李 飛， 石云波， 趙永祺， 趙思晗， 張 婕， 米振國

(中北大學(xué) 電子測試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 山西 太原 030051)

0 引 言

高量程加速度傳感器主要應(yīng)用在侵徹、 沖擊、 爆炸等惡劣環(huán)境中， 因此保證傳感器能在這些環(huán)境中正常工作至關(guān)重要[1-2]. 加速度傳感器封裝的主要作用是為芯片提供工作環(huán)境， 實(shí)現(xiàn)芯片對外的互連， 使傳感器響應(yīng)信號可以及時地輸出， 同時保護(hù)器件， 提高其使用壽命， 因此封裝對高量程微機(jī)械加速度計(jì)的應(yīng)用具有重要意義[3]. Zarnik等[4]研究分析了貼片膠對傳感器芯片熱應(yīng)力的影響， 蔣玉齊[5]研究了灌封膠彈性模量和密度對傳感器輸出性能的影響， Zhou等[6]研究了貼片膠對傳感器零偏的影響. 現(xiàn)有研究主要集中在貼片膠和灌封膠的性能參數(shù)對高量程加速度傳感器的輸出響應(yīng)特性的影響， 而對于封裝管殼尺寸參數(shù)和灌封膠用量影響傳感器響應(yīng)特性的研究工作相對較少. 高量程加速度傳感器應(yīng)用環(huán)境特殊， 在其工作過程中， 沖擊信號往往伴隨著不同幅值以及頻率加速度信號的疊加， 高頻信號的輸入難以避免. 傳感器輸出響應(yīng)曲線中高頻諧波的減少， 意味著傳感器降低了對過載信號中耦合高頻信號的響應(yīng)和傳感器動態(tài)線性度的改善[7]. 外加動態(tài)載荷中包含的與系統(tǒng)固有頻率相近的頻率信號， 會影響傳感器輸出特性甚至損壞器件結(jié)構(gòu). 以某口徑火炮為例， 彈丸出膛時的加速度曲線中往往伴隨著大量的高頻諧波信號， 如果彈載傳感器的固有頻率過低， 實(shí)際的加速度信號會湮沒在彈體振動的高頻諧波中， 對后續(xù)加速度信號的處理以及測試加速度值的精度會造成很大的影響[8]. 為使傳感器在這種情況下測得準(zhǔn)確的加速度信號， 減少輸出信號中的高頻諧波， 有效的方法是提高傳感器封裝體的固有頻率[9]， 因此如何提高傳感器封裝體固有頻率， 減少響應(yīng)曲線的高頻諧波， 從而減小對傳感器輸出響應(yīng)特性的影響， 對提高傳感器的可靠性具有十分重要的意義.

1 理論模型建立

針對實(shí)驗(yàn)室自研的高量程加速度傳感器[10]， 建立傳感器封裝體模型， 如圖 1 所示.

模型中包括不銹鋼殼體、 灌封膠、 貼片膠和玻璃-硅-玻璃三層鍵合傳感器芯片， 傳感器的敏感軸向?yàn)閦軸方向. 封裝完成的傳感器在其頻率響應(yīng)曲線上存在多個諧振峰值， 其工作頻帶往往取決于封裝體固有頻率的下限. 提高封裝體的固有頻率能夠減小傳感器的測試誤差， 在瞬態(tài)的沖擊測試過程中可獲得更高的測試精度[11]. 為研究封裝體的固有頻率與封裝殼體蓋板的關(guān)系， 根據(jù)傳感器封裝體模型建立了其封裝蓋板等效模型. 在封裝體中， 蓋板四邊與管殼連接、 固定， 中間懸空， 因此可以將其看作一個四邊固支的薄板模型. 針對薄板模型， 殼體內(nèi)腔的寬度a作為薄板邊長， 蓋板厚度h作為薄板厚度， 等效模型如圖 2 所示， 坐標(biāo)原點(diǎn)位置在正方形薄板中心， 薄板的彎曲剛度D可以表示為

(1)

式中：E為薄板的彈性模量；μ為薄板的泊松比. 四邊固支的正方形薄板邊界條件為[12]

(2)

(3)

根據(jù)邊界條件， 薄板的振型函數(shù)為

(4)

采用能量法可求解薄板的固有頻率， 當(dāng)薄板處于平衡位置最遠(yuǎn)處時， 動能為零[13]， 勢能最大為

(5)

當(dāng)薄板經(jīng)過平衡位置處時， 勢能為零， 動能最大為

(6)

式中：m為薄板質(zhì)量. 根據(jù)能量守恒定律可以得到

Umax=Kmax，

(7)

解得薄板結(jié)構(gòu)的固有角頻率為

(8)

從而求得其固有頻率為

(9)

將式(1)代入式(9)中可以得到

(10)

式中：ρ為薄板材料密度. 由式(10)可以看出， 薄板的固有頻率與其厚度成正比， 與薄板邊長的三次方成反比.

