李建濤，姚秀穎，劉璐，盧春喜

（中國(guó)石油大學(xué)（北京）重質(zhì)油國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102249）

引 言

流化催化裂化(FCC)是煉油工業(yè)中重要的二次加工過(guò)程，其能將附加值較低的重油或渣油轉(zhuǎn)化為附加值較高的汽油和烯烴等產(chǎn)品[1-2]。同時(shí)，F(xiàn)CC 是一個(gè)熱自平衡過(guò)程，即催化劑再生過(guò)程中產(chǎn)生的熱量等于反應(yīng)系統(tǒng)所需的熱量。然而，當(dāng)處理較重的原料油時(shí)，催化劑再生時(shí)會(huì)釋放過(guò)剩的熱量[3-4]。為了保持反應(yīng)-再生系統(tǒng)的熱量平衡，就必須去除多余的熱量[5-7]，否則，催化劑的選擇性和產(chǎn)品的分布及收率都會(huì)受到影響。工業(yè)過(guò)程中通常采用外取熱器取走這部分多余的熱量[8-9]。隨著催化裂化技術(shù)的發(fā)展，外取熱器已發(fā)展形成多種形式，按照流動(dòng)方式可分為下流式、上流式、返混式和氣控式等[10],其中，由于取熱負(fù)荷較高，且易于調(diào)節(jié)，下流式外取熱器已獲得較為廣泛的應(yīng)用[11-12]。

在下流式外取熱器內(nèi)，熱催化劑通過(guò)上部入口流入，在流化風(fēng)的作用下，處于流化狀態(tài)的熱顆粒與其內(nèi)部的換熱管進(jìn)行換熱，冷卻后的催化劑由底部出口流出。本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，外取熱器為帶有若干垂直換熱管的氣固流化床。流化床和浸沒(méi)表面的換熱過(guò)程主要受物性參數(shù)、幾何參數(shù)和操作參數(shù)的影響。通過(guò)數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究，Yusuf等[13]發(fā)現(xiàn)增大顆粒直徑會(huì)增加換熱表面的氣膜阻力，不利于換熱。Chen 等[14]和Hilal 等[15]測(cè)量了不同粒徑顆粒流化床與換熱表面的傳熱系數(shù)，結(jié)果表明粒徑越小，傳熱系數(shù)越大。Abid等[16]研究了管束傾斜角度對(duì)流化床換熱的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)管束方向與流體流動(dòng)方向呈10°～15°時(shí)，流化床和管束的換熱效率最高。Hofer 等[17]對(duì)單根換熱管和多根換熱管的換熱過(guò)程進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)單根換熱管的傳熱系數(shù)更大。Kim 等[18]研究了不同操作壓力下，流化床和水平管束的換熱，結(jié)果表明平均傳熱系數(shù)隨著操作壓力的增加而有所增大。然而，這些研究主要集中在Geldert B 類(lèi)顆粒流化床的換熱研究，對(duì)于Geldert A類(lèi)顆粒流化床換熱的研究相對(duì)較少。

Lechner 等[19]、Yao 等[20]和 Stefanova 等[21]對(duì)Geldert A 類(lèi)顆粒流化床的換熱進(jìn)行了研究。Lechner 等[19]以管束無(wú)量綱幾何參數(shù)為基礎(chǔ)，提出管束衰減系數(shù)，將管束和流化床的傳熱系數(shù)進(jìn)行了修正。Yao 等[20]提出了雙氣體分布器的設(shè)計(jì)，通過(guò)控制不同氣體分布器的氣體流量，促進(jìn)顆粒內(nèi)循環(huán)運(yùn)行的形成，以強(qiáng)化流化床和換熱管束的換熱過(guò)程。Stefanova 等[21]發(fā)現(xiàn)隨著床層表觀氣速增加，傳熱系數(shù)逐漸增加，當(dāng)流化床變?yōu)橥牧鞔擦餍秃螅瑐鳠嵯禂?shù)基本不再改變。上述研究主要集中在對(duì)換熱特性的研究，而對(duì)床層內(nèi)的流動(dòng)特性研究及兩者的關(guān)聯(lián)研究較少。Yao 等[22]基于顆粒團(tuán)更新理論[23]，對(duì)Geldert A 類(lèi)顆粒鼓泡流化床的流動(dòng)特性和換熱特性進(jìn)行了關(guān)聯(lián)。但是，上述研究均沒(méi)有考慮催化劑的外部循環(huán)對(duì)換熱和流動(dòng)的影響。因此，本實(shí)驗(yàn)著重考察了Geldert A 類(lèi)顆粒、帶有催化劑外部循環(huán)的流化床與換熱管的換熱過(guò)程，對(duì)其流動(dòng)和換熱特性進(jìn)行了系統(tǒng)地分析與關(guān)聯(lián)，以期能為外取熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)和工業(yè)調(diào)控提供理論參考。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置及流程

