柳 楊，張生虎，李萬(wàn)勝

（中鐵西北科學(xué)研究院有限公司，甘肅 蘭州 730000）

中國(guó)的古塔歷史悠久，自西漢時(shí)佛教傳入中國(guó)，塔就隨著佛教的傳入而遍布中國(guó)大大小小的寺院，一些大寺院往往采用以塔為中心，四周由堂、閣圍成方形庭院的布局。塔按照材料可分為磚石塔、木塔、琉璃塔、鐵塔、銅塔等，按照外形特征一般分為密檐式、樓閣式、覆缽體等多種形式?，F(xiàn)存的最古老的磚塔當(dāng)屬嵩岳寺塔，距今已有近1500年的歷史，位于山西應(yīng)縣的佛宮寺釋迦塔，是中國(guó)現(xiàn)存最古老的木塔，也是世界上現(xiàn)存最高大的木構(gòu)建筑[1-4]。

古塔的傾斜問(wèn)題一直困擾著塔體本身的安全穩(wěn)定，例如著名的比薩斜塔，應(yīng)縣木塔也存在一定程度的傾斜。本文通過(guò)定性計(jì)算和定量分析，對(duì)華嚴(yán)塔的傾斜原因進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，為塔體的糾偏加固提供了可靠的設(shè)計(jì)依據(jù)[5-8]。

1 概況

1.1 布局及結(jié)構(gòu)特征

華嚴(yán)塔，又名恩和塔，位于寧夏回族自治區(qū)中寧縣恩和鎮(zhèn)，始建于明代，康熙四十八年在地震中受損，清乾隆二年重修。該塔為樓閣式磚塔，平面呈八角形，塔身七層，高22.2m，第一層為厚壁空心室，有南北券門相通，以上各層均為實(shí)心體。塔身整體小巧玲瓏，造型別致，美觀大方，如圖1所示。2005年被列為自治區(qū)級(jí)文物保護(hù)單位[9]。

1.2 華嚴(yán)塔傾斜病害測(cè)量及現(xiàn)狀評(píng)價(jià)

1.2.1 傾斜病害測(cè)量

①傾斜測(cè)量?jī)x器采用徠卡LeicaTCR1201+免棱鏡全站儀施測(cè)，儀器精度為1″級(jí)。

圖1 華嚴(yán)塔傾斜現(xiàn)狀圖

建立高精度平面和高程控制網(wǎng)。觀測(cè)時(shí)，由于建筑物為8個(gè)面，為控制誤差，設(shè)置八個(gè)測(cè)站，每個(gè)面在統(tǒng)一高度上測(cè)設(shè)兩個(gè)點(diǎn)，以此交會(huì)出每個(gè)面同一高度上的轉(zhuǎn)角。

采用獨(dú)立坐標(biāo)系，相對(duì)高程基準(zhǔn)?？刂泣c(diǎn)坐標(biāo)如下，A1 號(hào)點(diǎn)坐標(biāo)為 X：1917.0887，Y：2951.6088，H：1139.3597，A2 號(hào)點(diǎn)坐標(biāo)為 X：1921.8133，Y：2944.1878，H：1139.4254。

②地面高程為1139.261m，土臺(tái)高程為1142.6556m，觀測(cè)時(shí)，每次讀數(shù)兩次，讀數(shù)較差小于2mm時(shí)取平均值作本次各層頂部點(diǎn)位測(cè)量結(jié)果。

③中心點(diǎn)的計(jì)算方法：由于塔樓為正八邊形，各層中心點(diǎn)的X坐標(biāo)分別為八個(gè)轉(zhuǎn)角的X坐標(biāo)和除以邊數(shù)，各層中心點(diǎn)的Y坐標(biāo)分別為八個(gè)轉(zhuǎn)角的Y坐標(biāo)和除以邊數(shù)，一層底部中心點(diǎn)的坐標(biāo)為X:1912.3010，Y:3002.3956；塔尖的坐標(biāo)為 X:1911.315，Y:3002.484。對(duì)觀測(cè)的各層墻角幾何圖形的中心，比對(duì)相對(duì)于底層的投影偏心差和高差，計(jì)算傾斜率和傾斜方向（如圖2所示）。

