張 平，劉福東

（中國人民解放軍戰(zhàn)略支援部隊(duì)信息工程大學(xué)，河南 鄭州 45000）

0 引言

問題導(dǎo)向教學(xué)法是一種啟發(fā)式教學(xué)方法，其思想是教師將教學(xué)內(nèi)容以問題的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生在尋求、探索解決問題的思維活動中，掌握知識、發(fā)展智力、培養(yǎng)技能，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。問題導(dǎo)向教學(xué)方法將解決問題作為教學(xué)的基本過程，可以采用教師帶領(lǐng)學(xué)生解決課題、教師和學(xué)生共同解決問題和學(xué)生獨(dú)立探索解決問題等不同方式，使教學(xué)成為有明確目的、能發(fā)揮學(xué)生主觀能動性的過程[1]。

以網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為核心的信息技術(shù)飛速發(fā)展，推動著教育的變革與創(chuàng)新，給教育工作者帶來了全新的挑戰(zhàn)和機(jī)遇。信息技術(shù)改變著傳統(tǒng)的教育模式，MOOC、SPOC 迅速發(fā)展，使教學(xué)過程不再局限于教室和課堂，因此被教育工作者推崇為一把教學(xué)改革的利劍。在新的時(shí)代背景下，如何應(yīng)用這些新技術(shù)、新手段，探索新的教育教學(xué)模式，如何將新思想、新理念融入教學(xué)改革，提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)創(chuàng)新人才，成為每個(gè)教育工作者都必須思考的問題。

1 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程特點(diǎn)分析

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是計(jì)算機(jī)及相關(guān)學(xué)科專業(yè)的核心專業(yè)基礎(chǔ)課，對夯實(shí)學(xué)生的計(jì)算機(jī)編程基礎(chǔ)和培養(yǎng)計(jì)算思維能力起到重要的作用。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)討論的理論知識和技術(shù)方法，無論對進(jìn)一步學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的其他專業(yè)課程，還是對從事軟硬件項(xiàng)目開發(fā)，都是重要而必備的基礎(chǔ)[2]。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程教學(xué)主要存在以下問題。

（1）從教學(xué)內(nèi)容上看，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)具有理論抽象程度高、應(yīng)用實(shí)踐性強(qiáng)，要求“理論”緊密聯(lián)系“實(shí)踐”的特點(diǎn)。以往教學(xué)重點(diǎn)放在知識點(diǎn)的講解上，而數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的邏輯性較強(qiáng)，因此出現(xiàn)了原理、思想聽懂易，算法、實(shí)現(xiàn)掌握難，學(xué)生課上聽得懂、課下不會用的問題。

（2）從教學(xué)形式上看，以往的教學(xué)模式是以教師課堂講授為主，存在教與學(xué)分離的問題，教師認(rèn)真講，學(xué)生被動接受，學(xué)生的主動性、創(chuàng)造性難以激活，知識內(nèi)化滯后。師生互動少，教師難以準(zhǔn)確掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，影響課程的教學(xué)效果[3]。

（3）從教學(xué)安排上看，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程內(nèi)容較多，課堂主要用來講授概念和理論知識，整個(gè)課程的實(shí)踐學(xué)時(shí)較少，沒有真正做到理論在實(shí)踐的應(yīng)用，難以培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、分析問題和解決問題的能力。

（4）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程在大二上學(xué)期開設(shè)，學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上還沒有完全實(shí)現(xiàn)高中生到大學(xué)生的轉(zhuǎn)變，沒有完全改掉現(xiàn)行高考體制下形成的靠刷題獲取高分的不良習(xí)慣，在學(xué)習(xí)方法上還存在一定問題，需要盡早引導(dǎo)和改變。

2 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)混合式教學(xué)模式以現(xiàn)代信息技術(shù)為依托，融入問題導(dǎo)向的教學(xué)理念，打破了傳統(tǒng)教育課堂的時(shí)空界限，將教學(xué)活動設(shè)計(jì)為課前、課堂、課后螺旋迭代上升3 個(gè)階段，使整個(gè)教學(xué)過程多維化、立體化，學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)更加豐富，學(xué)習(xí)與討論相結(jié)合，學(xué)習(xí)與測試相結(jié)合，學(xué)習(xí)與應(yīng)用相結(jié)合，學(xué)生全程參與到教學(xué)過程之中，成為教學(xué)活動的主體，而教師成為整個(gè)教學(xué)過程的設(shè)計(jì)者、主導(dǎo)者、推進(jìn)者和監(jiān)督者。教學(xué)過程見圖1。