以工業(yè)下流式外取熱器為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)一套大型冷模實(shí)驗(yàn)裝置，主要包含提升管、再生器和外取熱器。本研究主要考察外取熱器內(nèi)氣固流動(dòng)及傳熱過(guò)程。冷催化劑在再生器內(nèi)流化后，經(jīng)上部入口管路進(jìn)入外取熱器，與外取熱器內(nèi)被加熱的換熱管進(jìn)行換熱后，從外取熱器底部出口管路流出。催化劑的質(zhì)量流率和藏量通過(guò)入口和出口管路上蝶閥開(kāi)度來(lái)控制。在外取熱器內(nèi)，流化氣體通過(guò)底部的氣體分布器進(jìn)入，在對(duì)顆粒進(jìn)行流化后，夾帶有部分顆粒的氣體通過(guò)其上部返回管進(jìn)入再生器，與再生器內(nèi)的稀相一起通過(guò)旋風(fēng)分離器，使夾帶的顆粒被收集回再生器，以保證裝置物料守恒。外取熱器內(nèi)，換熱過(guò)程所需熱量由換熱管內(nèi)熱水提供，水經(jīng)過(guò)加熱器加熱后，由換熱管底部進(jìn)入，頂部排出，完成換熱后返回加熱器，保證熱量的連續(xù)供應(yīng)。換熱管外徑為0.076 m，厚度為0.004 m，長(zhǎng)度為4.4 m。一組（10 條）翅片沿?fù)Q熱管周向等間距焊接，翅片長(zhǎng)度為0.83 m，高度為0.01 m，厚度為0.002 m。沿軸向共布置了4 組翅片，相鄰翅片軸向間距為0.15 m。在取熱器內(nèi)，換熱管布置方式如圖2所示。

流化顆粒采用FCC 平衡催化劑，顆粒的平均粒徑為69.4 μm，堆積密度為856.9 kg/m3，提升管、再生器和外取熱器內(nèi)主風(fēng)及松動(dòng)風(fēng)全部采用常溫常壓空氣。外取熱器內(nèi)靜床高度為2.0 m，表觀氣速為0.1～0.5 m/s，催化劑質(zhì)量流率為5.6～40.8 kg/(m2·s)。

1.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置流程Fig.1 Schematic diagram of experimental devices

圖2 測(cè)點(diǎn)布置Fig.2 Schematic diagram of measure point

1.2.1 換熱特性表征 外取熱器內(nèi)換熱實(shí)驗(yàn)所需的熱量由換熱管內(nèi)的熱水提供，為了得到外取熱器的換熱負(fù)荷，采用2個(gè)德國(guó)賀利氏Pt100旋鈕式熱敏電阻，對(duì)換熱管內(nèi)的水溫進(jìn)行了測(cè)量。在外取熱器換熱負(fù)荷已知的情況下，還需要對(duì)換熱表面的溫度和床層溫度進(jìn)行采集，從而計(jì)算得到對(duì)流傳熱系數(shù)h。因此，在換熱管表面等距安裝了9個(gè)Pt-100貼片式熱敏電阻來(lái)測(cè)量不同軸向位置的壁面溫度(Tw)；在床層內(nèi)布置了3根自主設(shè)計(jì)的桿狀多點(diǎn)溫度傳感器來(lái)測(cè)量不同軸、徑向位置的床層溫度(Tb)，每根桿狀多點(diǎn)溫度傳感器可同時(shí)測(cè)量5 個(gè)徑向位置的溫度。溫度測(cè)點(diǎn)的軸、徑向布置如圖2 所示。床層和換熱管表面的瞬時(shí)對(duì)流傳熱系數(shù)可由式(1)計(jì)算。

