董煥彬，王偉江，郭耀華，閆 兵

（1.中車唐山機(jī)車車輛有限公司，河北 唐山 063000；2.西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031）

1 引言

在內(nèi)燃發(fā)電機(jī)組軸系中，聯(lián)軸器作為連接主從動(dòng)軸的關(guān)鍵部件，具有將內(nèi)燃機(jī)輸出扭矩傳遞到發(fā)電機(jī)的作用，可分為剛性聯(lián)軸器和彈性聯(lián)軸器兩大類[1]。而高轉(zhuǎn)速內(nèi)燃機(jī)軸系多采用彈性聯(lián)軸器，其中以高彈性橡膠彈性聯(lián)軸器（以下簡(jiǎn)稱高彈性聯(lián)軸器）和大剛度金屬膜片彈性聯(lián)軸器（以下簡(jiǎn)稱大剛度聯(lián)軸器）應(yīng)用最為廣泛。但兩者的剛度特性完全不同，可能相差（2～3）個(gè)數(shù)量級(jí)，對(duì)軸系扭振性能的影響也完全不同，對(duì)此已有眾多學(xué)者進(jìn)行了大量研究，得出了許多有參考價(jià)值的結(jié)果。文獻(xiàn)[2]對(duì)蓋斯林格聯(lián)軸器動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行研究，并指出了動(dòng)態(tài)阻尼與扭振的關(guān)系。文獻(xiàn)[3]分析了聯(lián)軸器剛度對(duì)軸系扭振的影響。文獻(xiàn)[4]探索了聯(lián)軸器剛度、結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)特性的影響。文獻(xiàn)[5]研究了典型彈性聯(lián)軸器剛度和阻尼對(duì)系統(tǒng)固有頻率、固有振型、強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)等模態(tài)參數(shù)的影響。文獻(xiàn)[6]對(duì)不同類型的內(nèi)燃動(dòng)車柴油發(fā)電機(jī)組軸系扭振性能進(jìn)行了對(duì)比研究，指出雖然不同軸系的固有特性不同，但采用大剛度聯(lián)軸器均會(huì)增大電機(jī)轉(zhuǎn)子振動(dòng)?？梢钥闯?，目前對(duì)匹配高彈性聯(lián)軸器軸系（以下簡(jiǎn)稱高彈性軸系）的扭振性能研究較多，但對(duì)匹配大剛度聯(lián)軸器軸系（以下簡(jiǎn)稱大剛度軸系）的研究不足，且上述研究主要針對(duì)柴油機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況，對(duì)相同激振力矩作用下高彈性軸系和大剛度軸系在全工況內(nèi)扭振特性對(duì)比研究更鮮有論述。

本研究針對(duì)某型柴油發(fā)電機(jī)組，對(duì)匹配不同特性聯(lián)軸器的軸系進(jìn)行仿真和試驗(yàn)分析，對(duì)比兩種軸系的固有特性及其在全工況范圍內(nèi)相同激振力矩作用下的扭振響應(yīng)，闡明聯(lián)軸器特性對(duì)軸系扭振性能的影響規(guī)律；在此基礎(chǔ)上提出聯(lián)軸器的選型原則，并對(duì)大剛度軸系的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，減小軸系的扭振響應(yīng)，可為同類型柴油發(fā)電機(jī)組軸系扭振問題的分析和解決提供參考方案。

2 基本設(shè)計(jì)原則

目前，基于內(nèi)燃機(jī)軸系的抗扭振設(shè)計(jì)基本原則是：在工作轉(zhuǎn)速區(qū)域內(nèi)，結(jié)點(diǎn)在聯(lián)軸器主、被動(dòng)端之間的軸系扭振模態(tài)固有頻率需避開內(nèi)燃機(jī)主簡(jiǎn)諧激振力矩頻率，如圖1 所示。圖中，N0為軸系聯(lián)軸器模態(tài)頻率，nmin、nmax分別對(duì)應(yīng)內(nèi)燃機(jī)最低、最高工作轉(zhuǎn)速，γ 對(duì)應(yīng)各諧次線。

