劉曉剛，樊健生，聶建國

(1. 中冶建筑研究總院有限公司，北京 100088；2. 清華大學(xué)土木工程系，北京 100084)

消能連梁的主要作用是耗散地震荷載的能量輸入，減小結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的內(nèi)力和層間位移，從而保證墩柱、墻肢等主要構(gòu)件的安全，這一概念起源于Roeder 等[1]提出的偏心支撐框架。前期，部分學(xué)者對偏心支撐框架的耗能梁段進(jìn)行了一系列研究，對連梁與梁柱構(gòu)件的連接細(xì)節(jié)、加勁肋的幾何布置與尺寸設(shè)計、與加勁肋的焊接構(gòu)造措施等提出了建議[2]；通過試驗研究和理論分析，也建議了連梁的剪切屈服荷載和極限狀態(tài)時的強(qiáng)化系數(shù)取值、連梁的等效長度系數(shù)限值，并提出了連梁周邊梁柱構(gòu)件的抗剪剛度要求[3-5]；另外，也對腹板的循環(huán)屈曲性能和加勁肋對腹板循環(huán)屈曲的約束能力開展了研究，并基于累積能量原理建議了腹板循環(huán)屈曲位移角的預(yù)測方法[6]。近年來，隨著軟鋼等新材料的研究和應(yīng)用，部分學(xué)者也對采用新型鋼材的消能連梁的構(gòu)造、屈曲特性、強(qiáng)化特性、低周疲勞斷裂特性和變形能力開展了研究[7-14]。

目前，消能連梁的循環(huán)屈曲特性的理論預(yù)測方法仍然基于Kasai 等[6]之前的理論，且AISC 360-10[15]規(guī)范對于連梁滿足8%剪切變形能力的要求也是基于這一理論。但是，該理論僅適用于橫向加勁肋間距小于梁高的密肋長連梁，并且屈曲位移角的預(yù)測范圍也限于3%～9%。然而，由于消能連梁主要通過大變形耗散地震，實際引用中在變形放大輔助構(gòu)造的作用下，其變形能力要求可能會超過9%。以往偏心支撐連梁通過密集加勁改善腹板屈曲能力，但這一做法也容易導(dǎo)致腹板焊縫應(yīng)力集中和撕裂。實踐表明：采用厚腹板的非加勁連梁也可能具有很好的耗能和變形能力[16]，但目前的理論尚不能預(yù)測這類連梁的屈曲位移角。因而，有必要對消能連梁的循環(huán)屈曲特性展開進(jìn)一步的研究，建立更加完善的消能連梁循環(huán)屈曲特性的理論預(yù)測方法。

1 試驗研究

1.1 試驗簡介

為了研究腹板寬厚比、連梁長度、連梁彎剪比和加勁肋布置與設(shè)計等因素對腹板循環(huán)屈曲特性的影響，本文設(shè)計了10 個試驗構(gòu)件并開展了試驗研究。試驗構(gòu)件采用Q345GJ 鋼，其屈服強(qiáng)度為360 MPa，極限強(qiáng)度均為510 MPa，破斷延伸率超過40%。材性試驗結(jié)果表明：這種鋼材的強(qiáng)化特征符合隨動強(qiáng)化規(guī)律，在等應(yīng)變循環(huán)加載條件下基本不產(chǎn)生循環(huán)強(qiáng)化。鋼材的強(qiáng)化特征符合Chaboche 基本模型[17]，如式(1)。可采用四參數(shù)疊加模型描述，基本參數(shù)如表1 所示。

表1 強(qiáng)化參數(shù)取值Table 1 Values of kinematic hardening parameters

圖1 連梁幾何尺寸 /mm Fig. 1 Dimensions of shear links

圖2 加載制度Fig. 2 Loading procedure

式中，α 為鋼材的隨動強(qiáng)化值。

消能連梁試件的基本的幾何構(gòu)造如圖1 所示。采用剪切位移角控制試驗加載，每級荷載循環(huán)2 次，加載制度如圖2 所示，圖中γ 為加載的剪切位移角。試驗裝置如圖3 所示。為便于設(shè)計端板與加載設(shè)備的連接孔，連梁的截面高度d 均設(shè)計為210 mm。通過變化腹板厚度tw、翼緣厚度tf及寬度bf、橫向加勁肋間距a、加勁肋厚度tst，可以實現(xiàn)連梁的腹板高厚比h/tw、連梁的等效長度系數(shù)eVp/Mp、腹板循環(huán)屈曲系數(shù)CB、加勁肋布置參數(shù)和寬厚比bs/tst的變化，10 個試驗試件的基本參數(shù)如表2 所示。表中，Mp為連梁的彎曲屈服荷載，Mp=fyZ，其中，fy為鋼材屈服強(qiáng)度，Z 為截面塑性模量；Vp為連梁的剪切屈服荷載，Vp=0.6fyAw，其中Aw=dtw為腹板截面面積；e 為連梁的長度；CB為腹板屈曲位移角γb的指標(biāo)，其定義如式(2)[6]，a/tw為橫向加勁肋間距與腹板厚度比值，h/tw為連梁的腹板高厚比；屈曲位移角γb可根據(jù)CB計算結(jié)果采用線性插值得到；γbp為式(2)給出的屈曲位移角預(yù)測值。