④各層中心的測(cè)量數(shù)據(jù)和計(jì)算的傾斜率和傾 斜方向見(jiàn)表1。

表1 華嚴(yán)塔塔體傾斜測(cè)量數(shù)據(jù)

圖2 華嚴(yán)塔傾斜測(cè)量投影圖

1.2.2 傾斜現(xiàn)狀評(píng)價(jià)

從塔體測(cè)量數(shù)據(jù)可知，從第三層頂部開(kāi)始華嚴(yán)塔塔身傾斜明顯。由測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算出的各層塔心對(duì)塔底形心平均傾斜量為0.588m，最大傾斜量0.99m，建筑物主體傾斜度最大為47.936‰，平均傾向NW85°8′8″，傾斜方向?yàn)榻鞣较?，平均傾斜率為45.701‰。建筑總層數(shù)為7層，總高22.20m，根據(jù)相關(guān)規(guī)范[10]中的規(guī)定有關(guān)塔式建筑物的允許傾斜率的規(guī)定值為4‰（Hg≤24m），建筑物主體傾斜度不滿足規(guī)范要求，傾斜率嚴(yán)重超限。

根據(jù)相關(guān)規(guī)范[11]中有關(guān)建筑物可靠性的鑒定標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)規(guī)定并經(jīng)分析可知，華嚴(yán)塔建筑物主體的側(cè)向位移不滿足 《民用建筑可靠性鑒定標(biāo)準(zhǔn) GB50292-1999》的相關(guān)要求，即該工程本次觀測(cè)方向的頂點(diǎn)側(cè)向位移已對(duì)主體結(jié)構(gòu)安全性產(chǎn)生極不利影響。

根據(jù)2014年5月16日相關(guān)單位的測(cè)量計(jì)算結(jié)果：塔尖與塔底的偏斜距離為0.935m，塔身偏斜度為 2°24′15″，塔身偏斜方向?yàn)?272°14′10″，傾斜率為41.987‰，塔高為22.269m。時(shí)隔1008d，塔體偏斜距離增加5.5cm，傾斜率增加3.714‰，傾斜發(fā)展速度較快，且有加劇發(fā)展跡象。

綜上所述：華嚴(yán)塔目前現(xiàn)有的偏斜量及傾斜率已經(jīng)超出規(guī)范允許值，超限的范圍較大，且傾斜發(fā)展速度較快，對(duì)塔體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生極其不利影響，在設(shè)計(jì)當(dāng)中應(yīng)加強(qiáng)塔體整體加固，控制好施工工藝，消除不利影響，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行糾偏加固工程。

2 華嚴(yán)塔傾斜計(jì)算

2.1 地基土承載力驗(yàn)算

華嚴(yán)塔一層平面圖如圖3所示?；A(chǔ)寬度大于3m或埋深大于0.5m時(shí)，從荷載試驗(yàn)或其他原位試驗(yàn)見(jiàn)表2、經(jīng)驗(yàn)值等方法確定的地基土層的承載力設(shè)計(jì)值按下式進(jìn)行修正：fa=fak+ηbr(b-3)+ηbrm(d-0.5)式中：

