朱雪凌，程 然，王 為

(華北水利水電大學(xué)電力學(xué)院，河南 鄭州 450045)

0 引 言

電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)是指以多種類型的電力負(fù)荷值、不同氣象要素、金融、人文等歷史參數(shù)，以及預(yù)測(cè)當(dāng)天的天氣預(yù)報(bào)信息為依據(jù)，對(duì)未來(lái)電力系統(tǒng)負(fù)荷值作出符合實(shí)際預(yù)測(cè)的完整過(guò)程[1]。

對(duì)電力系統(tǒng)日常運(yùn)作管理而言，短期電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)是關(guān)鍵組成部分，準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出期望的電力負(fù)荷，是電力系統(tǒng)運(yùn)作計(jì)劃制訂的有力根據(jù)[2]。經(jīng)過(guò)這些年國(guó)內(nèi)外不少專家、學(xué)者的研究，一系列的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法根據(jù)實(shí)際需求不斷被改進(jìn)創(chuàng)新組合，這些方法可以歸納總結(jié)為兩大類：傳統(tǒng)預(yù)測(cè)法以及現(xiàn)代預(yù)測(cè)方法[3]。傳統(tǒng)的經(jīng)典算法主要是根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論，建立出符合需求的時(shí)間序列模型，其中應(yīng)用程度相對(duì)較高的有單耗法、時(shí)間序列法、回歸分析法、彈性系數(shù)法等一系列數(shù)學(xué)模型；而人工智能技術(shù)的發(fā)展能夠把現(xiàn)代人工智能方法、知識(shí)發(fā)現(xiàn)與機(jī)器學(xué)習(xí)都應(yīng)用在負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域中，其中人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法以及專家系統(tǒng)法屬于比較典型的理論，因此人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法作為本文研究的核心理論。

文獻(xiàn)[4]使用Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)(K-S檢驗(yàn))對(duì)光伏發(fā)電出力歷史數(shù)據(jù)作出分析，利用K-means算法將廣義天氣類型聚為3類?；诓煌木垲惤Y(jié)果，通過(guò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法分別建立了對(duì)應(yīng)的光伏發(fā)電出力預(yù)測(cè)模型。文獻(xiàn)[5]通過(guò)改進(jìn)的模糊C均值聚類(FCM)算法，將數(shù)據(jù)日劃分為晴天、多云、陰雨3類，針對(duì)每一類建立了光伏出力短期點(diǎn)預(yù)測(cè)和概率預(yù)測(cè)模型，并構(gòu)建了基于遺傳膜優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測(cè)模型和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)回歸和核密度估計(jì)的概率預(yù)測(cè)模型。文獻(xiàn)[6]研究了一種基于模糊聚類和徑向向量機(jī)的光伏發(fā)電預(yù)測(cè)法，實(shí)現(xiàn)了分布式光伏的功率預(yù)測(cè)，為功率控制提供前提條件。文獻(xiàn)[7]提出了基于相似日聚類和利用共軛梯度法(CG)改進(jìn)深度信念網(wǎng)絡(luò)(DBN)的組合模型預(yù)測(cè)法。首先通過(guò)FCM聚類算法將原始數(shù)據(jù)按照隸屬度做出相似日聚類，接著根據(jù)分類結(jié)果建立CGDBN預(yù)測(cè)模型，最后利用該模型對(duì)光伏輸出功率作預(yù)測(cè)。

基于SOFM先聚類、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)再預(yù)測(cè)的模型以往多用在對(duì)疾病、天氣方面的預(yù)測(cè)[8]，近些年也逐漸開(kāi)始有專家學(xué)者在負(fù)荷預(yù)測(cè)方面使用SOFM與其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的預(yù)測(cè)模型，本研究因此提出一種以SOFM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的預(yù)測(cè)方法，選取了2018年呼和浩特市的相關(guān)歷史數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，介紹了BP網(wǎng)絡(luò)和SOFM網(wǎng)絡(luò)的基本概念和原理，結(jié)合當(dāng)?shù)氐膶?shí)際情況，選取影響負(fù)荷的相應(yīng)因素，最終構(gòu)建出符合當(dāng)?shù)仉娏η闆r變化規(guī)律的組合預(yù)測(cè)模型。

