蔡智超，張獻(xiàn)偉

（華東交通大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，江西 南昌330013）

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展，能源和交通運(yùn)輸行業(yè)得到了快速發(fā)展，截至2019 年6 月，中國(guó)內(nèi)地累計(jì)有37 個(gè)城市，投運(yùn)城軌交通線路6 126.82 km。以地鐵為主的城市軌道交通運(yùn)輸系統(tǒng)，一般采用直流牽引，經(jīng)走行軌回流，由于軌道不完全對(duì)地絕緣，有部分電流會(huì)從走行軌泄入大地，形成雜散電流[1]，如圖1 所示，雜散電流的泄漏會(huì)對(duì)周邊埋地金屬構(gòu)件（混凝土鋼筋、城市地下管道）造成干擾，導(dǎo)致走行軌和牽引系統(tǒng)附近的金屬結(jié)構(gòu)遭到嚴(yán)重的電化學(xué)腐蝕[2-3]，大大降低金屬構(gòu)件的使用壽命；長(zhǎng)時(shí)間的腐蝕將導(dǎo)致埋地管線泄漏和基礎(chǔ)設(shè)施塌方，甚至引發(fā)火災(zāi)和爆炸事故[4-10]。 雜散電流的大小和分布主要受變電所的位置、饋電區(qū)段、負(fù)荷分擔(dān)狀態(tài)、負(fù)荷電流、土壤電阻以及鋼軌對(duì)地過(guò)渡電阻等因素影響，同時(shí)隨著列車不斷運(yùn)行，雜散電流的分布也會(huì)隨時(shí)間而變化。因此，雜散電流的波動(dòng)特征已成為地鐵對(duì)埋地金屬干擾的典型特征。開(kāi)展地鐵雜散電流的研究對(duì)于埋地金屬安全運(yùn)維具有重要的借鑒和指導(dǎo)意義。

目前，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者主要從雜散電流的分布模型及規(guī)律、金屬設(shè)施雜散電流作用下的腐蝕機(jī)理、雜散電流的在線監(jiān)測(cè)方法等多個(gè)角度開(kāi)展研究，并取得了豐碩成果。本文結(jié)合國(guó)內(nèi)外最新的研究成果，對(duì)雜散電流腐蝕機(jī)理、雜散電流分布模型及數(shù)值計(jì)算、雜散電流腐蝕防護(hù)及未來(lái)研究方向進(jìn)行了總結(jié)。

1 雜散電流腐蝕機(jī)理研究

研究表明雜散電流腐蝕的本質(zhì)是電化學(xué)腐蝕的電解作用[11]。 金屬在土壤電解質(zhì)中同樣遵循電化學(xué)腐蝕反應(yīng)。 具體的說(shuō)雜散電流流經(jīng)埋地金屬，陽(yáng)極區(qū)域金屬失去電子變成離子而被腐蝕；陰極區(qū)域，根據(jù)電解質(zhì)酸堿性的不同表現(xiàn)為吸氧反應(yīng)或析氫反應(yīng)。

埋地管道和鋼筋混凝土是雜散電流最常見(jiàn)的腐蝕對(duì)象，也是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究雜散電流腐蝕機(jī)理的重點(diǎn)。 大量學(xué)者通過(guò)搭建模擬雜散電流泄露環(huán)境實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，探究雜散電流作用下鋼筋混凝土鋼筋和埋地管道的腐蝕機(jī)理，研究成果對(duì)現(xiàn)實(shí)工程中鋼筋混凝土基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和埋地管道防護(hù)具有重要的指導(dǎo)意義。

