摘 ?要：正定二次型在實(shí)二次型中占有十分重要的地位，在理論研究和實(shí)際應(yīng)用中，有著非常重要的實(shí)用價(jià)值。為使讀者能夠較正確深入，清晰的理解和掌握正定二次型的理論及其應(yīng)用，本文主要是探討正定二次型在最優(yōu)化中的應(yīng)用。如有不妥之處，請(qǐng)讀者給予批評(píng)指正。

關(guān)鍵詞：正定二次型;正定矩陣;最優(yōu)化

一、二次型與實(shí)對(duì)稱矩陣

二次型理論在最優(yōu)化方法中的應(yīng)用十分廣泛.運(yùn)用矩陣的乘法運(yùn)算，可將二次型與實(shí)對(duì)稱矩陣緊密地聯(lián)系在了一起，從而將二次型的基本問題轉(zhuǎn)化成實(shí)對(duì)稱矩陣問題.

在無約束最優(yōu)化中，如果目標(biāo)函數(shù) 在 上具有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，其海色矩陣 正定，并且可以表達(dá)成為顯式（今后為了簡便起見，記 ，那么可以使用上述的牛頓法.這種方法一旦好用，收斂速度是很快的.它是一維搜索牛頓切線法的推廣.

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作者簡介：楊付貴，1957年5月出生，男，天津人，副教授。從事最優(yōu)化方法研究。