1 BP的誤差反向傳播訓(xùn)練算法

1986年，以Rumelhart和McCelland為領(lǐng)導(dǎo)核心的科學(xué)實(shí)驗(yàn)小組在《Parallel Distributed Processing》一書(shū)中，詳細(xì)闡述了BP網(wǎng)絡(luò)為一種連續(xù)變換并具有非線性特征函數(shù)的多層感知器，BP的學(xué)習(xí)訓(xùn)練既含括信號(hào)正向傳播階段同時(shí)也存在反向傳播誤差的階段[8]。由輸入層接收初始信號(hào)并傳入各隱層進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算變換，經(jīng)傳出層傳出結(jié)果的過(guò)程即為正向傳播。發(fā)現(xiàn)傳出層真實(shí)傳出值和預(yù)期設(shè)想值出入甚遠(yuǎn)的情況下，則開(kāi)始將誤差以相反順序傳播。反向傳播即與原順序方向相反，將期望和實(shí)際值產(chǎn)生的偏差從隱層傳回至原輸入層，根據(jù)逐層反饋產(chǎn)生的新偏差信息對(duì)各層神經(jīng)元的連接權(quán)值逐一變化修改。通過(guò)如此反復(fù)交替信號(hào)正傳與誤差反傳結(jié)合的學(xué)習(xí)訓(xùn)練方法，從而多次調(diào)整各神經(jīng)元權(quán)值，該過(guò)程將持續(xù)至輸出滿足預(yù)期設(shè)想值，或訓(xùn)練至初始設(shè)定的最大次數(shù)而止。

本文選取了極為熟知的單隱層的BP網(wǎng)絡(luò)，也即除輸入層、傳出層外只有一個(gè)隱層所組成的經(jīng)典三層感知器。由圖1可知輸入向量為X=(x1，x2，…，xi，…，xn)T，隱層輸出向量為Y=(y1，y2，…，yj，…，ym)T，輸出層輸出向量為O=(o1，o2，…，ok，…，ol)T，期望輸出向量為d=(d1，d2，…，dk，…，dl)T。輸入層與隱層所相連的權(quán)值，其所示矩陣為V=(V1，V2，…，Vj，…，Vm)T，列向量Vj在該矩陣中代表該隱層內(nèi)第j個(gè)神經(jīng)元連接兩層的權(quán)值所對(duì)應(yīng)的向量；隱層與傳出層所相連的所有權(quán)值，其所示矩陣為W=(W1，W2，…，Wk，…，Wl)T，列向量Wk在該矩陣中代表該隱層內(nèi)第k個(gè)神經(jīng)元連接兩層的權(quán)值所對(duì)應(yīng)的向量。

圖1 3層BP網(wǎng)

標(biāo)準(zhǔn)BP算法如下[8]：

(1)初始化。賦V、W任一數(shù)，偏差E初始為零，隨機(jī)設(shè)置學(xué)習(xí)率η范圍在(0，1]區(qū)間的某數(shù)，預(yù)置在某樣本傳入時(shí)輸入計(jì)數(shù)值p和訓(xùn)練初始數(shù)目q均為1，并將精度Emin置為一符合期望的正小數(shù)。

(2)輸入訓(xùn)練集，計(jì)算各層輸出

(1)

(6)查看訓(xùn)練集是否實(shí)現(xiàn)一次輪訓(xùn)。若p

(7)檢查網(wǎng)絡(luò)總誤差精度 。當(dāng)ERMEEMIN，再次設(shè)E為0，p設(shè)為1，并從步驟(2)開(kāi)始執(zhí)行。

