(石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

0 引言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)水平的提升，重載貨運(yùn)因其具有投資少、效益高、安全性好等特點(diǎn)[1]，備受國(guó)內(nèi)外鐵路運(yùn)輸行業(yè)的關(guān)注。伴隨著載貨運(yùn)能的提升，對(duì)重載列車的服役性能要求也越來(lái)越高，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者進(jìn)行了大量相關(guān)研究，旨在提高列車的運(yùn)行安全性及解決實(shí)際運(yùn)營(yíng)當(dāng)中暴露出的故障問(wèn)題，其中制動(dòng)故障近年來(lái)頻頻在各機(jī)務(wù)段等相關(guān)運(yùn)營(yíng)單位檢修維護(hù)中記錄報(bào)備，如徐州北機(jī)務(wù)段配備28臺(tái)DF8B機(jī)車，其中就有5臺(tái)機(jī)車發(fā)生單元制動(dòng)器不制動(dòng)故障[2]；另外，踏面制動(dòng)器由于結(jié)構(gòu)問(wèn)題存在卡滯及緩解不良的狀態(tài)，因而導(dǎo)致與閘瓦托相連的懸掛連桿斷裂甚至失效，從而導(dǎo)致制動(dòng)故障發(fā)生[3-4]。同時(shí)在相關(guān)的運(yùn)行安全性及列車動(dòng)力學(xué)研究層面，馬衛(wèi)華等[5]研究了中間軸自由橫動(dòng)量對(duì)2C0機(jī)車曲線通過(guò)動(dòng)力學(xué)性能的影響，分析了機(jī)車曲線通過(guò)性能及橫向平穩(wěn)性的動(dòng)態(tài)行為；朱劍林等[6]建立六軸重載機(jī)車模型，分析了車輛曲線通過(guò)安全性，并研究了一、二系懸掛參數(shù)對(duì)車輛曲線通過(guò)動(dòng)力學(xué)性能的影響；陳輝輝等[7]對(duì)大秦線上運(yùn)行的2萬(wàn)t重載組合列車進(jìn)行了研究，分析了制動(dòng)條件下空車及重車下的曲線通過(guò)動(dòng)力學(xué)性能；林麗等[8]研究改進(jìn)三軸轉(zhuǎn)向架曲線通過(guò)性能，采取降低中間軸一系懸掛橫向剛度方案，分析了車輛過(guò)曲線時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性及規(guī)律；魏靜等[9]建立車輛-軌道耦合非線性系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型，分析了不同輪徑差下，車輛通過(guò)曲線時(shí)的動(dòng)力學(xué)性能；劉朝輝等[10]分析研究了六軸重載機(jī)車在壓鉤力作用下重載機(jī)車曲線通過(guò)安全性，對(duì)車鉤動(dòng)態(tài)響應(yīng)及機(jī)車運(yùn)行安全性進(jìn)行了相應(yīng)評(píng)估；Simson et al[11]研究了三軸轉(zhuǎn)向架的曲線通過(guò)性能，提出了一種新型轉(zhuǎn)向架設(shè)計(jì)方案，此種轉(zhuǎn)向架具有良好的曲線通過(guò)性能；Liu et al[12-13]建立重載列車-軌道三維耦合動(dòng)力學(xué)模型，研究在縱向沖動(dòng)下，重載機(jī)車過(guò)曲線時(shí)車鉤力動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

綜合以上，眾多學(xué)者研究分析重載機(jī)車曲線通過(guò)安全性，大多在均衡制動(dòng)狀態(tài)下分析研究，而在實(shí)際中存在不均衡制動(dòng)狀態(tài)，即同一輪對(duì)左、右側(cè)閘瓦壓力及制動(dòng)力不一致，并且關(guān)于不均衡制動(dòng)狀態(tài)下機(jī)車的動(dòng)態(tài)行為研究比較少。另外，在制動(dòng)過(guò)程中，制動(dòng)力主要對(duì)車輛縱向動(dòng)態(tài)響應(yīng)較為明顯，閘瓦壓力直接作用于輪對(duì)，對(duì)輪對(duì)的搖頭、橫移運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響。為了突出閘瓦壓力對(duì)輪對(duì)的作用效果，更有效地反映在閘瓦壓力作用下輪對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)變化規(guī)律，在研究過(guò)程中并未考慮制動(dòng)力的作用，僅從單純的閘瓦壓力作用入手分析，研究在單純不均衡閘瓦壓力作用下重載機(jī)車曲線通過(guò)性能，揭示不均衡閘瓦壓力的影響規(guī)律。

