李培生，熊 捷，劉國平，高 超

（南昌大學機電工程學院，江西 南昌 330031）

1 引言

架空裸導線以鋼芯鋁絞線（ACSR）為主，它由鋼芯和鋁股絞制而成，其中鋁的導電性能好、重量輕、成本低，所以外部鋁股負責傳送電能；中芯由鋼制成，它提供了足夠的強度使延展性更高的鋁不被拉伸，這給輸電線提供了很好的整體抗拉強度[1]。鋼芯鋁絞線內部相鄰層絞線旋向相反且各層股線捻角從內到外依次增大。鋼芯鋁絞線運行時受軸向拉伸，線內鋼絲與鋁絲會產生相對滑移與摩擦，從而導致鋼芯鋁絞線截面各絲應力分布不均。而現有的結構分析中為了簡化模型，通常忽略鋼芯鋁絞線內相對滑移與摩擦影響，假設截面等應力分布，這不符合鋼芯鋁絞線的實際受力情況。精確的研究鋼芯鋁絞線應力分布情況，對鋼芯鋁絞線結構設計及優(yōu)化、疲勞壽命預測、斷線事故分析提供重要的理論依據，對輸電線路穩(wěn)定性的提高及經濟效益的增加具有重要意義[2、5、14]。因此國內外眾多學者對鋼芯鋁絞線的力學特性進行了研究。文獻[1]利用梁有限元和實驗方法研究了受拉力作用的鋼芯鋁絞線的線性彈性靜力學分析模型，文獻[3]利用數值模擬方法給出了鋼芯鋁絞線的剛度，耦合剛度和彈性模量數學模型，文獻[6]利用三維模型對鋼芯鋁絞線進行了分析，但只考慮了線股之間接觸特性。

以某水電站Ⅱ回220KV 工程線路所使用的LGJ-240/40 鋼芯鋁絞線為實際對象建立幾何實體模型，研究其截面應力分布規(guī)律及線內各絲之間相對滑移與摩擦對截面應力分布的影響。最后將仿真結果與已有文獻的數值計算結果和實驗結果進行對比，驗證了分析結果的正確性。

2 模型構建

2.1 實體模型構建

LGJ-240/40 鋼芯鋁絞線的結構參數，如表1 所示。其中絞線最外層為右旋，相鄰層絞線旋向相反。螺旋線的展開圖，如圖1 所示[7]?；趯ΨQ性計算時鋼芯鋁絞線長度取最外層絞線節(jié)距的1/4為64.98mm，在SolidWorks 中按照表1 的幾何尺寸建立實體模型，如圖2 所示。

線股纏繞方向軸心線與軸線方向所成的夾角稱為捻角以βi表示，其捻角的計算公式為：

式中：Li—節(jié)距；di—直徑；Di—第i層股線外徑。

表1 LGJ—300/25 型鋼芯鋁絞線規(guī)格（GB1178-83）Tab.1 Specification for LGJ300/25 ACSR（GB1178-83）

圖1 線股展開示意圖Fig.1 Diagram of the Unfolded Wire

圖2 鋼芯鋁絞線結構實體模型Fig.2 Entity Model of ACSR

2.2 有限元模型的建立

將模型導入ANSYS Workbench 中，根據[9-10]給出的電源線材料特性，鋼絲的楊氏彈性模量為207GPa，泊松比為0.28；鋁絲楊氏彈性模量為69GPa，泊松比為0.33。

使用8 節(jié)點實體單元Solid185 單元進行網格劃分。由于網格太大會導致模型計算精度差，無法收斂；網格太小又會使計算時間太長，為了兼顧計算精度與計算效率，本模型將鋼芯鋁絞線軸向網格長度控制為3.249mm（軸向長度20 等分），定義端面單根鋁絲與鋼絲單元沿直徑10 等分：鋼絲截面單元大小為（0.266×0.266）mm2，鋁絲為（0.342×0.342）mm2，網格劃分后生成81925 個節(jié)點和66432 個單元。

