李正文，宋少云,2,鄭 曉,曹梅麗,2，尹 芳，周 勁,2，馮新東

(1.武漢輕工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，武漢 430023； 2.湖北省糧油機(jī)械工程技術(shù)研究中心, 武漢 430023)

油茶籽油是我國最古老的木本食用植物油之一，我國是世界上山茶科植物分布最廣的國家，是世界上最大的油茶籽油生產(chǎn)基地[1]。油茶籽油具有預(yù)防和治療心血管疾病、延緩衰老、增強(qiáng)免疫系統(tǒng)功能、抗癌等作用，是一種食用與醫(yī)療兼優(yōu)的良品油[2-3]。壓榨法是油茶籽制油的常用方法。吳雪輝等[4]采用3種壓榨方式獲得油茶籽油，使用灰色關(guān)聯(lián)法和主成分分析法綜合分析得出：古法壓榨獲得的油茶籽油品質(zhì)最好，營養(yǎng)價值最高。熊平原等[5]設(shè)計了一套輕巧型油茶籽脫殼裝置，并利用ADAMS對油茶籽運(yùn)動軌跡及破殼受力進(jìn)行了運(yùn)動仿真分析。上述研究多關(guān)注的是油茶籽的壓榨效果，而尚未對壓榨的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行深入研究。但對于其他油料作物，則有學(xué)者對其壓榨力學(xué)特性有較為深入的研究。何東平等[6]確立了花生在壓榨過程中出油率與壓榨壓力的經(jīng)驗公式。鄭曉等[7-8]采用川北方程建立了花生、大豆、芝麻等壓榨的應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系模型，對于油菜籽和菜籽仁的出油壓力和出油率的關(guān)系也進(jìn)行了系統(tǒng)研究。

為了深入了解油茶籽在壓榨過程中的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，本文以湖北省的某種油茶籽為壓榨對象，使用自制的側(cè)限排油柱塞式壓榨裝置，分別對3種質(zhì)量(20、30、40 g)的油茶籽進(jìn)行了4種加載速率(0.01、0.02、0.04 kN/s和0.06 kN/s)的壓榨，得到了其應(yīng)力應(yīng)變曲線。使用川北方程進(jìn)行了曲線擬合，得到了4種加載速率下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。建立的數(shù)學(xué)模型可以作為有限元仿真分析的底層數(shù)學(xué)公式，可為榨油仿真奠定基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

油茶籽產(chǎn)自于湖北省，皆為剝殼油茶籽，含水率7.5%、含油率29.2%。

試驗裝置主要由一臺液壓式材料壓縮試驗機(jī)(簡稱壓縮試驗機(jī))、與之配套的控制系統(tǒng)SmartTest以及一個自制的側(cè)限排油柱塞式壓榨裝置(簡稱壓榨裝置)組成[8]，如圖1所示。壓榨裝置放置在壓縮試驗機(jī)的工作臺和上壓頭之間，而上壓頭固定。在SmartTest程序的控制下，工作臺受液壓驅(qū)動而上行以壓縮壓榨裝置的活塞，從而完成對壓榨室內(nèi)油茶籽的壓榨。

注：1.壓縮試驗機(jī)；2.控制系統(tǒng)；3.壓榨裝置。

圖1 油茶籽壓縮試驗裝置

1.2 試驗方法

稱取指定質(zhì)量(20、30、40 g)的油茶籽，裝入壓榨室內(nèi)；將壓榨裝置置于材料壓縮試驗機(jī)上，利用壓縮試驗機(jī)控制系統(tǒng)中的SmartTest程序控制加載裝置對壓榨裝置進(jìn)行加載，以恒定的加載速率加載到指定的壓力水平，然后卸載；此時SmartTest會記錄力-時間、變形-時間、位移-時間、應(yīng)力-時間、應(yīng)變-時間、力-變形、力-位移、應(yīng)力-應(yīng)變等試驗曲線，并保存下所有試驗數(shù)據(jù)。為了考察不同加載速率對于壓榨的影響，本試驗選擇4種加載速率：0.01、0.02、0.04 kN/s和0.06 kN/s。壓榨試驗在常溫18℃下進(jìn)行。

