蓋惠恩 王 震

(1.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 交通安全與控制河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043)

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，許多大中型城市地上交通運(yùn)輸能力趨于飽和，交通擁堵情況日益嚴(yán)重，因此發(fā)展地下交通成為緩解這種情況的有效途徑，地鐵隧道工程建設(shè)步伐顯著加快，而研究隧道開挖過(guò)程中盾構(gòu)刀盤的受力，對(duì)隧道施工以及盾構(gòu)機(jī)設(shè)計(jì)是有幫助的。

國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者專家對(duì)隧道開挖進(jìn)行了許多研究包括力學(xué)分析、隧道變形分析以及開挖穩(wěn)定性分析等。其中國(guó)內(nèi)代表性的研究有：朱合華等[1]用模型試驗(yàn)方法,對(duì)不同的盾構(gòu)機(jī)參數(shù)和土壤參數(shù)進(jìn)行了組合試驗(yàn),研究了土壓平衡盾構(gòu)推進(jìn)過(guò)程中推進(jìn)力變化的規(guī)律,土體與盾殼之間摩擦作用，并推導(dǎo)了推進(jìn)力的計(jì)算公式。孫鈞等[2]以在建的隧道盾構(gòu)施工為研究對(duì)象 ,運(yùn)用ANSYS軟件模擬了交疊隧道土層位移以及地表沉降曲面在盾構(gòu)推進(jìn)中的變化，研究結(jié)果表明地面最大沉降量在上行隧道推進(jìn)后將出現(xiàn)大幅度增長(zhǎng),且在推進(jìn)前期沉降增幅最為顯著。秦建設(shè)[3]采用Flac3D研究了盾構(gòu)隧道施工中開挖面支護(hù)壓力控制與掘進(jìn)引起周圍圍巖的變形及破壞問(wèn)題。徐前衛(wèi)等[4]研究了刀盤扭矩的計(jì)算方法及其影響因素，并進(jìn)行了土壓平衡盾構(gòu)的掘削模型試驗(yàn),研究了在不同埋深、不同刀盤開口率、不同轉(zhuǎn)速以及不同推進(jìn)速度下刀盤扭矩的變化規(guī)律,并對(duì)理論研究成果進(jìn)行了驗(yàn)證,取得了較為滿意的結(jié)果。江英超[5]進(jìn)行了室內(nèi)掘進(jìn)試驗(yàn)和顆粒離散元軟件模擬，從宏觀和細(xì)觀層面上研究了盾構(gòu)掘進(jìn)對(duì)砂卵石地層的擾動(dòng)特性。蔣建東等[6]利用LS-DYNA軟件建立了刀盤掘削土壤有限元模型，并對(duì)刀盤在推進(jìn)和圓周旋轉(zhuǎn)方向分別施加主動(dòng)激振進(jìn)行了模擬，結(jié)果表明,在旋轉(zhuǎn)方向施加主動(dòng)振動(dòng),掘削阻力隨振幅增加而減少,能耗隨振幅增加而增加。童一玨[7]運(yùn)用有限元?jiǎng)恿W(xué)仿真軟件LS-DYNA，通過(guò)改變刀盤圓周速度及掘進(jìn)速度的方式實(shí)現(xiàn)刀盤振動(dòng)切削,結(jié)果表明對(duì)盾構(gòu)刀盤施加振動(dòng)能有效提高切削性能。國(guó)外的專家學(xué)者也進(jìn)行了許多研究，其中Manuel J et al[8]結(jié)合馬德里的2個(gè)地鐵項(xiàng)目，采用離散元軟件PFC3D進(jìn)行了開挖模擬，分析了刀盤的推進(jìn)力和扭矩以及開挖斷面的穩(wěn)定性，將模型結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，顯示了離散元方法運(yùn)用于隧道和盾構(gòu)機(jī)設(shè)計(jì)的可能性。Cho et al[9]運(yùn)用AUTODYN-3D對(duì)TBM刀盤銑刀對(duì)巖石的破碎進(jìn)行了一系列數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)，模擬結(jié)果不僅對(duì)巖石破碎機(jī)理進(jìn)行了較為真實(shí)的描述，而且得到了較為可靠的比能值，其研究結(jié)果表明，利用AUTODYN-3D進(jìn)行的數(shù)值模擬可以代替LCM測(cè)試用于TBM的性能評(píng)估。Zhao et al[10]針對(duì)正在建設(shè)的穿越阿爾卑斯山長(zhǎng)距離高埋深的隧道面臨的軟弱巖層的擠壓和脆性破壞問(wèn)題，建立了包含巖體、掘進(jìn)機(jī)及其系統(tǒng)部件與巷道支護(hù)的全三維模型，采用雙護(hù)罩TBM來(lái)處理這2種地質(zhì)情況，并對(duì)布倫納隧道沿線的剝落問(wèn)題和里昂-都靈基礎(chǔ)隧道沿線的擠壓?jiǎn)栴}，進(jìn)行了設(shè)計(jì)分析。Sugimoto et al[11]采用計(jì)算機(jī)輔助自動(dòng)控制系統(tǒng)，開發(fā)了封閉式盾構(gòu)掘進(jìn)方法，分別對(duì)砂質(zhì)土和黏土進(jìn)行了直、曲2種情況下的盾構(gòu)特性仿真，分析了模型參數(shù)對(duì)盾構(gòu)特性的敏感性，對(duì)盾構(gòu)行為的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了檢驗(yàn)，并與經(jīng)驗(yàn)和理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了模型能較好地反映盾構(gòu)行為。由以上可知,運(yùn)用離散元研究隧道開挖過(guò)程較少, 而離散元可以更為真實(shí)地反映盾構(gòu)開挖過(guò)程中土壤的受力和破壞，因此選擇離散元方法對(duì)開挖過(guò)程進(jìn)行模擬。