圖1 兩種軸系共振轉(zhuǎn)速圖Fig.1 Resonance Speed Diagram of the Two Shafting

高彈性聯(lián)軸器因其剛度較小，軸系第1 階扭振模態(tài)固有頻率低于內(nèi)燃機(jī)主簡(jiǎn)諧激振力矩頻率，如圖1（a）所示。在均衡工況運(yùn)行時(shí)軸系的扭振幅值較小，但在非均衡工況運(yùn)行時(shí)會(huì)與0.5 或1.0 諧次激振力矩在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)產(chǎn)生共振，造成較大的扭振幅值，可能導(dǎo)致聯(lián)軸器產(chǎn)生破壞。因此在采用高彈性聯(lián)軸器時(shí)，應(yīng)合理匹配聯(lián)軸器參數(shù)，盡可能減小扭振共振幅值。

大剛度聯(lián)軸器的剛度較大，軸系第1 階扭振模態(tài)固有頻率高于內(nèi)燃機(jī)主簡(jiǎn)諧激振力頻率，在工作轉(zhuǎn)速范圍完全避開內(nèi)燃機(jī)主簡(jiǎn)諧激振力矩，且不會(huì)與0.5 或1.0 諧次激振力矩在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)產(chǎn)生共振，如圖1（b）所示。但相對(duì)于高彈性聯(lián)軸器，大剛度聯(lián)軸器不能提供減振效果，會(huì)惡化從動(dòng)機(jī)械的工作環(huán)境。因此在采用大剛度聯(lián)軸器時(shí)，應(yīng)充分考慮扭振對(duì)發(fā)電機(jī)振動(dòng)的影響。

3 兩種軸系的扭振性能研究對(duì)比

文中所研究軸系為某型內(nèi)燃動(dòng)車動(dòng)力包的柴油發(fā)電機(jī)組軸系，是內(nèi)燃動(dòng)車驅(qū)動(dòng)裝置的核心組成部分，起到傳遞功率的作用，主要包括柴油機(jī)、發(fā)電機(jī)、聯(lián)軸器、減振器等部件，其組成的扭振計(jì)算模型是一個(gè)復(fù)雜的多質(zhì)量系統(tǒng)。該型內(nèi)燃發(fā)電機(jī)組軸系當(dāng)量模型，如圖2 所示。慣量1、2 為硅油減振器，3～10 為內(nèi)燃機(jī)部分，11、12 為聯(lián)軸器主、被動(dòng)端，13 為電機(jī)轉(zhuǎn)子，可據(jù)此建立軸系的扭振動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型，進(jìn)而分析其扭振特性。

圖2 某型內(nèi)燃發(fā)電機(jī)組軸系當(dāng)量模型Fig.2 Equivalent Model of the Internal Combustion Generator Shafting

3．1 軸系固有特性對(duì)比

為研究聯(lián)軸器特性對(duì)柴油發(fā)電機(jī)組軸系扭振性能的影響，采用仿真計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)試相結(jié)合的方法對(duì)相同激勵(lì)下不同軸系進(jìn)行扭振特性分析。為獲得軸系在運(yùn)行工況時(shí)的扭振特性，分別在曲軸自由端和飛輪端布置測(cè)點(diǎn)，如圖3 所示。

圖3 扭振測(cè)試測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.3 Layout of Torsional Measurement Points

表1 匹配不同聯(lián)軸器軸系第1 階扭振模態(tài)共振頻率Tab.1 First-Order Torsional Vibration Resonance Frequency of the Shafting with Different Couplings

兩種軸系第1 階扭振模態(tài)對(duì)應(yīng)的共振轉(zhuǎn)速，如表1 所示?？梢钥闯?，其實(shí)測(cè)共振頻率值與計(jì)算值之間的誤差分別為4.17%和3.52%，誤差在5%以內(nèi)，滿足“GBT 15371-2008 曲軸軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的測(cè)量與評(píng)定方法”中，對(duì)仿真計(jì)算模型精度的要求。該兩種軸系對(duì)應(yīng)的第1 階模態(tài)振型圖，如圖4 所示。