圖3 連梁試驗裝置Fig. 3 Loading equipment of shear links

1.2 試驗結(jié)果與分析

對表2 中10 個試驗構(gòu)件進(jìn)行加載，并總結(jié)各試件的初始破壞模式，可以得到如下結(jié)論：1) RSL-1、RSL-2、RSL-4、RSL-5、RSL-6、RSL-8 和RSL-10均出現(xiàn)了較為明顯的腹板循環(huán)屈曲現(xiàn)象；2) RSL-3的腹板高厚比h/tw較小，且翼緣寬厚比b/tf較大，該試件首先發(fā)生了翼緣受壓屈曲，并未出現(xiàn)腹板屈曲；3) RSL-7 橫向加勁肋間距小，腹板首先沿著加勁肋焊縫撕裂，未出現(xiàn)腹板屈曲；4) RSL-9的等效連梁長度系數(shù)eVp/Mp較大，翼緣首先發(fā)生斷裂破壞，未出現(xiàn)腹板屈曲。10 個試件的試驗屈曲位移角試驗結(jié)果γbt匯總結(jié)果，如表3 所示，各試件的初始破壞情況如圖4 所示。

表2 消能連梁試驗構(gòu)件參數(shù)Table 2 Parameters of experimental specimens of shear links

表3 消能連梁的循環(huán)屈曲位移角Table 3 Cyclic web buckling angle of shear links

由表2 和表3 數(shù)據(jù)可知，RSL-2 和RSL-5 的腹板較薄且橫向加勁肋間距a 略小于梁高d，屈曲指標(biāo)CB可以較好的預(yù)測這兩個連梁的屈曲位移角；腹板厚度稍大的RSL-6、RSL-8、RSL-9 和RSL-10 雖然也符合屈曲指標(biāo)CB的適用條件，但預(yù)測值略偏保守；無加勁肋且腹板較厚的RSL-1，屈曲指標(biāo)CB的預(yù)測值明顯失真；而腹板厚度最大的RSL-3 和橫向加勁肋間距最密的RSL-7，雖然試驗過程中在腹板屈曲前發(fā)生其他破壞，但也可以判斷屈曲指標(biāo)CB無法給出較為準(zhǔn)確的屈曲位移角預(yù)測結(jié)果。

2 數(shù)值模型

為了進(jìn)一步研究連梁的屈曲特性，本節(jié)采用ANSYS 12.0 建立了連梁的數(shù)值模型。為兼顧計算精度和效率，單元網(wǎng)格尺寸為腹板高度的1/10 左右，殼單元厚度方向設(shè)置9 個積分點(diǎn)以滿足彈塑性屈曲的計算精度要求，材料本構(gòu)采用表1 數(shù)據(jù)并通過CHAB 模型實現(xiàn)。

圖4 消能連梁初始試破壞模式Fig. 4 Initial failure modes of shear links

對各試驗?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行數(shù)值分析，并提取發(fā)生屈曲時的剪切位移角以及對應(yīng)的屈曲模態(tài)，如圖5所示。由圖5 可見，數(shù)值分析結(jié)果的屈曲模態(tài)與圖4 中試驗結(jié)果吻合良好。RSL-3 數(shù)值分析的屈曲位移角為16%，但是試驗中在位移角為11%時首先發(fā)生了腹板撕裂。RSL-7 由于加勁肋過于密集，在數(shù)值分析中發(fā)生了連梁端部整體橫向剪切破壞，這種模式在Malley 等[2]的研究中也曾出現(xiàn)。匯總試驗研究和數(shù)值分析的屈曲位移角結(jié)果，如表4 所示?？傮w而言，數(shù)值模型的屈曲位移角γbfea與試驗結(jié)果γbt吻合良好。RSL-4 由于加勁肋寬厚比較大且加工存在一定缺陷，試驗中加勁肋發(fā)生了受壓失穩(wěn)，因而試驗屈曲位移角相對偏小。各試件的數(shù)值模擬與試驗荷載-位移角曲線對比如圖6 所示，均溫吻合良好。因而，數(shù)值模型對連梁腹板屈曲行為的模擬結(jié)果具有較高的可信性，可以作為腹板循環(huán)屈曲行為的理論研究工具。