1 重載機(jī)車模型建立及仿真設(shè)置

1.1 重載機(jī)車模型

以我國(guó)重載鐵路中運(yùn)營(yíng)的HXD型六軸重載機(jī)車為研究對(duì)象，如圖1所示，在多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件UM中建立分析模型。圖2給出了模型結(jié)構(gòu)拓?fù)潢P(guān)系，由圖可知模型總計(jì)84個(gè)自由度，分別考慮軸箱、電機(jī)及其吊桿的點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)，牽引桿考慮3個(gè)自由度(伸縮、橫擺、沉浮)，車體、構(gòu)架、輪對(duì)等機(jī)車主要結(jié)構(gòu)組成考慮6個(gè)自由度，同時(shí)將軌道模型簡(jiǎn)化為無(wú)質(zhì)量輕型鋼軌，并且考慮了一、二系減振器，中間輪對(duì)自由橫動(dòng)量等關(guān)鍵非線性力學(xué)關(guān)系。

圖1 UM中建立的機(jī)車動(dòng)力學(xué)模型

圖2 模型拓?fù)潢P(guān)系

1.2 模型驗(yàn)證

根據(jù)文獻(xiàn)[14]中計(jì)算條件及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。試驗(yàn)及仿真條件：軌道激勵(lì)以我國(guó)干線軌道不平順作為激擾，惰行工況，運(yùn)行速度70 km/h， 60 kg/m鋼軌，軌底坡1/40 m；線路條件：直線100 m、緩和曲線70 m、曲線半徑300 m、曲線長(zhǎng)160 m、超高120 mm。圖3給出了一、六位輪對(duì)輪軌垂向力及輪軌橫向力通過(guò)曲線時(shí)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)比驗(yàn)證，根據(jù)圖3(a)和圖3(b)一位及六位輪軌垂向力，在線路過(guò)渡處(直緩點(diǎn)、緩圓點(diǎn)、圓緩點(diǎn)、緩直點(diǎn))取到峰值，進(jìn)入圓曲線段后趨于穩(wěn)定平穩(wěn)變化，由于線路實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)軌道不平順更為復(fù)雜，且與仿真中施加的軌道激勵(lì)存在一定差異，故對(duì)比結(jié)果存在一定的誤差，過(guò)曲線時(shí)一位內(nèi)外輪實(shí)測(cè)結(jié)果分別在90 kN、145 kN附近波動(dòng)，仿真結(jié)果在90 kN、150 kN上下波動(dòng)，六位內(nèi)外輪實(shí)測(cè)結(jié)果在110 kN、130 kN附近波動(dòng)，仿真結(jié)果在85 kN、145 kN上下波動(dòng)，模型計(jì)算輪軌垂向力結(jié)果較為準(zhǔn)確；由圖3(c)、圖3(d)可知，輪軌橫向力動(dòng)態(tài)響應(yīng)變化規(guī)律同輪軌垂向力相仿，同樣在線路過(guò)渡處產(chǎn)生突變?nèi)〉椒逯?，仿真?jì)算與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)也存在一定差異，但整體計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較為接近，誤差在可接受范圍內(nèi)，從輪軌橫向力及垂向力的對(duì)比驗(yàn)證可知，模型計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確，可以展開仿真分析。

2 閘瓦壓力確定及仿真方案

2.1 閘瓦壓力計(jì)算

機(jī)車制動(dòng)的過(guò)程較為繁瑣，在制動(dòng)過(guò)程中為了簡(jiǎn)化計(jì)算便于模型仿真，參考文獻(xiàn)[15]中實(shí)算閘瓦壓力，單個(gè)閘瓦壓力為

(1)

式中，各參量的意義及取值在表1中給出，部分?jǐn)?shù)值參考文獻(xiàn)[16]和文獻(xiàn)[17]，經(jīng)計(jì)算每個(gè)制動(dòng)單元踏面所受閘瓦壓力為F=51.92 kN。