運(yùn)用離散元軟件PFC3D建立了隧道土壤以及盾構(gòu)刀盤模型，進(jìn)行了開挖過(guò)程模擬，研究了在不同埋深條件，以及對(duì)刀盤施加主動(dòng)激勵(lì)的條件下，刀盤切削過(guò)程中受力的變化規(guī)律，以探討不同埋深對(duì)刀盤受力的影響，以及振動(dòng)減阻的效果。

1 盾構(gòu)刀盤掘削過(guò)程力學(xué)行為

1.1 刀盤掘削的推進(jìn)力和扭矩分析

盾構(gòu)機(jī)在掘進(jìn)過(guò)程中的刀盤所受載荷主要包括推進(jìn)力和扭矩，刀盤掘進(jìn)過(guò)程中所受的推進(jìn)力F為[12]

F=F1+F2+F3

(1)

式中,F1為盾構(gòu)四周與土壤的粘結(jié)阻力及摩擦阻力；F2為刀盤刀具插入土壤的貫入阻力；F3為工作面前方的阻力，刀盤和其上的刀具在土中推進(jìn)的阻力。

根據(jù)土壤切削力學(xué)分析，這3種力的計(jì)算公式為

(2)

F2=l·t·Kp·Pm

(3)

(4)

式中,f為鋼與土的摩擦因數(shù)；D為盾構(gòu)刀盤直徑；L為刀盤厚度；Pm為作用在盾構(gòu)上的平均土壓；Pt為工作面前方的壓力；c為土壤內(nèi)聚力；Kp為被動(dòng)土壓力系數(shù)；l為刀盤周長(zhǎng)；d為刃角貫入深度；W為盾構(gòu)重量；t為工作面周邊長(zhǎng)度。

刀盤掘進(jìn)過(guò)程中所受的扭矩為[13]

T=T1+T2+T3

(5)

式中,T1為土壤切削阻力產(chǎn)生的扭矩；T2為刀盤正面與土體的摩擦力產(chǎn)生的扭矩；T3為刀盤外周與土體的摩擦力產(chǎn)生的扭矩。根據(jù)土壤切削力學(xué)分析，這3種力的計(jì)算公式為

(6)

(7)

(8)

式中,n為刀盤上的切刀數(shù)；Fi為第i把切刀掘削土體產(chǎn)生的阻力；R為對(duì)應(yīng)切刀的回轉(zhuǎn)半徑;D為盾構(gòu)刀盤直徑；α0為開口率；K為側(cè)向土壓力系數(shù)；f為刀盤表面與土的摩擦系數(shù)；L為刀盤厚度；Ka為主動(dòng)土壓力系數(shù)；γ為土體重力密度；H為盾構(gòu)機(jī)工作深度。