圖5 數(shù)值分析屈曲模態(tài)Fig. 5 Buckling modes in numerical analysis

表4 屈曲位移角數(shù)值結(jié)果與試驗結(jié)果對比Table 4 Comparison of numerical and experimental web buckling displacement angles

3 屈曲分析

采用數(shù)值分析工具，本小節(jié)將對連梁的循環(huán)塑性屈曲展開理論研究，確定消能連梁循環(huán)塑性屈曲位移角的影響因素并分析其影響規(guī)律，并建立屈曲位移角的理論預(yù)測方法。

3.1 軸向約束與軸向荷載的影響

圖6 數(shù)值與試驗荷載-位移角曲線對比Fig. 6 Comparison of numerical and experimental load-displacement relationship

隨著加載和卸載，軸向位移約束會對連梁造成反復(fù)的循環(huán)拉力和壓力作用。這種效應(yīng)可能會對腹板在剪切荷載作用下的循環(huán)屈曲特性產(chǎn)生一定影響。通過數(shù)值計算發(fā)現(xiàn)，對于不同腹板厚度和加勁肋布置的連梁RSL-6、RSL-2 和RSL-1，釋放軸向約束后(即RSL-6-2-NC、RSL-2-NC 和RSL-1-NC)，腹板的最大面外變形Uymax增長速度略快于有軸向約束的試驗試件，如圖7 所示，但二者的屈曲位移角基本一致，即軸向約束對消能連梁屈曲位移角基本無影響。

圖7 軸向約束對屈曲位移角γb 的影響Fig. 7 Influence of axial constraint on γb

數(shù)值分析表明：當(dāng)連梁軸向壓力過大時(n＞0.2，n 為軸壓比)，大變形時連梁在剪壓荷載作用下將發(fā)生整體受壓失穩(wěn)。而當(dāng)軸向拉力過大時(n＜-0.2)，連梁將發(fā)生塑性拉斷破壞。因而，承受大剪切變形的連梁不宜承受過大的壓力或拉力，不能作為消能承載雙功能構(gòu)件使用。如果連梁的軸向荷載不大(-0.2＜n＜0.2)，連梁腹板仍將發(fā)生循環(huán)屈曲。不同軸力時腹板的面外最大屈曲位移Uymax隨剪切位移角的變化關(guān)系如圖8。由圖可見，雖然Uymax的變化速度有輕微差別，各試件的初始屈曲位移角基本一致。因而，對于發(fā)生腹板剪切屈曲的連梁，其屈曲位移角基本不受軸向荷載變化的影響。

圖8 軸向荷載對屈曲位移角γb 的影響Fig. 8 Influence of axial forces on γb

3.2 腹板高厚比的影響

板件的高厚比對剪切屈曲行為的影響最為顯著，因而，首先對其展開分析。以RSL-1 作為參數(shù)分析原型，改變腹板尺寸，設(shè)計了17 個不同腹板高厚比的試件；對這些試件進(jìn)行數(shù)值分析，并統(tǒng)計屈曲位移角γbfea的分析結(jié)果，如表5 所示。為排除其他因素的交叉影響，等效連梁長度系數(shù)eVp/Mp等參數(shù)變化很小，腹板寬高比均略大于2。根據(jù)表5 的數(shù)據(jù)，可以確定數(shù)值分析的屈曲位移角γbfea與腹板高厚比h/tw之間的變化關(guān)系，如圖9。二者之間關(guān)系較好的符合冪函數(shù)的變化特征，可以用式(3)表示。值得注意的是，腹板高厚比很小的1 號和2 號試件未發(fā)生腹板剪切破壞，兩個試件的端部發(fā)生了比較明顯的局部破壞，如圖10 所示。因而，建議h/tw取值不宜小于12，腹板的設(shè)計屈曲位移角γb不宜超過0.2。