1.1 雜散電流作用下埋地管道金屬腐蝕研究

埋地管道金屬的電導(dǎo)率與土壤相比更大，泄漏至土壤的雜散電流很容易將金屬結(jié)構(gòu)作為導(dǎo)流路徑。 無(wú)雜散電流流過(guò)時(shí)，管道對(duì)地電位通常在-0.65 V 左右，有雜散電流流經(jīng)時(shí)，管地電位高達(dá)8～9 V。 早在20 世紀(jì)60 年代，Schwalm 等[12]以及王小璐[13]研究表明雜散電流泄漏會(huì)加速埋地管道的腐蝕速度，并證實(shí)了雜散電流對(duì)金屬的腐蝕作用本質(zhì)是電化學(xué)腐蝕，雜散電流的存在可以促使管道金屬短時(shí)間內(nèi)被腐蝕，具體表現(xiàn)為電流流過(guò)金屬并發(fā)生電解反應(yīng)，其特征表現(xiàn)為高強(qiáng)度性和局部性。 為了明確哪些因素可以促進(jìn)雜散電流對(duì)管道金屬的腐蝕，學(xué)者們從多個(gè)角度作為切入點(diǎn)開(kāi)展了研究。

曹阿林[14]從土壤電阻率、金屬管道埋深以及管道金屬的極化電位偏移的角度進(jìn)行研究，實(shí)驗(yàn)分析了這3個(gè)因素與埋地管道腐蝕率之間的關(guān)系。Qian 等[15]以X52 管線鋼作為研究對(duì)象，探究了直流雜散電流干擾下陰極保護(hù)效率降低的機(jī)理，證實(shí)雜散電流對(duì)于陰極干擾，主要表現(xiàn)為溶液pH 值的增加，進(jìn)而導(dǎo)致金屬涂層的脫粘。 祝酈偉等[16]搭建了Q235 碳鋼的交、直流雜散電流腐蝕試驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑢?duì)比分析了交、直流雜散電流作用下金屬電位、雜散電流變化規(guī)律。 Q235 碳鋼在雜散電流的作用下，腐蝕速率會(huì)急劇增加，相同電流幅值下，直流雜散電流下的金屬腐蝕速率是交流腐蝕速率的18 倍。 莫伊達(dá)[17]針對(duì)重慶軌道交通三號(hào)線并行段的燃?xì)夤艿蓝啻涡孤﹩?wèn)題，設(shè)計(jì)了恒定電流作用下的管道金屬腐蝕試驗(yàn)平臺(tái)，雜散電流對(duì)實(shí)驗(yàn)試件的極化曲線表明，施加雜散電流干擾的陰極塔菲爾常數(shù)變化比陽(yáng)極塔菲爾常數(shù)更明顯，即雜散電流對(duì)電極的陰極反應(yīng)干擾更大。 Wang 等[18]則對(duì)含NaCl 溶液中覆有聚乙烯涂層的X80 碳鋼開(kāi)展雜散電流作用下的電化學(xué)試驗(yàn)，重點(diǎn)研究了直流雜散電流作用下的電極極化。 在直流雜散電流的作用下，X80 鋼試樣電極反應(yīng)平衡被打斷，金屬電極電位會(huì)發(fā)生位移，陰極的電位偏差遠(yuǎn)大于陽(yáng)極的電位偏差。 Wang 等[19]對(duì)不同氯離子濃度耦合作用下雜散電流腐蝕Q235A 鋼電化學(xué)腐蝕實(shí)驗(yàn)， 發(fā)現(xiàn)Q235A 鋼的腐蝕電流密度隨雜散電流與氯離子的耦合呈增大趨勢(shì)，腐蝕電流密度隨氯離子濃度的增加而增大，金屬在雜散電流和氯離子的共同作用下會(huì)產(chǎn)生點(diǎn)蝕孔。 王力偉等[20]重點(diǎn)研究了Q235 管線鋼腐蝕速率、腐蝕形貌與分型維數(shù)之間的關(guān)系。 結(jié)果表明雜散電流密度很大程度上決定了金屬分形維數(shù)和金屬腐蝕； 而土壤電導(dǎo)率和土壤酸堿的變化對(duì)分形維數(shù)的影響不大，因此利用分形維數(shù)可以作為金屬腐蝕程度的量化指標(biāo)。