1.2.2 氣固流動(dòng)特性表征 為了表征床層與管壁間傳熱與氣固流動(dòng)之間的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中同步采集流化床內(nèi)氣固流動(dòng)特性，主要表征參數(shù)為換熱管附近的局部固含率εs和局部氣泡頻率fb。為了避免氣體射流和顆粒彈濺的影響，在床層中部，即軸向高度H=1.3 m 的截面，采用中國(guó)科學(xué)院過(guò)程工程研究所研制的PV-6M 型顆粒濃度測(cè)量?jī)x和與之相連的光纖探針對(duì)流化床內(nèi)氣固流動(dòng)特性進(jìn)行表征。光源通過(guò)探針內(nèi)的光導(dǎo)纖維引入到探針前端的測(cè)量區(qū)域，測(cè)量區(qū)域物料的反射光再傳回到光纖束尾端的光電檢測(cè)器，將光信號(hào)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)。測(cè)量區(qū)域固含率εs越大，反射回來(lái)的光相對(duì)越強(qiáng)，此時(shí)得到的壓力信號(hào)值越大，電壓值U與固含率εs的對(duì)應(yīng)關(guān)系如式(3)所示

在外取熱器的密相區(qū)內(nèi)，光纖測(cè)量的典型電壓信號(hào)如圖3所示，當(dāng)氣泡處于光纖探頭測(cè)量端時(shí)，電壓值會(huì)突然降低，氣泡流過(guò)后，乳化相包圍探針測(cè)量端，電壓值再次升高到較高水平。因此，可以通過(guò)定義臨界電壓值Uc來(lái)區(qū)分氣泡相和乳化相，根據(jù)Yao等[24]的方法，確定Uc=3.98 V。氣泡頻率fb可由式(4)計(jì)算。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 瞬時(shí)換熱及流動(dòng)特性

圖3 典型的瞬時(shí)電壓信號(hào)和兩相結(jié)構(gòu)Fig.3 Typical measured instantaneous signals and two-phase flow structure

圖4 瞬時(shí)傳熱系數(shù)的波動(dòng)特性Fig.4 Fluctuations of instantaneous heat transfer coefficient

如圖4 所示，瞬時(shí)傳熱系數(shù)h存在兩種波動(dòng)特性，分別為高頻低幅特性和低頻高幅特性。流化床內(nèi)固體顆粒在流化風(fēng)的作用下，具有流體的性質(zhì)，但是很難實(shí)現(xiàn)散式流態(tài)化，因此，顆粒不均勻地分布于流化床內(nèi)，形成聚式流態(tài)化。這種不均勻流動(dòng)會(huì)導(dǎo)致床層中復(fù)雜的氣固相互作用，顆粒呈現(xiàn)出高頻的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，類(lèi)似于一種混沌行為，因此表現(xiàn)為傳熱系數(shù)在時(shí)間序列內(nèi)呈現(xiàn)高頻低幅波動(dòng)。從瞬時(shí)傳熱系數(shù)的低頻高幅波動(dòng)特性來(lái)看，其波動(dòng)周期在25 s左右，振幅在15 W/(m2·K)左右。

圖5 瞬時(shí)傳熱系數(shù)信號(hào)的功率譜密度Fig.5 Power spectral density of instantaneous heat transfer coefficient