圖4 兩種軸系扭振模態(tài)振型圖Fig.4 Torsional Vibration Mode of the Two Shafting

由表1 和圖4（a）可知，高彈性軸系的第1 階扭振模態(tài)結(jié)點(diǎn)在聯(lián)軸器軸段，共振頻率為1250r/min（20.83Hz），主要受聯(lián)軸器剛度影響。3.0 與0.5 諧次對(duì)應(yīng)的共振轉(zhuǎn)速分別416.67r/min 和2500r/min，均避開了（800～1800）r/min 的工作轉(zhuǎn)速；而1.0 諧次力矩對(duì)應(yīng)共振轉(zhuǎn)速為1250r/min，在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)會(huì)與軸系產(chǎn)生共振。

由表1 和圖4（b）表明，大剛度軸系的第1 階扭振模態(tài)共振頻率為7725r/min（128.75Hz），在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)完全避開內(nèi)燃機(jī)3.0、1.0 和0.5 諧次激振力矩，但會(huì)與4.5 和6.0 諧次產(chǎn)生共振；振型表現(xiàn)為自曲軸自由端到聯(lián)軸器被動(dòng)端相對(duì)振幅逐漸減小，結(jié)點(diǎn)位于“電機(jī)轉(zhuǎn)子連接軸-支撐輪轂-轉(zhuǎn)子外圈”軸段，且電機(jī)轉(zhuǎn)子相對(duì)振幅較大。

3．2 穩(wěn)態(tài)均衡工況軸系扭振響應(yīng)對(duì)比

文中在相同激振力矩作用下，對(duì)兩種軸系進(jìn)行仿真計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)試，結(jié)合曲軸自由端扭振角位移和發(fā)電機(jī)整機(jī)振動(dòng)狀況研究了聯(lián)軸器對(duì)軸系扭振性能的影響規(guī)律。

高彈性軸系、大剛度軸系自由端扭振幅值隨轉(zhuǎn)速變化曲線圖，如圖5、圖6 所示。可見，各主要諧次扭振角位移測(cè)量值與計(jì)算值變化規(guī)律一致，幅值也較接近，共振轉(zhuǎn)速基本對(duì)應(yīng)，說明當(dāng)量系統(tǒng)模型基本準(zhǔn)確，可以用仿真計(jì)算分析軸系扭振特性。該型柴油機(jī)曲軸自由端各諧次扭振振幅參考限值，如表2 所示。由圖5可見，在測(cè)試中當(dāng)轉(zhuǎn)速為950r/min 時(shí)，高彈性軸系自由端扭振幅值達(dá)到最大值0.34°，小于0.5°的一般限值。各諧次中3.0 主簡(jiǎn)諧次扭振幅值最大，最大值為0.24°，略小于0.25°的參考限值；其余各主要諧次的扭振幅值均較小，在表1 所提供的參考限值范圍內(nèi)，且柴油機(jī)整個(gè)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)未見明顯的扭振共振峰值。

圖5 高彈性軸系自由端扭振幅值Fig.5 Torsional Vibration Amplitude of the Free End of Shafting with High Elastic Coupling

圖6 大剛度軸系自由端扭振幅值Fig.6 Torsional Vibration Amplitude of the Free End of Shafting with Large Rigidity Coupling

表2 柴油機(jī)曲軸自由端各諧次扭振振幅參考限值Tab.2 Reference Limit of Each Harmonic Torsional Vibration Amplitude of the Crankshaft Free End

