黃國恩

前不久，我出了這樣一道題：若m，n互為相反數(shù)，x與y互為倒數(shù)，且a的絕對值等于1，求的值。同學(xué)們一讀完這道題，不加思索，都問b等于多少？當(dāng)時，我也沒有給他們提示，只是叫他們認(rèn)真思考。之后，我認(rèn)真思考了一下，為什么學(xué)生會提這個問題，最關(guān)鍵的就是缺乏獨立思考的能力，思維不夠活躍。

大綱指出思維能力主要是指：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括;會用歸納、演繹和類比進行推理;會合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點;會運用數(shù)學(xué)概念、原理、思想和方法辨明數(shù)學(xué)關(guān)系。形成良好的思維品質(zhì)，提高思維水平。同時還指出數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心。本人認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，要做到下面幾點：

一、引發(fā)興趣，激發(fā)探索欲望

愛美之心，人皆有之。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)恰當(dāng)?shù)匕盐諏W(xué)生的愛美、追求美的心理特征，利用數(shù)學(xué)中的語言美、知識結(jié)構(gòu)美、圖形和思維方法美來感化他們對數(shù)學(xué)的愛。學(xué)生有了這種愛，就會樂于遨游數(shù)學(xué)科學(xué)的迷宮。

心理學(xué)告訴我們：在人們的心靈深處，都有一種根深蒂固的需求，那就是希望自己有朝一日成為一個發(fā)現(xiàn)者、研究者或探索者。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該經(jīng)常有意識地穿插介紹一些科學(xué)家如何利用思維這一武器，去揭示人類社會和大自然的奧秘而取得驚人成就的事例，把學(xué)生這種潛在的需求激發(fā)出來，使之產(chǎn)生掌握創(chuàng)造性思維的欲望。

我們還可以有目的地給學(xué)生設(shè)置一些“障礙”，然后啟迪學(xué)生積極思維，大膽探索，使“障礙”最終得到排除。這樣不僅使學(xué)生能夠嘗試創(chuàng)造和勝利的喜悅，而且還能使學(xué)生始終保持旺盛的進取激情。

愛因斯坦曾說：“興趣和愛好是最大的動力。”學(xué)生有了對數(shù)學(xué)、思維的興趣和愛好，就會“帶著一種高漲的、激動的情緒從事學(xué)習(xí)和思考?！边@時，如果我們再給學(xué)生科學(xué)的思維方法，就能夠收到事半功倍的教學(xué)效果。

二、“授之以漁”，培養(yǎng)思維的獨立性

思維的獨立性主要表現(xiàn)在：能獨立思考問題;善于發(fā)展和解決前人尚未發(fā)現(xiàn)和解決的問題;能自覺研討獲得新知識。教學(xué)中我們可以采用現(xiàn)代教學(xué)法，如“發(fā)現(xiàn)法”和“導(dǎo)學(xué)探究教學(xué)法”等，教給學(xué)生自學(xué)的方法和發(fā)現(xiàn)、探究的方法，使之認(rèn)識和探究實踐中逐步培養(yǎng)自己的自覺能力和獨立思考能力，這就是“授之以漁”。但是我們不能以此為滿足，還要做一些具體的誘導(dǎo)工作：可以先出示一些典型例題，再交給學(xué)生一些感性材料，在學(xué)生熟悉這些材料的基礎(chǔ)上適當(dāng)?shù)亟o以提示，使規(guī)律性的東西時隱時現(xiàn)，非本質(zhì)的東西則可有可無。這樣便于學(xué)生在獨立思考時生成疑團，產(chǎn)生獨立探究的欲望，繼之尋求解決問題的規(guī)律和方法。例如解方程：

學(xué)生慣于用兩邊平方的方法來解題，之后，我們可揭示：試用平方根的定義來解之。學(xué)生很快幾考慮到：X-5≥0和3-X≥0，此方程無解的結(jié)果也就很容易得出來了。如果今后學(xué)生再遇到類似的問題，就會運用這種規(guī)律解題了。

三、類比學(xué)習(xí)，促進解題

類比就是由數(shù)學(xué)問題甲聯(lián)想到與它類似的某個問題乙，根據(jù)甲具有某種性質(zhì)，從而判斷乙也具有某種性質(zhì)。習(xí)題類型的變換主要是指提出所給問題具有某種相似的問題，加以比較分析，以實現(xiàn)知識的正遷移。

例1 計算

對于此題，我們首先要明確什么叫同類項，怎樣合并同類項，如果這兩個問題我們清楚了，那么第一步是把它寫成省略括號的和的形式，然后根據(jù)合并同類項法則就可得到結(jié)果。聯(lián)想類比我們可以得到一個習(xí)題：

例2、當(dāng)x為何值時，代數(shù)式與x+1互為相反數(shù)。