圖6 瞬時(shí)固含率的波動(dòng)特性Fig.6 Fluctuations of instantaneous solid holdup

如圖5 所示，對(duì)瞬時(shí)傳熱系數(shù)h的信號(hào)進(jìn)行功率譜分析，發(fā)現(xiàn)其主頻在0.04 Hz 左右，對(duì)應(yīng)的周期為25 s，表明這種長(zhǎng)周期性波動(dòng)在瞬時(shí)傳熱系數(shù)的波動(dòng)中占據(jù)主導(dǎo)作用。因此，通過(guò)分析對(duì)應(yīng)時(shí)刻內(nèi)瞬時(shí)流動(dòng)參數(shù)來(lái)探究瞬時(shí)傳熱系數(shù)長(zhǎng)周期波動(dòng)的影響因子，有利于深入理解床層與管壁間的換熱過(guò)程及其與氣固流動(dòng)之間的耦合關(guān)系。圖6給出了換熱管附近局部固含率εs隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)，對(duì)其信號(hào)低通濾波平滑處理后，表現(xiàn)出低頻高幅的波動(dòng)規(guī)律（圖6 中實(shí)線(xiàn)），平均波動(dòng)周期為25 s 左右。局部瞬時(shí)固含率和瞬時(shí)傳熱系數(shù)的波動(dòng)周期均為25 s左右，同時(shí)，對(duì)比圖5 和圖7 可以發(fā)現(xiàn)，瞬時(shí)傳熱系數(shù)h和固含率信號(hào)的主頻相同，均為0.04 Hz，表明床層與換熱管表面的換熱過(guò)程與局部區(qū)域的固含率直接相關(guān)。Burki 等[25]通過(guò)研究豎直壁面和流化床間換熱發(fā)現(xiàn)，豎直壁面上的局部傳熱系數(shù)在一定特征長(zhǎng)度Lc內(nèi)會(huì)隨著傳熱面向下而減小，這一特征長(zhǎng)度Lc=0.3～0.5 m。利用本實(shí)驗(yàn)的固體質(zhì)量流率對(duì)顆粒循環(huán)的平均速度進(jìn)行估算，up=Gs/ρb，求得顆粒通過(guò)這一特征長(zhǎng)度所需時(shí)間t=25.4～42.3 s，對(duì)應(yīng)的頻率為0.024～0.039 Hz。因此，認(rèn)為傳熱系數(shù)的這種主頻為0.04 Hz 的周期性波動(dòng)與顆粒的外部循環(huán)相關(guān)。

2.2 時(shí)均換熱及流動(dòng)特性

圖7 固含率信號(hào)的功率譜密度Fig.7 Power spectral density of instantaneous solid holdup

2.2.1 時(shí)均換熱特性 圖8給出了兩種典型顆粒質(zhì)量流率下，外取熱器內(nèi)傳熱系數(shù)隨表觀氣速u(mài)g的變化曲線(xiàn)。當(dāng)催化劑的質(zhì)量流率較小(Gs=11.3 kg/(m2·s))時(shí)，隨著表觀氣速的增加，時(shí)均傳熱系數(shù)-h呈現(xiàn)先增加后緩慢降低的趨勢(shì)，在表觀氣速u(mài)g=0.4 m/s左右時(shí)，時(shí)均對(duì)流傳熱系數(shù)到達(dá)最大值。根據(jù)Cai 等[26-27]的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，計(jì)算得到本實(shí)驗(yàn)的起始湍流速度uc=0.40 m/s。因此，當(dāng)外取熱器處于鼓泡床流型時(shí)，表觀氣速的增加有利于換熱過(guò)程；而當(dāng)處于湍流床流型時(shí)，進(jìn)一步增加表觀氣速，并不利于流化床與換熱管間換熱。當(dāng)催化劑的質(zhì)量流率較大(Gs=35.9 kg/(m2·s))時(shí)，隨著表觀氣速的增加，時(shí)均對(duì)流傳熱系數(shù)逐漸增大，當(dāng)表觀氣速大于uc時(shí)，傳熱系數(shù)隨表觀氣速的增加繼續(xù)增大。因此，在不同的催化劑質(zhì)量流率下，表觀氣速對(duì)流化床與管壁間換熱過(guò)程的影響規(guī)律是不同的。