由圖6 可以看出，在測(cè)試中大剛度軸系自由端扭振幅值在1650r/min 左右達(dá)到最大值0.42°，小于0.5°的一般限值；各諧次扭振幅值均小于對(duì)應(yīng)的參考限值。但4.5、6.0 諧次分別在1650r/min、1250r/min 附近與軸系第1 階扭振模態(tài)產(chǎn)生明顯的扭振共振，其共振幅值接近參考限值，可通過調(diào)整“電機(jī)轉(zhuǎn)子連接軸-支撐輪轂-轉(zhuǎn)子外圈”軸段剛度或合理匹配扭振減振器減小共振幅值，改善軸系的扭振性能。此外，高彈性聯(lián)軸器因其具有補(bǔ)償、緩沖和減振作用可以有效減小發(fā)電機(jī)的振動(dòng)；而大剛度聯(lián)軸器因剛度較大會(huì)惡化發(fā)電機(jī)的工作環(huán)境。因此在相同激振力矩作用下，聯(lián)軸器會(huì)極大程度上影響發(fā)電機(jī)的工作可靠性。兩種軸系電機(jī)轉(zhuǎn)子因扭振作用產(chǎn)生的附加交變扭振角速度有效值隨轉(zhuǎn)速變化曲線，如圖7 所示。由圖可見，高彈性軸系電機(jī)轉(zhuǎn)子扭振角速度較小，最大值為0.12rad/s，且其值隨轉(zhuǎn)速增加呈減小趨勢(shì)，結(jié)合圖5 可見這主要由于3.0 諧次扭振幅值偏大造成。相對(duì)于而言，大剛度軸系電機(jī)轉(zhuǎn)子扭振角速度明顯偏大，且隨轉(zhuǎn)速的增加呈增大趨勢(shì)，當(dāng)轉(zhuǎn)速為1800r/min 時(shí)達(dá)到最大值0.73rad/s。這意味著在電機(jī)轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)半徑150mm 位置處的切向振動(dòng)線速度可達(dá)到109.50mm/s，已明顯大于電機(jī)通常的整機(jī)振動(dòng)速度幅值（“ISO 8528-9”標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)應(yīng)電機(jī)整機(jī)振動(dòng)速度有效值限值為28mm/s），有可能使電機(jī)轉(zhuǎn)子上的零部件出現(xiàn)較強(qiáng)烈的結(jié)構(gòu)振動(dòng)，故選用大剛度聯(lián)軸器時(shí)應(yīng)充分考慮電機(jī)轉(zhuǎn)子承受扭振及其引起的切向振動(dòng)的能力。

圖7 電機(jī)轉(zhuǎn)子扭振角速度有效值對(duì)比圖Fig.7 Effective Value of the Torsional Vibration Angular Velocity of the Motor Rotor

3．3 穩(wěn)態(tài)非均衡工況軸系扭振響應(yīng)對(duì)比

在實(shí)際中，由于機(jī)械零部件的加工、裝配公差，以及內(nèi)燃機(jī)工作時(shí)的循環(huán)波動(dòng)性，都會(huì)引發(fā)內(nèi)燃機(jī)各缸功率的不均衡[8]，導(dǎo)致0.5 和1.0 諧次扭振激振力矩增加，有可能引起軸系強(qiáng)烈的扭振共振。因此有必要對(duì)穩(wěn)態(tài)非均衡工況下兩種軸系的扭振響應(yīng)進(jìn)行分析。柴油機(jī)第1 缸功率不均衡系數(shù)（各缸實(shí)際平均有效壓力與額定工況平均有效壓力的比值）為0.75 時(shí)，軸系自由端扭振幅值隨轉(zhuǎn)速變化曲線，如圖8 所示?？梢?，當(dāng)柴油機(jī)做功不均衡時(shí)，兩種軸系自由端扭振角位移綜合幅值均明顯增加。

圖8 兩種軸系自由端扭振角位移幅值曲線Fig.8 Torsional Vibration Amplitude of the Free End

對(duì)比圖5（b）和圖8（a）可見，在均衡工況時(shí)，1.0 諧次激振力矩并未與軸系第1 階扭振模態(tài)產(chǎn)生明顯共振；但在圖示非均衡工況時(shí)，0.5 和1.0 諧次激振力矩增加，1.0 諧次激振力矩在1250r/min 附近與軸系產(chǎn)生明顯的共振，共振幅值達(dá)0.49°，已超過參考限值，且該幅值會(huì)隨不均衡系數(shù)的減小而增大。因此，對(duì)于高彈性軸系應(yīng)合理選擇聯(lián)軸器參數(shù)，或采用變剛度聯(lián)軸器避免非均衡工況下0.5 或1.0 諧次激振力矩在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)產(chǎn)生共振。

