韋 穎，杜曉婷，凌六一，劉聰美

（1.安徽三聯(lián)學院 電子電氣工程學院，安徽 合肥 230601；2.安徽理工大學 電氣與信息工程學院，安徽 淮南 232001；3.上海向晟電子科技有限公司，上海 200000）

1 引言

開關磁阻電機 （Switched Reluctance Motor,SRM）具有結構簡單、易于實現(xiàn)軟啟動和四象限運行、可靠性高、抗干擾能力強等優(yōu)點，在電動汽車、動力牽引、煤礦絞車、機械提升、架線電機車等各個領域已得到廣泛應用［1-4］。 然而，隨著SRM 在各領域的廣泛應用和深入開發(fā)， 其缺點也逐漸暴露，對SRM 的精確控制、噪聲大小，尤其是抑制其轉矩脈動的要求也越來越高。

開關磁阻電機的雙凸極結構以及磁路飽和非線性導致低速運行時轉矩脈動較大。 為此，如何抑制轉矩脈動成為SRM 調速系統(tǒng)首要解決的問題，是眾多學者研究的焦點。 成佳等［5］通過有限元方法改進SRM 轉子齒形， 減小了轉矩脈動， 增加了SRM 的平均輸出轉矩；徐進［6］等將響應面法，并結合遺傳算法用于SRM 階梯氣隙的優(yōu)化設計， 來減小SRM 轉矩脈動；黨選舉等［7］將分數(shù)階PID 與二維模糊控制器相結合實現(xiàn)對SRM 直接瞬時轉矩的優(yōu)化控制；朱曰瑩等［8］提出三指標同步優(yōu)化思想設計SRM 驅動系統(tǒng)來改善電機轉矩脈動動態(tài)特性；顏寧［9］等應用全橋變換器對SRM 轉矩進行直接控制，并得到了良好的轉矩特性；周峰［10］等使用不對稱半橋式拓撲結構的功率電路驅動小功率SRM，獲得了較小的轉矩脈動。

近年來，研究學者主要從優(yōu)化電機結構、驅動電路拓撲結構以及驅動系統(tǒng)的控制策略等方面來解決SRM 轉矩脈動抑制問題。其中，選擇合適的控制策略是減小SRM 轉矩脈動最為有效的措施，而電流斬波、電壓斬波、角度位置等傳統(tǒng)控制策略無法有效減小SRM 噪聲和降低轉矩脈動。 針對傳統(tǒng)控制方法存在的不足，本文應用直接轉矩控制策略改善SRM 轉矩特性，同時考慮到單一的PI 調節(jié)或者模糊調節(jié)存在參數(shù)調節(jié)繁瑣、調節(jié)時間長、超調量大、帶負載能力差等缺點，在電機速度控制環(huán)節(jié)，采用低速PI 控制、 高速模糊控制相結合的模糊PI控制方法優(yōu)化電機調速性能。

2 SRM 的工作原理

圖1 所示的是雙凸極四相8/6 型開關磁阻電機的剖面圖，轉子有6 個凸極，定子有8 個凸極，繞組位于定子之上，定子上相對位置的2 個凸極上的繞 組 串 聯(lián) 形 成 一 相， 共 四 相（AA’、BB’、CC’、DD’）。 如圖1 所示的AA’相繞組回路，S1 和S2 是功率型開關器件，當S1 和S2 導通時，AA’相繞組得電，產(chǎn)生磁力使轉子逆時針轉動，當轉子轉到其軸線11’與AA’重合位置時，斷開S1 和S2，通過二極管D1 和D2 對繞組電流進行續(xù)流。接下來，依次給BB’、CC’、DD’相繞組通電，周而復始以維持轉子逆時針方向轉動。改變繞組的通電順序可以改變電機的旋轉方向，改變繞組的電流大小和電流維持時間就可以改變電機轉矩和轉速。

圖1 開關磁阻電機剖面圖

3 SRM 直接轉矩控制策略

3.1 SRM 直接轉矩控制的基本原理

由電機的瞬時轉矩方程可得：

式（1）中：T 為電機瞬時轉矩；i 為定子繞組電流；Ψ 為定子磁鏈；θ 為轉子位置角。 通過式（1）可以看出，電機瞬時轉矩T 與定子繞組電流i、定子磁鏈Ψ 隨轉子位置角θ 的變化情況有關。 在定子電流i 幅值不變情況下，若定子磁鏈Ψ 超前θ，則T 增加，否則若Ψ 滯后θ，則T 減小。 由于，將此式離散化，可得：