圖8 表觀氣速對(duì)時(shí)均傳熱系數(shù)的影響Fig.8 Effect of superficial gas velocity on time average heat transfer coefficient

圖9（a）、（b）分別給出了外取熱器處于鼓泡床和湍流床流型下，時(shí)均傳熱系數(shù)隨表觀氣速的變化曲線(xiàn)。當(dāng)處于鼓泡床流型(ug=0.1～0.3 m/s)時(shí)，在較低的表觀氣速(ug=0.1 m/s)下，隨著催化劑質(zhì)量流率的增加，時(shí)均傳熱系數(shù)逐漸降低，繼續(xù)增加表觀氣速，時(shí)均傳熱系數(shù)在一定范圍內(nèi)小幅度波動(dòng)，催化劑質(zhì)量流率對(duì)時(shí)均傳熱系數(shù)的影響較小；而當(dāng)處于湍流床流型(ug=0.4～0.5 m/s)時(shí)，催化劑質(zhì)量流率越大，時(shí)均傳熱系數(shù)越大，而且表觀氣速越大，傳熱系數(shù)的增加幅度越大。

圖9 催化劑質(zhì)量流率對(duì)時(shí)均傳熱系數(shù)的影響Fig.9 Effect of solid mass flux on time average heat transfer coefficient

圖10 操作條件對(duì)時(shí)均固含率的影響Fig.10 Effect of operation conditions on time average solid holdup

2.2.2 時(shí)均流動(dòng)特性 固含率εs是衡量流化床內(nèi)氣固流動(dòng)特性的重要指標(biāo)，郭慕孫等[28]認(rèn)為當(dāng)流化速度大于起始流化速度時(shí)，顆粒開(kāi)始流化，其對(duì)應(yīng)的固含率為起始流化固含率εs,mf。流化床內(nèi)，氣體分布不均會(huì)導(dǎo)致局部區(qū)域的顆粒堆積過(guò)濃，無(wú)法呈流化狀態(tài)，因此出現(xiàn)局部區(qū)域的失流化現(xiàn)象。梁詠詩(shī)[29]研究了安裝有內(nèi)構(gòu)件的流化床內(nèi)顆粒的流動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)流化床在時(shí)空特性上出現(xiàn)了顆粒局部失流化現(xiàn)象，導(dǎo)致氣體無(wú)法通過(guò)失流化區(qū)域而形成氣體短路流。在本研究中，換熱管本質(zhì)上為流化床中的內(nèi)構(gòu)件，在一定的時(shí)空序列內(nèi)顆粒的流動(dòng)受換熱管的影響，當(dāng)局部固含率大于εs,mf時(shí)，顆粒流化狀態(tài)很差，出現(xiàn)局部失流化現(xiàn)象，嚴(yán)重影響床層和換熱管間換熱。通常認(rèn)為FCC 平衡催化劑的起始流化固含率為0.52[30]。如圖10 所示，在不同操作條件下?lián)Q熱管附近的局部固含率均小于0.52，即使在平均固含率較高的操作條件下，換熱管附近的瞬時(shí)固含率也基本小于0.52。因此，在實(shí)驗(yàn)操作條件下，催化劑在換熱管附近不存在失流化行為。隨著表觀氣速u(mài)g的增加，時(shí)均固含率逐漸減小，這是因?yàn)橥馊崞鲀?nèi)表觀氣速的增加會(huì)使床層內(nèi)氣泡增多，床層膨脹高度增大[31-33]。在相同的表觀氣速下，增加催化劑質(zhì)量流率Gs，換熱管附近的局部固含率緩慢增大，這種變化趨勢(shì)受表觀氣速的影響較小。

