翁 競，胡政發(fā)，肖海霞

(湖北汽車工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院，湖北 十堰 442002)

隨著科教興國戰(zhàn)略的實施和市場經(jīng)濟的發(fā)展，20世紀(jì)90年代后我國高等教育邁入了快速發(fā)展階段，招生規(guī)模不斷擴大，到2019年我國高等教育即將進(jìn)入普及化階段。[1]表 1中列舉了筆者所在學(xué)院 2018年度部分省份學(xué)生錄取分?jǐn)?shù)情況，從中可以看出不同省份之間錄取分?jǐn)?shù)差異較大；表2中列舉了同一專業(yè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)差異情況，在同一專業(yè)、甚至同一班級的學(xué)生之間分?jǐn)?shù)差異也很顯著。這說明高等教育的普及化將使高校不再是精英化的培養(yǎng)，而是有更多不同學(xué)力層次、階層，甚至是各種年齡階段的人都有機會進(jìn)入到高校學(xué)習(xí)。[1]學(xué)生間的差異明顯增大是目前高校招生中遇到的普遍性問題，而這種差異表現(xiàn)在數(shù)學(xué)水平和能力上尤為突出。大學(xué)數(shù)學(xué)課程現(xiàn)有的教學(xué)形式是采用統(tǒng)一的教學(xué)大綱和教學(xué)內(nèi)容，這在實踐過程中已經(jīng)出現(xiàn)了很大的弊端： 一些學(xué)生“吃不飽”，得不到充分的發(fā)揮，但有一些學(xué)生卻感覺壓力很大，“消化不了”，逐漸失去了學(xué)習(xí)的熱情和信心。

1 大學(xué)數(shù)學(xué)分層分類教學(xué)的必要性

1)數(shù)學(xué)課程在工科院校人才培養(yǎng)中的定位。數(shù)學(xué)是高等教育中的一門基礎(chǔ)學(xué)科，在高校人才培養(yǎng)中發(fā)揮著至關(guān)重要的雙重作用：第一，綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。“隨風(fēng)潛入夜、潤物細(xì)無聲”，數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力、空間想象能力、分析和解決問題的能力，甚至在人文情懷的培養(yǎng)、生活習(xí)慣的養(yǎng)成、對科學(xué)和人生的態(tài)度等方面都具有潛移默化的作用；第二，為工科專業(yè)性人才培養(yǎng)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)?！肮び破涫?， 必先利其器”，現(xiàn)代工程問題的表述與解決必須借助數(shù)學(xué)。通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，可以幫助學(xué)生提高科學(xué)文化素養(yǎng)、培養(yǎng)創(chuàng)新意識、掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)工具去解決實際問題的能力，為學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程，甚至是將來所從事的理論研究或?qū)嶋H工作提供了必要的運算工具和理論支持。對數(shù)學(xué)課程在工科院校人才培養(yǎng)中的定位，必須要認(rèn)清它的雙重作用。若只重視綜合素質(zhì)的培養(yǎng)而忽略專業(yè)需求，會使數(shù)學(xué)成為空中樓閣而變得虛無飄渺，失去生命力；相反，若只重視專業(yè)需求而忽視其思想文化內(nèi)涵，會使數(shù)學(xué)淪為一個枯燥的工具而失去其自身的無窮魅力。只有二者兼顧， 有所側(cè)重，才能使數(shù)學(xué)課程在人才培養(yǎng)中發(fā)揮其應(yīng)有的作用。

2)專業(yè)和市場對學(xué)生的要求以及學(xué)生對自身的期望。一方面，隨著社會的發(fā)展，工科學(xué)科專業(yè)不斷的細(xì)化，不同的專業(yè)對工科數(shù)學(xué)的要求有很大的區(qū)別，側(cè)重點也有所不同。例如傅里葉級數(shù)和傅里葉變換是一個相對抽象和難度較高的知識點，對工科電信類專業(yè)的學(xué)生是一個必備的知識點，而對同為工科的材料類專業(yè)學(xué)生卻相對要求較低，又如，信息專業(yè)對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的依賴性更大，對線面積分要求相對較少，等等。

表1 2018年分省份錄取分?jǐn)?shù)情況表

表2 2018年分專業(yè)錄取分?jǐn)?shù)線統(tǒng)計表

另一方面，在同一專業(yè)領(lǐng)域，市場對人才的需求也呈現(xiàn)多元化趨勢。社會對人才的需求大致可分為三個層次：專業(yè)技術(shù)型人才、以專業(yè)為背景的市場、管理型人才和高素質(zhì)為基礎(chǔ)的綜合型人才。顯然這三類人才對數(shù)學(xué)知識的掌握程度和側(cè)重點也會有所不同。第一類人才對數(shù)學(xué)的要求很高，側(cè)重于數(shù)學(xué)的科學(xué)性與嚴(yán)謹(jǐn)性；第二、第三類人才對數(shù)學(xué)的要求就不需要那么深刻、系統(tǒng)，更多側(cè)重于綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。在這種環(huán)境下，學(xué)生也會對自己個人的發(fā)展和規(guī)劃有不同的認(rèn)識，對未來的職業(yè)期望有著各自的期許。