對(duì)比圖6（b）和圖8（b）可見，在圖示非均衡工況時(shí)，4.5 和6.0 諧次扭振幅值并未發(fā)生明顯變化，但0.5 諧次扭振角位移幅值急劇增大，造成軸系扭振綜合幅值增加。

3．4 啟動(dòng)停機(jī)工況軸系扭振響應(yīng)對(duì)比

根據(jù)抗扭振設(shè)計(jì)要求，軸系第1 階扭振模態(tài)固有頻率在工作轉(zhuǎn)速區(qū)域內(nèi)需避開內(nèi)燃機(jī)主簡(jiǎn)諧激振力頻率。但在啟動(dòng)停機(jī)過程中，由于高彈性軸系第1 階扭振模態(tài)固有頻率低，無法避開主簡(jiǎn)諧激振力頻率，會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的扭振共振，嚴(yán)重時(shí)甚至產(chǎn)生聯(lián)軸器破壞。啟動(dòng)過程中兩種軸系飛輪端瞬時(shí)轉(zhuǎn)速實(shí)測(cè)曲線，停機(jī)過程與啟動(dòng)過程類似，如圖9 所示。

圖9 兩種軸系啟動(dòng)過程飛輪端瞬時(shí)轉(zhuǎn)速實(shí)測(cè)曲線Fig.9 Instantaneous Speed Curve of Flywheel in Starting Process

由圖9（a）可見，該軸系瞬時(shí)轉(zhuǎn)速在400r/min 附近產(chǎn)生明顯的轉(zhuǎn)速波動(dòng)，這是由于3.0 主簡(jiǎn)諧次與軸系第1 階扭振模態(tài)共振產(chǎn)生的；由圖9（b）可見，在整個(gè)啟停過程中，該軸系瞬時(shí)轉(zhuǎn)速并未產(chǎn)生明顯的波動(dòng)，可見在該過程中沒有產(chǎn)生扭振共振。

圖10 啟動(dòng)過程聯(lián)軸器扭角差示意圖Fig.10 Schematic Diagram of the Angle Difference of the Coupling

取高彈性軸系啟動(dòng)過程中共振時(shí)刻附近的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速信號(hào)，去除趨勢(shì)項(xiàng)并積分，可得啟動(dòng)過程中飛輪端的最大交變扭角，根據(jù)共振時(shí)聯(lián)軸器主、被動(dòng)端扭振幅值與兩端慣量成反比的關(guān)系，可估計(jì)聯(lián)軸器被動(dòng)端最大交變扭角，進(jìn)而可知聯(lián)軸器的最大交變扭角差，同樣可對(duì)停機(jī)過程中聯(lián)軸器最大交變扭角差進(jìn)行計(jì)算。研究表明在啟動(dòng)停機(jī)過程中，由共振引起的交變扭角差遠(yuǎn)大于傳遞慣性力矩對(duì)應(yīng)扭角，如圖10 所示。雖然目前國內(nèi)外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)（GB15371-2008 和ISO3046-5）對(duì)啟動(dòng)停機(jī)工況軸系扭振性能尚未提及，但在進(jìn)行內(nèi)燃機(jī)組動(dòng)力軸系設(shè)計(jì)和評(píng)定時(shí)該工況值得關(guān)注，尤其是啟動(dòng)工況。

4 關(guān)鍵參數(shù)對(duì)軸系扭振性能影響分析

上述研究發(fā)現(xiàn)，兩種軸系的扭振性能有很大差異，為提高軸系的扭振性能需分別對(duì)軸系關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[9]全面分析了高彈性軸系中聯(lián)軸器參數(shù)、減振器參數(shù)、電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量等關(guān)鍵參數(shù)對(duì)軸系扭振性能的影響規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，文中主要研究關(guān)鍵參數(shù)對(duì)大剛度軸系扭振性能的影響規(guī)律，以提高軸系的扭振性能。