以上研究主要介紹了雜散電流作用下埋地管道金屬腐蝕機(jī)理和規(guī)律的相關(guān)工作，這些研究主要通過(guò)實(shí)驗(yàn)開(kāi)展，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中模擬不同的雜散電流環(huán)境，從不同角度分析了雜散電流作用下的金屬腐蝕現(xiàn)象，為埋地金屬的防腐蝕工作提供了理論參考。

1.2 鋼筋混凝土雜散電流腐蝕研究

鋼筋混凝土是我國(guó)城市化建設(shè)的主要材料，雜散電流對(duì)其具有極大的破壞作用，突出表現(xiàn)為雜散電流加速鋼筋混凝土的水化產(chǎn)物分解，降低鋼筋和混凝土的結(jié)合強(qiáng)度，以及降低鋼筋混凝土的力學(xué)性能和耐久性，給建筑設(shè)施的安全性構(gòu)成了極大威脅。

周曉軍等[21]對(duì)鋼筋混凝土的自然腐蝕和雜散電流腐蝕進(jìn)行對(duì)比。 研究表明雜散電流作用下的鋼筋混凝土因?yàn)殛?yáng)極反應(yīng)腐蝕物的積累而更容易開(kāi)裂。 Rasheeduzzafar 等[22]和Orellan 等[23]通過(guò)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了雜散電流作用下Na+和K+離子更容易進(jìn)入混凝土內(nèi)部，從而會(huì)引起水化產(chǎn)物的累積，而混凝土水化產(chǎn)物的軟化則是混凝土強(qiáng)度降低的原因之一。Aghajani 等[24]的研究進(jìn)一步表明，雜散電流促使鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)劣化的原因是水化產(chǎn)物Ca（OH）2的分解，其結(jié)果是鋼筋混凝土的孔隙率增大，進(jìn)而降低了鋼筋混凝土的力學(xué)性能和耐久性。 張威[25]的研究也證實(shí)了鋼筋與混凝土界面處水泥產(chǎn)物的分解是混凝土與鋼筋結(jié)合度降低的主要原因。韋江雄等[26]和Deng 等[27]則將研究重點(diǎn)放在雜散電流作用下鋼筋混凝土陰極的析氫反應(yīng)。 研究表明，析氫反應(yīng)產(chǎn)生的氫氣會(huì)迫使鋼筋與混凝土分離現(xiàn)象，且降低了鋼筋混凝土的強(qiáng)度。

Bertolini 等設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)， 對(duì)比分析混凝土鋼筋在雜散電流單獨(dú)作用及與氯離子耦合同作用下的腐蝕研究，結(jié)果證實(shí)相同濃度的氯離子溶液在雜散電流的耦合作用下，會(huì)顯著加速鋼筋的腐蝕速率。 吳雄[28]實(shí)驗(yàn)也發(fā)現(xiàn)，地鐵混凝土鋼筋在雜散電流作用下，即使低濃度的氯離子存在也會(huì)使鋼筋銹蝕加速。雜散電流和氯離子的共同作用主要表現(xiàn)在3 個(gè)方面。第一，雜散電流的作用會(huì)使鋼筋混凝土內(nèi)部固化的氯離子游離化，進(jìn)而降低鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性。第二，雜散電流的作用降低了混凝土鋼筋的氯離子臨界濃度值，使得混凝土鋼筋更易遭到破壞。第三，雜散電流會(huì)加速氯離子的鋼筋混凝土內(nèi)部遷移速度，進(jìn)而增加了鋼筋的腐蝕速率。

也有學(xué)者從鋼筋混凝土的防腐角度出發(fā)，研制新型混凝土結(jié)構(gòu)，提高混凝土抵抗雜散電流腐蝕的性能。杜應(yīng)吉等[29]通過(guò)試驗(yàn)分析發(fā)現(xiàn)，活性摻合料可以增加地鐵鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中鋼筋的累積電量和鈍化膜電阻，進(jìn)而提高了鋼筋混凝土抵抗雜散電流侵蝕的能力。 Tinnea 等[30]研制了由礦渣煤灰粉和硅粉共同打造的高阻抗混凝土道床，與普通道床相比，電阻率提升了100 倍，有效緩解了雜散電流的腐蝕作用。Tang[31]和林龍鑌等[32]針對(duì)應(yīng)用日益廣泛的鋼纖維混凝土展開(kāi)了系列研究。 鋼纖維混凝土氯離子的閾值明顯高于傳統(tǒng)鋼筋混凝土；因此鋼纖維混凝土可以降低雜散電流或與氯離子共同作用下造成的腐蝕，鋼纖維混凝土可以作為防雜散電流腐蝕的一個(gè)重要選擇。