基于上述的分析，在新形勢下，工科院校必須重新考慮數(shù)學(xué)課程的定位，要尊重高等教育普及化所帶來的學(xué)生層次多樣性的實際情況，明確大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)，綜合考慮多層次人才培養(yǎng)方向、不同專業(yè)類別的需要以及數(shù)學(xué)課程自身內(nèi)在的規(guī)律性，探索一種具有可操作性的大學(xué)數(shù)學(xué)分層分類的教學(xué)模式。

2 大學(xué)數(shù)學(xué)分層分類教學(xué)模式的實現(xiàn)路徑

1)分層分類的依據(jù)。分類教學(xué)需要著重考慮大學(xué)數(shù)學(xué)課程的自身特點和專業(yè)課程的需求之間的平衡。首先根據(jù)數(shù)學(xué)課程自身的特點，有些基礎(chǔ)的、經(jīng)典的、通識的內(nèi)容所有工科學(xué)生都必須學(xué)習(xí)，比如一元函數(shù)的微積分學(xué)。之后，在此基礎(chǔ)上，再根據(jù)專業(yè)需求的不同，對其他知識點進(jìn)行分類。類別不宜過多，一般三至五個即可。我國現(xiàn)行的研究生考試對大學(xué)數(shù)學(xué)課程的分類標(biāo)準(zhǔn)可作為一個重要參考，但不能僅限于此，還應(yīng)充分考慮專業(yè)的需求。

分層教學(xué)除了需要考慮大學(xué)數(shù)學(xué)課程所要學(xué)習(xí)的必要知識內(nèi)容與學(xué)生的個性差異之間的平衡，也要考慮到由于學(xué)生自身驅(qū)動力的影響，所引起的對知識渴望度的變化。我們將學(xué)生分為基礎(chǔ)型、應(yīng)用型和卓越型三個層次，其中基礎(chǔ)型為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面存在諸多問題的學(xué)生層次，應(yīng)用型為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般的學(xué)生層次，卓越型則是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的，有一定的知識遷移和綜合能力的學(xué)生層次。在分層教學(xué)過程中，重視學(xué)生的變化，采用動態(tài)的分層管理形式，即對學(xué)生進(jìn)行第一次分層，完成通識知識的學(xué)習(xí)后，參加考核。根據(jù)考核結(jié)果對第一次分層實行動態(tài)管理，結(jié)合學(xué)生的個人意愿，對考核結(jié)果優(yōu)秀的學(xué)生相應(yīng)提高其培養(yǎng)目標(biāo)，而對考核結(jié)果不合格的學(xué)生，則要降低其培養(yǎng)目標(biāo)，實現(xiàn)對學(xué)生的第二次分層。這種動態(tài)的分層管理形式在一定程度上也對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到了督促和鼓勵的作用。

2)師資隊伍的建設(shè)。分層分類教學(xué)改革的目標(biāo)需要在教學(xué)過程中得以實現(xiàn)的，這種教學(xué)模式對每個教師都提出了更高的要求。合理的分層分類教學(xué)體系必須配以合理的師資力量，為不同層次和不同類別的學(xué)生提供不同的教學(xué)過程，這是實現(xiàn)分層分類教學(xué)目標(biāo)的重要因素。而教師的教學(xué)發(fā)展則是一個由環(huán)境脈絡(luò)、文化背景與個人特質(zhì)不斷交互作用、互為影響的專業(yè)成長歷程。[2]首先，每個教師除了必須具有較高的專業(yè)水平和一個成熟教師所必備的職業(yè)技能之外，更需要從專業(yè)需求的角度重新認(rèn)識大學(xué)數(shù)學(xué)課程，不斷的更新數(shù)學(xué)課程教學(xué)理念，以適應(yīng)學(xué)生的專業(yè)需求，使自己成為具有創(chuàng)新精神的研究型教師。其次，作為教師的基層的管理部門，基層教學(xué)組織更應(yīng)該發(fā)揮它的基本作用，通過組織集體備課活動，利用傳幫帶的形式推動教師的發(fā)展。以課程為單位建立課程組，以專業(yè)為單位建立專業(yè)團(tuán)隊，所屬教師應(yīng)分屬于一個或多個課程組或?qū)I(yè)團(tuán)隊，形成交叉組合，并從分層分類兩個方面重新審視大學(xué)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，填充分層分類教學(xué)模型的內(nèi)部構(gòu)件，助力分層分類教學(xué)模式的實現(xiàn)。結(jié)合分層分類教學(xué)的需求，我們建立了如圖 1 所示的教學(xué)模型。

