孫健峰

（北京中鐵天瑞機(jī)械設(shè)備有限公司，北京 100043）

［關(guān)鍵字］齒輪箱故障；EEMD；小波包降噪；FASTICA

在工程機(jī)械中，齒輪箱中軸承引起的故障約占20%，齒輪引起的故障約占60%［1，2］。信號(hào)分析法有短時(shí)傅里葉變換（STFT）［3］、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）法［4］。Jiang等將EMD和PCA結(jié)合解決信號(hào)的非線性、非穩(wěn)態(tài)問題［5］，但EMD的端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊現(xiàn)象較為嚴(yán)重［6，7］；針對(duì)此問題，Huang等提出集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）［8］，此算法相比于EMD來說較好地克服了模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)。因此，本文選用EEMD和小波包結(jié)合，對(duì)實(shí)際工況下機(jī)械設(shè)備中齒輪箱的復(fù)合故障進(jìn)行診斷。

1 集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

對(duì)原信號(hào)Xt局部極大、極小值采用3次樣條插值，得出上包絡(luò)和下包絡(luò)線相應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)m1的均值，s（t）與m的差值作為首個(gè)分量h

將h作為新的原信號(hào)s（t）繼續(xù)步驟（1），直到滿足下面條件為止：

（1）在運(yùn)算過程中，極值點(diǎn)及過零點(diǎn)的數(shù)目相同或最多相差數(shù)目為1。

（2）在任意由局部極大值、極小值點(diǎn)組成的2條包絡(luò)線平均值為0，可作為IMF分量使用，其中如IMF1可用c1=h來表示，則新的原信號(hào)可用r1（t）來表示

使用EEMD在加入高斯白噪聲Zi（t）后，可得原信號(hào)為

重復(fù)步驟（1）和（2），最終計(jì)算均值可得第i個(gè)IMF為

2 小波包分析

小波包分析可利用多層次進(jìn)行分解，具體分解步驟為：

（1）若信號(hào)x的頻率范圍為［0，f］，當(dāng)x的第1層被分解后可分別得到高、低頻兩部分D1和A1。低頻信號(hào)頻率為［0，f/2］，高頻信號(hào)頻率為［f/2，f］。

（2）在分解第2層時(shí)，分解第1層的低頻信號(hào)A1得到低頻AA2和高頻DA2，第1層的高頻信號(hào)D1被分解為低頻AD2和高頻DD2，相應(yīng)的頻率范圍為［0，f/4］、［f/4，f/2］、［f/2，3f/4］、［3f/4，f］。依此類推，可將原信號(hào)層層分解，直到得到所需信號(hào)為止。

3 故障診斷流程

故障診斷流程：原信號(hào)→小波包降噪→EEMD分解→利用互相關(guān)系數(shù)篩選分量→重構(gòu)信號(hào)經(jīng)Fastica分離→判斷故障信號(hào)。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為對(duì)本文所提方法作進(jìn)一步驗(yàn)證，采用美國DDS設(shè)備對(duì)齒輪箱進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。表1為系統(tǒng)相關(guān)傳動(dòng)頻率。

表1 相關(guān)傳動(dòng)頻率/Hz

將齒輪箱中齒輪斷齒和軸承外圈點(diǎn)蝕共同發(fā)生故障進(jìn)行試驗(yàn)。軸承型號(hào)Rexnord ER16K的外圈點(diǎn)蝕故障，點(diǎn)蝕直徑為2mm，深0.5mm。將此故障的發(fā)生位置固定在中間軸上。電機(jī)轉(zhuǎn)頻采用40Hz，采樣頻率為10kHz，采樣時(shí)間取前1s。首先利用試驗(yàn)設(shè)備對(duì)齒輪箱的復(fù)合故障進(jìn)行采集并進(jìn)行包絡(luò)分析，所得結(jié)果如圖1所示。

圖1 復(fù)合故障信號(hào)時(shí)域圖

由圖1可看出，故障信號(hào)受高速軸影響較大，對(duì)其進(jìn)行小波包降噪，可得降噪后信號(hào)波形如圖2所示。

圖2 降噪故障信號(hào)波形圖

由圖2和圖1對(duì)比可知，經(jīng)小波包降噪后毛刺減小，沖擊成分更加突出，達(dá)到了降噪效果。對(duì)降噪后的信號(hào)再進(jìn)行EEMD分解，可得其IMF分量如圖3所示。

圖3 IMF分量波形圖

對(duì)經(jīng)由EEMD分解后得到的10個(gè)IMF分量分別進(jìn)行相關(guān)系數(shù)計(jì)算，結(jié)果如表2所示。

表2 10個(gè)IMF相關(guān)系數(shù)值

從表2中可知，第1、2、3、6可作為真實(shí)分量與源信號(hào)重構(gòu)輸入到Fastica通道中，得混合信號(hào)波形如圖4所示，解混信號(hào)波形如圖5所示。進(jìn)一步通過希爾伯特進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)提取，結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖4 混合信號(hào)波形

圖5 解混信號(hào)波形

由圖6可知，故障軸承1倍頻為8.89Hz，2倍頻為17.56Hz，以及由2.44Hz和中間軸轉(zhuǎn)頻2.5375Hz較為接近，可判斷出故障發(fā)生在中間軸位置處，且高速軸對(duì)其影響被有效濾除。由圖7可知，齒輪故障頻率1倍頻為90.99Hz，2倍頻為182Hz，以及由電機(jī)轉(zhuǎn)頻產(chǎn)生的干擾信號(hào)為39Hz，故通過本文所提EEMD-小波包-Fastica方法可較好的識(shí)別判斷出齒輪箱復(fù)合故障。

圖6 軸承外圈故障包絡(luò)譜

5 結(jié)束語

針對(duì)實(shí)際工程中齒輪箱的復(fù)合故障信號(hào)難以識(shí)別的問題，本文提出一種基于EEMD和小波包結(jié)合的方法，成功地對(duì)齒輪箱復(fù)合故障信號(hào)進(jìn)行了識(shí)別判斷，并通過實(shí)測有效地驗(yàn)證了此方法的可行性，為機(jī)械設(shè)備復(fù)合故障診斷提供了一種新思路。

圖7 齒輪斷齒故障頻譜