圖11 曲軸自由端扭振幅值與電機(jī)轉(zhuǎn)子軸段剛度關(guān)系曲線Fig.11 Relationship Between the Torsional Vibration Amplitude of the Free End and the Stiffness of the Motor Rotor Shaft

圖12 電機(jī)轉(zhuǎn)子扭振幅值與電機(jī)轉(zhuǎn)子軸段剛度關(guān)系曲線Fig.12 Relationship Between the Torsional Vibration Amplitude of the Motor Rotor and the Stiffness of its Shaft

結(jié)合前文固有特性分析可知，調(diào)整“電機(jī)轉(zhuǎn)子連接軸-支撐輪轂-轉(zhuǎn)子外圈”軸段處的扭轉(zhuǎn)剛度可以改變軸系的扭振性能。該軸段剛度與曲軸自由端和電機(jī)轉(zhuǎn)子振幅的關(guān)系曲線，可見增大該軸段剛度會(huì)使曲軸自由端扭振綜合幅值逐漸增大，電機(jī)轉(zhuǎn)子扭振綜合幅值逐漸減小，同時(shí)會(huì)使4.5 及6.0 諧次扭振幅值減小，如圖11、圖12 所示；且隨著剛度增大，上述幅值變化趨于平緩。參考表2 的限值，同時(shí)考慮到減小電機(jī)轉(zhuǎn)子振動(dòng)，因此可適當(dāng)增大該軸段的等效剛度。但隨著曲線減小趨勢(shì)的平緩，可見增大該軸段剛度對(duì)減小4.5、6.0 諧次扭振共振峰值的效果有限，根據(jù)該軸系第1 階扭振模態(tài)特性可知，合理選擇扭振減振器參數(shù)同樣可以減小共振幅值。研究表明，對(duì)阻尼彈性減振器，其阻尼過大或過小均不具備減振的功能，只有采用最佳定調(diào)比v和最佳相對(duì)阻尼系數(shù)δj時(shí)才能達(dá)到最好的減振效果[10]：

式中：v—定調(diào)比，為減振器自振圓頻率與不包含減振器的原軸系

（以下簡(jiǎn)稱原軸系）自振圓頻率之比；δj—相對(duì)阻尼系數(shù)，為減振器阻尼系數(shù)與臨界阻尼系數(shù)之比；μ—慣量比，為減振器慣量與原軸系簡(jiǎn)化總慣量之比。具體定義如下：

式中：Pj—減振器自振圓頻率；P—原軸系自振圓頻率；rj—減振器阻尼系數(shù)；rc—減振器臨界阻尼系數(shù)；Ij—減振器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；I—原軸系簡(jiǎn)化總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。原軸系簡(jiǎn)化過程如下：

式中：Ii—原軸系當(dāng)量系統(tǒng)中各慣量的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；αi—軸系第1 階扭振模態(tài)中各轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的相對(duì)振幅，取α1=1；C—原軸系簡(jiǎn)化總扭轉(zhuǎn)剛度；Ci，i+1—慣量i與i+1 之間軸段扭轉(zhuǎn)剛度。則原軸系自振圓頻率P可由式（8）求得：

進(jìn)一步可求得減振器臨界阻尼系數(shù)rc：

根據(jù)軸系參數(shù)，由式（6）、式（7）得原軸系簡(jiǎn)化總慣量約為1.58kg·m2，總剛度約為1.14MN·m/rad；代入式（8）得自振圓頻率約為848.26rad/s。為保證優(yōu)化前后軸系總慣量保持不變，在其它部位參數(shù)不變的前提下，必須保持減振器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變，其值為0.224kg·m2，將該值分別代入式（9）、式（5）得減振器臨界阻尼系數(shù)為380.02N·m·s/rad、慣量比為0.142；進(jìn)而由式（1）、式（2）可求得最佳定調(diào)比v和最佳相對(duì)阻尼系數(shù)δj；結(jié)合式（3）、式（4），可得優(yōu)化后減振器最佳剛度和最佳阻尼系數(shù)。為驗(yàn)證優(yōu)化減振器的有效性，對(duì)優(yōu)化前后大剛度軸系進(jìn)行強(qiáng)迫振動(dòng)仿真計(jì)算，比較曲軸自由端的扭振響應(yīng)，穩(wěn)態(tài)均衡工況下優(yōu)化前后軸系綜合、4.5、6.0諧次扭振幅值對(duì)比關(guān)系，如圖13 所示。