表1 實(shí)算閘瓦壓力參數(shù)

2.2 模擬仿真方案

圖4給出了仿真方案，重載機(jī)車單元制動(dòng)器布置如圖4(a)所示，兩側(cè)閘瓦制動(dòng)器對(duì)稱布置，仿真方案選取各輪對(duì)左輪發(fā)生制動(dòng)故障，只有右輪制動(dòng)，并選取機(jī)車緊急制動(dòng)時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)，此時(shí)閘瓦壓力將達(dá)到最大，表2為計(jì)算工況，圖4(b)為仿真計(jì)算方案，其中工況4是正常工況，即機(jī)車惰行狀態(tài)下正常通過(guò)曲線，圖4(b)中，F(xiàn)iLx和FiRx(i=1～3)分別為施加在左、右側(cè)車輪上的閘瓦壓力，前后轉(zhuǎn)向架對(duì)稱布置，故只在前轉(zhuǎn)向架一、二、三位輪對(duì)上分別施加閘瓦壓力分析計(jì)算即可。

表2 計(jì)算工況 kN

圖4 仿真分析方案

仿真線路條件：直線段100 m，緩和曲線段100 m，圓曲線段200 m，曲線半徑400 m，超高120 mm，軌底坡1/40；JM3標(biāo)準(zhǔn)踏面，鋼軌60 kg/m，速度70 km/h；同時(shí)為了便于仿真計(jì)算及更有效地反映在單純閘瓦壓力作用下機(jī)車動(dòng)態(tài)行為，仿真中并未施加軌道激勵(lì)。

3 動(dòng)力學(xué)性能分析

為研究通過(guò)曲線時(shí)機(jī)車動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，首先分析各工況下輪對(duì)橫移量、搖頭角，初步確定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)最為劇烈的工況及輪對(duì)，隨后進(jìn)一步分析輪軌橫向力、輪軌垂向力、脫軌系數(shù)、磨耗功率等指標(biāo)，從而最終確定過(guò)曲線時(shí)機(jī)車最嚴(yán)重工況，同時(shí)反映不均衡閘瓦壓力作用下重載機(jī)車通過(guò)曲線時(shí)輪軌動(dòng)態(tài)行為變化規(guī)律。

3.1 輪對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析

對(duì)不同工況條件下輪對(duì)橫移及搖頭角進(jìn)行對(duì)比分析，以工況1條件下時(shí)程響應(yīng)為例，分析輪對(duì)通過(guò)曲線時(shí)響應(yīng)規(guī)律，同時(shí)給出不同工況下輪對(duì)橫移、搖頭角幅值統(tǒng)計(jì)，以此對(duì)比分析不同工況下輪對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)劇烈程度。圖5給出了工況1條件下輪對(duì)橫移時(shí)程響應(yīng)及各工況下輪對(duì)橫移幅值對(duì)比分析，由圖5(a)可知，輪對(duì)橫移動(dòng)態(tài)響應(yīng)均在緩和曲線處突變，整體看所有輪對(duì)在直緩點(diǎn)處橫移量突變?cè)龃?，在緩圓點(diǎn)處平穩(wěn)過(guò)渡達(dá)到最大幅值進(jìn)入圓曲線段，橫移量保持穩(wěn)定通過(guò)曲線段后，一、二、四、五位輪對(duì)在圓緩點(diǎn)處突變減小，而三、六位輪對(duì)則相反，之后各輪對(duì)在直緩點(diǎn)處幅值逐漸趨于穩(wěn)定，平穩(wěn)過(guò)渡再次進(jìn)入直線段。

圖5(b)所示為各工況輪對(duì)橫移量幅值對(duì)比，由圖可知，機(jī)車在過(guò)曲線時(shí)，以Ⅰ端一位輪對(duì)橫移動(dòng)態(tài)響應(yīng)最為劇烈，其中又以工況1條件下橫移幅值最大達(dá)13.49 mm，分別比工況2、3、4條件下橫移量大1.33%、3.48%、1.1%；Ⅱ端以四位輪對(duì)橫移量最大達(dá)12.50 mm，不同工況條件下，四位輪對(duì)橫移量基本一致，五、六位輪對(duì)同四位輪對(duì)響應(yīng)特性基本一致，Ⅱ端不同輪對(duì)橫移動(dòng)態(tài)響應(yīng)，幅值變化基本不受不均衡閘瓦壓力影響，從幅值角度來(lái)看，工況1條件下一位輪對(duì)潛在安全隱患更大。

