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        速射炮對(duì)高超音速目標(biāo)的命中及毀傷分析

        2020-07-14 09:25:26葉軍雄廖彩紅余朝發(fā)
        關(guān)鍵詞:射彈艦炮高超音速

        張 瑜, 葉軍雄, 李 強(qiáng), 廖彩紅, 余朝發(fā)

        (1. 中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 山西 太原 030051;2. 中國(guó)華陰兵器試驗(yàn)中心 教導(dǎo)隊(duì)技能培訓(xùn)隊(duì), 陜西 華陰 714200;3. 陸軍工程大學(xué) 軍械士官學(xué)校, 湖北 武漢 430000)

        0 引 言

        高超音速導(dǎo)彈的研究與應(yīng)用對(duì)當(dāng)前的防空體系提出了重大的挑戰(zhàn). 在遠(yuǎn)中近多級(jí)防空體系中, 小口徑艦炮一般承擔(dān)末端防御的任務(wù), 針對(duì)高超音速目標(biāo), 需要更高的射頻才能進(jìn)行有效攔截, 分析小口徑艦炮對(duì)超音速導(dǎo)彈的有效攔截能力十分必要[1]. 小口徑速射炮作為末端反導(dǎo)武器系統(tǒng), 要求具有較高的射頻, 在短時(shí)間內(nèi)能發(fā)射足夠多的彈丸形成密集彈幕的方式以提高命中概率.

        國(guó)外典型的高射頻小口徑艦炮系統(tǒng)有俄羅斯AK630K, 其射頻可達(dá)到10 000 發(fā)/min, 在0.5~1.8 km的攔截區(qū)段內(nèi), 對(duì)速度為2馬赫的導(dǎo)彈毀殲概率可達(dá)到0.5; “棕櫚”彈炮結(jié)合系統(tǒng)采用雙聯(lián)裝AO18KD型6管30 mm轉(zhuǎn)管自動(dòng)機(jī), 射頻可達(dá)10 000 發(fā)/min. 國(guó)外針對(duì)高超音速導(dǎo)彈目標(biāo)的高射頻小口徑艦炮系統(tǒng)的射頻已達(dá)萬(wàn)發(fā)級(jí), 其對(duì)一般的音速導(dǎo)彈目標(biāo)具有較好的攔截效果. 然而隨著各國(guó)對(duì)高超音速導(dǎo)彈的大量研發(fā)裝備, 現(xiàn)有小口徑艦炮所面臨的末端防御形勢(shì)愈發(fā)嚴(yán)峻, 因此, 針對(duì)高超音速目標(biāo)的毀傷概率影響因素研究具有重要意義.

        目前國(guó)內(nèi)諸多院校及研究機(jī)構(gòu)對(duì)小口徑炮攔截高超音速目標(biāo)進(jìn)行了相關(guān)研究. 胡小利等[2]針對(duì)單630、 雙聯(lián)裝630及四聯(lián)裝630對(duì)高超音速目標(biāo)的射擊效力進(jìn)行了相關(guān)研究, 結(jié)果表明, 提高射頻對(duì)射擊效力的提升具有積極作用; 薛德慶等[3]使用數(shù)值分析方法研究了射彈數(shù)和射速對(duì)高炮武器系統(tǒng)著發(fā)射擊時(shí)平均毀傷概率的影響, 結(jié)果顯示, 增加射彈數(shù)的同時(shí)提高武器射速可提高對(duì)目標(biāo)的毀殲概率; 馬佳佳等[4]對(duì)高馬赫目標(biāo)進(jìn)行了相應(yīng)彈道匹配, 初步建立了高射頻炮全航路累積命中概率計(jì)算模型.

        本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上, 基于艦炮武器毀傷概率分析模型, 使用數(shù)值分析法分析了小口徑艦炮武器系統(tǒng)的射頻、 射彈量、 攔截遠(yuǎn)界等因素對(duì)毀傷概率的影響, 并定量分析了保證對(duì)來(lái)襲高超音速導(dǎo)彈命中概率達(dá)40%~80%時(shí)艦炮武器系統(tǒng)所需的射頻及射彈量.

        1 艦炮毀傷概率計(jì)算模型

        1.1 射擊和彈道諸元的擬合計(jì)算

        由于艦炮武器系統(tǒng)對(duì)空中目標(biāo)射擊時(shí), 要保證彈丸對(duì)目標(biāo)具有一定的殺傷能力, 要求彈丸在彈道上升段與目標(biāo)遭遇, 而上升段的彈道比較平伸[5]. 根據(jù)經(jīng)典外彈道理論, 艦炮射擊與彈道諸元計(jì)算可近似為

        (1)

        式中:α為高角;ω為著角;φ為射角;εp為提前點(diǎn)處的目標(biāo)高低角;θp為提前點(diǎn)處的彈道傾角;V0為彈丸初速;Vre為提前點(diǎn)處的彈丸存速;Dp為提前點(diǎn)處的目標(biāo)斜距離;tf為彈丸飛行時(shí)間;g為重力加速度[6].