其中

F=Psin(α1+δ)+Cadmcotα1+μ[Pcos(α1+δ)-Cadm+qcl2m]

(9)

式中,P為切刀掘削過(guò)程中刀面法向所受的壓力[14]

P=(γgd2Nγ+CdNc+CadNca+γv2dNa)m

(10)

式中,d為切深；m為刀具寬度；C為土體內(nèi)聚力；Ca為土體與刀具的粘結(jié)力；α1為刀具切削角；δ為土體與刀具的摩擦角；qc為土層貫入強(qiáng)度；l2為刀具底面與土層接觸長(zhǎng)度；Nγ為重力系數(shù)；Nc為內(nèi)聚力系數(shù)；Nca為粘結(jié)力系數(shù)；Na為加速度系數(shù)；v為刀具切削速度。

1.2 刀盤運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

刀盤的旋轉(zhuǎn)推進(jìn)是通過(guò)對(duì)刀盤施加速度實(shí)現(xiàn)的，其中刀盤沿y方向推進(jìn)，掘進(jìn)過(guò)程分為3種工況，勻速掘進(jìn)、推進(jìn)方向施加振動(dòng)掘進(jìn)和旋轉(zhuǎn)方向施加振動(dòng)掘進(jìn)。下面分別對(duì)這3種情況分別進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，并給出了刀盤上某一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程。

(1)勻速掘進(jìn)。這種情況下刀盤上一點(diǎn)沿推進(jìn)方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿旋轉(zhuǎn)方向作勻速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為

y=vt

(11)

x=Rcos(ωt)

(12)

z=Rcos(ωt)

(13)

(2)推進(jìn)方向施加振動(dòng)掘進(jìn)。推進(jìn)方向?yàn)樽兯龠\(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為

y=vt-Acos(2πft)

(14)

x=Rcos(ωt)

(15)

z=Rcos(ωt)

(16)

(3)旋轉(zhuǎn)方向施加振動(dòng)推進(jìn)。推進(jìn)方向?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)樽兯龠\(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程

y=vt

(17)

x=Dcos(ωt-Acos(2πft))

(18)

z=Dcos(ωt-Acos(2πft))

(19)

式中,f為振動(dòng)頻率；v為刀盤推進(jìn)的速度；R為刀盤上某一點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)半徑；ω為刀盤旋轉(zhuǎn)的角速度。

2 建立盾構(gòu)刀盤及土體模型

離散元法(DEM)基本思想是把非連續(xù)體分離成大小、形狀不同的剛性顆粒集合(異構(gòu)多相系統(tǒng))。顆粒間點(diǎn)接觸，變形由顆粒間重疊構(gòu)成，顆粒間可以設(shè)定粘結(jié)關(guān)系，滿足一定的運(yùn)動(dòng)方程(牛頓第二定律)，采用時(shí)步迭代法求解顆粒間運(yùn)動(dòng)方程，進(jìn)而求解整體非連續(xù)運(yùn)動(dòng)方程。顆粒間是動(dòng)態(tài)過(guò)程，每次施加外力都會(huì)引起一定范圍顆粒平動(dòng)與旋轉(zhuǎn)，不一定滿足位移連續(xù)和變形協(xié)調(diào)條件，特別適應(yīng)求解大位移和非線性問(wèn)題。本文采用離散元軟件PFC3D模擬隧道開挖過(guò)程，而不是通常采用的連續(xù)方法。對(duì)于確定盾構(gòu)機(jī)刀盤掘削土壤過(guò)程模擬，離散元軟件是更為合適的分析工具，因?yàn)橥寥朗怯赏寥李w粒、空氣和水等構(gòu)成的離散體。關(guān)于隧道面穩(wěn)定性分析，離散方法顯示出優(yōu)于連續(xù)方法的重要優(yōu)勢(shì)：可以允許模型發(fā)生非常大的變形，與連續(xù)模型模擬相比較土壤顆粒的剝離和材料的破壞可以以更加真實(shí)的方式進(jìn)行。

