周 靖，鄢衛(wèi)東，盧 江

（國網(wǎng)新源水電有限公司新安江水力發(fā)電廠，浙江省杭州市 311608）

0 引言

水工鋼閘門是水工建筑物中重要的擋水機(jī)構(gòu)，在水利工程中起著舉足輕重的作用[1]。閘門的安全運(yùn)行，關(guān)乎水電站發(fā)電等效益的發(fā)揮和下游人民的生命財產(chǎn)安全[2]。閘門作為關(guān)閉和開放泄水通道的設(shè)施，它主要作用是封閉水工建筑物的孔口，調(diào)節(jié)上下游的水位，還可以用來排除泥沙、冰塊和漂浮物，又可作為檢修設(shè)備為建筑物和其他設(shè)備提供檢修必要的安全條件[3-4]。在閘門制造伊始與長期運(yùn)行中會產(chǎn)生一些缺陷，例如裂紋、銹蝕、構(gòu)件變形等[5-9]。

關(guān)于閘門存在的變形缺陷，主要是由制造時焊接變形和長期運(yùn)行鋼件發(fā)生塑性變形引起的，許多學(xué)者經(jīng)過多年努力取得了豐碩的成果。楊貴海[10]在研究閘門缺陷形成機(jī)理的基礎(chǔ)上，應(yīng)用模糊決策理論分析了閘門在設(shè)計過程中缺陷形成原因，提出閘門存在設(shè)計缺陷的最優(yōu)解決模型。Junjun B等[11]針對某人字門因誤操作導(dǎo)致門葉變形，采取了二次修復(fù)的措施，完成閘門的修復(fù)工作。王青[12]、姜濤[13]、陳爭軍[14]普遍認(rèn)同通過變形控制措施，改善焊接工藝的方法，可以提高閘門制造質(zhì)量。方致遠(yuǎn)[15]在弧形鋼閘門在靜水壓力變形規(guī)律的基礎(chǔ)上探尋改良優(yōu)化措施，針對主橫梁和支臂接縫處的應(yīng)力較大和變形，提出加厚支臂和加角鋼兩種處理方式。

由于變形缺陷不僅會改變閘門的整體應(yīng)力分布，還可能會在某些部位產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，對閘門的安全運(yùn)行造成影響，針對閘門在長期運(yùn)行中已經(jīng)發(fā)生變形從而改變閘門性狀的研究則少而又少。本文結(jié)合某平面鋼閘門實例，借助ANSYS軟件在主橫梁和面板存在變形缺陷時對閘門進(jìn)行靜力特性分析，為平面閘門運(yùn)行監(jiān)測提供參考。

1 建模方法及結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析方法

1.1 平面閘門建模方法

進(jìn)行閘門有限元分析時，通常有板梁組合結(jié)構(gòu)、部分空間薄壁結(jié)構(gòu)、完整空間薄壁結(jié)構(gòu)三類建模方式。板梁組合結(jié)構(gòu)在對水工鋼閘門進(jìn)行建模時，模擬精細(xì)程度較低，簡化方式粗略；部分空間薄壁結(jié)構(gòu)在建模時增選了桿單元與梁單元，相對而言提高了精細(xì)程度；完整空間薄壁結(jié)構(gòu)方法是最貼近于現(xiàn)實閘門的工作情況，它將閘門各構(gòu)件用板殼單元進(jìn)行離散，這樣模擬出來的閘門精確度更高，可靠性更強(qiáng)。綜上所述，本文采用的是第三種建模方式。

1.2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析方法

有限單元法將連續(xù)體離散并劃分為有限單元，在利用最小勢能原理和虛功原理推導(dǎo)單元剛度方程的基礎(chǔ)上，整合得到整體結(jié)構(gòu)剛度，利用求解所得的節(jié)點(diǎn)位移即可計算單元應(yīng)力、應(yīng)變，基本方程如下：