fa——深寬修正以后的地基容許承載力；

fak——地基承載力特征值，根據(jù)前文給定值；

ηbηd，——基礎(chǔ)寬度和埋深的地基承載力修正系數(shù)，按基底下土的類別查表規(guī)范用表取值；

r——基礎(chǔ)底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度；

b——基礎(chǔ)底面寬度(m)，當(dāng)基寬小于3m按3m取值，大于6m按6m取值；

rm——基礎(chǔ)底面以上土的加權(quán)平均重度，地下水位以下取浮重度；

d——基礎(chǔ)埋深。

圖3 華嚴(yán)塔一層平面圖

表2 地基承載力與壓縮模量建議值

粉土狀黃土層承載力特征值計(jì)算：

基底平均附加壓力：

r為塔身青磚的容重，由采取的青磚樣品試驗(yàn)計(jì)算得19.0kN/m3；

由計(jì)算可知，華嚴(yán)塔基底平均附加應(yīng)力約為P=246.74（kPa）

由于基底下墊層的擴(kuò)散效應(yīng)，黃土頂面處附加應(yīng)力按下式計(jì)算：

上式中：

b——基礎(chǔ)底邊的長(zhǎng)度和寬度；

p0——基底附加應(yīng)力；

z——粉質(zhì)黃土層至基礎(chǔ)底面距離；

θ——地基壓力擴(kuò)散線與垂直線的夾角，按規(guī)范要求查表得出，θ=25°；

經(jīng)計(jì)算，基底附加應(yīng)力擴(kuò)散至粉質(zhì)黃土層頂面時(shí)的附加應(yīng)力PZ=154.64MPa與粉質(zhì)黃土層容許承載力相比較可知，粉質(zhì)黃土層頂面附加應(yīng)力接近于1.2倍粉質(zhì)黃土承載力容許值，粉質(zhì)粘土層的承載力略低，考慮修建古塔為一緩慢加載過(guò)程，隨加載過(guò)程土體逐漸壓縮密實(shí)，塔體下地基土體承載力將有小幅度提高。

2.2 自重及重心高度計(jì)算

（1）計(jì)算方法

（2）計(jì)算過(guò)程與結(jié)果，見(jiàn)表3。

表3 華嚴(yán)塔自重及重心高度計(jì)算表

由表3可以看出，華嚴(yán)塔的自重約為3766.03kN，華嚴(yán)塔的重心高度約為9.32m（相對(duì)基底）。

（3）華嚴(yán)塔偏心距

根據(jù)2017年2月垂直度測(cè)量成果：華嚴(yán)塔高22.20m，塔體平均傾斜量為0.588m，最大傾斜量0.99m，主體傾斜度最大為47.936‰。假定華嚴(yán)塔在傾斜前重心和基底形心重合，且在傾斜后結(jié)構(gòu)本身沒(méi)有產(chǎn)生彎曲或扭曲變形，則華嚴(yán)塔傾斜后重心偏離形心的距離為：

則由于重心傾斜偏移產(chǎn)生的力矩：

2.3 基底壓力

根據(jù) 《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007-2011）[10]，基底反力按公式：計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 4：

表4 基底壓力計(jì)算表

由以表4中數(shù)據(jù)可知，華嚴(yán)塔在傾斜狀態(tài)下，基底最大壓力為485.114kPa，與修正后的地基承力大小相當(dāng)。表明在目前的傾斜狀態(tài)下，地基承載力勉強(qiáng)能夠達(dá)到要求。基底壓力分布如圖4所示。

圖4 華嚴(yán)塔基底壓力分布圖

2.4 風(fēng)荷載

風(fēng)荷載計(jì)算按照 《建筑結(jié)構(gòu)載荷規(guī)范》（GB50009-2012）8.1 公式計(jì)算[11]：

式中：

式中g(shù)為峰值因子，可取2.5，I10為10m高度名義湍流強(qiáng)度，對(duì)應(yīng)A、B、C和D類地面粗糙度，該地為B類場(chǎng)地取0.14，R為脈動(dòng)風(fēng)荷載的共振分兩因子；BZ為脈動(dòng)風(fēng)荷載的背景分兩因子R、BZ由《建筑結(jié)構(gòu)載荷規(guī)范》（GB50009-2012）中（8.4.4）和（8.4.5）計(jì)算可得。

μs——風(fēng)荷載體型模數(shù)，取值0.8；

μs—風(fēng)壓高度變化系數(shù)取，取值1.24；

w0—基本風(fēng)壓（kN/m2）由地勘報(bào)告查得該地區(qū)基本風(fēng)壓為0.35kN/m2，考慮文物的重要性基本風(fēng)乘以1.2系數(shù)。

華嚴(yán)塔高度小于30m，將風(fēng)荷簡(jiǎn)化為倒梯形，風(fēng)荷載為：

2.5 華嚴(yán)塔地震作用

根據(jù)《華嚴(yán)塔糾偏加固工程地質(zhì)勘察報(bào)告》，勘察場(chǎng)地屬于Ⅱ類場(chǎng)地，區(qū)域內(nèi)地震動(dòng)峰值加速度為0.2g，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期0.45s；依據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范GB 50011 2010》查得，中寧地區(qū)地震分組為三組，αmax=0.72（αmax-水平地震影響系數(shù)最大值）。