在雜散電流作用下，混凝土鋼筋陽(yáng)極和陰極的電化學(xué)反應(yīng)會(huì)破壞鋼筋混凝土，氯離子的浸入會(huì)加速混凝土鋼筋銹蝕?，F(xiàn)階段雜散電流作用下的鋼筋混凝土腐蝕研究主要通過(guò)實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)。與實(shí)驗(yàn)不同，實(shí)際中鋼筋混凝土的腐蝕是復(fù)雜環(huán)境下多種因素共同作用的結(jié)果，除了雜散電流和氯離子的耦合作用外，碳化、應(yīng)力以及凍融等同樣是影響鋼筋混凝土腐蝕的重要因素，所以多因素作用下的鋼筋混凝土雜散電流腐蝕有待深入研究。

2 雜散電流防護(hù)標(biāo)準(zhǔn)及分布模型研究現(xiàn)狀

上述模擬雜散電流金屬腐蝕的實(shí)驗(yàn)多是在恒定電源條件下開(kāi)展的，然而現(xiàn)實(shí)中雜散電流并不是一個(gè)穩(wěn)定的物理量，雜散電流的泄漏和分布受到很多因素的影響。比如地鐵系統(tǒng)中，鋼軌阻抗、土壤電導(dǎo)率、牽引變電所分布以及牽引電流大小都是影響雜散電流分布和大小的重要因素。弄清雜散電流在土壤中的分布是研究金屬腐蝕規(guī)律的重要前提，現(xiàn)有研究雜散電流分布及腐蝕預(yù)防的措施主要有2 個(gè)：一是現(xiàn)場(chǎng)采集數(shù)據(jù)，并根據(jù)雜散電流相關(guān)的防護(hù)標(biāo)準(zhǔn)間接判斷雜散電流的泄漏情況和潛在腐蝕危險(xiǎn)；第二是建立雜散電流分布的解析或數(shù)值模型，并通過(guò)仿真方式直接分析雜散電流的大小和分布。

2.1 雜散電流防護(hù)標(biāo)準(zhǔn)

《地鐵雜散電流腐蝕防護(hù)規(guī)程》即CJJ 49-92[33]是我國(guó)地鐵雜散電流防護(hù)專業(yè)的第一個(gè)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，內(nèi)容包括地鐵雜散電流腐蝕的指標(biāo)，雜散電流的防治措施以及地鐵沿線金屬結(jié)構(gòu)和管道的防護(hù)措施等。 CJJ 49-92 規(guī)定雜散電流泄漏密度以及由此引起的金屬對(duì)地電位偏移是判斷金屬結(jié)構(gòu)是否受到地鐵雜散電流腐蝕的重要指標(biāo)，并規(guī)定電位正向偏移不應(yīng)超過(guò)0.5 V。

國(guó)標(biāo)GB50991-2014[34]針對(duì)埋地管道，給出了管道受雜散電流干擾程度的判斷指標(biāo)：①管道工程處于設(shè)計(jì)階段，當(dāng)管道附近20 m 范圍內(nèi)地電位梯度＞0.5 mV/m 時(shí)，確認(rèn)存在雜散電流干擾；當(dāng)管道附近20 m 范圍內(nèi)地電位梯度≥2.5 mV/m 時(shí)，應(yīng)進(jìn)行管道敷設(shè)后可能受到的雜散電流干擾影響評(píng)估，根據(jù)評(píng)估結(jié)果預(yù)設(shè)干擾防護(hù)措施。 ②沒(méi)有實(shí)施陰極保護(hù)的管道，當(dāng)管地電位相對(duì)于自然電位正向或負(fù)向偏移＞20 mV 時(shí)，確認(rèn)存在直流干擾；當(dāng)任意點(diǎn)的管地電位較自然電位正向偏移≥100 mV 時(shí)，應(yīng)采取干擾防護(hù)措施。 ③已投運(yùn)陰極保護(hù)的管道，當(dāng)干擾導(dǎo)致管道不滿足最小保護(hù)電位要求時(shí)，應(yīng)采取雜散電流干擾的防護(hù)措施。