流化床內(nèi)顆粒的流動(dòng)受氣泡的影響較大，由于氣泡在上升過(guò)程中的聚并與破碎，增強(qiáng)了顆粒的擾動(dòng)。同時(shí)，氣泡尾渦的存在，增強(qiáng)了顆粒的循環(huán)運(yùn)動(dòng)[34-35]。因此，高頻的氣泡能保證顆粒維持較好的流化狀態(tài)。圖11 為不同工況下?lián)Q熱管附近的氣泡頻率fb。隨著表觀氣速u(mài)g的增加，氣泡頻率逐漸增加，同時(shí)，在較高的表觀氣速(ug=0.4 m/s)下，催化劑質(zhì)量流率Gs的增加有利于換熱管附近氣泡頻率fb的增加，而當(dāng)表觀氣速較低(ug=0.1 m/s)時(shí)，催化劑質(zhì)量流率對(duì)換熱管附近氣泡頻率的影響較小。

2.3 氣固流動(dòng)與換熱特性關(guān)系

上述研究表明，外取熱器因其操作氣速不同而處于不同的流型，且傳熱系數(shù)的變化規(guī)律也不相同。因此，下面將詳細(xì)分析不同流型下，氣固兩相流動(dòng)與換熱之間的關(guān)系。

圖11 操作條件對(duì)氣泡頻率的影響Fig.11 Effect of operation conditions on bubble frequency

2.3.1 鼓泡床流型下流動(dòng)與換熱特性關(guān)系 圖12(a)通過(guò)對(duì)換熱管附近局部時(shí)均固含率εˉs和時(shí)均傳熱系數(shù)hˉ的關(guān)系進(jìn)行表征，發(fā)現(xiàn)當(dāng)床層處于鼓泡床流型(ug=0.1～0.3 m/s)時(shí)，換熱管附近局部固含率的增加不利于時(shí)均傳熱系數(shù)的增加，兩者之間存在較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性。流化床和換熱管間的換熱過(guò)程主要受到顆粒局部更新頻率和換熱管表面顆粒占據(jù)分率（局部固含率）共同的影響[24-25]。在鼓泡床流型下，局部固含率處在較高的水平，此時(shí)，過(guò)高的固含率反而阻礙了顆粒在換熱管表面的更新，因此，適當(dāng)?shù)亟档途植抗毯蕦⒃龃箢w粒在換熱管表面的更新機(jī)率和頻率，因此流化床和換熱管間的換熱過(guò)程被增強(qiáng)。如圖12(b)所示，隨著局部氣泡頻率fb的增加，時(shí)均傳熱系數(shù)先快速增加后緩慢增加。在鼓泡床流型下，顆粒的湍動(dòng)程度較弱，氣泡的頻率較小，從而導(dǎo)致其在換熱表面的更新頻率較低，成為限制流化床和換熱管換熱的主要因素，而當(dāng)氣泡頻率稍有增大時(shí)，由于氣固相互作用的存在，換熱管附近的顆粒更新頻率隨之增加，傳熱系數(shù)急劇增大。因此，當(dāng)表觀氣速較低時(shí)，局部固含率較高，顆粒更新頻率的增加對(duì)床層和換熱管換熱的強(qiáng)化非常顯著；而隨著氣速進(jìn)一步增加，局部固含率較低，氣泡頻率處于較高水平，氣泡頻率對(duì)換熱的影響逐漸不再占據(jù)主導(dǎo)，因此，隨著氣泡頻率進(jìn)一步增加，時(shí)均傳熱系數(shù)開(kāi)始變得緩慢增加，甚至有所降低。

