇個(gè)體到新種群中；

（5）對(duì)種群進(jìn)行交叉、變異、進(jìn)化、逆轉(zhuǎn)操作；

（6）循環(huán)操作，判斷是否滿(mǎn)足設(shè)定的最大遺傳代數(shù)M，如果不滿(mǎn)足則重新計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)，否則結(jié)束遺傳操作終止。

對(duì)規(guī)劃完成的檢測(cè)與銑削路徑結(jié)合后續(xù)的仿真過(guò)程，通過(guò)插入避讓點(diǎn)的方式解決機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的碰撞干涉問(wèn)題。

3.3 系統(tǒng)層

西門(mén)子Process Simulate 軟件是一種用于驗(yàn)證生產(chǎn)過(guò)程解決方案的數(shù)字化工具，通過(guò)虛擬環(huán)境3D 建模能夠有效的驗(yàn)證、優(yōu)化生產(chǎn)制造過(guò)程[7-8]。因此，基于Process Simulate 軟件構(gòu)建可移動(dòng)機(jī)器人檢測(cè)銑削仿真系統(tǒng)。

第一步要構(gòu)建整個(gè)系統(tǒng)虛擬環(huán)境。整個(gè)可移動(dòng)機(jī)器人檢測(cè)銑削系統(tǒng)以艙體基坐標(biāo)系WCS 為全局坐標(biāo)系，導(dǎo)入可移動(dòng)機(jī)檢測(cè)器人、可移動(dòng)銑削機(jī)器人、實(shí)驗(yàn)艙體、變位機(jī)等物理對(duì)象進(jìn)行仿真環(huán)境的布局，如圖4 所示。基于工藝層信息，在NX 10 Modeling模塊下通過(guò)對(duì)其二次開(kāi)發(fā)，基于待檢測(cè)支架三維模型得到檢測(cè)視點(diǎn)位姿信息并保存為.csv 文件；在NX 10 Manufacturing 模塊下得到銑削刀位文件并保存為.cls 文件。分別依據(jù)特定的格式要求導(dǎo)入虛擬環(huán)境中。

第二步進(jìn)行仿真過(guò)程的運(yùn)動(dòng)定義與規(guī)劃?；谝?guī)劃層信息，以全局坐標(biāo)系WCS 下的位姿信息定義可移動(dòng)機(jī)器人的站位，針對(duì)各個(gè)固定站位下的機(jī)器人的檢測(cè)與銑削路徑基于路徑規(guī)劃結(jié)果進(jìn)行定義。

圖4 可移動(dòng)機(jī)器人檢測(cè)銑削系統(tǒng)Fig.4 Mobile Robot Inspection and Milling System

4 仿真

以某型號(hào)實(shí)驗(yàn)艙體艙外支架組合加工過(guò)程為例，艙體尺寸為Φ（3380×4000）mm，仿真過(guò)程機(jī)器人采用KUKA KR500 機(jī)器人，控制器為KRC4，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)速度設(shè)定為0.2m/s，加速度默認(rèn)為最大加速度，運(yùn)動(dòng)形式為L(zhǎng)IN。基于可移動(dòng)機(jī)器人檢測(cè)銑削系統(tǒng)，對(duì)檢測(cè)與銑削過(guò)程進(jìn)行仿真。

圖5 可移動(dòng)機(jī)器人站位規(guī)劃Fig.5 Mobile Robot Placement Planning

根據(jù)規(guī)劃好的站位坐標(biāo)（圖5 中藍(lán)色部分為機(jī)器人的最優(yōu)站位），定義New Object Flow Operation，規(guī)劃由可移動(dòng)機(jī)器人初始位置到各個(gè)站位的運(yùn)動(dòng)路徑。以提高效率為目標(biāo)，仿真過(guò)程要進(jìn)行機(jī)器人的路徑優(yōu)化。以可移動(dòng)檢測(cè)機(jī)器人為例，針對(duì)檢測(cè)路徑規(guī)劃之前，隨機(jī)生成一個(gè)檢測(cè)序列，檢測(cè)視點(diǎn)間歐氏距離為29.789m，通過(guò)仿真過(guò)程的甘特圖可以得到檢測(cè)總時(shí)間為285s?；谶z傳算法定義初始種群大小為80，最大遺傳代數(shù)MaxG=500，交叉概率Pc=0.9，變異概率Pm=0.05，迭代優(yōu)化后的檢測(cè)路徑視點(diǎn)間的歐氏距離為9.089m，檢測(cè)總時(shí)間為180s。

圖6 基于遺傳算法的機(jī)器人檢測(cè)路徑規(guī)劃結(jié)果Fig.6 Result of Inspection Robot Path Planning Based on Genetic Algorithm

表1 檢測(cè)路徑優(yōu)化前后對(duì)比Tab.1 Comparison of Robot Inspection Path Before and After Optimization

針對(duì)各個(gè)站位下優(yōu)化完成的檢測(cè)與銑削路徑，分析機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否會(huì)與艙體發(fā)生干涉和碰撞。對(duì)某可移動(dòng)機(jī)器人單站位條件下，銑削過(guò)程機(jī)器人銑削末端執(zhí)行器會(huì)與艙體支架發(fā)生干涉，銑削過(guò)程碰撞干涉在線(xiàn)調(diào)整，如圖7 所示。為此，針對(duì)該支架銑削操作通過(guò)Add Location Before 命令，在機(jī)器人銑削初始位置的TCP 點(diǎn)與待銑削支架的進(jìn)刀點(diǎn)間插入一個(gè)避讓點(diǎn)，避免了干涉情況的發(fā)生。

圖7 銑削過(guò)程碰撞干涉在線(xiàn)調(diào)整Fig.7 Online Adjustment of Collision and Interference in Milling Process

5 結(jié)論

針對(duì)大型結(jié)構(gòu)的組合加工問(wèn)題，以航天器大型艙體艙外支架組合加工為例，采用可移動(dòng)機(jī)器人檢測(cè)銑削的方案，基于檢測(cè)—判讀—加工的閉環(huán)策略，通過(guò)工藝層、規(guī)劃層、系統(tǒng)層耦合設(shè)計(jì)的方法構(gòu)建可移動(dòng)機(jī)器人檢測(cè)銑削系統(tǒng)模型，通過(guò)西門(mén)子Process Simulate 軟件進(jìn)行仿真，解決了機(jī)器人檢測(cè)與銑削過(guò)程中的碰撞干涉問(wèn)題，提高了加工過(guò)程的效率，整個(gè)制造過(guò)程可控。仿真過(guò)程能夠驗(yàn)證系統(tǒng)建模的有效性，并能反饋至對(duì)應(yīng)層級(jí)進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)實(shí)際制造過(guò)程有一定的參考意義。