2 結(jié)果與討論

2.1 應(yīng)力應(yīng)變試驗結(jié)果

40 g油茶籽在不同加載速率下的部分應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果如表1所示。

表1 40 g油茶籽不同加載速率的應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果

40 g油茶籽在加載速率0.04 kN/s的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖2所示。

圖2 0.04 kN/s加載速率下40 g油茶籽的應(yīng)力應(yīng)變曲線

不同加載速率下的油茶籽應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖3～圖5所示。

為了考察在大量出油階段加載速率對出油率的影響，將圖3中大量出油階段之前的部分放大，結(jié)果如圖6所示。

圖3 不同加載速率下40 g油茶籽的應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖4 不同加載速率下30 g油茶籽的應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖5 不同加載速率下20 g油茶籽的應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖6 不同加載速率下突變現(xiàn)象階段的應(yīng)力應(yīng)變曲線

2.2 應(yīng)力應(yīng)變試驗結(jié)果分析

值得注意的是，在試驗過程中，以下幾種情況的試驗均失敗了：情況1(40 g的油茶籽，加載速率為0.1 kN/s)，情況2(30 g的油茶籽，加載速率為0.06 kN/s)，情況3(20 g的油茶籽，加載速率為0.04 kN/s)。此處的試驗失敗是指當(dāng)加載速率過快超過某個值以后，試驗會在很短時間內(nèi)完成，并且此試驗會呈現(xiàn)出油量極少的情況，與前面的試驗完全不成比例，出現(xiàn)這種情況的原因可能是加載速率過快，油來不急排出所致。

試驗發(fā)現(xiàn)，不同質(zhì)量的油茶籽對應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的影響可以忽略。同時質(zhì)量越大，系統(tǒng)所產(chǎn)生的誤差越小，被誤差影響的概率越小，故而主要對40 g的油茶籽進(jìn)行研究即可。

為了對油茶籽的壓榨應(yīng)力應(yīng)變曲線有一個更清晰的認(rèn)識，取一種各種特征特別明顯的典型工況(40 g的油茶籽，加載速率為0.04 kN/s)的應(yīng)力應(yīng)變曲線進(jìn)行分析和研究(如圖2所示)。

從圖2可以發(fā)現(xiàn)，油茶籽壓榨過程中的應(yīng)力應(yīng)變總體上分為4個階段：①壓縮階段(即0a)。此階段基本上是一條斜率較小的傾斜線段，此時油茶籽被逐漸壓緊，發(fā)生輕微的塑性變形。②壓實(shí)階段(即ab)。此階段開始呈現(xiàn)較陡的非線性變化，并伴有突變現(xiàn)象，此時油茶籽被壓得十分密實(shí)，發(fā)生劇烈的塑性變形，開始少量出油，顆粒之間的空隙基本已全被填滿。③出油階段(即bc)。此階段油料逐漸變?yōu)轱柡投嗫捉橘|(zhì)狀態(tài)，開始大量出油，這是壓榨法出油效率最高的階段。④強(qiáng)化階段(即cd)。這個階段應(yīng)力應(yīng)變曲線變得陡峭，斜率變得很大，油料應(yīng)變硬化很大，物料結(jié)構(gòu)緊密，雖然壓力直線上升，但是油料變形很小，出油效率大大降低。