圖3 有限元網格模型Fig.3 Finite Element Mesh Model of ACSR

3 鋼芯鋁絞線內部各絲之間無相對滑移及摩擦時截面應力分布情況

鋼芯鋁絞線內部各絲之間無相對滑移及摩擦時，導線運行中兩端懸掛在桿塔上，所以約束導線一端（Y=0）平面的X、Y、Z方向上自由度。由于其軸向為對稱拉伸，所以創(chuàng)建一個遠端點并與鋼芯鋁絞線另一端面（Y=64.98）關聯構成剛域面使端面各條線股的徑向和軸向位移相同。根據GB1179-1999 中鋼芯鋁絞線的計算拉斷力（RTS）為83370N，因為我國架空輸電線路運行張力一般為（15～25）%RTS，所以對端面剛域面分別施加15%RTS、20%RTS、25%RTS 的集中載荷，分析鋼芯鋁絞線中間截面（Z=32.49）的應力分布規(guī)律。

當施加的端面載荷為16674N（20%RTS）時，LGJ-240/40 鋼芯鋁絞線中間截面等效應力分布云圖，如圖5 所示。鋼芯鋁絞線截面內的等效應力整體上呈現出圓環(huán)狀分布，由于鋼絲與鋁絲楊氏彈性模量相差較大，鋼絲應力明顯大于鋁絲應力。同層鋁絲和同層鋼絲的單絲等效應力分布情況幾乎相同。鋼芯鋁絞線鄰層擠壓力會產生累加效果，材料相同時等效應力隨層數增加而略有減小，內層鋼絲應力略大于外層鋼絲應力，相似的內層鋁絲應力略大于外層鋁絲應力。同一層內應力相對較大區(qū)域出現在靠近軸心內側，鋼絲、鋁絲接觸的部位、外側絲與內側絲接觸部位。內部鋼絲截面等效應力約為147MPa 左右，且由中心向外緩慢遞減，單絲截面等效應力呈扇形分布，相似的各層鋁絲截面等效應力約為48MPa 從靠近中心部分向外層逐漸減小并呈扇形分布。鋼芯鋁絞線Y軸方向的軸向應力變化不大，截面鋁絲呈現均勻分布大小為45MPa 左右，第二層鋼絲呈半圓分布內側與外側為126MPa左右變化并不大。鋼芯鋁絞線截面沿徑向等效應力分布曲線，如圖6 所示。x軸為鋼芯鋁絞線截面上某點距離中心鋼絲圓心的距離r，y軸為以r為半徑同心圓上節(jié)點的平均等效應力?？拷鼒A心位置的鋼線等效應力基本不變，而到鋼絲層與鋁絲層交接位置附近應力突然大幅度下降，到鋁絲層位置之后曲線十分平滑，最外層略有減小。

圖4 20%RTS 時Y 軸方向應力Fig.4 Y Axis Direction Stress at 20% RTS

圖5 20%RTS 時Y 軸等效應力Fig.5 Y-Aaxis Equivalent Stress at 20% RTS

圖6 鋼芯鋁絞線（Y=32.49mm）節(jié)點等效應力Fig.6 Stress of Cross-Section at End of ACSR（Y=35.64mm）Under Tensile Force

為驗證有限元仿真結果的準確性，將所得結果與文獻[8]數值分析結果進行對比：

式中：zi—第i層線股數量；E—楊氏彈性模量；v—泊松比；β—捻角；A—股線的截面積；F—載荷。下標i和k指的是特定層數，從里層到表層，第一層為n=0。

表2 兩種方法求得截面應力值Tab.2 Two Methods to Obtain Sectional Stress Value

表中：σyk—理論計算所得各層軸向應力；σY—分析所得各層股線軸向平均應力。

表3 兩種方法求得截面應力誤差Tab.3 Two Methods to Obtain Sectional Stress Error

由表3 可得兩種結果誤差δn：

表3 可知兩種方法所得結果誤差在（-3.368～0.96）%之間，因此可認為這里所的仿真分析結果是正確的。

4 鋼芯鋁絞線內各絲之間存在相對滑移及摩擦影時截面應力分布情況

在線路實際運行受載情況下，鋼芯鋁絞線內各鋼絲、鋁絲之間存在相互接觸、摩擦與擠壓作用，其過程極其復雜，鋼絲、鋁絲之間的接觸對鋼芯鋁絞線的整體性能、局部應力場具有重要影響，在接觸摩擦力作用下，鋼芯鋁絞線截面應力分布將發(fā)生很大變化，其中摩擦會降低鋼芯鋁絞線的強度和壽命，所以研究鋼芯鋁絞線內部各絲之間的相對滑移、摩擦是十分必要的。采用Targe170 和Conta174 單元進行摩擦分析，接觸面相互作用模型采用可法向分離，切向滑動，設定鋁-鋁和鋁-鋼的摩擦系數為0.5，鋼-鋼的摩擦系數為0.3[11、13]，采用Augmented—Language 法計算線內各絲之間的接觸[12]。