圖1 基于問題導(dǎo)向混合式教學(xué)過程

整個(gè)教學(xué)過程應(yīng)用清華大學(xué)學(xué)堂在線的雨課堂作為線上教學(xué)平臺，北京大學(xué)Openjudge 作為在線練習(xí)和測試平臺，實(shí)現(xiàn)線上和線下的有機(jī)混合。

2.1 課前階段

課前階段是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)階段，主要是知識型內(nèi)容，目的是將學(xué)生的知識學(xué)習(xí)過程提前，使學(xué)生有更多的時(shí)間用于知識的理解和運(yùn)用，提高分析問題、解決問題和創(chuàng)新工作能力。

課前教師提前利用雨課堂發(fā)布教學(xué)內(nèi)容和要求，將內(nèi)容劃分為知識點(diǎn)，以PPT 課件、短視頻、算法動畫演示、參考資料等形式發(fā)布給學(xué)生，這些教學(xué)資源既有自主建設(shè)的，也有名校名師的優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源，例如浙江大學(xué)陳越教授的國家精品課程數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)MOOC 視頻、清華大學(xué)鄧俊輝教授的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法教學(xué)視頻等，結(jié)合每次課的教學(xué)內(nèi)容有選擇地推薦給學(xué)生。

課前階段的關(guān)鍵是問題的提出，這個(gè)階段主要是針對知識點(diǎn)的問題，這些問題既是對學(xué)生自學(xué)的要求、也是對自學(xué)的指導(dǎo)，更是檢測自學(xué)效果的依據(jù)，這就要求每個(gè)問題是明確、可回答、可操作的。因此，如何提問直接影響學(xué)習(xí)的效果，這個(gè)問題在第3 節(jié)進(jìn)行討論。

課前自主學(xué)習(xí)會根據(jù)知識的難易程度，采用個(gè)人學(xué)習(xí)、分組學(xué)習(xí)等不同形式，既能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，也使學(xué)生共同開展學(xué)習(xí)活動，從而實(shí)現(xiàn)一種最優(yōu)化的學(xué)習(xí)方式。

2.2 課堂教學(xué)

自主學(xué)習(xí)將基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)過程前移，使課堂有更多的時(shí)間深入應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容。課堂上以精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動為載體，組織學(xué)生對課前學(xué)到的基礎(chǔ)知識進(jìn)行鞏固深入和靈活運(yùn)用，拓寬知識面。課堂教學(xué)采用雨課堂現(xiàn)場測試、提問、討論、匯報(bào)等多種方式，主要完成3 個(gè)目標(biāo)：自主學(xué)習(xí)成果評測、答疑解惑、知識運(yùn)用和拓展思考，相應(yīng)形成了課堂的3 個(gè)組成部分。

2.2.1 自主學(xué)習(xí)成果評測

每次課會用15～20 分鐘，考核和測評學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情況，既是對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的檢查，也是激勵學(xué)習(xí)的過程。考核的形式有雨課堂的在線測試、教師的提問和學(xué)生的匯報(bào)。其中雨課堂的在線測試是一個(gè)非常好的工具，可以針對知識點(diǎn)設(shè)計(jì)題目，形式可以是客觀題，也可以是主觀題，學(xué)生現(xiàn)場答題、現(xiàn)場出分，并以可視化的形式展示答題情況，即時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果，使教師及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整課堂教學(xué)的節(jié)奏。而且，雨課堂對課程教學(xué)的數(shù)據(jù)進(jìn)行全程管理，使教師深入了解每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)（學(xué)習(xí)時(shí)間、學(xué)習(xí)效果、存在問題），在指導(dǎo)上做到有的放矢。

2.2.2 答疑解惑

答疑解惑是教師針對測試發(fā)現(xiàn)的典型的、普遍的、有代表性的問題，有針對性地講解，或者提出問題引導(dǎo)學(xué)生討論。教師將課程教學(xué)內(nèi)容劃分為3 級139 個(gè)知識點(diǎn)，針對每個(gè)點(diǎn)設(shè)計(jì)一系列的測試題目[4]，并標(biāo)注相應(yīng)要點(diǎn)，通過測試可以很好地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，即時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，即時(shí)解決問題。

