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        等差數(shù)列和等比數(shù)列

        2020-07-15 05:43:02
        關(guān)鍵詞:項(xiàng)中正整數(shù)填空題

        一、填空題

        1.在等差數(shù)列{an}中,若an+an+2=4n+6(n∈N*),則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an=________.

        2.在等差數(shù)列{an}中,已知a3=10,a9=28,則a12=_______________.

        3.在等比數(shù)列{an}中,a1+a2+a3=-3,a1a2a3=8,則a4=________.

        4.在等比數(shù)列{an}中,a1>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,則a3+a5=________.

        5.已知等差數(shù)列{an}中,S4=2,S8=6,則S12=________.

        6.已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列,a1+a4=9,a2a3=8,則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和等于________.

        7.設(shè)a>0,若且數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________.

        8.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,S19>0,S20<0,且,則在數(shù)列{bn}的前19項(xiàng)中,最大的是第________項(xiàng).

        二、解答題

        9.記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知a1=-7,S3=-15.

        (1)求{an}的通項(xiàng)公式;

        (2)求Sn,并求Sn的最小值.

        10.設(shè){an}是公差不為零的等差數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和,滿足a22+a23=a24+a25,S7=7,

        (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn;

        (2)試求所有的正整數(shù)m,使得為數(shù)列{an}中的項(xiàng).

        11.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,且對任意正整數(shù)n,點(diǎn)(an+1,Sn)在直線2x+y-2=0上.

        (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

        (2)是否存在實(shí)數(shù)λ,使得數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,求出λ的值;若不存在,請說明理由.

        12.正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足:

        (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;

        三、挑戰(zhàn)高考(2019年全國Ⅱ理科卷第19題)

        13.已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=1,b1=0,4an+1=3an-bn+4,4bn+1=3bnan-4.

        (1)證明:{an+bn}是等比數(shù)列,{anbn}是等差數(shù)列;

        (2)求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式.

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