表5 腹板高厚比對屈曲位移角影響的分析參數(shù)Table 5 Parameters for influence of h/tw on γb

圖9 γb 與腹板高厚比h/tw 的關(guān)系Fig. 9 Relationship between h/tw and γb

3.3 腹板寬高比的影響

圖10 1 號和2 號試件的破壞模式Fig. 10 Failure mode of Specimen 1 and 2

腹板寬高比e/h 的變化對拉力帶的角度存在一定影響，其中e 為連梁長度，h 為腹板高度，尤其是在腹板寬高比較小時，因而對腹板的屈曲位移角也可能存在顯著影響。同樣以RSL-1 作為參數(shù)分析原型，改變腹板尺寸，設(shè)計了15 個不同腹板寬高比的試件，并進(jìn)行數(shù)值分析并統(tǒng)計屈曲位移角γbfea的分析結(jié)果，如表6 所示。為排除其他因素的交叉影響，維持腹板高厚比不變，eVp/Mp等參數(shù)變化也很小。由表6 數(shù)據(jù)可知：e/h 超過2 之后，γbfea就穩(wěn)定在8%；而在e/h 低于2 之后，隨著e/h 減小，γbfea逐漸增大。因而，可以定義腹板寬高比的影響系數(shù)je來反映這一現(xiàn)象，如式(4)。je與e/h 之間的變化關(guān)系如圖11，二者較好的符合指數(shù)函數(shù)的變化特征，可以用式(5)表示。采用系數(shù)je對式(3)進(jìn)行修正，可以得到考慮腹板寬高比影響的腹板屈曲位移角理論值，如式(6)。由表6可知，式(6)給出的屈曲位移角的理論結(jié)果γbpn與數(shù)值分析結(jié)果γbfea吻合良好。同樣值得注意的是，e/h 較小的15 號試件未發(fā)生腹板剪切破壞，試件的端部發(fā)生了明顯的局部破壞，如圖12 所示。因而，建議e/h 取值不宜小于0.75。

表6 腹板寬高比對屈曲位移角影響的分析參數(shù)Table 6 Parameters for influence of web aspect ratio on γb

圖11 γb 與腹板高厚比e/h 的關(guān)系Fig. 11 Relationship between e/h and γb

3.4 橫向加勁肋間距的影響

圖12 15 號試件的破壞模式Fig. 12 Failure mode of Specimen 15

橫向加勁肋的布置間距也會改變區(qū)格內(nèi)腹板拉力帶的角度，其影響機(jī)理與腹板寬高相類似。但是，為保證經(jīng)濟(jì)性加勁肋滿足構(gòu)造要求即可，因此，加勁肋的約束剛度相對端板較為有限，因而與腹板寬高比的影響機(jī)理又有所不同。本節(jié)設(shè)計了2 組共14 個不同腹板厚度和加勁肋布置的試件，并對這些試件進(jìn)行數(shù)值分析并統(tǒng)計屈曲位移角γbfea的分析結(jié)果，如表7 所示。為排除其他因素的交叉影響，eVp/Mp等參數(shù)變化很小。由表7數(shù)據(jù)可知，橫向加勁肋間距與腹板高度比值a/h 超過2 之后，γbfea基本穩(wěn)定；而在a/h 低于2 之后，隨著a/h 減小，γbfea逐漸增大。因而，同樣可以定義橫向加勁肋間距的影響系數(shù)ja來反映這一現(xiàn)象，如式(7)。ja與a/h 之間的變化關(guān)系如圖13，可以用式(8)表示。采用系數(shù)ja對式(3)進(jìn)行修正，可以得到考慮橫向加勁肋間距影響的腹板屈曲位移角理論值，如式(9)。由表7 可知，式(9)給出的屈曲位移角的理論結(jié)果γbpn與數(shù)值分析結(jié)果γbfea吻合良好。同樣值得注意的是，a/h 較小的14 號試件并未發(fā)生腹板剪切屈曲，試件的端部發(fā)生了明顯的局部破壞，加勁肋也有一定屈曲變形，如圖14 所示。因而，建議a/h 取值不宜小于0.7，以保證受力性能和設(shè)計經(jīng)濟(jì)性。

表7 橫向加勁肋間距對屈曲位移角影響的分析參數(shù)Table 7 Parameters for influence of stiffener spacing on γb

圖13 γb 與橫向加勁肋間距關(guān)系Fig. 13 Relationship between a/h and γb

3.5 連梁長度系數(shù)eVp/Mp 的影響

圖14 14 號試件的破壞模式Fig. 14 Failure mode of Specimen 14

等效連梁長度系數(shù)eVp/Mp的變化影響到連梁彎曲剛度和剪切剛度比，可能會對腹板的屈曲行為產(chǎn)生一定影響。同樣以RSL-1 作為參數(shù)分析原型，改變翼緣寬度和厚度，eVp/Mp系數(shù)變化范圍在0.50～1.61，設(shè)計了13 個不同eVp/Mp系數(shù)的試件并進(jìn)行數(shù)值分析，如表8 所示，結(jié)果表明屈曲位移角γbfea基本無變化，由此可知，連梁長度系數(shù)eVp/Mp基本不影響連梁的屈曲位移角。