參考 《古塔有限元模型的建立與修正》（1002-8421（2007）06-0050-06）中塔體自振周期公式T=0.0042·η1η2H2/D，計(jì)算得，華嚴(yán)塔的自振周期：

η1——砌體彈性模量影響系數(shù)，磚砌體取1.0，石砌體取1.1。

η1——塔體開(kāi)孔影響系數(shù)，無(wú)孔取1.0，有孔1.1。

H——計(jì)算高度（由基礎(chǔ)算至頂部）。

D——基礎(chǔ)底面尺寸。

Gep=0.85

華嚴(yán)塔結(jié)構(gòu)阻尼比取ζ=0.05，則阻尼比調(diào)整系數(shù)取η2=1.0，衰減系數(shù)取。

每層水平地震剪力Veki，且華嚴(yán)塔任一層的水平地震剪力應(yīng)滿足下式：

經(jīng)計(jì)算得，華嚴(yán)塔的基本周期T=0.68s，則λ=0.024

驗(yàn)算結(jié)果見(jiàn)表5：

表5 華嚴(yán)塔傾斜狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)水平產(chǎn)地震作用驗(yàn)算

由表5可以看出，華嚴(yán)塔傾斜后，1、2、3的結(jié)構(gòu)抗震能力均不足，也即華嚴(yán)塔墻體砌筑結(jié)構(gòu)不能滿足抗震設(shè)防要求，需補(bǔ)強(qiáng)加固。

3 華嚴(yán)塔傾斜原因分析

華嚴(yán)塔整體傾斜的因素，包含了地震、地基不均勻沉降、風(fēng)荷載等自然因素的影響，同時(shí)也受施工誤差、農(nóng)田灌溉、削基造田等認(rèn)為因素的影響，現(xiàn)有的傾斜現(xiàn)狀是各種因素綜合疊加導(dǎo)致的結(jié)果。

3.1 地震作用

影響中寧地區(qū)的歷史上的幾次大地震，地震發(fā)生所在斷裂的走向大體為近南北、北北西和北北東走向，受地震波影響，在與走向相垂直方位易產(chǎn)生張裂縫、集中釋放地震應(yīng)力和地表崩塌較嚴(yán)重。經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)傾斜測(cè)量，華嚴(yán)塔傾斜方向 272°14′10″，方向與發(fā)生地震斷裂走向基本垂直，與地震力釋放方向平行。因此，華嚴(yán)塔基礎(chǔ)的穩(wěn)定性受地震影響較大，地震力作用是華嚴(yán)塔傾斜的重要外在自然因素。

根據(jù)區(qū)域地震分析，可知勘察區(qū)具備強(qiáng)震的地震地質(zhì)背景，歷史及現(xiàn)今地震活動(dòng)頻繁，勘察區(qū)場(chǎng)地地震危險(xiǎn)性主要受本地區(qū)強(qiáng)震和外圍強(qiáng)震波及影響。據(jù)記載，最早的華嚴(yán)塔就是在1709年中衛(wèi)南7.5級(jí)地震中倒塌破壞，現(xiàn)存古塔為1737年重建。

3.2 地基不均勻沉降

根據(jù)勘察資料顯示，華嚴(yán)塔基礎(chǔ)的持力層為粉土狀黃土，厚約4.1m，土質(zhì)較均勻，松散，地基承載力為90kPa，壓縮系數(shù)a1-2=0.28～0.36，為中壓縮性土。根據(jù)試驗(yàn)資料，該層土具有濕陷性。華嚴(yán)塔所在削土平臺(tái)地面西面較東面低，大氣降雨時(shí)，地表水向西面匯聚、下滲；另外，上部塔體傾斜產(chǎn)生偏心，致使塔體底部土體產(chǎn)生應(yīng)力集中，在雨水下滲后，經(jīng)受長(zhǎng)時(shí)間浸泡的情況累積下，加速土體濕陷，承載力不足，容易發(fā)生下沉壓縮變形，導(dǎo)致塔體傾斜。

3.3 地表排水不暢

華嚴(yán)塔聳立于長(zhǎng)30m，寬20m的削土平臺(tái)上，地勢(shì)上削土平臺(tái)東高西低，采用1.0m×1.0m的方格混凝土硬化，硬化地面裂縫發(fā)育，降雨沿裂縫下滲后，由于地表硬化，不利于地下水蒸發(fā)排泄，土體含水量升高，加速了下部黃土濕陷，產(chǎn)生沉降。