圖 2 封裝蓋板等效模型示意圖Fig.2 Schematic of package cover equivalent model

2 有限元分析

為驗(yàn)證封裝殼體內(nèi)腔寬度、 管殼蓋板尺寸對封裝體和等效模型固有頻率的影響， 通過有限元仿真分析不同寬度內(nèi)腔和不同厚度蓋板下封裝體和其等效模型的固有頻率.

2.1 封裝殼體內(nèi)腔寬度影響分析

根據(jù)傳感芯片尺寸， 設(shè)計(jì)的封裝殼體內(nèi)腔高度為2.5 mm， 蓋板厚度為0.5 mm， 內(nèi)腔的最小尺寸設(shè)計(jì)為4 mm， 通過改變封裝殼體內(nèi)腔寬度， 保持其它結(jié)構(gòu)參數(shù)不變， 得到仿真結(jié)果如圖 3 所示.

圖 3 封裝體與薄板模型固有頻率隨內(nèi)腔尺寸變化規(guī)律Fig.3 Natural frequency of packaging body and cover plate model varies with cavity size of packaging shell

當(dāng)封裝殼體內(nèi)腔長度和薄板邊長相等時， 封裝體與薄板模型的固有頻率基本相等， 兩者的固有頻率隨邊長的減小而迅速增大， 有效地提高了整體一階模態(tài)的固有頻率， 滿足式(10)中的函數(shù)關(guān)系. 同時可以觀察到薄板模型的固有頻率略低于封裝體， 當(dāng)內(nèi)腔尺寸為4 mm時， 兩者差異最大， 頻率差值為3.33 kHz .

2.2 蓋板厚度影響分析

不同蓋板厚度的封裝體及等效模型的一階固有頻率如圖 4 所示. 隨著蓋板厚度的增加， 封裝體和等效模型的固有頻率逐漸增加. 蓋板厚度在0.5～0.8 mm之間時， 封裝體與等效模型的一階模態(tài)固有頻率的最大差值為2.326 kHz. 當(dāng)蓋板厚度大于0.8 mm時， 兩者之間的差值逐漸增加. 通過模態(tài)振型分析可知， 造成這一現(xiàn)象的主要原因?yàn)殡S著蓋板厚度增加至大于0.8 mm 時， 封裝體的一階模態(tài)振型由蓋板的單一振動變成蓋板和管殼壁的同時振動， 此時， 薄板模型的四邊固支條件不再成立， 但增加蓋板的厚度仍然可以有效增加封裝體的固有頻率.

圖 4 封裝體與薄板模型固有頻率隨蓋板厚度變化規(guī)律Fig.4 Natural frequency of packaging body and cover plate model varies with the thickness of cover plate

3 灌封對固有頻率影響分析

3.1 封裝體材料參數(shù)

通過灌封膠灌封可以實(shí)現(xiàn)對傳感器器件的保護(hù)， 提高傳感器封裝體的固有頻率. 為保護(hù)芯片， 選用的灌封膠彈性模量應(yīng)大于4 GPa[14]. 灌封時不同用量的灌封膠會導(dǎo)致不同的封裝效果. 因此， 分析灌封膠的用量對傳感器封裝體性能的影響， 有助于優(yōu)化現(xiàn)有封裝工藝. 使用有限元仿真軟件， 對不同用膠量的封裝體進(jìn)行模態(tài)分析， 得出了不同用膠量對傳感器封裝體固有頻率的影響. 在使用的封裝殼體內(nèi)腔尺寸和芯片結(jié)構(gòu)尺寸一定時， 可以用灌封膠的厚度衡量灌封膠的用量. 封裝體各材料的參數(shù)如表 1 所示.

表 1 傳感器封裝體材料參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果分析

傳感器的封裝體中貼片膠和芯片的總厚度約為0.8 mm， 為使灌封膠對芯片起到保護(hù)作用， 仿真中灌封膠厚度d設(shè)定在0.8～2.5 mm范圍內(nèi). 仿真時對封裝殼體底部進(jìn)行固定約束， 通過改變模型中灌封膠的厚度， 對模型進(jìn)行模態(tài)分析， 仿真中對芯片采取底面固定約束， 仿真結(jié)果如圖 5 所示. 單獨(dú)對芯片進(jìn)行模態(tài)仿真得到的各階模態(tài)頻率值如表 2 所示. 通過對比發(fā)現(xiàn)， 封裝體模態(tài)頻率遠(yuǎn)小于芯片的模態(tài)頻率， 因此封裝體的模態(tài)頻率決定了傳感器的工作頻率上限.

圖 5 灌封膠用量對封裝體固有頻率的影響Fig.5 Effect of the amount of potting compound on the natural frequency of packaging body

表 2 芯片模態(tài)頻率

Tab.2 Chip modal frequency

模態(tài)一階模態(tài)二階模態(tài)三階模態(tài)頻率/kHz332.9616.67618.77

從圖 5 中可知， 在灌封膠未灌滿封裝殼體內(nèi)腔時， 灌封膠的用量對傳感器封裝體的前三階模態(tài)固有頻率基本無影響， 其前六階模態(tài)如圖 6 所示， 其中一階模態(tài)的振型表現(xiàn)為傳感芯片敏感軸向(z方向)的振動.

