高 山，潘 光

（1. 西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，陜西 西安 710072；2. 無(wú)人水下運(yùn)載技術(shù)工信部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710072）

0 引言

水下齊射指多發(fā)航行體在較短的時(shí)間間隔內(nèi)連續(xù)出水過(guò)程，此方式極大地提高了潛射航行體的突防能力，成為未來(lái)潛射武器發(fā)展的重要趨勢(shì)。然而，潛射航行體出水過(guò)程中，由于流體介質(zhì)的突變，導(dǎo)致航行體表面的流體動(dòng)力特性發(fā)生巨大變化，加之齊射過(guò)程中，航行體之間的流場(chǎng)相互干擾，嚴(yán)重影響航行體的受力特性和彈道穩(wěn)定性。

關(guān)于潛射航行體水下發(fā)射非定常流動(dòng)特性問(wèn)題，魏英杰等[1]采用軟件FLUENT對(duì)航行體垂直出水全過(guò)程進(jìn)行了模擬，分析了航行體非定常肩空泡與出水速度之間的關(guān)系。劉海軍等[2]采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)航行體出水過(guò)程進(jìn)行了研究，獲得了肩空泡形態(tài)與其周?chē)鷫毫Ψ植?。別慶等[3]采用多相流模型結(jié)合動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)獲得了航行體肩部空泡形態(tài)演變過(guò)程。權(quán)曉波等[4]采用Mixture多相流模型和動(dòng)網(wǎng)格方法來(lái)求解RANS方程，建立了三維三自由度計(jì)算模型，對(duì)航行體垂直發(fā)射過(guò)程進(jìn)行了模擬，獲得了尾空泡生成演化的周期性特征。楊曉光等[5]采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)理論和動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，研究了航行體出水過(guò)程運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)時(shí)域特性，給出了航行體空間流場(chǎng)結(jié)構(gòu)以及水動(dòng)力特性。此外，航行體齊射出水過(guò)程涉及多體間流動(dòng)干擾問(wèn)題，宋武超等[6]基于勢(shì)流理論和非線性假設(shè)，引入二維軸對(duì)稱(chēng)入水空泡計(jì)算模型和影響函數(shù)，給出了雙體并聯(lián)入水過(guò)程空泡的三維演化特性。Xu等[7]研究了雙發(fā)航行體以不同時(shí)序出水過(guò)程，發(fā)現(xiàn)當(dāng)反向旋轉(zhuǎn)渦對(duì)出現(xiàn)時(shí)，對(duì)次發(fā)航行體的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)產(chǎn)生較大的影響。盧佳興等[8]開(kāi)展了回轉(zhuǎn)體齊射出水過(guò)程空泡演化規(guī)律與彈道特性研究，并分析了艇速對(duì)其影響。

綜上可知，目前大多數(shù)研究成果都集中在單發(fā)航行體，而在多發(fā)航行體齊射出水過(guò)程非定常流體動(dòng)力特性研究方面很少涉及。因此，本文基于動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)、多相流模型以及UDF二次開(kāi)發(fā)等技術(shù)，對(duì)雙發(fā)航行體齊射出水過(guò)程非定常流動(dòng)干擾特性展開(kāi)深入研究，為水下多筒多彈武器研制提供相關(guān)技術(shù)支撐。

1 模型設(shè)計(jì)與仿真計(jì)算

1.1 仿真模型參數(shù)

首先建立三維潛射航行體模型，其中模型直徑D1=15 mm，長(zhǎng)徑比為10，半球頭型；發(fā)射筒直徑D2=21 mm，高度為 200 mm；空氣域高度為250 mm，水域高度為450 mm。此外，為了系統(tǒng)分析航行體整個(gè)發(fā)射過(guò)程，對(duì)發(fā)射區(qū)域進(jìn)行劃分，如圖1所示。分為3個(gè)階段：出筒階段、水中航行階段以及出水階段。定義航行體沿著豎直運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閆軸正方向，水平向右為X軸正方向，垂直航行體向內(nèi)為Y軸正方向。

1.2 VOF多相流模型

描述航行體水下發(fā)射氣液多相流動(dòng)的基本控制方程包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程及體積分?jǐn)?shù)方程，其基本形式如下。

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

能量方程：

體積分?jǐn)?shù)方程：

1.3 動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)

動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)包含3種計(jì)算模型，即彈簧光順模型（Spring-based smoothing），動(dòng)態(tài)鋪層模型（Dynamic layering）以及局部重構(gòu)模型（Local remeshing），其中動(dòng)態(tài)鋪層模型因其網(wǎng)格質(zhì)量較高的優(yōu)勢(shì)而被廣泛使用。本文將采用動(dòng)態(tài)鋪層模型進(jìn)行仿真計(jì)算，其中心思想是運(yùn)動(dòng)邊界發(fā)生變化過(guò)程中，當(dāng)緊鄰邊界的網(wǎng)格層高度達(dá)到一定程度時(shí)，將分裂成兩層網(wǎng)格；當(dāng)其網(wǎng)格層高度下降到一定高度時(shí)，則附近的兩層網(wǎng)格將合并成一層。