其中，P為整體結(jié)點(diǎn)荷載列陣；δ為整體結(jié)點(diǎn)位移列陣；K為整體勁度矩陣。

通過復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，將單元應(yīng)變子矩陣中形函數(shù)對整體坐標(biāo)的偏導(dǎo)轉(zhuǎn)換為對局部坐標(biāo)的偏導(dǎo)，如下所示：

式中，J為雅可比矩陣：

式（1）～式（5）為八節(jié)點(diǎn)等參單元的坐標(biāo)變換式，進(jìn)而求得雅可比矩陣的計算式如下：

對于等參單元中任意一點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如下：

2 工程實例

2.1 工程背景

本文以某水利工程泄洪洞檢修閘門為研究對象，該閘門為潛孔式平面閘門，閘門尺寸12.6m×8.671m（寬×高），板梁結(jié)構(gòu)。閘門主橫梁自上向下依次編為1～6號。縱梁（不含邊梁）自左向右依次編號為1～5號。閘門結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 閘門結(jié)構(gòu)示意圖（單位：mm）Figure 1 Schematic diagram of gate structure

2.2 有限元模型

建立三維原始模型，控制單一變量（變形）。坐標(biāo)系定義如下：以閘門主橫梁軸向為Z方向，以鉛直方向為Y方向，選定以順?biāo)鞣较驗閄方向。計算模型的節(jié)點(diǎn)總數(shù)為94286個，單元總數(shù)為95689個。平面閘門有限元模型如圖2所示。基于平面閘門的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與受力方式，將面板、主橫梁、小橫梁、縱梁以及邊梁采用殼單元用shell63來模擬，支撐滑塊采用solid45單元來模擬。

圖2 平面鋼閘門有限元模型Figure 2 Plane steel gate finite element model

2.3 邊界約束條件

考慮到閘門的結(jié)構(gòu)和所受荷載均關(guān)于中間的縱梁對稱，建立閘門左半部模型。閘門底端施加Y方向的豎直約束，對稱軸上施加Z方向的對稱約束，模型底部面板的中間節(jié)點(diǎn)施加X方向的位移約束。

2.4 計算工況與變形模擬

本文所選取的計算工況：底檻高程68.5m，設(shè)計水頭26.0m。

對于變形缺陷的模擬：根據(jù)《水利水電工程鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，對于檢修閘門，主橫梁的最大撓度與計算跨度的比值不過1/500[17]。此閘門主橫梁計算跨度為12000mm，容許最大撓度為24mm。為計算方便，將平面彎曲變形的最大位移定義為D，長為L，如圖3所示；主橫梁和面板存在變形缺陷的模型如圖4所示。

圖3 變形示意圖Figure 3 Schematic type of deformed structure

圖4 變形有限元模型示意圖Figure 4 Schematic diagram of deformed finite element model

2.5 強(qiáng)度校核標(biāo)準(zhǔn)

該平面閘門的構(gòu)件材料為Q345鋼，面板、小橫梁、縱梁等厚度均不大于16 mm，其容許應(yīng)力[σ]=230MPa，[τ]=135MPa；主橫梁、邊梁等厚度大于16mm而小于40mm，容許應(yīng)力[σ]=220MPa，[τ]=130MPa。根據(jù)《水利水電工程金屬結(jié)構(gòu)報廢標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，大型工程的閘門運(yùn)行30年以上時，時間系數(shù)為0.9[18-19]。調(diào)整后的抗拉、抗壓、抗彎容許應(yīng)力與抗剪容許應(yīng)力分別為207、121.5、198、117MPa。

3 有限元靜力特性分析

3.1 主橫梁彎曲變形計算結(jié)果分析

本文的平面閘門共有3節(jié)門葉，每節(jié)有上下2根主橫梁。標(biāo)準(zhǔn)閘門應(yīng)力計算結(jié)果表明每節(jié)門葉下主橫梁的折算應(yīng)力大于上主橫梁。為計算方便選取2、4、6號主橫梁右半部分的3個梁格腹板，標(biāo)記為9個區(qū)域，分別對其進(jìn)行彎曲建模，位置示意圖如圖5所示。