圖5 各工況輪對(duì)橫移量對(duì)比分析

在輪對(duì)橫移運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上，從輪對(duì)搖頭運(yùn)動(dòng)角度分析，來(lái)反映車輛過(guò)曲線時(shí)搖頭運(yùn)動(dòng)規(guī)律，初步確定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)最劇烈的工況。圖6給出了工況1條件下輪對(duì)搖頭角時(shí)程響應(yīng)及各工況下輪對(duì)搖頭角幅值對(duì)比分析，如圖6(a)所示，各輪對(duì)在進(jìn)入圓曲線段前，在直緩點(diǎn)、緩圓點(diǎn)處均突變?cè)龃?，進(jìn)入曲線后平穩(wěn)通過(guò)，在出緩和曲線段處又突變減?。桓鶕?jù)6(b)可知，在工況1條件下一位輪對(duì)搖頭角幅值同樣為最大幅值達(dá)9.42 mrad，分別比工況2、3、4大13.16%、21.23%、13.38%；Ⅱ端四位輪對(duì)搖頭角幅值最大為7.71 mrad，同橫移動(dòng)態(tài)響應(yīng)一般，Ⅱ端所有輪對(duì)在不同工況下?lián)u頭角幅值基本未變。

圖6 各工況輪對(duì)搖頭角對(duì)比分析

根據(jù)以上分析，當(dāng)輪對(duì)只在閘瓦壓力作用下，機(jī)車通過(guò)曲線時(shí)，輪對(duì)橫移、搖頭動(dòng)態(tài)響應(yīng)以工況1條件下，Ⅰ端一位輪對(duì)響應(yīng)最為劇烈，Ⅱ端以四位輪對(duì)響應(yīng)最甚，但是不同工況下對(duì)Ⅱ端不同輪對(duì)樣本橫移幅值及搖頭角幅值變化并未產(chǎn)生明顯影響，故下文著重分析Ⅰ端輪對(duì)動(dòng)態(tài)行為規(guī)律。

3.2 曲線通過(guò)最嚴(yán)重工況分析

上節(jié)給出了輪對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，從運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)看，當(dāng)出現(xiàn)不均衡制動(dòng)故障時(shí)，故障端位輪對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)最為劇烈，下面從輪軌橫向力、輪軌垂向力、脫軌系數(shù)、磨耗功率等動(dòng)力學(xué)指標(biāo)分析，給出了不同工況下各指標(biāo)幅值統(tǒng)計(jì)，以此最終確定曲線通過(guò)時(shí)最嚴(yán)重工況及響應(yīng)最劇烈車輪。

圖7反映了不同工況下輪軌橫向力、輪軌垂向力、脫軌系數(shù)、磨耗功率幅值統(tǒng)計(jì)，由圖7(a)和圖7(b)可知，各工況下一位外輪輪軌橫向力、垂向力響應(yīng)最劇烈，其中又以工況1條件下一位外輪幅值最大，輪軌橫向力及垂向力最大幅值分別達(dá)58.57 kN、132.77 kN，工況4一位外輪輪軌橫向力幅值達(dá)57.26 kN，故障狀態(tài)下輪軌橫向力比正常運(yùn)行狀態(tài)下大2.24%，不同工況對(duì)垂向動(dòng)態(tài)響應(yīng)變化并無(wú)明顯影響，同一車輪樣本不同工況下輪軌垂向力無(wú)太大差異；根據(jù)圖7(c)和圖7(d)可以看出，不同車輪樣本下，脫軌系數(shù)與磨耗功率響應(yīng)最劇烈同樣為工況1條件下一位外輪，脫軌系數(shù)及磨耗功率最大幅值分別為0.44 kW、10.10 kW，工況4條件下幅值分別為0.43 kW、8.96 kW，兩工況脫軌系數(shù)差異甚小，故障狀態(tài)下磨耗功率增大了11.29%，且同一工況下不同車輪樣本磨耗功率呈現(xiàn)出單調(diào)的線性變化規(guī)律。