2.1 細(xì)觀參數(shù)的選定

離散元模型中細(xì)觀參數(shù)是非常重要的，許多細(xì)觀參數(shù)不能直接測(cè)量出來(lái)，但宏觀力學(xué)與細(xì)觀力學(xué)參數(shù)之間存在密切聯(lián)系，一般應(yīng)用材料的應(yīng)力-應(yīng)變趨勢(shì)確定細(xì)觀參數(shù)，通過(guò)單軸壓縮或三軸壓縮試驗(yàn)得到試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，然后在軟件中建立相同尺寸的試件，進(jìn)行單軸或三軸壓縮模擬試驗(yàn)，得到模擬曲線。通過(guò)不斷調(diào)整細(xì)觀參數(shù)，使得模擬曲線和試驗(yàn)曲線趨勢(shì)相一致，并且誤差在10%以內(nèi)，由此得到的模型細(xì)觀參數(shù)認(rèn)為是可以反映材料屬性的。需要確定的細(xì)觀參數(shù)主要有kn=球-球接觸處的法向剛度(力/位移);kS=球-球接觸處的剪切剛度(力/位移);Fraction=球表面摩擦系數(shù)，用角度的正切值表示; n_bond =粘結(jié)鍵法向強(qiáng)度(力);s_bond=粘結(jié)鍵切向強(qiáng)度(力)。Manuel et al[8]通過(guò)模擬三軸壓縮試驗(yàn)對(duì)馬德里的一處在建隧道土壤細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，首先用現(xiàn)場(chǎng)的土壤制成立方體試件進(jìn)行三軸壓縮試驗(yàn)，得到應(yīng)力-應(yīng)變曲線。然后通過(guò)PFC軟件建立相同尺寸的試件進(jìn)行仿真試驗(yàn)，試件由6面墻體圍成，墻體與試件的摩擦系數(shù)設(shè)為零，通過(guò)伺服控制周圍4面墻的速度以保持恒定的圍壓以模擬真實(shí)的試驗(yàn)條件，并賦予上下2面墻體一定的速度進(jìn)行加載模擬得到模擬曲線。最后通過(guò)不斷調(diào)整細(xì)觀參數(shù)使得模擬曲線與試驗(yàn)曲線趨勢(shì)一致且誤差滿足要求。參考Manuel et al[8]建立的隧道模型土壤的部分細(xì)觀參數(shù)取值見(jiàn)表1。

表1 細(xì)觀參數(shù)

2.2 建立模型

本文主要研究刀盤與土體相互作用的力學(xué)行為，不考慮刀盤的磨損，因此采用墻體組成盾構(gòu)系統(tǒng)。盾構(gòu)刀盤通過(guò)三維軟件建模并導(dǎo)入PFC3D中，刀盤直徑為0.1 m，開口率為51%。土壤模型的建立，首先生成8個(gè)墻面組成1個(gè)封閉區(qū)域，并在這個(gè)區(qū)域中生成指定孔隙率的顆粒集合，土壤顆粒的半徑設(shè)置為8 mm，然后通過(guò)PFC中的CYCLE或SOLVE使重疊顆粒彈開并達(dá)到平衡，最后賦予顆粒接觸參數(shù)并進(jìn)一步使模型達(dá)到平衡狀態(tài)。模型的尺寸為長(zhǎng)0.8 m，寬0.4 m，高0.4 m。土體周圍除開挖面外都施加約束。盾構(gòu)刀盤及土體模型見(jiàn)圖1。

圖1 盾構(gòu)刀盤及土體建模示意圖

土壤的初始地應(yīng)力是通過(guò)在土壤模型的四周生成4個(gè)clump加載板(如圖1(a)所示)，并對(duì)加載板施加相應(yīng)的荷載實(shí)現(xiàn)的，加載板由半徑為8 mm的pebble組成，假定在埋深較大處隧道的豎向應(yīng)力與橫向應(yīng)力相等。本文模擬了300 m、500 m、700 m、1 000 m和2 000 m 5種工況，與之對(duì)應(yīng)的初始地應(yīng)力分別為6.75 MPa、11.25 MPa、15.75 MPa、22.5 MPa、和45 MPa[15]。通過(guò)wall attribute命令賦予刀盤推進(jìn)速度和旋轉(zhuǎn)速度對(duì)土體進(jìn)行掘削，將速度設(shè)置為正弦函數(shù)即實(shí)現(xiàn)振動(dòng)掘削。最后設(shè)定歷史變量監(jiān)測(cè)墻體承受的推進(jìn)力和扭矩，來(lái)提取隧道挖掘過(guò)程中的數(shù)據(jù).