從圖3～圖5可以發(fā)現(xiàn)，加載速率對其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的影響明顯，應(yīng)變總體上隨著加載速率的減小而增加。根據(jù)滲流理論，液體在多孔介質(zhì)中的滲流具有明顯的時間效應(yīng)，液體滲流量與滲流時間成正比。加載速率越小，滲流時間越長，滲流量越多，變形也就越大。因此，應(yīng)變將隨著加載速率的減小而增加。此外，加載速率為0.04 kN/s的40 g油茶籽、加載速率為0.06 kN/s的40 g油茶籽、加載速率為0.02 kN/s的20 g油茶籽的應(yīng)力應(yīng)變曲線均出現(xiàn)了瞬時突變。筆者認(rèn)為瞬時突變之前為壓實(shí)階段，在這個階段內(nèi)幾乎不出油；當(dāng)加載速率較大的時候，顆粒之間會留下一定的縫隙不會被完全填滿，當(dāng)試驗力達(dá)到一定的值后，會瞬時把這些遺留的空隙填滿，故而產(chǎn)生了突變現(xiàn)象。

從圖6可以發(fā)現(xiàn)，在同一應(yīng)力水平下，圖中的水平橫線從左往右依次穿過的是0.06、0.02、0.04、0.01 kN/s，可以發(fā)現(xiàn)加載速率0.04 kN/s的應(yīng)變反而比0.02 kN/s大。這意味著：并不是加載速率越小，應(yīng)變就越大，從而出油率就越大。產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因可能是：雖然壓榨過程需要足夠的時間以保證油脂充分排出，但是時間過長，也會使流油通道變窄甚至閉塞。因此，每一種油料壓榨時都有一種合適的加載速率。該速率既不能太快，從而使得油不能及時排出；也不能太慢，使得流油通道變狹窄。對于本文所考察的油茶籽而言，0.04 kN/s是一個合適的加載速率，既保證了一定的壓榨效率，也保證了合適的出油量。

2.3 應(yīng)力應(yīng)變數(shù)學(xué)模型的建立

為了得到油茶籽在側(cè)限排油的一維壓榨應(yīng)力應(yīng)變的數(shù)學(xué)模型，用川北方程進(jìn)行推導(dǎo)擬合，得到

(1)

式中：a、b為常數(shù)。

將表1中對應(yīng)每一個加載速率，任選兩行(本文選擇的是10、20 MPa兩行)數(shù)據(jù)代入式(1)，得到兩個二元一次線性方程，聯(lián)立求解得到常數(shù)a、b的值，如表2所示。

表2 待定系數(shù)a、b值

將表2中的a、b代入式(1)中，就得到一定加載速率下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系數(shù)學(xué)模型。為了驗證所建立的數(shù)學(xué)模型的正確性，將數(shù)學(xué)模型所對應(yīng)的曲線與試驗值進(jìn)行比較，結(jié)果如圖7～圖10所示。

從圖7～圖10可以看出，實(shí)測的數(shù)據(jù)散點(diǎn)都在建立的數(shù)學(xué)模型曲線周圍波動，說明使用川北方程所建立的數(shù)學(xué)模型是比較準(zhǔn)確的。

圖7 加載速率為0.01 kN/s的應(yīng)力應(yīng)變模擬

圖8 加載速率為0.02 kN/s的應(yīng)力應(yīng)變模擬

圖9 加載速率為0.04 kN/s的應(yīng)力應(yīng)變模擬

圖10 加載速率為0.06 kN/s的應(yīng)力應(yīng)變模擬

3 結(jié) 論

(1)油茶籽壓榨過程中的應(yīng)力應(yīng)變曲線可分為4個階段：壓縮階段、壓實(shí)階段、出油階段、強(qiáng)化階段。

(2)總體上加載速率越小，同一應(yīng)力水平下的應(yīng)變越大，出油率越高；但是，加載速率為0.04 kN/s的應(yīng)變反而比加載速率為0.02 kN/s的應(yīng)變大，意味著0.04 kN/s是一個合適的加載速率，既保證了一定的壓榨效率，也提供了較高的出油率；此外，不同質(zhì)量的油茶籽對應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的影響可以忽略。

(3)基于川北方程建立了油茶籽在側(cè)限排油的一維壓榨應(yīng)力應(yīng)變的數(shù)學(xué)模型，結(jié)果表明，川北方程能夠較好地擬合油茶籽的壓榨應(yīng)力應(yīng)變曲線，為榨油過程的有限元仿真分析提供了基礎(chǔ)。