1.4 網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置

采用ICEM進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，對(duì)發(fā)射筒周?chē)约罢麄€(gè)水域進(jìn)行網(wǎng)格加密，其中航行體周?chē)谝粚泳W(wǎng)格高度為0.001 5 mm，網(wǎng)格總數(shù)約為730萬(wàn)，最小質(zhì)量為0.681，如圖2所示，滿(mǎn)足動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算要求。

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格Fig. 2 Grid of computational domain

計(jì)算域的上端和四周都為壓力出口；考慮到航行體重力的影響，航行體的速度、質(zhì)量、慣性矩、水壓等物理參數(shù)通過(guò)UDF輸入到Fluent中，其中選用隱式VOF多相流模型來(lái)捕捉航行體出水過(guò)程變化情況，湍流模型選用RNGk-ε模型，并采取有限體積法對(duì)方程數(shù)值離散，數(shù)值求解方法使用SIMPLEC算法的一階迎風(fēng)格式。

1.5 數(shù)值算法驗(yàn)證

如圖3和圖4所示，仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合度較好，包括尾空泡演變以及豎直方向位移，可以認(rèn)為此仿真方法達(dá)到了要求的精度。

圖3 仿真相圖與試驗(yàn)圖對(duì)比Fig. 3 Comparison of simulation diagram with experiment diagram

圖4 豎直方向彈道曲線對(duì)比Fig. 4 Comparison of trajectory curves in vertical direction

2 結(jié)果分析

2.1 典型工況下航行體出水流場(chǎng)結(jié)構(gòu)分析

圖5和圖6所示為雙發(fā)航行體水下發(fā)射過(guò)程壓力云圖和體積分?jǐn)?shù)云圖，發(fā)射速度為14 m/s。

其中發(fā)射間距（初始時(shí)刻兩發(fā)航行體中軸線距離）為1.5D2，發(fā)射時(shí)間間隔為0。0～12 ms為航行體出筒階段，即從初始時(shí)刻至航行體尾部完全出水過(guò)程；12～34 ms為自由航行階段，即從航行體尾部離開(kāi)發(fā)射筒口至航行體頭部觸及水面；34 ms之后為航行體出水階段，即航行體頭部觸及自由液面至完全出水。

圖5 齊射出水過(guò)程壓力云圖Fig. 5 Pressure cloud during salvo water-exit

圖6 齊射出水過(guò)程體積分?jǐn)?shù)云圖Fig. 6 Volume fraction cloud during salvo water-exit

從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，雙發(fā)航行體最大阻力均發(fā)生在航行體出筒階段，相比之下，水中航行以及出水階段的阻力基本可以忽略不計(jì)，主要是由于出筒階段航行體從氣域運(yùn)動(dòng)至水域過(guò)程中流體介質(zhì)密度發(fā)生突變，致使其阻力急劇上升。從圖8可知，雙發(fā)航行體沿著水平方向受力基本對(duì)稱(chēng)，航行體頭部出筒過(guò)程中水平方向出現(xiàn)了短期的振蕩，隨后基本趨于穩(wěn)定；從圖9可以發(fā)現(xiàn)，雙發(fā)航行體所受力矩大小相等，方向相反，最大值均出現(xiàn)在出筒階段，主要是由于受到航行體之間流場(chǎng)相互干擾影響。

圖7 Z軸方向阻力曲線Fig. 7 Resistance curve along Z-axis

圖8 X軸受力曲線Fig. 8 Force curve along X-axis

圖9 偏轉(zhuǎn)力矩曲線Fig. 9 Moment curve

2.2 不同發(fā)射速度下航行體受力特性分析

由圖 10可知，2種工況下航行體所受的最大阻力都發(fā)生在航行體“出筒階段”，即航行體所受阻力與發(fā)射速度二次方成正比；航行體在水中航行階段和出水階段所受的阻力相比出筒階段可以忽略不計(jì)。

圖10 不同發(fā)射速度下阻力曲線Fig. 10 Resistance curve at different launch speeds

3 結(jié)束語(yǔ)

本文基于動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)雙發(fā)航行體齊射出水過(guò)程流動(dòng)干擾特性進(jìn)行了仿真分析，獲得如下結(jié)論：

1）在一定范圍內(nèi)的發(fā)射間距下，航行體之間會(huì)產(chǎn)生明顯的流動(dòng)干擾，對(duì)其受力特性產(chǎn)生明顯的影響。

2）雙發(fā)航行體齊射過(guò)程中，出筒階段航行體所受力矩最大，易發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從而影響水下發(fā)射的安全性。

3）不同齊射速度下航行體出水過(guò)程中，所受最大阻力發(fā)生在出筒階段，水中航行以及出水階段較小，相比之下可以忽略不計(jì)，且航行體所受阻力與發(fā)射速度二次方成正比。