2 基于SOFM的樣本聚類

SOFM網(wǎng)絡(luò)是由芬蘭Helsink大學(xué)的T.Kohonen教授在1981年提出的，又稱Kohonen網(wǎng)[9]。Kohonen提出設(shè)想：在受到外界某信號(hào)傳入刺激時(shí)，該系統(tǒng)因被激勵(lì)從而自動(dòng)劃分出多個(gè)領(lǐng)域，并因領(lǐng)域的差異而對(duì)輸入模式產(chǎn)生特性迥異的響應(yīng)，這一系列的過(guò)程是網(wǎng)絡(luò)自主實(shí)現(xiàn)的。其仿效了人腦生物系統(tǒng)里的自組織特征映射性能，屬于競(jìng)爭(zhēng)型的自組織網(wǎng)絡(luò)之一，在進(jìn)入學(xué)習(xí)過(guò)程期間可以自主地開(kāi)始無(wú)監(jiān)督訓(xùn)練。

2.1 SOFM網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

SOFM的基本結(jié)構(gòu)通常有兩層構(gòu)成，即輸入層和競(jìng)爭(zhēng)層，在輸入層里面所包含的全部神經(jīng)元經(jīng)由各個(gè)權(quán)值從外界把接收信號(hào)聚集至傳出層內(nèi)的一切神經(jīng)元，神經(jīng)元數(shù)量應(yīng)保持在和樣本維數(shù)等同。傳出層既有傳出信號(hào)的功能同時(shí)也具有競(jìng)爭(zhēng)的功能，應(yīng)用最多的布局格式多為一維線陣亦或二維平面組織，本文選用二維平面組織傳出，在傳出層內(nèi)所有神經(jīng)元在兩側(cè)方向直接相互連于其周邊的神經(jīng)元，該結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 二維平面線陣

2.2 SOFM網(wǎng)絡(luò)的Kohonen算法

(4)確定優(yōu)勝鄰域Nj*(t)。確立t時(shí)以j*為中間位置的權(quán)值調(diào)節(jié)區(qū)域，大多數(shù)情況下最初設(shè)置鄰域Nj*(0)范圍相對(duì)較大，在以后的訓(xùn)練里Nj*(t)隨時(shí)間推移逐步減少并縮緊其范圍。

(5)修正權(quán)值。修正優(yōu)勝鄰域Nj*(t)中的全體權(quán)值

(2)

式中，η(t，N)為訓(xùn)練時(shí)刻t與拓?fù)渚嚯xN的函數(shù)變化關(guān)系，其中拓?fù)渚嚯xN為在鄰域里競(jìng)爭(zhēng)勝利的神經(jīng)元j*與未勝利的第j個(gè)神經(jīng)元兩者的間距，該函數(shù)變化關(guān)系大多為：t↑→η↓，N↑→η↓，這種隨時(shí)間增加而減小的函數(shù)也稱之為退火函數(shù)。

(6)停止檢查。以學(xué)習(xí)率η(t)逐步減至零或預(yù)設(shè)的某一數(shù)值為停止訓(xùn)練的標(biāo)志，如不符合此條件則從步驟(2)重新執(zhí)行。

3 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

以SOFM與誤差反向傳播算法相組合為基礎(chǔ)模型的組合預(yù)測(cè)流程框圖[10]如圖3所示，學(xué)習(xí)過(guò)程中，首先應(yīng)收集整理與負(fù)荷有關(guān)的多種影響因素資料和負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)用作訓(xùn)練集樣本，并利用SOFM網(wǎng)絡(luò)對(duì)所有處理過(guò)的訓(xùn)練集作聚類操作，根據(jù)分類后的不同子類建立、訓(xùn)練相應(yīng)類別的BP子模型，最終經(jīng)訓(xùn)練后的SOFM-BP組合模型即可實(shí)際運(yùn)用在短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方面。

圖3 預(yù)測(cè)模型

采用該模型預(yù)測(cè)實(shí)際負(fù)荷時(shí)，應(yīng)首先利用SOFM網(wǎng)對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，根據(jù)分類的結(jié)果，激活對(duì)應(yīng)的BP模型以預(yù)測(cè)負(fù)荷。

