鄭麗華

【摘 ? 要】數(shù)學(xué)拓展性課程能突出學(xué)生的主體性、主動性和參與性，能增強(qiáng)學(xué)生的興趣，使之更有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在體驗感悟中獲得發(fā)展。對數(shù)學(xué)拓展性課程的課型做一些有益的探索和嘗試，能讓教師在實踐中取得更好的成效。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)拓展課;課型;教學(xué)

近年來，校本化拓展性課程的開發(fā)和實施成為研究的熱點(diǎn)。數(shù)學(xué)拓展性課程摒棄了原來“奧數(shù)化”的傾向，改變了以刷題訓(xùn)練為主的方式，向著內(nèi)容多元化、形式多樣化、目標(biāo)綜合化的方向積極探索，在實踐中獲得了較好的成效。以下是數(shù)學(xué)拓展性課程的一些基本課型。

一、應(yīng)用拓展課

應(yīng)用拓展課重點(diǎn)在于學(xué)以致用，在靈活應(yīng)用中深化對概念的理解。如教學(xué)“認(rèn)識長、正方體”，學(xué)生知道長、正方體有8個頂點(diǎn)、6個面、12條棱，但這些點(diǎn)、線、面的特征究竟有什么意義，學(xué)生未必了解。為此這一課后，筆者設(shè)計了一節(jié)拓展課——《有趣的立體圖形》。

【教學(xué)片段1】把棱長10厘米的正方體木塊每一面都涂上紅色，然后沿黑線切開。請問：三面紅色的小正方體有幾塊？想一想，它們的位置有什么特點(diǎn)？兩面紅色的小正方體有幾塊？它們的位置又有什么特點(diǎn)？一面紅色的小正方體有幾塊？它們的位置有什么特點(diǎn)？

在觀察、操作、交流中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三面紅色的小正方體“長”在頂點(diǎn)處，有8塊;兩面紅色的小正方體“長”在每條棱的中間，有12塊;一面紅色的小正方體“長”在每個面的中心，有6塊。那么，還有一塊去哪里了呢？原來還有一塊藏在最中心，一個面也沒被涂色。

如果將一個表面涂成紅色的正方體分別切割成2×2×2 ，4×4×4，5×5×5塊，想一想共切割成了幾個小正方體;算一算其中三面紅、兩面紅、一面紅、沒有紅的小正方體各有幾個，它們與頂點(diǎn)、面、棱之間有什么關(guān)系。

這節(jié)趣味性、探究性和延展性很強(qiáng)的課，使學(xué)生深刻地理解了立方體中點(diǎn)線面的特征，提升了對立方體的認(rèn)知和理解。

二、數(shù)學(xué)游戲課

寓含數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維的游戲可作為數(shù)學(xué)拓展課的資源，像“數(shù)獨(dú)”“數(shù)橋”“無盡之塔”等都是。筆者以電腦中的小游戲“掃雷”為藍(lán)本設(shè)計了數(shù)學(xué)游戲課，寓教于樂，很好地激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

【教學(xué)片段2】這是一片掃完的雷區(qū)，觀察圖中的數(shù)字與包圍它的地雷，兩者有什么聯(lián)系？

學(xué)生通過觀察、猜想、討論、驗證，理解游戲規(guī)則和方法。接下來請學(xué)生在所有的空格里都填上正確的數(shù)字。

之后，升級游戲：根據(jù)掃雷游戲的規(guī)則，用唯一法、排除法、假設(shè)法等數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行計算、判斷、推理，完成游戲。右面這張圖上至少能確定9個地雷的位置，你能標(biāo)出來嗎？

通過數(shù)學(xué)游戲課，學(xué)生在有趣的游戲中掌握了數(shù)學(xué)方法，發(fā)展了數(shù)學(xué)思維。

三、浸潤體悟課

經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可或缺的一部分。筆者設(shè)計了長課時、沉浸式的數(shù)學(xué)活動課——浸潤體悟課，讓學(xué)生在活動中感悟和領(lǐng)會數(shù)學(xué)的本質(zhì)。如《數(shù)學(xué)美嗎》一課，學(xué)生在找數(shù)學(xué)之美的活動中，以更廣更深的思考感知數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。

【教學(xué)片段3】教師簡要介紹活動內(nèi)容——用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。如畢達(dá)哥拉斯欣賞整數(shù)的和諧美、圓和球體的對稱美……可以說“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美”。

引出話題后，學(xué)生自由組隊，查找資料、觀察生活，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。以下是小學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)美。

每個蜂房都是一個以正六邊形為底的六角柱狀體，即節(jié)省材料，又增大空間，設(shè)計得很完美。

學(xué)生通過親身的實踐，進(jìn)一步體悟數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

四、數(shù)學(xué)導(dǎo)讀課

閱讀是一種很好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，數(shù)學(xué)導(dǎo)讀課可作為數(shù)學(xué)拓展性課程的重要組成部分。如一些數(shù)學(xué)繪本，有一定的體例和特色，可作為低年級數(shù)學(xué)導(dǎo)讀課的內(nèi)容。它形式上貼近兒童，內(nèi)容上指向數(shù)學(xué)的啟蒙、浸潤和拓展，有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。對中高段學(xué)生，除了數(shù)學(xué)繪本，還有許多讀本可以作為教學(xué)資源。以《數(shù)學(xué)與詩詞》一課為例，通過閱讀，學(xué)生搜集了眾多與數(shù)字相關(guān)的詩詞。

數(shù)字詩——數(shù)數(shù)

山村詠懷

一去二三里，煙村四五家。

亭臺六七座，八九十枝花。

數(shù)字隱藏詩——猜數(shù)

斷腸迷

下樓來，金錢卜落;

問蒼天，人在何方？

恨王孫，一直去了;

詈冤家，言去難留。

悔當(dāng)初，吾錯失口，

有上交無下交。

皂白何須問？

分開不用刀，

從今莫把仇人靠，

千種相思一撇銷。

閱讀引導(dǎo)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式煥然一新。學(xué)生不僅開拓了視野，增長了知識，也感受到了數(shù)學(xué)的魅力、數(shù)學(xué)的美。

五、數(shù)學(xué)實驗課

自主探究是學(xué)生喜愛的一種學(xué)習(xí)方式，學(xué)生通過親自操作，親身實驗，獲得知識、發(fā)展能力。數(shù)學(xué)實驗課作為數(shù)學(xué)拓展性課程的一種類型，筆者也在積極嘗試。

如對于“=”，大多數(shù)學(xué)生常理解為連接運(yùn)算的結(jié)果，而對表示兩邊相等的意義卻不甚明了。筆者在低段開設(shè)了“數(shù)字天平”數(shù)學(xué)實驗課，用天平幫助學(xué)生直觀而深刻地理解“=”的意義。

（浙江省杭州市星洲小學(xué) ? 310012）