圖13 優(yōu)化前后軸系扭振幅值對(duì)比Fig.13 Comparison of Torsional Vibration Amplitude of Shafting Before and After Optimization

由圖可見，優(yōu)化后軸系綜合、4.5 及6.0 諧次扭振幅值明顯小于優(yōu)化前，且4.5、6.0 諧次未出現(xiàn)明顯的共振峰值。優(yōu)化后，4.5 諧次扭振最大幅值約為0.09°，為優(yōu)化前幅值的51.63%；6.0 諧次扭振最大幅值約為0.10°，為優(yōu)化前幅值的56.65%。以上結(jié)果均表明，在不改變軸系轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的前提下，上述對(duì)減振器剛度和阻尼優(yōu)化是有效的，較好地提高了大剛度軸系的扭振性能。

5 結(jié)論

（1）聯(lián)軸器特性會(huì)對(duì)軸系第1 階扭振模態(tài)產(chǎn)生明顯地影響。對(duì)于高彈性聯(lián)軸器，軸系第1 階扭振模態(tài)固有頻率約為20.83Hz，低于內(nèi)燃機(jī)主簡(jiǎn)諧激振力矩頻率，但會(huì)與1.0 諧次在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)產(chǎn)生共振；對(duì)于大剛度聯(lián)軸器，軸系第1 階扭振模態(tài)固有頻率約為135.10Hz，高于內(nèi)燃機(jī)主簡(jiǎn)諧激振力矩頻率，但會(huì)與4.5和6.0 諧次工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)產(chǎn)生共振。

（2）高彈性聯(lián)軸器具有補(bǔ)償、緩沖和減振作用可以有效減小發(fā)電機(jī)的振動(dòng)，且隨轉(zhuǎn)速增加發(fā)電機(jī)的扭振角速度減小；而大剛度聯(lián)軸器會(huì)惡化發(fā)電機(jī)的工作環(huán)境，且隨轉(zhuǎn)速增加發(fā)電機(jī)的扭振角速度減大。

（3）在穩(wěn)態(tài)非均衡工況下，1.0 諧次激振力矩在1250r/min 附近與匹配高彈性聯(lián)軸器的軸系產(chǎn)生強(qiáng)烈地扭振共振，使該諧次及綜合扭振幅值增加；但1.0 或0.5 諧次激振力矩未與匹配大剛度聯(lián)軸器的軸系產(chǎn)生共振。因此對(duì)于高彈性軸系更應(yīng)避免柴油機(jī)各缸做功不均衡工況的發(fā)生。

（4）在啟動(dòng)停機(jī)過程中，對(duì)于匹配大剛度聯(lián)軸器的軸系，未產(chǎn)生扭振共振；但對(duì)于匹配高彈性聯(lián)軸器的軸系，3.0 主簡(jiǎn)諧次在400r/min 左右與軸系產(chǎn)生扭振共振，使聯(lián)軸器的交變扭角差增加，遠(yuǎn)大于傳遞慣性力矩對(duì)應(yīng)扭角，且啟動(dòng)過程扭振共振更為強(qiáng)烈。

（5）增加大剛度聯(lián)軸器軸系“電機(jī)轉(zhuǎn)子連接軸-支撐輪轂-轉(zhuǎn)子外圈”軸段的扭轉(zhuǎn)剛度可以改善軸系的扭振性能，但效果有限；合理選擇減振器參數(shù)能更有效地提高軸系扭振性能，優(yōu)化后4.5、6.0 諧次扭振共振幅值可分別減小48.37%和43.43%。