灌封膠灌滿封裝殼體內(nèi)腔時， 封裝體前六階模態(tài)如圖 7 所示， 封裝體的固有頻率顯著提高， 其中一階模態(tài)的頻率從45 kHz提高到114 kHz， 二階模態(tài)的頻率從89 kHz提高到115 kHz， 三階模態(tài)的振型表現(xiàn)為傳感芯片敏感軸向(z方向)的振動， 模態(tài)頻率從未完全灌封的45 kHz提高到了150 kHz.

圖 6 灌封膠未灌滿封裝殼體內(nèi)腔時封裝體模態(tài)Fig.6 The modal of the package body for the case of incompletely filled in the cavity of packaging by potting compound

圖 7 灌封膠灌滿封裝殼體內(nèi)腔時封裝體模態(tài)Fig.7 The modal of the package body for the case of completely filled in the cavity of packaging by potting compound

從圖 6 和圖 7 中可知， 灌封膠未灌滿封裝殼體內(nèi)腔時， 封裝體模態(tài)振型均表現(xiàn)為封裝殼體蓋板的振動； 而灌封膠灌滿封裝殼體內(nèi)腔時， 蓋板的振動被灌封膠制約， 傳感器封裝體的一階模態(tài)振型發(fā)生了變化， 不再是蓋板的彎曲振動， 而變成了封裝體蓋板、 灌封膠和管殼壁的整體振動. 相比于灌封膠未灌滿封裝殼體內(nèi)腔的條件， 其固有頻率明顯提高. 因此， 對傳感器管殼腔體進(jìn)行完全灌封， 能有效提高傳感器封裝體的固有頻率. 由于傳感器封裝體固有頻率的下限決定了傳感器工作頻率的上限， 因此對傳感器管殼腔體進(jìn)行完全灌封， 可有效拓寬傳感器的工作頻帶， 從而改善傳感器的輸出響應(yīng)特性.

4 試驗(yàn)測試

為驗(yàn)證上述仿真結(jié)論， 對自研的壓阻式高量程加速度傳感器進(jìn)行封裝和性能測試， 封裝后的傳感器如圖 8 所示. 測試所使用的馬歇特落錘測試裝置主要包括錘體、 電壓放大器以及示波器. 對不同內(nèi)徑封裝殼體的傳感器、 不同厚度蓋板的傳感器和不同灌封量的傳感器逐一進(jìn)行測試.

圖 8 封裝后的傳感器實(shí)物圖Fig.8 The packaged sensor photograph

通過對管殼內(nèi)徑為6 mm和9 mm的傳感器進(jìn)行封裝測試， 得到的傳感器響應(yīng)曲線如圖 9 所示， 圖 9(a)和圖9(b)分別為管殼內(nèi)徑為9 mm和6 mm時傳感器的輸出響應(yīng)曲線. 通過對比可知， 減小封裝殼體內(nèi)徑可以有效減少傳感器響應(yīng)曲線的高頻諧波. 同時， 本文對不同厚度封裝蓋板的傳感器進(jìn)行了沖擊測試， 得到的響應(yīng)曲線如圖 10 所示， 圖10(a)和圖10(b)分別為蓋板厚度為 0.5 mm 和 0.8 mm 時傳感器的輸出響應(yīng)曲線. 可以觀察到通過增加封裝殼體的蓋板厚度， 傳感器輸出曲線中的高頻諧波可以得到有效抑制. 使用管殼內(nèi)徑為6 mm， 在灌封膠厚度為0.8 mm和完全灌封情況下， 對傳感器進(jìn)行沖擊測試得到的響應(yīng)曲線如圖 11 所示. 試驗(yàn)結(jié)果表明， 在沖擊測試過程中， 完全灌封的傳感器與未完全灌封的傳感器相比， 傳感器響應(yīng)曲線的高頻諧波得到大幅衰減， 有效避免了共振現(xiàn)象. 通過測試驗(yàn)證了減小封裝管殼內(nèi)徑、 增加蓋板厚度和完全灌封封裝管殼內(nèi)腔這3種方法， 可以有效減小傳感器響應(yīng)曲線中的高頻諧波， 從而改善傳感器的輸出響應(yīng)特性.

圖 9 不同管殼內(nèi)徑的傳感器輸出響應(yīng)曲線Fig.9 The output response curves of acceleration sensors with different inner diameters of packaging shell

圖 10 不同蓋板厚度的傳感器輸出響應(yīng)曲線Fig.10 The output response curves of acceleration sensors with different thickness of cover plate of packaging shell

圖 11 不同灌封量的傳感器輸出響應(yīng)曲線Fig.11 The output response curves of acceleration sensors with different dosage of potting compound

5 結(jié) 論

本文基于自研高量程加速度傳感器， 通過理論計(jì)算和有限元分析方法， 研究了傳感器封裝管殼內(nèi)徑、 蓋板厚度、 灌封膠用量對傳感器封裝體固有頻率的影響， 并開展了試驗(yàn)驗(yàn)證. 結(jié)果表明減小管殼內(nèi)徑、 增加蓋板厚度和完全灌封有利于提高傳感器封裝體固有頻率， 從而改進(jìn)傳感器響應(yīng)特性.