在國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)IEC62128-2-2013[35]中，將鋼軌納入到雜散電流的腐蝕防護(hù)對(duì)象，并引入鋼軌單位長(zhǎng)平均雜散電流的概念，當(dāng)單位長(zhǎng)平均雜散電流值不大于2.5 mA/m 時(shí)，即認(rèn)為鋼軌滿足雜散電流防護(hù)的要求，其測(cè)量通過(guò)鋼軌單位電導(dǎo)和平均鋼軌電位實(shí)現(xiàn)。 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定牽引供電系統(tǒng)的開(kāi)式路基單線區(qū)段單位電導(dǎo)及鋼軌電位的限值分別為0.5 S/km 和+5 V；閉式路基單線區(qū)段單位電導(dǎo)及鋼軌電位的限值分別為0.5 S/km 和+5 V。

國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)EN50162-2004[36]針對(duì)港口碼頭、通信、牽引供電、高壓輸電及陰極保護(hù)等直流雜散電流的泄漏提供了相應(yīng)的技術(shù)和判斷指標(biāo)。 對(duì)于沒(méi)有實(shí)施陰極保護(hù)的金屬結(jié)構(gòu)而言，標(biāo)準(zhǔn)考慮土壤電阻率和IR 降的影響，規(guī)定了構(gòu)筑物的正向電位偏移值，見(jiàn)表1。

表1 未實(shí)施陰極保護(hù)構(gòu)筑物金屬允許電位正向偏移Fig.1 Acceptable positive potential shifts for metal structures which are not cathodically protected by the standard EN50162-2004

國(guó)內(nèi)外相關(guān)雜散電流的防護(hù)標(biāo)準(zhǔn)為判斷雜散電流的泄漏和干擾提供依據(jù)，其判斷方法主要通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)采集土壤電位梯度和電位偏移等相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行間接實(shí)現(xiàn)。但由于數(shù)據(jù)采集現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境的復(fù)雜性，以及電位梯度、電位偏移值并不是一成不變的，真實(shí)情況很難通過(guò)指標(biāo)值精準(zhǔn)反應(yīng)。另外，對(duì)于動(dòng)態(tài)雜散電流干擾尚未有相應(yīng)的規(guī)范。 除了借助相關(guān)規(guī)范間接判斷雜散電流的分布及腐蝕隱患，建立雜散電流的分布模型是研究散電流分布和大小的直接研究手段，也是目前研究的重點(diǎn)手段之一。

2.2 雜散電流分布模型研究現(xiàn)狀

隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的不斷提升以及新的數(shù)值模擬方法的不斷出現(xiàn)，建立雜散電流的分布模型，通過(guò)數(shù)學(xué)解析的方法或數(shù)值模擬技術(shù)可以更好地求解雜散電流的分布大小和腐蝕趨勢(shì)，這為雜散電流防治工作提供了有效的分析手段。

