葉淳　吳翔華　黃雨嬰

摘要：隨著居民住房水平的提高，城鎮(zhèn)人均住房建筑面積水平成為一項重要衡量指標，對城鎮(zhèn)人均住房建筑面積發(fā)展趨勢研究，選取經(jīng)濟社會的發(fā)展、人口數(shù)量及家庭規(guī)模的變化、住房市場的發(fā)展三大類影響因素，將影響因素定量化，構建多元線性回歸及灰色系統(tǒng)預測模型，預測未來5年江蘇省城鎮(zhèn)人均住房建筑面積，為江蘇省制定住房保障政策提供依據(jù)，引導建設供需合理的住房市場。

關鍵詞：人均住房面積;多元線性回歸模型;灰色預測理論

中圖分類號：TU024

文獻標識碼：A

文章編號：1001-9138-（2020）06-0073-79

收稿日期：2020-04-25

1引言

2019年7月國家統(tǒng)計局公布數(shù)據(jù)顯示，2018年全國城鎮(zhèn)居民人均住房建筑面積為39平方米，比1978年增長了32.3平方米，人均住房面積的增長，很好地反映了住房市場的發(fā)展。然而，城鎮(zhèn)居民人均住房建筑面積能否一直快速增長？未來的增長趨勢如何？

對未來城鎮(zhèn)居民人均住房建筑面積的預測不僅有利于確定未來住房市場的建設規(guī)模，還有利于合理地設置和調(diào)整住房供給目標、住房保障目標、住宅產(chǎn)業(yè)化的目標等。為編制“十四五”住宅產(chǎn)業(yè)規(guī)劃、制訂房地產(chǎn)市場發(fā)展目標提供重要參數(shù)，本文以江蘇省為例，通過構建多元線性回歸及灰色系統(tǒng)模型，給出了預測未來城鎮(zhèn)人均住房建筑面積的方法。研究中發(fā)現(xiàn)，受政府宏觀調(diào)控、土地資源等因素影響，預測2025年江蘇省城鎮(zhèn)人均住房建筑面積為61平方米左右，人均住房建筑面積的增長勢頭將保持平穩(wěn)。

2城鎮(zhèn)人均住房建筑面積影響因素分析

通過文獻分析，本文將影響城鎮(zhèn)人均住房建筑面積的因素分為三大類，分別為社會經(jīng)濟發(fā)展因素、家庭狀況因素、房地產(chǎn)市場發(fā)展因素。

2.1社會經(jīng)濟發(fā)展因素

鄭正在研究我國城市住宅建設面積標準中指出，經(jīng)濟發(fā)展狀況決定了居民的消費能力以及城市住宅建設規(guī)模的大小，繼而影響人均居住面積;扈媛認為，一個國家、城市的居住標準與經(jīng)濟發(fā)展密切相關，通過引人國際通用的居住標準分類，選取人均國民生產(chǎn)總值、城市化程度因素，分為三種不同的居住標準，據(jù)此確定我國的居住面積標準定位，科學地指導政府對相關面積標準的制定;劉貴文將我國與國外發(fā)達國家住房面積水平進行對比，分析得出住房面積的關鍵性影響因素之一為經(jīng)濟、社會的影響，認為我國目前經(jīng)濟、社會發(fā)展水平不高，因此房地產(chǎn)市場的發(fā)展仍應以滿足大部分居民的基本改善性需求為主，開發(fā)中小戶型住房，提供有效供給。

2.2家庭狀況因素

鄭正和朱建達學者均選擇了家庭住房實際支付能力因素，鄭正認為居民選擇住房面積時，家庭實際購買能力影響最大;朱建達借鑒世界銀行的考察結論發(fā)現(xiàn)，市場中有效需求的形成，與家庭年收人和市場中普通商品住宅的價格有關，據(jù)此通過家庭的平均年收入及商品住宅的平均售價可以得到居民有效需求的住宅面積。