削土平臺(tái)與公路之間的地帶所處地勢(shì)低洼，利于四周地表水匯集，地表水下滲后，向削土平臺(tái)方向運(yùn)移，一方面軟化平臺(tái)底部土體，另外，運(yùn)移到平臺(tái)底部的水由于毛細(xì)作用上升，平臺(tái)西側(cè)土體含水率增大，在上部應(yīng)力作用下，加速濕陷沉降，而平臺(tái)東部土體含水率較西邊小，且由于塔身向西傾斜，作用在平臺(tái)上的附件應(yīng)力西邊較東邊大，致使?jié)裣莩两滴鬟叴笥跂|邊，隨著時(shí)間的推移，累加效果愈加明顯，導(dǎo)致塔體傾斜加速。

3.4 施工技術(shù)限制

華嚴(yán)塔砌筑時(shí)受當(dāng)時(shí)技術(shù)所限，沒(méi)有預(yù)先的設(shè)計(jì)圖紙和施工防斜工具，僅憑借工匠的經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)把控。這樣以來(lái)施工時(shí)的各種誤差疊加，以及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后的施工調(diào)整，累計(jì)造成塔體結(jié)構(gòu)上偏心，建筑時(shí)就有一定的傾斜量。這一點(diǎn)從重心高度以上正方形的形心偏差就可以看出。塔體不同的邊向上收分程度不盡相同，同一面邊線，在不同部位的收分程度也不相同，很可能是當(dāng)時(shí)施工時(shí)所作的調(diào)整。

4 結(jié)論與建議

中寧縣華嚴(yán)塔是寧夏回族自治區(qū)省區(qū)級(jí)文物保護(hù)單位，目前，病害主要形式表現(xiàn)為嚴(yán)重傾斜。通過(guò)對(duì)其傾斜病害數(shù)據(jù)測(cè)量，對(duì)比分析測(cè)繪數(shù)據(jù)，由測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算出的各層塔心對(duì)塔底形心平均傾斜量為0.588m，最大傾斜量0.99m，建筑物主體傾斜度最大為 47.936‰。平均傾向 NW85°8′8″，傾斜方向?yàn)榻鞣较?，平均傾斜率為45.701‰。華嚴(yán)塔傾斜嚴(yán)重超限（規(guī)范允許傾斜率為4‰）。通過(guò)綜合工程地質(zhì)勘察定性分析和建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)定量計(jì)算，明確了不均勻沉降是華嚴(yán)塔傾斜的首要影響因素，地震和風(fēng)雨作用是其傾斜變形加劇的重要誘發(fā)因素，深入分析總結(jié)得出了華嚴(yán)塔傾斜發(fā)生發(fā)展機(jī)理。建議從以下三個(gè)方面進(jìn)行加固：

1)華嚴(yán)塔糾偏加固易采用臨時(shí)防傾加固、基礎(chǔ)加固、碉體加固、糾偏、碉體殘損功能恢復(fù)、復(fù)舊處理等工程措施綜合治理，嚴(yán)格控制施工各個(gè)環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)預(yù)定糾偏加固效果。

2)華嚴(yán)塔糾偏加固工程開(kāi)展的同時(shí)，積極考慮華嚴(yán)塔周邊環(huán)境整治，確保文物本體與賦存環(huán)境相協(xié)調(diào)，做好華嚴(yán)塔四周截排水，防止雨水下滲。

3)在糾偏過(guò)程中，要加強(qiáng)監(jiān)測(cè)與預(yù)報(bào)，通過(guò)沉降觀測(cè)、傾斜觀測(cè)、位移觀測(cè)、應(yīng)力監(jiān)測(cè)等將各方面反饋的監(jiān)測(cè)變形信息進(jìn)行對(duì)比校核，確保各監(jiān)測(cè)手段取得的變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠，并及時(shí)分析變形數(shù)據(jù)與時(shí)間曲線，根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的異常情況，優(yōu)化完善糾偏加固方案，指導(dǎo)下一步工作的科學(xué)進(jìn)行，確保傾斜建筑物“線性、平穩(wěn)、安全”的回歸。