研究地鐵雜散電流最常見(jiàn)的模型是電阻網(wǎng)絡(luò)模型，模型通常將鋼軌、排流網(wǎng)、管道、大地等理想化為均勻的電阻，然后建立電阻網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，最后計(jì)算各部分之間的雜散電流值，如圖2 所示。 文獻(xiàn)[37-38]建立鋼軌-大地的電阻網(wǎng)絡(luò)模型，首次提出雜散電流泄漏率的概念，為雜散電流提供評(píng)估方法。 Fichera 等[39]針對(duì)鋼軌-大地模型，對(duì)比分析在單層均勻土壤模型和不同電導(dǎo)率的多層土壤模型中的分布，認(rèn)為多層的土壤模型更具代表性，更能代表實(shí)際情況。 劉威[40]分別建立鋼軌-大地，鋼軌-埋地金屬-大地和鋼軌-排流網(wǎng)-埋地金屬-大地的電阻網(wǎng)絡(luò)模型，分析列車取流、變電所距離、過(guò)渡電阻、軌道縱向電阻、埋地金屬縱向電阻等對(duì)軌道電壓、 軌道電流和泄露雜散電流的影響。 結(jié)果表明減小變電所距離、提高牽引電壓、增大軌地過(guò)渡電阻、降低軌道縱向電阻都可以作為減少雜散電流泄露的手段。 Zhao 等[41]提出了一種基于單列車單變電所下的四層電阻網(wǎng)絡(luò)模型，將變電所和列車看作電流源向大地注入電流（模擬雜散電流）， 并將微元法和疊加法推廣到多列車和多變電所的模型。 Ogunsola 等[42]提出了直流電氣化鐵路雜散電流的集成數(shù)學(xué)模型，并在此模型上考慮了列車特性、時(shí)間圖、間隔時(shí)間、多列車運(yùn)動(dòng)等因素對(duì)雜散電流的影響。 學(xué)者Charalambous等[43]則針對(duì)同一供電區(qū)間，首次將再生制動(dòng)納入考量范圍，分析了回流參數(shù)和雜散電流受到再生制動(dòng)能量的影響。結(jié)論是再生制動(dòng)對(duì)雜散電流分布的影響是不能忽視的，在設(shè)計(jì)雜散電流收集系統(tǒng)時(shí)，必須將再生制動(dòng)的因素考慮進(jìn)去。Xu 等[44]不但考慮到列車的運(yùn)行工況，同時(shí)將再生制動(dòng)因素考慮進(jìn)去，通過(guò)建立仿真模型與線路實(shí)測(cè)分析，研究了列車工況對(duì)回流系統(tǒng)參數(shù)的影響，研究表明，當(dāng)列車處于加速工況和再生制動(dòng)工況時(shí)，鋼軌電位水平較高，雜散電流泄漏增大。

圖2 雜散電流電阻網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 Stray current resistor network

電阻網(wǎng)絡(luò)模型是最常見(jiàn)的電流分布分析模型，模型簡(jiǎn)單且計(jì)算方便，為研究雜散電流的分布規(guī)律提供了重要的理論依據(jù)。但雜散電流電阻網(wǎng)絡(luò)分布模型存在很多理想化假設(shè)，很難用于所有實(shí)際場(chǎng)合，以其他理論為基礎(chǔ)的雜散電流分布模型應(yīng)運(yùn)而生。

在實(shí)際條件中，雜散電流并非沿著鋼軌均勻泄漏，所以電阻網(wǎng)絡(luò)模型在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中存在很多困難。研究人員運(yùn)用新的數(shù)學(xué)理論，試圖建立新的雜散電流數(shù)學(xué)解析模型。Pham 等[45]從電流泄漏點(diǎn)的角度出發(fā)，提出一種基于電場(chǎng)求解雜散電流的球形電極模型，該模型通過(guò)計(jì)算某點(diǎn)雜散電流泄漏產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，推算電場(chǎng)內(nèi)的電位梯度，然后通過(guò)歐姆定律的微分形式求解電場(chǎng)中雜散電流的大小。 龐原冰等[46]則將半球形單電極模型進(jìn)一步擴(kuò)展至多電極模型， 并視雜散電流流入到埋地金屬的損傷程度為衡量腐蝕的直觀標(biāo)準(zhǔn)， 然后依據(jù)模型計(jì)算電場(chǎng)分布及流入埋地金屬的腐蝕電流， 并對(duì)埋地金屬某一點(diǎn)的腐蝕量進(jìn)行計(jì)算。Simulders 等[47]將電場(chǎng)模型由二維拓展至三維，分析雜散電流分布過(guò)程中用半球形接地電極表示與大地在一定范圍內(nèi)接觸的導(dǎo)體。分析模型同時(shí)考慮了橫向截面間的耦合效應(yīng)以及縱向截面和橫向截面之間的耦合效應(yīng)，并將導(dǎo)納矩陣建立在橫截面上。