在人口結構與家庭規(guī)模方面，馬曉蓉以上海市為例，對上海市常住人口數(shù)量進行統(tǒng)計分析，選取常住人口總量作為影響人均居住面積的其中一個變量，預測上海市未來人均居住面積數(shù)量，來指導未來上海市房地產(chǎn)市場的發(fā)展;劉貴文統(tǒng)計了自1982年第三次人口普查開始的數(shù)據(jù)，指出我國家庭規(guī)模逐漸減小，趨于簡單化，以三口之家為主，進而影響到住宅面積需求趨于小型化，以中小型戶型需求為主。

2.3房地產(chǎn)市場發(fā)展因素

魏鵬研究江蘇住房保障面積水平時選取多種因素分析，其中住房市場狀況作為反映整個住房市場的供求、價格等現(xiàn)狀的重要因素之一;馬曉蓉統(tǒng)計了2001-2005年上海市商品房的平均銷售價格、房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)購置土地費用、平均土地單價等數(shù)據(jù)，選取以上幾種因素對上海市的人均住房建筑面積進行預測，確定未來上海住房市場發(fā)展方向。

3城鎮(zhèn)人均住房建筑面積預測模型的構建

確定三大類主要影響因素后發(fā)現(xiàn)，定量化因素和定性化因素同時存在，而定性化因素對于不同的城市所產(chǎn)生的作用不同，且無法準確觀測，因此需要用定量化因素來描述，歸納出影響因素的可量化指標如表1所示，對人均住房建筑面積進行多元回歸預測得到回歸方程。接著運用灰色理論對各影響因素進行合理化預測模型的建立，帶人到多元回歸方程中，最終得出人均住房建筑面積的多元回歸預測模型。

3.1多元線性回歸預測變量選擇

3.1.1整理數(shù)據(jù)

查閱江蘇省歷年統(tǒng)計公報后對相關數(shù)據(jù)進行整理匯總，選取與人均城鎮(zhèn)住房建筑面積相關的數(shù)據(jù)進行分析。采用人均現(xiàn)住房建筑面積作為因變量。自變量包括：（1）人均GDP;（2）城鎮(zhèn)化率;（3）城鎮(zhèn)居民人均可支配收入;（4）恩格爾系數(shù);（5）城鎮(zhèn)居民人均居住消費性支出;（6）常住人口;（7）家庭戶數(shù);（8）住宅竣工面積;（9）房地產(chǎn)開發(fā)投資額。具體原始數(shù)據(jù)情況如表2所示。運用SPSS20.0軟件，進行相關性與共線性分析，根據(jù)相關程度從高到低進行排序，確定與人均住房建筑面積相關程度較高的自變量，分別為：住宅竣工面積、城鎮(zhèn)居民人均可支配收人、人均GDP、常住人口，排除相關程度較低的因素。

3.1.2多元線性回歸模型的構建

通過對江蘇省城鎮(zhèn)人均住房建筑面積影響因素的相關性分析，得出江蘇省城鎮(zhèn)人均住房建筑面積影響程度較大的4個自變量，分別為人均GDP、常住人口、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、住宅竣工面積。將人均住房建筑面積定義為因變量Y，人均GDP、常住人口、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、住宅竣工面積分別定義為X1、X2、X3、X4。

建立多元線性回歸模型：

通過SPSS20.0的分析得出其擬合情況，如表3所示。

模型擬合情況表明，相關系數(shù)R為0.981，96.2%觀測數(shù)據(jù)可以被該模型解釋，上述數(shù)據(jù)說明數(shù)據(jù)線性回歸擬合情況良好。

從表4中可以看出，與人均住房建筑面積相關性顯著的因素有4個，分別為人均GDP、常住人口、城鎮(zhèn)居民人均可支配收人、住宅竣工面積，4項因素的顯著性水平遠小于0.01，表示回歸模型整體達到顯著性水平，與線性回歸假設吻合。

根據(jù)表5的數(shù)據(jù)，確定模型的表達式為：

其中：S（t）——城鎮(zhèn)人均住房建筑面積

X1——人均GDP

X2——城鎮(zhèn)居民人均可支配收入

X3——常住人口

X4——住宅峻工面積

t——時間（0=2005年，1=2006年，……，20=2024年，21=2025年）

將2013-2018年的數(shù)據(jù)代人模型檢驗，得出江蘇省人均住房建筑面積的理論數(shù)值，與實際值對比后發(fā)現(xiàn)誤差在土2%以內(nèi)，說明模型精確度良好。