        1.2 射擊誤差分析

        理想的射擊命中情況是艦炮彈著點(diǎn)與火控計(jì)算機(jī)解算的目標(biāo)提前點(diǎn)重合, 即彈著點(diǎn)與來(lái)襲目標(biāo)剛好在提前點(diǎn)相遇. 但實(shí)際情況中, 由于火控計(jì)算機(jī)計(jì)算射擊諸元時(shí)產(chǎn)生的氣象條件偏差及火力系統(tǒng)射擊時(shí)造成的散布誤差, 使得艦炮武器系統(tǒng)對(duì)來(lái)襲目標(biāo)進(jìn)行打擊時(shí)會(huì)產(chǎn)生射擊誤差.

        艦炮的射擊誤差可分解為[7]

        x(t)=xc(t)+xn(t)+xg(t)+AJV(t)+A(t),

        (2)

        式中:xc(t)為不相關(guān)誤差;xn(t)為弱相關(guān)誤差;xg(t)為強(qiáng)相關(guān)誤差;AJV(t)為第v門艦炮的系統(tǒng)誤差;A(t)為武器綜合體的系統(tǒng)誤差[8].

        ∑c=∑cp+∑eV0P.

        (3)

        (4)

        弱相關(guān)誤差xn(t)由輸出誤差xn1(t)、xn2(t)和xT(t)組成, 則弱相關(guān)誤差xn(t)=xn1(t)+xn2(t)+xT(t)的協(xié)方差矩陣可表示為

        ∑n=∑n1+∑n2+∑T.

        (5)

        1.3 毀傷概率計(jì)算

        艦炮毀傷概率計(jì)算模型中誤差源均為服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量, 對(duì)于一次點(diǎn)射過(guò)程, 其他變量均為常數(shù), 使用基于TSCAE的蒙特卡羅方法[8]進(jìn)行射擊誤差處理, 隨機(jī)生成射擊誤差分量, 并將其合成射擊誤差, 依據(jù)艦炮毀傷模型計(jì)算一次射擊過(guò)程的毀傷概率.

        依據(jù)基于TSCAE的蒙特卡羅法及全航路目標(biāo)毀傷概率公式編制MATLAB計(jì)算程序, 計(jì)算艦炮系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的毀傷概率, 計(jì)算流程如圖 1 所示.

        圖 1 計(jì)算流程Fig.1 Calculation process

        艦炮系統(tǒng)對(duì)來(lái)襲目標(biāo)的單發(fā)命中概率計(jì)算公式為

        (6)

        對(duì)于空中典型目標(biāo)總體可以將其毀傷概率概括為

        (7)

        式中:ω為毀傷目標(biāo)所需彈數(shù).

        艦炮進(jìn)行一輪連射所發(fā)射的彈數(shù)為

        n=KT,

        (8)

        式中:K為艦炮一個(gè)炮管每次點(diǎn)射的時(shí)間長(zhǎng)度;T為一座艦炮的身管數(shù).

        若對(duì)第i個(gè)提前點(diǎn)進(jìn)行對(duì)空碰炸射擊的單發(fā)命中概率為Pi, 則單發(fā)毀傷概率為

        (9)

        因此在該提前點(diǎn)進(jìn)行一輪點(diǎn)射的毀傷概率為

        Pkni=1-[1-Pki]n.

        (10)

        假設(shè)該艦炮武器系統(tǒng)對(duì)航路上的各個(gè)提前點(diǎn)都點(diǎn)射一次, 并認(rèn)為射擊誤差對(duì)各次點(diǎn)射都是不相關(guān)、 非重復(fù)的, 則全航路目標(biāo)毀傷概率為[9]

        (11)

        2 毀傷概率影響因素分析

        依據(jù)編制的程序進(jìn)行毀傷概率影響因素分析, 設(shè)定參數(shù)如下: 目標(biāo)在500 m高度上勻速水平飛行, 航路捷徑為800 m, 目標(biāo)距防御中心斜距離為2 000 m, 有效毀傷目標(biāo)所需彈數(shù)為2發(fā). 首先以射頻及射彈數(shù)為變量, 對(duì)速度為5馬赫的某型導(dǎo)彈為來(lái)襲目標(biāo)進(jìn)行毀傷概率分析. 來(lái)襲導(dǎo)彈外形參數(shù)如表 1 所示.