2.2.3 知識運(yùn)用

在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)混合式教學(xué)模式下，將知識運(yùn)用作為教學(xué)的核心，針對每次課的教學(xué)內(nèi)容，通過設(shè)置應(yīng)用場景，提出需求，引導(dǎo)學(xué)生提煉問題，進(jìn)而分析問題、解決問題，付諸實(shí)踐，再提出新問題，使學(xué)生的思維始終和課堂節(jié)奏保持一致，處于一種螺旋上升的狀態(tài)。在教學(xué)過程中以問題為中心，形成師生互動、生生互動，以提問、討論、辯論、頭腦風(fēng)暴等多種方式，增加互動的實(shí)用性和趣味性。

2.3 課后階段

課后的學(xué)習(xí)任務(wù)是融匯貫通和加深鞏固。教師每次課后會在OpenJudge 在線測試平臺上發(fā)布測試和練習(xí)題（算法和程序設(shè)計(jì)題），平臺會對學(xué)生提交的算法程序進(jìn)行測試，給出運(yùn)行測試結(jié)果，平臺會給出班級學(xué)生的答題情況列表，激發(fā)學(xué)生的競爭意識，促進(jìn)學(xué)習(xí)。教師還會在章節(jié)內(nèi)容完成后發(fā)布章節(jié)測試，檢查學(xué)習(xí)情況。在這個(gè)階段引入ACM 競賽、數(shù)學(xué)建模競賽的題目，讓有能力的學(xué)生學(xué)得更深、走得更遠(yuǎn)。

3 問題設(shè)計(jì)與實(shí)施

3.1 課前學(xué)習(xí)問題設(shè)計(jì)

課前問題用于引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，而學(xué)習(xí)主要以知識點(diǎn)的理解和記憶為主，提出的是引導(dǎo)性問題。例如在學(xué)習(xí)線性表時(shí)，首先會在一級知識點(diǎn)線性表層面上提出問題，如線性表中數(shù)據(jù)元素間是什么樣的邏輯關(guān)系？描述線性表的邏輯結(jié)構(gòu)？舉出3 個(gè)生活中可以用線性表表示的例子等。在二級知識點(diǎn)順序表層面上會提問題，如用C 語言寫出順序表的存儲結(jié)構(gòu)；說明順序表的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)；什么情況下選擇使用順序表。在三級知識點(diǎn)鏈表的插入運(yùn)算時(shí)提出：實(shí)現(xiàn)在給定節(jié)點(diǎn)后插入算法，分析時(shí)間復(fù)雜度；實(shí)現(xiàn)在給定節(jié)點(diǎn)前插入算法，分析時(shí)間復(fù)雜度；如何改進(jìn)后插算法，將復(fù)雜度由O（n）降到O（1），寫出相應(yīng)算法。

課前問題實(shí)際上形成了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的任務(wù)單，一步步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)教師發(fā)布的課件、視頻等教學(xué)資源，回答問題，完成任務(wù)，理解和掌握課程內(nèi)容。

3.2 課堂問題設(shè)計(jì)

課堂以設(shè)定應(yīng)用場景，實(shí)現(xiàn)知識的運(yùn)用和深化為主要目標(biāo)，課堂問題以應(yīng)用問題為主。例如，學(xué)習(xí)循環(huán)鏈表的時(shí)候，從猶太科學(xué)家約瑟夫的故事開始，提出約瑟夫環(huán)的問題：n個(gè)人排成一圈；從某個(gè)人開始，按順時(shí)針方向依次編號；從編號為1 的人開始順時(shí)針報(bào)數(shù)，報(bào)到m的人退出圈子；下面的人再從1 開始報(bào)數(shù)，報(bào)到m退出；這樣不斷循環(huán)下去，圈子里的人將不斷減少；由于人的個(gè)數(shù)是有限的，因此最終會剩下一個(gè)人；試問最后剩下的人最開始的編號。

這個(gè)問題，學(xué)生自然會考慮用循環(huán)鏈表來實(shí)現(xiàn)，那么接下來，采用什么樣的存儲方式呢？選擇靜態(tài)鏈表還是動態(tài)鏈表呢？學(xué)生會有兩種不同選擇，教師再針對兩種情況分別討論。

如果選擇靜態(tài)鏈表，那么如何標(biāo)注退出的人？如何定義數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)？如何實(shí)現(xiàn)算法？