3 計(jì)算結(jié)果及分析

對(duì)刀盤施加0.05 m/min的推進(jìn)速度，6 r/min的轉(zhuǎn)速進(jìn)行勻速挖掘模擬，推進(jìn)距離為10 cm，記錄了刀盤的推進(jìn)力和扭矩隨時(shí)間變化的曲線圖。圖2為刀盤掘進(jìn)過(guò)程中不同階段土壤顆粒的位移云圖。

圖2 土壤顆粒的位移云圖

從圖2土壤的位移云圖可以看到土壤在刀盤掘削作用下的破壞過(guò)程。隨著刀盤推進(jìn)土壤受到掘削力的作用顆粒之間的力逐漸達(dá)到并超過(guò)接觸粘結(jié)強(qiáng)度，從而顆粒間的粘結(jié)鍵破環(huán)，顆粒之間的接觸關(guān)系變?yōu)榫€性接觸，因此在重力和掘削力的作用下，這些土壤顆粒從土壤模型上剝離脫落。

圖3為勻速掘進(jìn)下刀盤的推進(jìn)力時(shí)程圖。由圖3可以看出：在推進(jìn)過(guò)程中刀盤推進(jìn)力先出現(xiàn)一個(gè)峰值為7×105N，隨后推進(jìn)力穩(wěn)定在2.5×105N附近，波動(dòng)范圍為3.5×105～1.5×105N。圖4為勻速掘進(jìn)下刀盤的扭矩時(shí)程圖，可以看到扭矩是逐漸增加并趨于穩(wěn)定，并沒(méi)有產(chǎn)生明顯的峰值，扭矩的穩(wěn)定值為2.2×104N·m并在附近波動(dòng)，波動(dòng)范圍為1.1×104～3.5×104N·m。其中推進(jìn)過(guò)程中推進(jìn)力和扭矩都會(huì)在穩(wěn)定值附近產(chǎn)生比較劇烈的波動(dòng)，這是由于土壤在刀盤的切削作用下，土壤先出現(xiàn)裂紋并擴(kuò)展至自由面，土壤破裂并剝落，之后會(huì)在刀盤前方產(chǎn)生臨空面，并不斷重復(fù)這一過(guò)程形成的。

圖3 勻速掘進(jìn)推進(jìn)力

圖4 勻速掘進(jìn)扭矩

對(duì)刀盤的推進(jìn)方向和旋轉(zhuǎn)方向分別施加振動(dòng)后，刀盤的推進(jìn)力和扭矩與勻速狀態(tài)的對(duì)比如圖5與圖6所示。圖5為振動(dòng)掘進(jìn)與勻速掘進(jìn)的推進(jìn)力對(duì)比圖，圖6為振動(dòng)掘進(jìn)與勻速掘進(jìn)的扭矩對(duì)比圖，實(shí)線為勻速掘進(jìn)的曲線，虛線為振動(dòng)掘進(jìn)的曲線。由圖可知對(duì)刀盤施加振動(dòng)之后的曲線波動(dòng)位置稍有改變而且推進(jìn)力和扭矩值有所減小。

圖5 推進(jìn)力對(duì)比圖

圖6 扭矩對(duì)比圖

將推進(jìn)方向振動(dòng)頻率固定為15 Hz,同時(shí)改變推進(jìn)方向的振幅，研究推進(jìn)方向振幅變化對(duì)掘削阻力的影響。圖7為在推進(jìn)方向上施加不同振幅的振動(dòng)之后推進(jìn)力和扭矩的變化趨勢(shì)圖。從圖7可以看出，隨著振幅的增加扭矩會(huì)產(chǎn)生比較明顯的下降趨勢(shì)，而推進(jìn)力沒(méi)有出現(xiàn)上升或下降的趨勢(shì)，而是在2.38×105N附近往復(fù)變化。由此可知，當(dāng)推進(jìn)方向振幅大于0.2 mm之后，才出現(xiàn)明顯減阻效果。振幅最大為0.318 mm時(shí)，與勻速掘削相比，推進(jìn)力減小了1.67%，扭矩減小了3.28%。

