趙培臣

(菏澤學院數(shù)學與統(tǒng)計學院,山東 菏澤 274015)

在高校教師績效評價體系中, 以往教師的績效評價指標主要由評價者主觀確定, 在評價時存在著不確定性和一定的模糊性，這種不確定性和模糊性使得評價者對事物的評價難以完全準確。而模糊數(shù)學中的模糊理論恰好為此提供了數(shù)學描述的語言和工具。模糊綜合評價方法是模糊數(shù)學中應用的比較廣泛的一種方法，它首先要對每一個因素進行評價，然后在對每一個因素都作出單獨評價的基礎(chǔ)上，最后再考慮對所有的因素作出一個綜合評定，這就是綜合評價問題[2][3][4]。高校教師績效評價問題是一個人的多層面考核問題,不僅涉及的因素較多,而且受考評者的認知能力、知識水平及個人喜好等限制和影響。如果將模糊數(shù)學中的模糊綜合評價理論應用到高校教師績效評價中,建立模糊綜合評價模型,然后再對評價者的評價進一步加權(quán)平均，就可以得到一個對主評者來說合理地評價。最后綜合所有主評者的評價，就可以得到一個比較科學、全面的評價結(jié)果[3][4][5][6][7][8]。

一、高校教師績效評價模型

(一)指標體系

為了構(gòu)建既科學又合理的教師績效評價指標體系，在進行相關(guān)文獻檢索的基礎(chǔ)上[1][3][5][6][7][8]，參考了H學院目前實行的年度考核和三年合同期滿后考核的指標評價體系設(shè)置，并對H學院部分院系的書記、院長(主任)、專業(yè)教師及部分學生進行訪談。最后借鑒相關(guān)成果，結(jié)合大學教師績效評價實際情況，構(gòu)造出新的高校教師績效評價指標體系。該指標體系目標層為教師績效評價U，其中一級指標層為Ai，二級指標層為Bi。在該評價體系中一級指標包括了教學狀況、科研狀況、學科發(fā)展、人才培養(yǎng)、師德師風、服務社會等六個指標情況，在二級指標體系中包括了教學改革與創(chuàng)新、學生的創(chuàng)新能力及產(chǎn)學研情況等23個指標，這既能夠科學、全面、客觀地反映高校教師績效考核的情況，又體現(xiàn)了在新舊動能轉(zhuǎn)換背景下高校教師為社會服務的方向。具體如下表:

表1 高校教師績效評價指標

(二)指標體系的權(quán)重

在高校教師績效評價體系中，由于涉及一級指標6個，二級指標23個，指標比較多，而且評價中存在較多的不確定性和模糊性。因此，在評價的時候需要利用模糊綜合評價的方法去進行定量化處理，然后利用模糊算子評價出教師績效評價等級[7]。評價體系中，對權(quán)重的確定具有一定的主觀因素，層次分析法是對非定量事件作定量分析的一種簡單方法，也是對人們的主觀判斷作客觀描述的一種有效方法。為保證各級指標層中權(quán)重的設(shè)置比較合理，我們采用層次分析法來確定各指標的權(quán)重系數(shù)，從而使模糊綜合評價更加準確[9][10]。

第一步：構(gòu)造兩兩比較的判斷矩陣

在設(shè)定總目標U、一級指標Ai及二級指標Bi建立層次結(jié)構(gòu)關(guān)系的基礎(chǔ)上，根據(jù)同—層次中的各評價指標的相對重要性構(gòu)造判斷矩陣，它是由若干專家根據(jù)一定客觀現(xiàn)實所作出的主觀判斷。專家在對各指標進行比較時，采用了Satty的1-9等級標度進行比較賦值，使任何一對指標根據(jù)專家意見可以形成一個判定值，1-9判斷矩陣標度值及其含義見下表：

表2 1-9判斷矩陣標度值及其含義

根據(jù)不同指標層的兩兩比較，構(gòu)成判斷矩陣R=(rij)nm其中rij表示判斷矩陣R的第i項與第j項兩兩重要性的比值。

第二步：計算權(quán)重數(shù)值

根據(jù)每一層次的兩兩比較判斷矩陣R，求出最大特征值所對應的特征向量。所求特征向量即為各評價因素的權(quán)重。判斷矩陣R的特征值與特征向量的求法比較多，如方根法、和積法等。我們用方根法求特征值與特征向量，首先對各行向量進行幾何平均，即對判斷矩陣的各行元素進行乘積運算，并對計算結(jié)果開n次方根；其次對向量作歸一化,得到特征向量W=(w1,w2,w3,…wn)T也就是所求各指標的權(quán)重；最后利用特征向量計算出判斷矩陣最大特征根λmax[9]。

第三步：單層次排序與一致性檢驗

A座是一幢兩層的建筑，只有一個入口，入口旁邊是一間兩進的套房，外面一間是售票室，里面是工作間。一樓是展館，層高十米左右，面積不算大，里面擺放著上百個形態(tài)各異的蠟像。