3.2影響因素預測模型的建立

建立多元線性回歸模型后，需要對各影響因素分別進行預測，進一步完善模型，運用灰色預測理論構建各因素的預測模型，以人均GDP預測為例，分析構建預測模型。

3.2.1數(shù)據(jù)的收集與整理

選取2005-2018年江蘇省人均GDP作為構建預測模型的原始數(shù)據(jù)，構建灰色預測模型的原始序列

3.2.2預測模型的建立

由表6原始序列及生成序列構造矩陣B、Y后，采用最小二乘法求得參數(shù)向量。

根據(jù)以上數(shù)值可得江蘇省住宅竣工面積的GM（1，1）預測模型：

還原為原始序列的預測模型：

計算最終得到的GM（1，1）預測模型的相對殘差、關聯(lián)系數(shù)以及后驗差，確定該模型的相關檢驗數(shù)據(jù)均在允許范圍內(nèi)，表示可以用此模型對江蘇省人均GDP進行預測。

3.3多元線性回歸預測模型構成

由公式1確定人均GDP預測模型后，采用同樣步驟收集城鎮(zhèn)居民人均可支配收人、常住人口、住宅竣工面積的數(shù)據(jù)，構建得出4種預測模型：

將上述預測模型代人人均住房建筑面積的多元線性回歸模型中，則人均住房建筑面積的多元線性回歸模型為

其中：S（t）——城鎮(zhèn)人均住房建筑面積

X1——人均GDP

X2——城鎮(zhèn)居民人均可支配收入

X3——常住人口

X4——住宅竣工面積

t——時間（0=2005年，1=2001年，……21=2025年）

4城鎮(zhèn)人均住房建筑面積的預測——以江蘇省為例

4.1主要影響因素預測結果

根據(jù)公式2-5的預測模型，預測未來“十四五”期間（2021-2025年）江蘇省人均GDP、人均可支配收人、常住人口數(shù)、住宅竣工面積，結果如表7所示。4.2城鎮(zhèn)人均住房建筑面積預測結果

根據(jù)城鎮(zhèn)人均住房建筑面積預測模型，代入2021-2025年江蘇省人均GDP、常住人口數(shù)、人均可支配收人、住宅竣工面積的預測值，預測2021-2025年江蘇省城鎮(zhèn)人均住房建筑面積，結果如表8所示。

5結果分析

預測結果顯示出未來5年內(nèi)，江蘇省城鎮(zhèn)人均住房建筑面積有逐年，上漲趨勢，截至2025年底城鎮(zhèn)人均住宅建筑面積將達到58.03平方米1人，遠高于全國的規(guī)劃目標，因此預計江蘇省在“十四五”期間能很好完成住房面積的規(guī)劃目標。此外，預測結果還顯示出，江蘇城鎮(zhèn)人均住房建筑面積水平偏高，如果繼續(xù)大量開發(fā)大戶型住房，過度透支市場中的改善性需求，容易造成住房市場結構性短缺問題。預測中還發(fā)現(xiàn)，城鎮(zhèn)人均住房建筑面積增長趨勢仍較為明顯，在未來的發(fā)展中政府宏觀調(diào)控、土地資源稀缺等因素應進一步影響建筑面積的發(fā)展趨勢，限制城鎮(zhèn)人均住房建筑面積持續(xù)性增長。依據(jù)本文的結論，提出相關建議如下：

（1）進一步優(yōu)化控制住宅的戶型設計。應堅持“科學用地，合理用地”原則，在住宅建設規(guī)劃中應鼓勵以中小戶型住宅為主，從而實現(xiàn)到2025年，全省房地產(chǎn)市場供求基本平衡、產(chǎn)品結構基本合理的目標。

（2）注重住房保障面積的動態(tài)調(diào)整。隨著人均住房建筑面積的上漲，應適當調(diào)高城市住房保障面積標準，建議每隔3-5年時間，將城鎮(zhèn)人均住房建筑面積與保障面積進行對比，適當調(diào)整面積標準，合理制定住房保障政策，使之與市場發(fā)展情況相適應。

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