圖5 變形模擬位置示意圖Figure 5 Deformation simulation position diagram

3.1.1 面板

取變形程度20mm，面板最大折算應(yīng)力σzh如表1所示。存在變形缺陷的、閘門面板的折算應(yīng)力變化值不超過3%，并且最大折算應(yīng)力出現(xiàn)的位置基本一樣，均在3號主橫梁跨中的區(qū)域。此外面板的折算應(yīng)力分布規(guī)律趨勢也基本相同。主橫梁腹板存在小彎曲變形會增加閘門面板的折算應(yīng)力，但對應(yīng)力分布影響較小。

表1 主橫梁20mm變形閘門面板折算應(yīng)力Table 1 Main beam 20mm deformation gate panel conversion stress

當(dāng)變形位置出現(xiàn)在4號主橫梁跨中區(qū)域的梁格腹板時，引起面板折算應(yīng)力的變化略大于其他位置變形產(chǎn)生的影響，但面板的折算應(yīng)力并未超出容許應(yīng)力207MPa。

3.1.2 主橫梁

取變形程度20mm，以2號主橫梁為例，1～3號位置變形的主橫梁最大折算應(yīng)力記于表2。

與標(biāo)準(zhǔn)閘門相比，2號主橫梁的折算應(yīng)力變化幅度不超過±5%，最大折算應(yīng)力均出現(xiàn)在主橫梁后翼緣與腹板的連接區(qū)域。

表2 主橫梁20mm變形閘門主橫梁折算應(yīng)力Table 2 Main beam 20mm deformation gate main beam conversion stress

進(jìn)一步研究2號主橫梁腹板變形對主橫梁軸向應(yīng)力和剪應(yīng)力的影響。軸向應(yīng)力圖如圖6所示，剪應(yīng)力圖如圖7所示。

軸向應(yīng)力分布受變形影響較大，腹板變形位置云圖出現(xiàn)突變，軸向應(yīng)力增加，最大值出現(xiàn)在腹板與后翼緣連接處?？拷鳈M梁跨中區(qū)域的變形對軸向應(yīng)力分布的影響更大。1號位置變形主橫梁的剪應(yīng)力分布受影響最大，出現(xiàn)剪應(yīng)力急劇增大的現(xiàn)象，跨中區(qū)域的剪應(yīng)力變化值達(dá)到200%。針對剪應(yīng)力突變的情況，實際工程中可采取增加加勁板或采取倒角措施改善變形主梁部分的應(yīng)力分布。

3.1.3 縱梁

縱梁的最大折算應(yīng)力出現(xiàn)在3號縱梁腹板與小橫梁連接處。分析原因是此處水壓力較大，加上與小橫梁相交接，受到來自小橫梁的擠壓應(yīng)力。以20mm變形情況為例，選取對主橫梁影響較大的跨中區(qū)域，折算應(yīng)力數(shù)據(jù)記于表3。

各縱梁變形情況下應(yīng)力分布與未變形時相比變化較小，說明主橫梁腹板發(fā)生微小變形對縱梁整體折算應(yīng)力和應(yīng)力分布影響較小。

3.2 面板凹陷變形計算結(jié)果分析

標(biāo)準(zhǔn)閘門有限元計算結(jié)果表明，面板上的1～12號位置的折算應(yīng)力明顯大于其他區(qū)域，因此選取面板單邊12個區(qū)域，對其進(jìn)行凹陷建模，取樣位置如圖8所示。

圖6 2號主橫梁軸向應(yīng)力圖Figure 6 2#main beam axial stress diagram

圖7 2號主橫梁剪應(yīng)力圖Figure 7 2# main beam shear stress diagram

表3 主橫梁20mm變形閘門縱梁折算應(yīng)力Table 3 Main beam 20mm deformation gate longitudinal beam deflection stress