圖7 F=20%RTS 時軸向載荷作用下鋼芯鋁絞線截面等效應力Fig.7 Equivalent Stress of ACSR Cross-Section Under Axial Load at F=20% RTS

在F=20%RTS 載荷作用下鋼芯鋁絞線考慮絲間相對滑移及摩擦后的多個等距截面等效應力，如圖7 所示。線內各絲在相對滑移及接觸摩擦力作用下，截面等效應力分布將發(fā)生很大變化。由圖7（a）～圖7（c）可以看出鋼芯鋁絞線捻向與捻角對等效應力分布影響顯著，其截面等效應力伴隨著捻角變化呈交錯螺旋形分布。觀察圖7（d）、圖7（e）并與圖7（a）～圖7（c）對比可知，等效應力隨著與端面距離的增加由螺旋分布向不規(guī)則的中心對稱分布轉變，鋁絲層等效應力由靠近中心內測向外側遞減。由中間截面云圖可看出各絲的等效應力分布與各層鋼絲或鋁絲所在位置有關，截面內與鄰層相接觸鋼絲或鋁絲應力大于同層其他絲。

圖8 鋼芯鋁絞線（Z=35.64mm）節(jié)點等效應力Fig.8 Equivalent Stress of Steel-Cored Aluminum Strand（Z=35.64mm）Joints

為進一步研究鋼芯鋁絞線內部股線之間相對滑動及摩擦影響的截面應力分布情況，建立鋼芯鋁絞線截面沿徑向等效應力分布曲線，如圖8 所示。從圖8 可以看出在鋼芯鋁絞線截面上，中心鋼絲部分等效應力明顯大于外側鋁絲等效應力，其比值約為5：1。隨著點到圓心距離的增加總體上依然是鋼絲等效應力遠大于鋁絲等效應力，但鋼芯等效應力值比不考慮滑移和摩擦時發(fā)生了較大變化，其中鋼芯增加了60MPa 左右，內層鋁絲增加了10MPa左右，而外層鋁絲則有所減小。

為進一步驗證有限元模型的正確性，建立LGJ-300/25 鋼芯鋁絞線模型，同樣取最外層節(jié)距的1/4 長度71.28mm，彈性模量泊松比、接觸單元、算法沿用上文提供的參數進行分析，將分析結果同文獻[14]得到鋼芯鋁絞線實驗數據進行對比，如表4 所示。相對誤差計算如下：

由上表可知仿真結果與實驗結果基本一致，誤差在3%左右且隨著載荷增加誤差不斷減小，由上述結果表明，可認為分析結果是正確的。

表4 兩種方法求得截面應變及誤差Tab.4 Two Methods to Obtain the Cross-Section Strain and Error

5 結論

（1）當不考慮鋼芯鋁絞線內各絲之間相對滑移時，鋼芯鋁絞線受到軸向拉伸載荷和鄰層、同層鋼絲或鋁絲的擠壓力作用，導致鋼芯鋁絞線截面應力分布不均，整體呈圓環(huán)狀分布，而材料的不同決定了中心鋼絲應力遠大于外側鋁絲應力，鋼芯與鋁股等效應力比值約為3：1，Y軸方向應力變化不大，基本呈現均勻分布。（2）當考慮鋼芯鋁絞線內各絲之間相對滑移及摩擦時，端面應力分布主要由鋼絲或鋁絲的旋轉方向和角度決定，所以靠近端面的截面等效應力呈交錯螺旋分布，靠近中間截面應力由于受到絲間相對滑移、摩擦、擠壓力共同作用，應力呈中心對稱分布。鋼芯鋁絞線內外層材料不同使鋼芯層應力依舊遠大于外側鋁股，其比例約為5：1。同時與不考慮線內各絲相對滑移結果相比各層應力值有所改變，應力分布情況也更加復雜。（3）將鋼芯鋁絞線仿真結果同計算值與試驗值比較，可以看出結果基本吻合，驗證了模型的正確性。對載荷條件下鋼芯鋁絞線進行仿真分析，計算得到了載荷作用下截面應力分布情況，為進一步開展載荷作用下鋼芯鋁絞線壽命預測、斷線事故的分析提供了理論依據。