上述數(shù)學(xué)理論解析模型給雜散電流的防治工作提供一定的理論支持，但是由于求解過(guò)程對(duì)很多參數(shù)進(jìn)行了理想化假設(shè)，模型的計(jì)算準(zhǔn)確性難免和實(shí)際測(cè)量有一定的出入。隨著數(shù)值模擬仿真軟件的發(fā)展，利用仿真軟件可以準(zhǔn)確地模擬和預(yù)測(cè)雜散電流在研究物理場(chǎng)中的電流密度和電位分布，這為研究人員提供了新的研究方法和手段。

Simulink 軟件具有動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真以及綜合分析計(jì)算等功能，許多學(xué)者通過(guò)Simulink 實(shí)現(xiàn)了對(duì)雜散電流問(wèn)題的建模和仿真分析。Cerman 等[48]通過(guò)Simulink 對(duì)地鐵系統(tǒng)的一個(gè)供電區(qū)間建立二維電阻網(wǎng)絡(luò)模型，仿真分析土壤電阻率變化對(duì)雜散電流分布的影響，并對(duì)比分析不同接地方式（不接地、直接接地、二極管接地等）下軌道電壓和雜散電流分布。楊嘉琛[49]采用Simulink 仿真平臺(tái)構(gòu)建了走行軌-收集網(wǎng)-結(jié)構(gòu)鋼筋-大地四層雜散電流防護(hù)系統(tǒng)模型，結(jié)合工程參數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算，分析了走行軌和結(jié)構(gòu)鋼筋極化電壓的分布規(guī)律，并討論了通過(guò)設(shè)置排流網(wǎng)和提高走行軌絕緣性減小雜散電流的泄漏的可行性。 Jabbehdari 等[50]建立的Simulink 基于多層地層結(jié)構(gòu)（不同電導(dǎo)率）仿真模型，并將模型從二維拓展到三維，分析雜散電流分布規(guī)律時(shí)還將非線性最小二乘法引入了計(jì)算過(guò)程。

CDEGS 軟件是加拿大SES 公司開(kāi)發(fā)的主要用于分析電氣系統(tǒng)接地、電流分布、電磁場(chǎng)等問(wèn)題，該軟件同樣可以應(yīng)用到雜散電流的仿真分析中。 Charalambos[51]利用CDEGS 分析了復(fù)雜環(huán)境下矩形隧道和盾構(gòu)隧道的雜散電流分布， 并從隧道幾何拓?fù)涞慕嵌龋?建立了矩形隧道及盾構(gòu)片的CDEGS 地鐵直流牽引模型。Cotton 等[52]從雜散電流收集系統(tǒng)設(shè)計(jì)和效率的角度著手，分析了如何有效控制雜散電流泄漏。 通過(guò)CDEGS構(gòu)建包含軌道和雜散電流收集系統(tǒng)（含雜散電流收集墊和收集電纜）的幾何模型，探究雜散電流收集墊混凝土含水量、雜散電流收集電纜截面積和土壤電阻率對(duì)雜散電流收集效率的影響。 于凱等[53]建立了基于CDEGS 的地鐵隧道三維有限元模型，結(jié)構(gòu)中包括土壤層、空氣層、結(jié)構(gòu)鋼筋網(wǎng)、排流網(wǎng)、回流軌、饋電線等，通過(guò)仿真對(duì)雜散電流的靜態(tài)分布進(jìn)行了研究。 Liu 等[54]基于石家莊地鐵3 號(hào)線的施工情況，建立CDEGS 雜散電流動(dòng)態(tài)分布模型，研究恒定牽引電流和列車目標(biāo)速度下鋼軌電位分布和雜散電流的泄漏情況。 仿真結(jié)果表明牽引運(yùn)行方式和機(jī)車位置對(duì)鋼軌電壓、雜散電流分布有較大影響。