4 實(shí)例分析

本文采用內(nèi)蒙古自治區(qū)某市2018年歷史日平均負(fù)荷數(shù)據(jù)作負(fù)荷預(yù)測(cè)，用本文的方法對(duì)該市一年的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)建模分析，訓(xùn)練集為每月連續(xù)的20 d共240組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)即SOFM輸入層包括20個(gè)神經(jīng)元，分別為預(yù)測(cè)當(dāng)日、預(yù)測(cè)日前第一天和預(yù)測(cè)日前第七天的最高與最低溫度數(shù)值、天氣情況、風(fēng)力大小、節(jié)假日類別、環(huán)境污染指數(shù)以及預(yù)測(cè)日前第一天和預(yù)測(cè)日前第七天的日平均負(fù)荷數(shù)值。由于短期負(fù)荷變化和氣候有很大關(guān)聯(lián)，在春夏季節(jié)，溫度值越高，風(fēng)力越弱，負(fù)荷越高；而轉(zhuǎn)至秋冬季節(jié)時(shí)，則完全相反，即溫度值越高，風(fēng)力越弱，負(fù)荷呈現(xiàn)走低趨勢(shì)。又因每個(gè)季節(jié)的氣候?qū)ω?fù)荷產(chǎn)生影響的程度高低不一，本文通過(guò)不斷實(shí)驗(yàn)，最終確定SOFM聚類將訓(xùn)練集分為4類最為合適。根據(jù)分類結(jié)果對(duì)每一類構(gòu)建相應(yīng)的BP模型，BP輸入向量即預(yù)測(cè)日當(dāng)天的最高溫度、最低溫度、天氣、風(fēng)力、節(jié)假日類別、環(huán)境污染指數(shù)以及預(yù)測(cè)日前一天和預(yù)測(cè)日前第七天的日平均負(fù)荷共8維，并對(duì)子類訓(xùn)練集進(jìn)行相應(yīng)訓(xùn)練。由于我們已經(jīng)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了分類，所以在BP預(yù)測(cè)模型的輸入中，不需要考慮預(yù)測(cè)日前一天以及預(yù)測(cè)日前第七天的氣象因素，減少了BP預(yù)測(cè)輸入數(shù)據(jù)過(guò)多帶來(lái)的過(guò)擬合影響。

表1 SOFM-BP與BP預(yù)測(cè)日平均負(fù)荷結(jié)果

訓(xùn)練完成后，任取每月除訓(xùn)練集之外的10 d中任意兩天共12 d作為測(cè)試集，利用該模型預(yù)測(cè)日平均負(fù)荷，所選測(cè)試集以囊括某種突出影響因素為優(yōu)先選擇，所以該12 d包括工作日、周末、節(jié)假日，包括優(yōu)、良和有污染的環(huán)境指數(shù)，還包括各種不同風(fēng)力和不同的晴雨天氣，同時(shí)也加入了諸如高考特殊日。最終結(jié)果如表1所示，作為對(duì)比，表中還列出了直接使用BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的誤差，其誤差為預(yù)測(cè)值與實(shí)際值差值的絕對(duì)值比實(shí)際值。從表1可發(fā)現(xiàn)，采用SOFM-BP方法對(duì)日平均負(fù)荷作出預(yù)測(cè)產(chǎn)生的誤差值最大為2.92%；而直接采用BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的最大誤差為5.51%。在實(shí)驗(yàn)對(duì)比了二者的結(jié)果后發(fā)現(xiàn)，采用組合模型SOFM-BP方法的精度要高于僅用BP預(yù)測(cè)的理論方法。

5 結(jié) 語(yǔ)

本研究提出以SOFM的聚類特性和誤差反向傳播兩種不同算法相組合為基本原理對(duì)短期負(fù)荷作出預(yù)測(cè)，改良了傳統(tǒng)方法中負(fù)荷預(yù)測(cè)的部分缺點(diǎn)，縮減了訓(xùn)練時(shí)間，提升了預(yù)測(cè)精度。對(duì)未來(lái)日平均負(fù)荷的預(yù)測(cè)有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，也對(duì)電力調(diào)度有所幫助。