表3 平均隨機一致性指標

當CR<0.1時，即認為判斷矩陣具有滿意的一致性，說明權(quán)重分配是合理的，否則，就需要調(diào)整判斷矩陣，一直到取得具有滿意的一致性為止。

第四步：計算綜合權(quán)重

為了讓指標權(quán)重的設(shè)置比較合理并客觀地反映出各因素的重要程度，在本文的研究中，編制了專家調(diào)查問卷，邀請了H學院部分院系的院長、教授及部分機關(guān)單位的負責人，共20位參評者分別對各個指標的重要程度進行了兩兩比較，然后按照層次分析法，對20份調(diào)查問卷進行分析，通過層次分析法一致檢驗的有18份，不通過的有2份，通過率為90%。此調(diào)查問卷的調(diào)查目的是在新舊動能背景下,高校教師績效評價模型中各指標因素之間相對權(quán)重的設(shè)置問題，最后對通過檢驗的各層次權(quán)重取平均值，各個指標的相對權(quán)重具體如下表:

表4 高校教師績效評價權(quán)重情況表

在新舊動能轉(zhuǎn)換的背景下，為了讓高校更好地為社會服務，更好地調(diào)動高校教師的積極性和創(chuàng)造性，發(fā)揮所學專業(yè)優(yōu)勢，我們在高校教師績效評價體系中對教師的創(chuàng)新能力及服務社會的能力，都有比較多的體現(xiàn)如：教學方面的教學改革與創(chuàng)新，學生培養(yǎng)方面的學生的創(chuàng)新能力以及服務社會方面的產(chǎn)學研及科研成果轉(zhuǎn)讓等方面都有較多的體現(xiàn)，也體現(xiàn)了教師們對創(chuàng)新能力及服務社會的重視。

(三)高校教師績效綜合評價

模糊綜合評價法是采用模糊數(shù)學的評價方法，運用模糊變換的基本原理，對各項具有相互影響的指標進行多因素決策，從而達到定性問題定量化的目的[6]。教師績效考核的因素在劃分等級時充分考慮了各因素的性質(zhì)特點，因此，我們采用模糊數(shù)學方法對高校教師進行綜合評價，對每個因素的考核劃分為五個等級即： 因素集U={教學狀況，科研狀況，學科建設(shè)與人才培養(yǎng)，師德師風，社會服務}，評價集V={優(yōu)秀，良好，中等，合格，不合格}，具體步驟如下：第一，建立評價集V={優(yōu)秀，良好，中等，合格，不合格}；第二，從二級指標層入手結(jié)合評價集評判各子因素的隸屬程度,通過專家評分的方式收集相應評價，形成單因素模糊評判；第三，通過單因素模糊評價獲得模糊綜合評判，一般可將所得評分與該層次權(quán)重向量進行運算得出該層次的評判；第四，根據(jù)已經(jīng)確定的各因素的權(quán)值進行模糊綜合評價得到評價結(jié)果。

二、H學院教師績效評價實例

(一)數(shù)據(jù)來源及分析

下面以H學院某教師績效評價為例，逐層進行模糊評價最后進行績效綜合評價，我們將教師績效評價的相關(guān)評價指標設(shè)計成專家調(diào)查統(tǒng)計表，統(tǒng)計表中的教師績效評價體系使用前面評價體系中的6個一級指標及23個二級指標，績效評價等級分為：優(yōu)秀、良好、中等、合格、不合格，對某一位教師的績效情況進行綜合評價。在這里我們選取由20人組成的考評小組對某位教師進行調(diào)查統(tǒng)計評價，統(tǒng)計結(jié)果如下表：

表5 H學院某教師績效評價情況統(tǒng)計表

對二級指標層教學工作量B11而言，有8人認為優(yōu)秀，10認為良好，1人認為中等，1人認為合格，0人認為不合格，我們根據(jù)概率的頻數(shù)計算方法，由20位專家的意見得B11=(0.4,0.5,0.05,0.05,0)，同理可以得到其它單因素評價結(jié)果。

(二)教師績效綜合評價結(jié)果

以A1教學狀況為例，由二級指標的單因素評價結(jié)果構(gòu)成綜合評價矩陣B，而教學工作量、教學質(zhì)量、教學改革與創(chuàng)新、教學方法、教學成果獎勵的權(quán)重為W1=(0.178 1,0.219 6,0.261 6,0.206 0,0.134 7)，對綜合評價矩陣B，以W1為權(quán)重利用加權(quán)平均算子作為模糊算子，經(jīng)運算得到：

A1=(0.315 5,0.452 6,0.155 0,0.052 8,0.024 1)，同理得到一級指標其它因素的評價結(jié)果，由一級指標評價結(jié)果組成教師績效綜合評價矩陣A：結(jié)合一級指標各因素的權(quán)重，再次利用加權(quán)平均模糊算子的方法，得U=W°A=(0.301 1,0.388 5,0.159 0,0.086 8,0.064 6)。通過計算結(jié)果我們可以發(fā)現(xiàn)30.11%的認為該教師是優(yōu)秀，38.85%的認為是良好，15.9%的認為是中等，8.68%的認為是合格，6.46%的認為是不合格，按最大隸屬度原則，該教師績效評價為良好。

我們在設(shè)立評價因素的基礎(chǔ)上建立了高校教師績效綜合評價模型，根據(jù)所建立的模型，以H學院的某教師為例用多層次模糊綜合評價法進行了模糊綜合評判。從評價的結(jié)果看，該評價模型是合理的，該方法在計算時將主觀問題客觀化，能客觀公正地反映教師的工作能力與整體水平，避免了績效考核的指標選取過于簡單及績效考核方法上的缺陷。教師們可以根據(jù)自己的考核結(jié)果，掌握自己工作中的長處和不足，揚長避短，最大限度地發(fā)揮工作的積極性和創(chuàng)造性。