2.3.2 湍流床流型下流動(dòng)與換熱特性關(guān)系 隨著表觀氣速增加至起始湍流速度，流化床過(guò)渡到湍流床流型(ug=0.4～0.5 m/s)。如圖13(a)所示，隨著換熱管附近局部固含率的增加，時(shí)均傳熱系數(shù)呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢(shì)，兩者之間表現(xiàn)出一定的正相關(guān)性，出現(xiàn)了與鼓泡床流型相反的趨勢(shì)。這主要由于湍流床流型下，局部固含率總體處于較低水平，而較強(qiáng)的氣固相互作用導(dǎo)致顆粒的更新頻率相對(duì)較高，局部固含率成為影響換熱的主要參數(shù)。因此，局部固含率的增加，可以強(qiáng)化流化床和換熱管的換熱。圖13(b)對(duì)換熱管附近局部氣泡頻率fb和時(shí)均傳熱系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行表征，結(jié)果表明，隨著換熱管附近局部氣泡頻率的增加，時(shí)均傳熱系數(shù)呈現(xiàn)出逐漸增加的趨勢(shì)，兩者表現(xiàn)出一定的正相關(guān)性，而兩者的這種正相關(guān)性明顯受到床層流型的影響，相比于鼓泡床流型，湍流床流型下，換熱管附近氣泡頻率和時(shí)均傳熱系數(shù)的正相關(guān)性較弱，這可能是由于在湍流床流型下，氣固相互作用較強(qiáng)，顆粒在換熱管表面的更新頻率處于較高水平，流化床和換熱管的換熱對(duì)顆粒更新頻率的敏感度降低。

2.3.3 流動(dòng)與換熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián) 影響流化床和浸沒(méi)表面換熱的影響因素很多，大致分為三種，分別為操作參數(shù)、幾何參數(shù)及物性參數(shù)。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)的床體和換熱管尺寸不變，管束的布置方案和安裝方向也是不變的，所以幾何參數(shù)相對(duì)固定；實(shí)驗(yàn)所用固體顆粒為FCC 平衡催化劑，流化氣體為常溫常壓下的空氣，所以固體顆粒和流化氣體的物性參數(shù)變化不大。實(shí)驗(yàn)的操作變量為外取熱器內(nèi)的表觀氣速u(mài)g和催化劑循環(huán)的質(zhì)量流率Gs。通過(guò)前述分析發(fā)現(xiàn)，換熱表面附近的局部固含率εs和局部氣泡頻率fb對(duì)床層和換熱管換熱的影響較大。綜上，考慮的主要參數(shù)為ug、Gs、εs和fb。利用氣體Reynolds 數(shù)Reg和顆粒Reynolds 數(shù)Reap分別將參數(shù)ug、Gs進(jìn)行無(wú)量綱處理，利用修正的氣體Prandtl 數(shù)Prg'來(lái)表征εs的影響，同樣對(duì)fb進(jìn)行無(wú)量綱處理。因此，最終定義平均傳熱系數(shù)的表達(dá)式，如式（8）所示。

圖12 鼓泡床流型下流動(dòng)參數(shù)對(duì)時(shí)均傳熱系數(shù)的影響Fig.12 Effect of flow parameters on time averaged heat transfer coefficient in bubbling bed

圖13 湍流床流型下流動(dòng)參數(shù)對(duì)時(shí)均傳熱系數(shù)的影響Fig.13 Effect of flow parameters on time averaged heat transfer coefficient in turbulent bed

通過(guò)前述分析發(fā)現(xiàn)，床層流型的改變會(huì)使氣固流動(dòng)特性和操作條件對(duì)外取熱器換熱特性的影響不同。例如，在流化床處于不同流型時(shí)，催化劑質(zhì)量流率和局部固含率對(duì)床層和換熱管換熱出現(xiàn)相反的影響，表觀氣速和局部氣泡頻率對(duì)換熱的影響程度在不同流型時(shí)差異較大。因此，將不同流型下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)處理，然后根據(jù)式(8)，分別對(duì)鼓泡床流型和湍流床流型下的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到擬合經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式(9)和式(10)。通過(guò)分析關(guān)聯(lián)式(9)和式(10)可以發(fā)現(xiàn)，在鼓泡床流型下，當(dāng)操作氣速相同時(shí)，固體的外部循環(huán)會(huì)降低流化床與換熱管的傳熱系數(shù)；而在湍流床流型下，傳熱系數(shù)由于固體外部循環(huán)的出現(xiàn)而增加。因此，當(dāng)具有外部循環(huán)的流化床與換熱管換熱時(shí)，應(yīng)盡量在湍流床流型下操作，以保證較高的傳熱系數(shù)。

圖14 預(yù)測(cè)時(shí)均傳熱系數(shù)與實(shí)驗(yàn)時(shí)均傳熱系數(shù)的對(duì)比Fig.14 Comparison between predicted and experimental time average heat transfer coefficient

兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)誤差如圖14 所示，鼓泡床流型下的相對(duì)誤差在14.9%以?xún)?nèi)，湍流床流型下的最大相對(duì)誤差為3.6%。這表明，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式(9)和式(10)分別可由氣固流動(dòng)參數(shù)預(yù)測(cè)鼓泡床和湍流床內(nèi)床層和換熱表面間傳熱系數(shù)，其不僅為外取熱器的工程應(yīng)用提供理論依據(jù)，而且為外取熱器的換熱強(qiáng)化提供相應(yīng)的參考。

3 結(jié) 論

本文在一套大型冷模熱態(tài)外取熱器實(shí)驗(yàn)裝置上，分別考察了表觀氣速、顆粒質(zhì)量流率對(duì)換熱管附近的局部固含率和氣泡頻率、床層與換熱管間傳熱系數(shù)的影響，得到了以下的結(jié)論。

（1）瞬時(shí)傳熱系數(shù)在時(shí)間序列里呈現(xiàn)出低頻高幅和高頻低幅波動(dòng)特性，低頻高幅特性在波動(dòng)中占據(jù)了主導(dǎo)。經(jīng)過(guò)功率譜分析的瞬時(shí)傳熱系數(shù)與低通平滑處理后的瞬時(shí)局部固含率的波動(dòng)周期均為25 s，表明床層與換熱管表面的換熱過(guò)程直接與局部區(qū)域的固含率相關(guān)。

（2）表觀氣速增加，可以降低局部固含率，增加局部氣泡頻率，強(qiáng)化床層與換熱管間換熱；隨著顆粒質(zhì)量流率的增加，局部固含率和局部氣泡頻率均增加。在較低表觀氣速下，增加顆粒質(zhì)量流率不利于換熱，而在較高表觀氣速下，傳熱系數(shù)隨顆粒質(zhì)量流率逐漸增大。

（3）不同流型下，氣固流動(dòng)特性對(duì)換熱特性的影響不同。在鼓泡床流型下，換熱管附近的局部氣泡頻率對(duì)換熱過(guò)程的影響較大，這是因?yàn)檫^(guò)高的局部固含率不利于顆粒在換熱表面的更新；而在湍流床流型下，換熱管附近的局部固含率和氣泡頻率的增加，均有利于時(shí)均傳熱系數(shù)的增大。

（4）根據(jù)鼓泡床和湍流床內(nèi)的換熱和流動(dòng)特性，分別建立了用于預(yù)測(cè)傳熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的平均相對(duì)誤差分別為6.9%和1.3%。

符 號(hào) 說(shuō) 明

A——換熱面積,m2

cg——?dú)怏w比熱容,J/(kg·K)

cwater——水的比熱容,J/(kg·K)

Dt——換熱管直徑,m

dp——顆粒直徑,m

fb——?dú)馀蓊l率,Hz

Gs——流化床中催化劑質(zhì)量流率,kg/(m2·s)

h——瞬時(shí)對(duì)流傳熱系數(shù),W/(m2·K)

——時(shí)均對(duì)流傳熱系數(shù),W/(m2·K)

kg——?dú)怏w熱導(dǎo)率,W/(m·K)

mwater——水的質(zhì)量流量,kg/s

Nu——Nusselt數(shù)

n——采樣個(gè)數(shù)

nb——?dú)馀輦€(gè)數(shù)

Pr'g——?dú)怏wPrandtl數(shù)

Reap——顆粒Reynolds數(shù)

Reg——?dú)怏wReynolds數(shù)

Tb——床層溫度,K

Tin——入口水溫,K

Tout——出口水溫,K

Tw——換熱壁面溫度,K

t——采樣時(shí)間，s

U——電壓,V

ug——流化床中的表觀氣速,m/s

εs——固含率

μg——?dú)怏w動(dòng)力黏度,Pa·s

ρg——?dú)怏w密度,kg/m3

ρp——顆粒密度,kg/m3