表8 連梁長度系數(shù)對屈曲位移角影響的分析參數(shù)Table 8 Parameters for influence of equivalent link length coefficient eVp/Mp on γb

3.6 材料強(qiáng)化特性的影響

材料的強(qiáng)化特性對屈曲位移角的影響機(jī)理并不明確，因而以RSL-1 作為參數(shù)分析原型，等比例改變表1 鋼材隨動強(qiáng)化參數(shù)C1～C4，變化系數(shù)在0.5 倍～2.0 倍，設(shè)計了11 個不同強(qiáng)化參數(shù)的試件并進(jìn)行數(shù)值分析，鋼材強(qiáng)化值α 在83 MPa～248 MPa 范圍內(nèi)變化時，計算結(jié)果表明屈曲位移角γbfea基本無變化，均為0.08，由此可知，鋼材強(qiáng)化特性基本不影響連梁的屈曲位移角。

3.7 屈曲理論預(yù)測與驗證

非加勁連梁的屈曲位移角主要由腹板高厚比h/tw和腹板寬高比e/h 決定，屈曲位移角γb與二者的關(guān)系可由式(5)和式(6)確定。加勁連梁的屈曲位移角主要由腹板高厚比h/tw和橫向加勁肋間距a/h 決定，屈曲位移角γb與二者的關(guān)系可由式(8)和式(9)確定。本文給出的連梁屈曲位移角的理論預(yù)測值γbpn與試驗結(jié)果γbt、數(shù)值分析結(jié)果γbfea和Popov 方法的結(jié)果γbp之間的對比如表9 所示，表中數(shù)據(jù)單位均為rad。由表9 可知，本文建議的屈曲位移角理論解γbpn與試驗值γbt和數(shù)值分析結(jié)果γbfea有更好的吻合性，而Popov 方法的理論解γbp僅對RSL-2、RSL-5 有更好的預(yù)測結(jié)果，而對于無加勁試件RSL-1、腹板高厚比偏大的試件RSL-3、加勁肋顯著小于梁高的試件RSL-7，其預(yù)測結(jié)果明顯失真。

另外，本文建議的屈曲位移角預(yù)測方法和以往試驗結(jié)果的對比驗證如表10 所示，可見本方法的理論結(jié)果γbpn與以往文獻(xiàn)報道的試驗結(jié)果γbt基本吻合，具有較高的可信性。

表9 屈曲位移角理論驗證Table 9 Validation of theoretical prediction for cyclic web buckling angle

表10 屈曲位移角理論與以往試驗對比驗證Table 10 Validation of theoretical prediction with previous tests

4 結(jié)論

本文對剪切型消能連梁的腹板循環(huán)屈曲特性展開了試驗研究、數(shù)值計算和理論分析，分析了不同參數(shù)對連梁腹板循環(huán)屈曲特性的影響規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，建立了腹板循環(huán)屈曲位移角的理論預(yù)測方法，并與試驗和數(shù)值計算結(jié)果進(jìn)行了對比驗證。本文的主要研究結(jié)論如下：

(1) 消能連梁的數(shù)值模型能夠很好的模擬腹板循環(huán)屈曲行為，可以作為試驗研究的有效補(bǔ)充，應(yīng)用于連梁的腹板循環(huán)屈曲機(jī)理分析。

(2) 軸向位移約束對連梁腹板的循環(huán)屈曲特性基本沒有影響；軸力不大時(-0.2＜n＜0.2)，連梁可實現(xiàn)剪切破壞，此時軸力基本不影響連梁腹板的循環(huán)屈曲特性；軸向拉力和壓力較大時(n＜-0.2，n＜0.2)，連梁無法實現(xiàn)剪切破壞且變形能力較小，建議承受大剪切變形的消能連梁不宜作為消能承載雙功能構(gòu)件使用。

(3) 腹板高厚比對連梁循環(huán)屈曲位移角的影響最為顯著；腹板寬高比和橫向加勁肋間距與腹板高度的比值對循環(huán)屈曲位移角的影響也十分明顯，但腹板寬高比和橫向加勁肋間距與腹板高度的比值超過2 之后，其對屈曲位移角的影響甚微；等效連梁長度系數(shù)和材料強(qiáng)化特性對循環(huán)屈曲位移角基本無影響。

(4) 本文提出的連梁腹板循環(huán)屈曲位移角的理論預(yù)測方法與試驗結(jié)果和數(shù)值分析結(jié)果均吻合良好，具有較高的可信性。