即：

式中：TS為采樣周期。

圖2 磁鏈矢量與電壓矢量關系圖

磁鏈矢量與電壓矢量之間的關系見圖2，當磁鏈矢量與電壓矢量的夾角的γ 絕對值大于90°時，磁鏈幅值將減?。划敠?等于90°時，磁鏈幅值保持不變；當γ 小于90°時，磁鏈幅值將增大。 當磁鏈矢量超前于電壓矢量時，轉子位置角θ 也將超前于定子磁鏈；反之，θ 滯后于定子磁鏈。 因此，合理選擇電壓矢量，可以實現(xiàn)SRM 轉矩控制。

3.2 直接轉矩空間電壓矢量選擇

通過功率型開關器件的開關狀態(tài)完成空間電壓矢量的選擇。文獻［11］給出了八種有效的空間電壓矢量及其對應的開關器件開關狀態(tài)圖，見圖3。 通過在不同相施加不同的電壓狀態(tài)（正、負、零電壓），可以得到需要的電壓矢量。 例如， 電壓矢量U1（1，0，-1，0）表示AA’、BB’、CC’、DD’四相的電壓狀態(tài)分別為正電壓、零電壓、負電壓和零電壓。

除此之外，招股書顯示，米奧會展主營境外辦展業(yè)務，以美元、歐元結算為主，其2015年-2017年匯兌損益分別為224.06萬元、121.87萬元、-322.38萬元。今年4月以來，美元持續(xù)走高，若人民幣持續(xù)貶值，米奧會展采購成本則上升，結算時造成的匯兌損益將進一步擴大，恐將對今年業(yè)績帶來一定不利影響。

圖3 八種空間電壓矢量圖

由2.1 節(jié)分析可得： 任意定子空間坐標下，選擇U（k+1）和U（k-1）可以增加磁鏈；選擇U（k+3）和U（k-3）可以減小磁鏈；選擇U（k+1）和U（k+3）可以增加轉矩；選擇U（k-1）和U（k-3）可以減小轉矩，據(jù)此可建立轉矩控制開關表。

3.3 直接轉矩控制基本結構圖

SRM 直接轉矩控制系統(tǒng)結構框圖如圖4 所示?？刂葡到y(tǒng)主要包括轉矩閉環(huán)控制和磁鏈閉環(huán)控制兩大塊，SRM 實際轉矩和實際磁鏈根據(jù)定子電壓、電流和轉子位置角等參數(shù)計算后得到。

圖4 SRM 直接轉矩控制系統(tǒng)結構框圖

4 SRM 模糊PI 速度調節(jié)器

在普通模糊控制基礎之上增加比例積分控制構成模糊PI 控制，本系統(tǒng)設計的模糊PI 調節(jié)器以SRM 速度誤差和誤差變化率作為輸入， 以參考轉矩作為輸出。由于模糊控制器將較小速度誤差當作零值處理，存在控制盲區(qū)，導致了穩(wěn)態(tài)誤差［3］。 因此， 本文在速度誤差較小時采用PI 控制來減小控制盲區(qū)，并增加了積分環(huán)節(jié)，而且積分環(huán)節(jié)的控制時間由速度誤差的大小來決定。

4.1 輸入變量的模糊化

本文設計的控制系統(tǒng)中， 給定轉速為1000r/min，因此均以［-1000,1000］作為速度誤差e、誤差變化量ec 的基本論域。 以［-200,200］作為轉矩u的基本論域。 根據(jù)SRM 基本特性，均以［-6,6］作為輸入、輸出量的模糊論域，所以速度誤差e、誤差變化量ec 以及轉矩u 的論域變換比例系數(shù)分別為：ke=6/800，kec=6/800，ku=200/6， 對三者進行模糊化、反模糊化計算公式為：

以三角函數(shù)作為模糊控制隸屬度函數(shù)， 將輸入、輸出語言變量均量化成7 級，分別為： “PB（正大）、PM（正中）、PS（正小）、ZE（零）、NS（負小）、NM（負中）、NB（負大）”，并規(guī)定模糊子集在E、EC、U論域上均勻分布。

4.2 模糊控制規(guī)則

結合人工操作經(jīng)驗，設計控制規(guī)則如下：

（1）當SRM 轉速大于給定轉速時，減小期望轉矩，期望轉矩的減少量隨轉速增加量增大而增大。

（2）當SRM 轉速等于給定轉速時，期望轉矩保持不變。

（3）當SRM 轉速小于給定轉速時，增大期望轉矩，期望轉矩的增加量隨轉速減少量增大而增大。

將上述控制規(guī)則轉化為模糊語言可得模塊控制表，如表1 所示。

表1 模糊控制規(guī)則表

例如，當模糊輸入的速度誤差E=NB（負大）、速度誤差變化量EC= NB（負大）時，說明SRM 實際轉速已經(jīng)遠遠大于給定轉速，并且轉速的增加量也很大，此時應該迅速減小SRM 期望轉矩，因此模糊輸出U 應該選擇NB（負大）。