圖8 面板變形模擬位置示意圖Figure 8 Panel deformation simulation position diagram

3.2.1 面板

20mm變形情況面板最大折算應(yīng)力σzh如表4所示。最大出現(xiàn)在4號變形位置，其次出現(xiàn)在7號位，均在面板靠近邊梁的位置，這是由于變形位置靠近閘門邊梁的支撐滑塊，使滑塊附近的區(qū)域出現(xiàn)了一定程度的應(yīng)力集中現(xiàn)象，且對上下兩個梁格的應(yīng)力分布造成了影響。

當(dāng)變形位置出現(xiàn)在面板中部區(qū)域時，引起面板折算應(yīng)力的變化最大，發(fā)生在頂部和底部的變形引起折算應(yīng)力的變化幅度均未超過1%。

3.2.2 主橫梁

取變形程度20mm的情況，以3號主橫梁為例，折算應(yīng)力記于表5。與標(biāo)準(zhǔn)情況相比，主橫梁的折算應(yīng)力變化幅度均未超過10%，但隨著變形位置不斷靠近閘門下部，越靠近面板中心線區(qū)域的變形產(chǎn)生的影響要大于其他位置。

表4 主橫梁20mm變形閘門面板折算應(yīng)力Table 4 Main beam 20mm deformation gate panel conversion stress

表5 面板20mm變形3號主橫梁折算應(yīng)力表Table 5 Panel 20mm deformation 3#main beam conversion stress table

圖9 3號主橫梁徑向應(yīng)力圖Figure 93# main beam radial stress diagram

進(jìn)一步研究面板凹陷變形對3號主橫梁徑向應(yīng)力和軸向應(yīng)力分布的影響。徑向應(yīng)力如圖9，軸向應(yīng)力如圖10，軸向應(yīng)力記于表6。

表6 面板20mm變形3號主橫梁軸向應(yīng)力表Table 6 Panel 20mm deformation 3# main beam axial stress table

圖10 3號主橫梁軸向應(yīng)力圖Figure 103# main beam axial stress diagram

6號區(qū)域的變化幅度達(dá)到234%，分析其原因應(yīng)該是面板在水壓力的作用下，將力傳遞過主橫梁的過程中，由于變形的存在，導(dǎo)致主橫梁受軸向壓力會迅速增加，實際工程中均需要進(jìn)行復(fù)核檢查。

3.2.3 縱梁

縱梁的最大折算應(yīng)力普遍出現(xiàn)在3號和4號縱梁腹板與小橫梁翼緣連接處。各縱梁變形情況下應(yīng)力分布與標(biāo)準(zhǔn)閘門情況相比變化較小。以20mm變形情況為例，折算應(yīng)力數(shù)據(jù)記于表7。

與標(biāo)準(zhǔn)閘門相比變化幅度均未超過20%，6號位產(chǎn)生的變化較大，分析原因應(yīng)該是靠近閘門中部區(qū)域水壓較大導(dǎo)致應(yīng)力增大。

4 結(jié)論

本文應(yīng)用ANSYS平臺揭示了存在變形缺陷對閘門構(gòu)件的影響。結(jié)果表明，當(dāng)跨中區(qū)域存在彎曲變形時，主橫梁的剪應(yīng)力產(chǎn)生較大影響。邊梁區(qū)域存在變形時，支撐滑塊附近出現(xiàn)了較為明顯的應(yīng)力集中，必要時可使用加勁板或采用倒角改善應(yīng)力分布。對今后閘門的運(yùn)行巡檢工作中應(yīng)特別注意主橫梁跨中區(qū)域和面板區(qū)域靠近邊梁位置出現(xiàn)的變形。

表7 面板20mm變形閘門縱梁折算應(yīng)力Table 7 Panel 20mm deformation gate longitudinal beam deflection stress