圖7 在推進(jìn)方向施加振動(dòng)

將旋轉(zhuǎn)方向振動(dòng)頻率固定為15 Hz,同時(shí)改變旋轉(zhuǎn)方向的振幅，研究旋轉(zhuǎn)方向振幅變化對(duì)掘削阻力的影響。圖8為在刀盤旋轉(zhuǎn)方向施加振幅不同的振動(dòng)之后推進(jìn)力和扭矩的變化趨勢(shì)。從圖8可以看出，隨著振幅的增加，推進(jìn)力曲線呈下降趨勢(shì)；扭矩曲線在振幅小于0.005 rad時(shí)基本處于2 400 N·m,未發(fā)生大的變化，當(dāng)振幅大于0.005 rad后呈明顯的上升趨勢(shì)。當(dāng)振幅最大為6.36e-3 rad時(shí)，與勻速掘削相比，推進(jìn)力減小了2.08%，扭矩減小了1.2%。

圖8 在旋轉(zhuǎn)方向施加振動(dòng)

圖9與圖10分別為不同埋深處推進(jìn)力和扭矩時(shí)程對(duì)比圖。從圖9與圖10可以看出，2種情況下的推進(jìn)力和扭矩基本在相同位置趨于穩(wěn)定，可以明顯看到700 m埋深處推進(jìn)阻力大于300 m埋深處的推進(jìn)阻力,推進(jìn)力相比增加了22.7%。

圖9 不同埋深處的推進(jìn)力對(duì)比圖

圖10 不同埋深處的扭矩對(duì)比圖

圖11和圖12分別為隨埋深變化刀盤的推進(jìn)力和扭矩變化趨勢(shì)圖。從圖11與圖12可以看出，隨著埋深的增加推進(jìn)力始終呈上升趨勢(shì)，埋深從300 m增加到700 m的過(guò)程中推進(jìn)力增加趨勢(shì)比較明顯，埋深超過(guò)700 m以后隨著埋深的增加推進(jìn)力的增加趨于緩和；扭矩隨埋深的增加而增加，基本呈線性關(guān)系[16]。700 m與300 m處的扭矩相比增加了12.6%。

圖11 不同埋深處的推進(jìn)力圖

圖12 不同埋深處的扭矩圖

4 結(jié)論

本文通過(guò)建立離散元隧道開挖模型，模擬了不同埋深條件以及對(duì)刀盤施加振動(dòng)激勵(lì)的條件下的隧道開挖過(guò)程，研究了刀盤推進(jìn)力和扭矩的變化規(guī)律，結(jié)果表明：

(1)隨著埋深的增加推進(jìn)力和扭矩呈增加趨勢(shì),700 m與300 m處的推進(jìn)力相比增加了22.7%，扭矩增加了12.6%。

(2)對(duì)刀盤施加振動(dòng)可以在一定程度上減小刀盤掘進(jìn)的阻力。固定振動(dòng)頻率為15 Hz，分別改變推進(jìn)方向和旋轉(zhuǎn)方向振幅，當(dāng)推進(jìn)方向振幅大于0.2 mm之后，才出現(xiàn)減阻效果，而且振幅越大減阻效果越明顯；當(dāng)旋轉(zhuǎn)方向振幅在0.003 5 rad到0.005 rad之間時(shí)，開挖阻力呈減小趨勢(shì)，但是當(dāng)振幅大于0.005 rad后,扭矩呈明顯的增大趨勢(shì)。

(3)運(yùn)用離散元軟件對(duì)隧道開挖進(jìn)行受力分析，可用于指導(dǎo)隧道和盾構(gòu)機(jī)的設(shè)計(jì)及施工。對(duì)開挖過(guò)程中的推進(jìn)力和扭矩值進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)而檢驗(yàn)盾構(gòu)機(jī)是否滿足開挖要求；對(duì)振動(dòng)挖掘的模擬，可為振動(dòng)開挖施工提供參考提高開挖效率。