4.3 模糊推理和解模糊

本系統(tǒng)采用Mamdani 推理法進行模糊推理，采用加權平均法進行解模糊，具體解模糊公式為：

式 （5） 中：ui為模糊控制器輸出語言變量，μU（ui）為ui對應的隸屬度。

離線計算以E=4、EC=1 為例：通過隸屬度函數(shù)圖可得： 二者對應的隸屬度為：uPM（E=4）=1、uZE（EC=1）=0.5、uPS（EC=1）=0.5，通過模糊控制規(guī)則表可得：

基于Mamdani 方法模糊推理， 輸出變量的隸屬度取最小值：

代入式（5）可得式（6），其他數(shù)據(jù)計算同理。

4.4 模糊PI 復合控制

對于模糊控制器來說， 由于沒有積分作用，導致穩(wěn)態(tài)誤差的存在。 針對模糊化公式E=int（e·ke+0.5）=0，當速度誤差e<84 時會出現(xiàn)控制盲區(qū)，為此本系統(tǒng)選擇PI 控制消除此盲區(qū)。 模糊控制與PI 控制方式的選擇由圖5 中的switch1、switch 開關根據(jù)速度誤差e 的大小自動進行切換。 當速度誤差e<84 時， 兩個開關均切換至下端接通， 此時連接PI控制器，斷開模糊控制器；反之，兩個開關均切換至上端接通，此時連接模糊控制器，斷開PI 控制器。

5 SRM 仿真結果和實驗結果分析

本系統(tǒng)以四相8/6 型開關磁阻電機為例，利用MATLAB 建立SRM 直接轉矩控制系統(tǒng)仿真模型，如圖5 所示。 SRM 額定功率60kW， 額定電壓300V，負載轉矩12N.m，給定轉速為1000r/min，給定磁鏈為0.295Wb。 為提高仿真精度，仿真采用固定步長模式，步長參數(shù)取10-6s，解法器采用適合于離散系統(tǒng)的Discrete 方法。

圖5 模糊-PI 復合控制器

圖6 給出了SRM 磁鏈仿真結果， 采用直接轉矩控制SRM 磁鏈軌跡為圓形，磁鏈幅值恒定。 文獻［5］采用電流斬波控制方式， 其磁鏈軌跡為四邊形，說明直接轉矩控制對SRM 磁鏈控制效果更好。

圖6 直接轉矩控制下SRM 磁鏈軌跡圖

待SRM 穩(wěn)定運行后的0.04s 時刻突加轉矩為12N.m 的負載，以此測試SRM 帶負載能力。圖7 給出了PI、 模糊、 模糊PI 三種不同控制方式下的SRM 轉速響應曲線，（a） 為SRM 轉速響應曲線整體輪廓，（b）為SRM 轉速響應曲線的局部放大圖。

圖7 SRM 轉速響應曲線

對上述SRM 轉速特性曲線進行分析， 可得三種控制方式下的動、靜態(tài)性能指標，見表2。

表2 各控制方法的動靜態(tài)性能指標

上述三種不同控制策略獲得的SRM 轉矩曲線如圖8 所示，（a）為SRM 轉矩曲線整體輪廓，（b）為SRM 轉矩曲線局部放大。 從圖8 中可以看出，模糊PI 控制策略在空載啟動時的轉矩脈動均小于其他兩種控制策略， 之后包括帶載后模糊PI 和PI 相比于模糊控制策略， 其轉矩明顯穩(wěn)定， 在加入負載后模糊PI 和PI 控制策略的轉矩脈動區(qū)別不大，這是因為此時速度誤差較小，圖5 中的復合控制器開關已切換到PI 控制器， 即此時系統(tǒng)采用PI控制策略。

圖8 SRM 轉矩曲線

結合圖7、 圖8 曲線和表2 數(shù)據(jù)可以看出，模糊PI 控制策略具有超調量小、響應速率快、抗干擾能力強等優(yōu)點，SRM 動、靜態(tài)性能均優(yōu)于另外兩種控制方式。

6 結論

基于SRM 瞬時轉矩方程， 以控制定子磁鏈幅值恒定以及控制定子磁鏈超前或滯后于轉子位置角，實現(xiàn)了SRM 直接轉矩控制。 在SRM 速度控制環(huán)節(jié)，采用低速PI 控制、高速模糊控制相結合的模糊PI 控制策略， 使SRM 速度控制具有了超調量小、響應速率快、抗干擾能力強等優(yōu)勢，SRM 動、靜態(tài)性能得以優(yōu)化，電機的轉矩脈動明顯減小。