        表 1 來(lái)襲目標(biāo)外形參數(shù)

        以射頻為5 000, 10 000, 15 000及20 000發(fā)/min的艦炮系統(tǒng)為研究對(duì)象, 針對(duì)速度為1~5馬赫的某型反艦導(dǎo)彈, 分析該武器系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的毀傷概率特性, 并使用數(shù)值擬合得出不同射頻下目標(biāo)速度與系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)全航路的毀傷概率的關(guān)系曲線, 如圖 2 所示.

        由圖 2 可知, 提高武器系統(tǒng)射頻可有效提高對(duì)來(lái)襲目標(biāo)的攔截概率, 射頻為5 000 發(fā)/min時(shí)對(duì)目標(biāo)的毀傷概率遠(yuǎn)小于射頻為10 000, 15 000及20 000 發(fā)/min時(shí)武器系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的毀傷概率. 由文獻(xiàn)[10]可知, 受到彈鼓容量及發(fā)射系統(tǒng)限制, 武器系統(tǒng)一般不能在有效射擊范圍內(nèi)全航路進(jìn)行持續(xù)射擊[10], 而末端反導(dǎo)艦炮武器系統(tǒng)受到射擊死界限制, 當(dāng)來(lái)襲目標(biāo)進(jìn)入500 m范圍即進(jìn)入艦炮系統(tǒng)死界范圍, 故本次仿真中, 艦炮系統(tǒng)實(shí)際有效射擊范圍為500~1 500 m. 當(dāng)艦炮系統(tǒng)射頻為5 000 發(fā)/min時(shí), 在有效射擊時(shí)間內(nèi)射彈量遠(yuǎn)小于射頻為 10 000 發(fā)/min及以上的射彈量, 因此對(duì)來(lái)襲目標(biāo)的毀傷概率遠(yuǎn)小于射頻為10 000, 15 000及20 000 發(fā)/min時(shí)武器系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的毀傷概率. 當(dāng)艦炮系統(tǒng)射頻較低時(shí), 來(lái)襲目標(biāo)速度增加, 艦炮系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的毀傷概率會(huì)顯著下降.

        圖 2 不同射頻下目標(biāo)速度與毀傷概率關(guān)系曲線Fig.2 Relationship between target speed and damage probability under different radio frequencies

        另外, 由圖 2 可知, 對(duì)于3馬赫以下目標(biāo)速度, 射頻為10 000, 15 000及20 000 發(fā)/min時(shí)艦炮武器系統(tǒng)對(duì)其毀傷概率差別不大, 而工程上提高武器系統(tǒng)射頻所需成本代價(jià)較高, 因此對(duì)于末端攔截, 并非射頻越高越好, 而應(yīng)在保證攔截概率的情況下根據(jù)實(shí)際防御任務(wù)進(jìn)行武器系統(tǒng)射頻的合理配置.

        對(duì)5馬赫高超音速導(dǎo)彈進(jìn)行毀傷概率分析, 研究射頻、 射彈量對(duì)毀傷概率的影響, 通過(guò)基于TSCAE的蒙特卡羅法編制的毀傷概率計(jì)算軟件及數(shù)值擬合得到射彈數(shù)為100~500發(fā)、 射頻為4 000~24 000 發(fā)/min及毀傷概率的關(guān)系圖, 如圖 3 所示.

        由圖 3 可知, 對(duì)于5馬赫的高超音速導(dǎo)彈, 武器系統(tǒng)需有較高的射頻及射彈量才能保證對(duì)來(lái)襲導(dǎo)彈的攔截, 且射彈量對(duì)目標(biāo)的毀傷概率影響極大. 但由實(shí)際情況可知, 艦炮系統(tǒng)一般不會(huì)進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間連射發(fā)射大量炮彈, 而是在全航路各個(gè)提前點(diǎn)進(jìn)行多輪點(diǎn)射. 而較高的射頻可保證在極短時(shí)間內(nèi)艦炮系統(tǒng)在全航路每個(gè)提前點(diǎn)都能有較高的射彈量及射彈密集度, 從而有效提高對(duì)來(lái)襲導(dǎo)彈的毀傷概率.

        圖 3 射頻—射彈數(shù)—?dú)怕赎P(guān)系圖Fig.3 RF-shot number-damage probability diagram

        令艦炮系統(tǒng)射頻為10 000 發(fā)/min, 分析不同射擊遠(yuǎn)界時(shí)艦炮系統(tǒng)對(duì)不同目標(biāo)速度來(lái)襲導(dǎo)彈的毀傷概率. 使用編制軟件得出不同攔截遠(yuǎn)界時(shí)艦炮系統(tǒng)對(duì)1~5馬赫速度來(lái)襲導(dǎo)彈的毀傷概率關(guān)系曲線, 如圖 4 所示.

