◇ 吉林 劉鐵功

在高中階段的物理教學(xué)中，有關(guān)電場(chǎng)疊加的內(nèi)容主要從場(chǎng)的物質(zhì)性出發(fā)，引出陌生且抽象的物理量以及新概念.正是這些摸不清、看不見的抽象概念，使高中生學(xué)習(xí)物理知識(shí)時(shí)出現(xiàn)了“高原反應(yīng)”.本文將從兩道例題入手，對(duì)電場(chǎng)疊加類問題對(duì)應(yīng)的解題技巧展開探究，以突破教學(xué)和學(xué)習(xí)中的難點(diǎn).

1 應(yīng)用微元法解題

例1如圖1所示，圖中均勻的帶電圓環(huán)帶電荷量是+Q，圓心是O，半徑是R，點(diǎn)P 在與圓環(huán)平面垂直的對(duì)稱軸上，且OP=L，求P 點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng).

圖1

解析

此題可用微元法加以解答，在圓環(huán)之上截取一小段Δl，假設(shè)圓環(huán)上電荷線密度是ρ，那么該段帶電荷量Δq=ρ×Δl，在P 點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)為E=又因?yàn)閞2=R2+L2，且P 點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)可以分解成由于圓環(huán)之上的電荷分布具有對(duì)稱性，因此y 軸方向合場(chǎng)強(qiáng)是0.

點(diǎn)評(píng)

此題主要借助微元法進(jìn)行解題.需要注意的是場(chǎng)強(qiáng)是矢量，既有大小，又有方向.另外圓環(huán)屬于對(duì)稱圖形，在電荷均勻分布的情況下，圓環(huán)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)在豎直方向上互相抵消.多數(shù)學(xué)生求解場(chǎng)強(qiáng)時(shí)，并未對(duì)P 點(diǎn)水平方向上的分場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行求和，致使最終結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤.

微元法是高中物理的重要解題方法.高中生只學(xué)過點(diǎn)電荷間電場(chǎng)疊加，并未學(xué)過帶電圓環(huán)場(chǎng)強(qiáng)大小的求解方法.在求解此類問題時(shí)，把環(huán)進(jìn)行分割，將其看作由無數(shù)個(gè)點(diǎn)構(gòu)成，再把點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)進(jìn)行疊加，進(jìn)而得到問題的答案.

2 應(yīng)用等效法和補(bǔ)償法解題

例2一絕緣球殼的半徑是R，該球殼均勻帶電，帶電荷量是+Q，另一個(gè)電荷量是+q 的點(diǎn)電荷，在球心O 上，因?yàn)閷?duì)稱性，所以點(diǎn)電荷的受力是0.現(xiàn)在在球殼上挖一個(gè)半徑是r（r?R）的小圓孔，求此時(shí)球心位置的點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力的大小.

解析

此題有多種解法，本文介紹其中的兩種，一種是等效法，一種是補(bǔ)償法.

方法1等效法.我們可以將挖去小圓孔的球殼等效于在關(guān)于球心對(duì)稱的另一側(cè)，放一等量同種電荷q′，且因此點(diǎn)電荷受到的庫侖力大小F=

方法2補(bǔ)償法.在球殼之上挖去一個(gè)圓孔，就相當(dāng)于在圓孔的地方放置等量的異種電荷，且電荷量q′由于在挖出小孔之前點(diǎn)電荷q 受力為0，因此挖去這個(gè)小孔后相當(dāng)于點(diǎn)電荷q 受到q′的庫侖力.所以有

在求庫侖力時(shí)，可對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行補(bǔ)償或分割，進(jìn)而讓非理想化的模型理想化或讓非對(duì)稱體變成對(duì)稱體，從而實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化這一目的.

電場(chǎng)疊加屬于復(fù)合場(chǎng)一類問題，主要考查疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題，具有明顯的力學(xué)特征.高中生在求解此類問題時(shí)，可以從功能、運(yùn)動(dòng)與受力層面入手探究.物理問題涉及的運(yùn)動(dòng)形式較多，其中最為典型的就是圓周運(yùn)動(dòng)、勻速直線運(yùn)動(dòng)以及曲線運(yùn)動(dòng)等.這類問題有著較強(qiáng)的綜合性與代表性，在解題時(shí)，會(huì)涉及不少物理公式以及數(shù)學(xué)思想.高中生需對(duì)這些內(nèi)容做到靈活運(yùn)用，這樣才能順利解題.

3 結(jié)語

綜上可知，面對(duì)靜電學(xué)問題時(shí)，學(xué)生在實(shí)際解題時(shí)一定不要慌亂.針對(duì)靜電學(xué)問題，僅僅掌握點(diǎn)電荷以及均勻球殼類的電場(chǎng)分布情況顯然是不夠的，面對(duì)非均勻以及非點(diǎn)電荷的帶電體的靜電學(xué)問題，學(xué)生需要聯(lián)系實(shí)際情況對(duì)問題加以轉(zhuǎn)化，借助微元法、等效法、補(bǔ)償法把當(dāng)前難以解決的模型轉(zhuǎn)化成常見模型，之后再對(duì)問題進(jìn)行解答.