圖7 不同工況下考核動(dòng)力學(xué)指標(biāo)幅值統(tǒng)計(jì)

根據(jù)上述考核動(dòng)力學(xué)指標(biāo)幅值統(tǒng)計(jì)分析可知，工況1條件下一位外輪動(dòng)態(tài)響應(yīng)最為劇烈，以下著重分析工況1與正常運(yùn)行條件下一位外輪時(shí)程響應(yīng)對(duì)比，分析線路過(guò)渡處動(dòng)態(tài)響應(yīng)差異變化，由圖8可知，所有考核動(dòng)力學(xué)指標(biāo)均在緩和曲線處幅值發(fā)生突變，在圓曲線段平穩(wěn)過(guò)渡；同時(shí)又根據(jù)圖8(d)可知，過(guò)曲線時(shí)兩工況磨耗功率差異最為明顯，并結(jié)合上節(jié)不同工況下磨耗功率幅值統(tǒng)計(jì)，可以看出，不均衡制動(dòng)故障發(fā)生，會(huì)使磨耗功率增大，呈現(xiàn)較高水平。

圖8 考核動(dòng)力學(xué)指標(biāo)一位外輪時(shí)程響應(yīng)分析

綜合上述分析，從輪對(duì)橫移量、搖頭角、輪軌橫向力、輪軌垂向力、脫軌系數(shù)、磨耗功率分析來(lái)看，機(jī)車在過(guò)曲線時(shí)，所有車輪樣本中一位外輪動(dòng)態(tài)響應(yīng)最為劇烈，工況1條件下各動(dòng)力學(xué)指標(biāo)均是最大幅值；在緩和曲線處輪對(duì)動(dòng)態(tài)行為響應(yīng)變化會(huì)產(chǎn)生突變，由于未施加軌道激勵(lì)，并且實(shí)際的運(yùn)行線路環(huán)境更為復(fù)雜，故在實(shí)際運(yùn)行中各動(dòng)力學(xué)指標(biāo)，比仿真數(shù)值要大很多，機(jī)車端部輪對(duì)潛在安全隱患最大。

4 結(jié)論

(1)當(dāng)機(jī)車通過(guò)曲線時(shí)，發(fā)生不均衡制動(dòng)故障，故障端轉(zhuǎn)向架動(dòng)態(tài)響應(yīng)更為劇烈，且以端部輪對(duì)出現(xiàn)故障，是所有輪對(duì)中動(dòng)態(tài)響應(yīng)最劇烈的，在日常的檢修維護(hù)中，對(duì)于端部輪對(duì)的檢查維護(hù)應(yīng)給予重視。

(2)端軸單元制動(dòng)器失效狀態(tài)與正常運(yùn)行狀態(tài)相比，輪對(duì)橫移量、輪軌橫向力有微小增幅，增幅分別為1.1%、2.24%，輪對(duì)搖頭運(yùn)動(dòng)水平增加，增幅為13.38%，輪軌垂向力、脫軌系數(shù)則相差很小，磨耗功率最大幅值可達(dá)10.10 kW，呈現(xiàn)較大水平，同比正常運(yùn)行狀態(tài)增加了近11.29%。在同一工況下不同車輪樣本中，輪軌橫向力、輪軌垂向力、脫軌系數(shù)規(guī)律變化離散程度較為明顯，而磨耗功率則呈現(xiàn)出單調(diào)遞減的規(guī)律；從整體來(lái)看，第三位輪對(duì)受不均衡閘瓦壓力作用影響較小，各工況下考核動(dòng)力學(xué)指標(biāo)幅值均呈現(xiàn)較小的狀態(tài)，對(duì)不均衡制動(dòng)敏感性呈現(xiàn)出弱相關(guān)表現(xiàn)。

(3)各考核分析動(dòng)力學(xué)指標(biāo)均在緩和曲線處出現(xiàn)了突變，同時(shí)在未施加軌道激勵(lì)狀態(tài)下，各動(dòng)力學(xué)指標(biāo)已經(jīng)呈現(xiàn)出較大水平，在實(shí)際運(yùn)用中，應(yīng)盡量避免出現(xiàn)不均衡制動(dòng)故障。