        圖 4 目標(biāo)速度與毀傷概率關(guān)系曲線Fig.4 Target speed and damage probability curve

        由圖 4 比較不同攔截遠(yuǎn)界下艦炮系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的毀傷概率可知, 攔截遠(yuǎn)界越大, 即艦炮系統(tǒng)可打擊目標(biāo)的范圍越大, 可對(duì)來(lái)襲導(dǎo)彈目標(biāo)造成更大的毀傷概率.

        同理, 令艦炮系統(tǒng)射頻為10 000 發(fā)/min, 分析不同射彈數(shù)時(shí), 艦炮系統(tǒng)對(duì)不同目標(biāo)速度來(lái)襲導(dǎo)彈的毀傷概率. 使用編制軟件得出不同攔截遠(yuǎn)界時(shí)艦炮系統(tǒng)對(duì)1~5馬赫速度來(lái)襲導(dǎo)彈的毀傷概率關(guān)系曲線, 如圖 5 所示.

        在保證對(duì)不同速度來(lái)襲目標(biāo)的命中概率為40%, 60%及80%時(shí), 研究艦炮系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行有效防御攔截所需全航路上的射頻及射彈數(shù). 通過(guò)基于TSCAE的蒙特卡羅法編制的毀傷概率計(jì)算軟件及數(shù)值擬合, 得出艦炮系統(tǒng)對(duì)速度為1~5馬赫的導(dǎo)彈目標(biāo)毀傷概率達(dá)到40%, 60%及80%時(shí)全航路所需射頻及射彈數(shù)關(guān)系曲線, 如圖 6, 圖 7 所示.

        圖 5 不同射彈數(shù)時(shí)目標(biāo)速度與毀傷概率關(guān)系曲線Fig.5 Target speed and damage probability curve with different number of bullets

        圖 6 不同命中概率下艦炮系統(tǒng)所需射頻Fig.6 RF required for naval gun system with different hit probability

        圖 7 不同命中概率下艦炮系統(tǒng)所需射彈數(shù)Fig.7 Number of projectiles required for naval gun systems with different hit probability

        由圖 6 可知, 對(duì)于1~5馬赫來(lái)襲導(dǎo)彈目標(biāo), 艦炮系統(tǒng)對(duì)其命中概率達(dá)到80%時(shí)所需的射頻需大于8 000 發(fā)/min, 由圖 7 可知全航路所需射彈數(shù)為500發(fā)以上. 而對(duì)3~5馬赫高超音速導(dǎo)彈目標(biāo)進(jìn)行有效攔截所需射頻為15 000 發(fā)/min, 射彈數(shù)為530發(fā)以上. 由上述分析可知, 對(duì)艦炮反導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行合理的射頻及射彈數(shù)配置可有效保證艦炮反導(dǎo)系統(tǒng)對(duì)高超音速來(lái)襲導(dǎo)彈的攔截概率.

        3 結(jié) 論

        對(duì)于高超音速目標(biāo), 隨著其速度的增加攔截難度不斷增加, 需合理配置反導(dǎo)艦炮系統(tǒng)的射頻、 全航路射彈數(shù)及有效射擊遠(yuǎn)界.

        1) 當(dāng)目標(biāo)速度從1馬赫逐漸增加到5馬赫時(shí), 艦炮反導(dǎo)武器系統(tǒng)射頻及射彈數(shù)的增加對(duì)目標(biāo)的毀傷概率會(huì)大幅提升.

        2) 對(duì)于較低速度目標(biāo), 隨著射頻及射彈數(shù)的增加, 對(duì)目標(biāo)的毀傷概率會(huì)大幅提高, 但當(dāng)射頻與射彈數(shù)達(dá)到相對(duì)飽和時(shí), 繼續(xù)增加射頻與射彈數(shù), 對(duì)目標(biāo)的毀傷概率的增加會(huì)逐漸減緩.

        3) 對(duì)來(lái)襲目標(biāo)采取全航路射擊模式時(shí), 提升武器系統(tǒng)射頻及全航路上的射彈數(shù)可提高對(duì)目標(biāo)的毀傷概率, 而射擊遠(yuǎn)界的提高增加了全航路長(zhǎng)點(diǎn)射時(shí)間, 即為射彈數(shù)增加的保障.

        4) 實(shí)際情況中, 受到機(jī)械結(jié)構(gòu)及載彈量等條件限制, 武器系統(tǒng)射頻、 射彈數(shù)及射擊遠(yuǎn)界不可能無(wú)限上升, 因此, 合理配置武器系統(tǒng)的射頻、 射彈數(shù)、 射擊遠(yuǎn)界是對(duì)目標(biāo)實(shí)施有效攔截的保障.

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