圖1 大學(xué)數(shù)學(xué)分層分類教學(xué)模型

3)教學(xué)的實施過程。教學(xué)的實施過程分為課堂教學(xué)和課外教學(xué)兩個部分。大學(xué)數(shù)學(xué)課程是工科學(xué)生入學(xué)后接觸的第一門重要的基礎(chǔ)課程，其教學(xué)形式和效果很有可能成為學(xué)生大學(xué)四年所有課程的學(xué)習(xí)導(dǎo)向，因此作為數(shù)學(xué)教師必須成為學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的設(shè)計者和幫助者，關(guān)注到不同層次不同專業(yè)學(xué)生的需求。一方面，我們要建立積極活潑上進(jìn)的教學(xué)形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性和興趣[2]，使每個學(xué)生都得到適合自身特點的不同程度的提高。比如，對卓越型的學(xué)生，課堂教學(xué)要重視概念和定理的講解，這是數(shù)學(xué)思維之根本。在課外教學(xué)中除了要注重鞏固基礎(chǔ)，還應(yīng)該要求學(xué)生學(xué)會自己總結(jié)歸納，有意識的培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生后續(xù)發(fā)展提供保障。而對于基礎(chǔ)型的學(xué)生則要兼顧學(xué)生的理解能力，可以通過易于理解的例子入手，進(jìn)行知識點的講解，再逐步增大“深度”[3]，在課外教學(xué)中的重點則是要監(jiān)督學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，提高數(shù)學(xué)語言的表述能力，打牢基礎(chǔ)。只有教學(xué)實施過程適應(yīng)了不同層次學(xué)生的特點，教學(xué)才能夠體現(xiàn)出它的價值。另一方面，教學(xué)過程不能只關(guān)注數(shù)學(xué)課程自身的嚴(yán)謹(jǐn)邏輯體系，而忽略了學(xué)生專業(yè)發(fā)展的需求，要在專業(yè)需求和學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)上找到均衡點(圖2)，將科學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)寄于以應(yīng)用為目的的教學(xué)過程中，為本科應(yīng)用型人才培養(yǎng)打下良好的自然科學(xué)基礎(chǔ)。

圖2 數(shù)學(xué)素養(yǎng)與專業(yè)需求的均衡

4)考核制度的設(shè)定?？己私Y(jié)果是對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程后的一個最直接評價，同時也可以作為分層動態(tài)管理的一個重要參考指標(biāo)，因此，考核制度的確定必須優(yōu)先考慮公平性。客觀公平的考核體系不僅要檢查學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的掌握程度，還應(yīng)該對不同層次的學(xué)生在其層次范圍內(nèi)，能力是否有所提升給予客觀評價，達(dá)到以考促學(xué)的目的。綜合的評價結(jié)果可以幫助學(xué)生明確自身的能力與不足，對學(xué)生的后續(xù)發(fā)展也具有指導(dǎo)性的作用。首先，要加強過程考核，利用微助教、雨課堂、學(xué)習(xí)通等現(xiàn)代化信息技術(shù)加強對課堂教學(xué)的管理，嚴(yán)格出勤制度，以監(jiān)督學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，同時鼓勵學(xué)生參與課堂討論，通過即時答題的形式隨時反饋課堂教學(xué)的效果；對于課外教學(xué)中的作業(yè)要注意難度的設(shè)置，同一類型的教學(xué)班要統(tǒng)一作業(yè)要求，不同類型的教學(xué)班之間，作業(yè)要有所區(qū)別。課堂參與、討論、答題以及課外作業(yè)的情況都應(yīng)該作為過程考核的重要依據(jù)。其次，要規(guī)范課程考試制度，科學(xué)命題。我們建議對不同層次不同類別的學(xué)生進(jìn)行課程考試時，應(yīng)根據(jù)其教學(xué)目標(biāo)有所區(qū)別。尊重學(xué)生的個體差異，通過過程考核和課程考試的綜合結(jié)果，給學(xué)生一個較為全面的評價。

3 小結(jié)

教育的所作所為不僅攸關(guān)教育自身的發(fā)展，還影響經(jīng)濟社會發(fā)展的大局，隨著我國社會工業(yè)化、城市化和信息化進(jìn)程的推進(jìn)，社會對多樣化人才的需求和高校精英教育的“慣性”形式形成了顯而易見的“矛盾”。[4]面對這樣的巨大變化，高校作為人才培養(yǎng)的基地，必須適應(yīng)這種變化，確定多元化的人才培養(yǎng)目標(biāo)才能滿足市場多元化的人才需求和學(xué)生多元化的職業(yè)期望。多元化人才培養(yǎng)目標(biāo)需要通過對具體的課程教學(xué)改革來體現(xiàn)，而數(shù)學(xué)課程作為工科院校重要的基礎(chǔ)課，其教學(xué)改革刻不容緩。