如果采用動態(tài)鏈表，那么如何記錄初始序號？如何處理退出的人？如何實(shí)現(xiàn)算法？

這樣分析問題、解決問題的過程實(shí)質(zhì)上就是學(xué)生理解知識、運(yùn)用知識的過程，通過這個(gè)應(yīng)用場景，學(xué)生進(jìn)一步理解了線性表的邏輯結(jié)構(gòu)、循環(huán)表的邏輯結(jié)構(gòu)，針對邏輯結(jié)構(gòu)可以采用不用的存儲結(jié)構(gòu)，而具體的算法實(shí)現(xiàn)要依賴于存儲結(jié)構(gòu)；學(xué)會了根據(jù)具體問題的需要定義自己的數(shù)據(jù)元素和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

在學(xué)習(xí)最短路徑時(shí)，學(xué)生在課下自主學(xué)習(xí)了最短路徑算法，課堂主要是學(xué)生的討論和應(yīng)用，讓學(xué)生分組討論旅游路線規(guī)劃問題，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)校園游覽導(dǎo)航系統(tǒng)。學(xué)生在應(yīng)用經(jīng)典最短路徑算法的基礎(chǔ)上，還考慮了路徑的不同屬性，如人行或車行、人員的不同特點(diǎn)及時(shí)間屬性等，達(dá)到了對課程知識的深入理解和靈活運(yùn)用。

3.3 課后問題設(shè)計(jì)

課后的問題主要包括3 個(gè)方面：實(shí)踐、測試、拓展。

實(shí)踐主要是針對知識點(diǎn)相關(guān)算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，主要在OpenJudge 在線測試平臺上完成。學(xué)生在線編程、提交和測試，實(shí)時(shí)得到結(jié)果，并可以看到本班組同學(xué)的學(xué)習(xí)情況，這對學(xué)生是一個(gè)很好的激勵[5]。

測試是以單元測試形式完成的，用于進(jìn)一步了解學(xué)生對知識掌握的情況，是形成性成績的重要內(nèi)容，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師可以有針對性地進(jìn)行輔導(dǎo)。

拓展問題是在課堂知識掌握的基礎(chǔ)上，針對有能力的學(xué)生，讓其課后進(jìn)一步思考和探索的問題，目的在于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。比如在學(xué)習(xí)搜索算法時(shí)，引導(dǎo)有能力的學(xué)生去查閱資料，分析大數(shù)據(jù)搜索問題、搜索引擎采用的算法等。

4 教學(xué)效果分析

我們2018 年在計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)和信息安全的兩個(gè)專業(yè)班開展了基于問題牽引的混合式教學(xué)模式實(shí)踐，在教學(xué)結(jié)束后與常規(guī)教學(xué)班進(jìn)行了對比，對比的內(nèi)容包括：期中和期末的平均考試成績、參加程序設(shè)計(jì)類學(xué)科競賽的人數(shù)、學(xué)生對課程學(xué)習(xí)的滿意度等幾個(gè)方面，結(jié)果見圖2 和圖3。雖然對比的內(nèi)容比較粗糙，但結(jié)果表明試點(diǎn)班的學(xué)習(xí)效果明顯優(yōu)于常規(guī)教學(xué)班。

圖2 2018 年混合式教學(xué)和常規(guī)教學(xué)效果對比圖

圖3 2019 年混合式教學(xué)和常規(guī)教學(xué)效果對比圖

5 結(jié)語

將問題導(dǎo)向教學(xué)方法和線上線下混合式教學(xué)模式有機(jī)結(jié)合，可以從教學(xué)形式上和內(nèi)容上使學(xué)生真正融入整個(gè)教學(xué)過程，成為教學(xué)的主體，既有行為參與又有思維參與，打破常規(guī)教學(xué)的沉悶氣氛，形成教師與學(xué)生間的雙向交流。從實(shí)際的教學(xué)效果看，這種教學(xué)方法能有效激發(fā)學(xué)生求知欲和學(xué)習(xí)興趣，提高自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)生在課程學(xué)習(xí)之后，能夠?qū)σ恍?shí)際問題進(jìn)行分析建模，進(jìn)而設(shè)計(jì)相應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法來解決問題，使學(xué)生在解決問題中實(shí)現(xiàn)自我提高。為了更好地滿足教學(xué)的需要，我們還需要進(jìn)一步探索和實(shí)踐：如何更好地實(shí)現(xiàn)線上和線下的結(jié)合，如何設(shè)置問題更好地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，如何更好地利用在線教學(xué)平臺和測試平臺的監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)為學(xué)生提供有針對性的指導(dǎo)等。