在現(xiàn)實(shí)工程中，許多物理或化學(xué)現(xiàn)象都不是單獨(dú)存在的，很多問(wèn)題通常是多個(gè)物理場(chǎng)（電場(chǎng)、溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)、濕度場(chǎng)等）共同作用的結(jié)果，雜散電流造成的金屬腐蝕同樣是在外界應(yīng)力、環(huán)境濕度、pH 值、電化學(xué)反應(yīng)等多種因素耦合作用下產(chǎn)生的。所以，對(duì)于地鐵雜散電流的分布和金屬腐蝕研究，也應(yīng)從多物理場(chǎng)耦合的角度進(jìn)行分析。 隨著多物理場(chǎng)仿真軟件的不斷發(fā)展，探索多物理場(chǎng)耦合作用下的雜散電流問(wèn)題已經(jīng)成為研究的最新趨勢(shì)。 基于有限元法的仿真軟件ANSYS、COMSOL 等不但可以從單一物理場(chǎng)的角度仿真分析雜散電流問(wèn)題， 同時(shí)可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)物理場(chǎng)耦合作用的雜散電流分析， 現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用到雜散電流的研究中。COMSOL 軟件還設(shè)置有電化學(xué)腐蝕模塊，這使得定量計(jì)算雜散電流引起的電化學(xué)腐蝕變成了現(xiàn)實(shí)。

Zaboli 等[55]建立了均勻土壤和分層土壤下的有限元模型。仿真分析發(fā)現(xiàn)在均勻土壤模型中，雜散電流的泄漏隨著土壤電導(dǎo)率增大而增加；在分層土壤模型中，不同層的土壤中，土壤層電阻率越小，雜散電流越大。胡云進(jìn)等[56]用有限元法提出了一種雜散電流場(chǎng)的三維有限元模型，模型分析了雜散電流和電位在不同位置的分布。 總的來(lái)說(shuō)離隧道的距離越遠(yuǎn)的地方其雜散電流強(qiáng)度越低，地鐵中的隧道至周圍地下環(huán)境的電位呈現(xiàn)出了一種非線性下降的趨勢(shì)。Brenna[57]研究了地面有軌電車對(duì)隧道結(jié)構(gòu)鋼筋的腐蝕影響，通過(guò)建立隧道結(jié)構(gòu)的有限元模型，仿真發(fā)現(xiàn)腐蝕幾乎都發(fā)生在隧道結(jié)構(gòu)的陽(yáng)極區(qū)域，并且驗(yàn)證了等電位連接隧道鋼筋相鄰節(jié)段能夠有效減小雜散電流的腐蝕。 張攀峰等[58]利用ANSYS 軟件對(duì)埋地金屬的雜散電流干擾進(jìn)行研究，分析了管道金屬對(duì)地電位以及附近電場(chǎng)的變化規(guī)律。 王安輝[59]針對(duì)鋼筋混泥土橋梁建立雜散電流分布的三維模型，分析了橋梁結(jié)構(gòu)鋼筋陽(yáng)極區(qū)域腐蝕隨外加電壓變化的規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)雜散電流泄漏處，鋼筋表面半電位負(fù)向偏移，陰極鋼筋處于合理保護(hù)、欠保護(hù)或過(guò)保護(hù)狀態(tài)；雜散電流的回流處，半電位正向偏移，陽(yáng)極處于加速腐蝕狀態(tài)。 韓雪[60]通過(guò)COMSOL 軟件中的腐蝕模塊建立了三維埋地管道腐蝕模型，對(duì)雜散電流作用下的單根管道、平行管道和交叉管道進(jìn)行了仿真，分析了不同電壓、不同土壤電阻率和不同腐蝕深度條件下的管道腐蝕規(guī)律。

有限元法目前是工程中應(yīng)用最廣泛的數(shù)值解析方法， 其求解方法是把求解域劃分成有限個(gè)小單元，并根據(jù)實(shí)際情況對(duì)不同的求解域施加邊界條件，然后計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的物理量，與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)解析法相比，其求解精度高，應(yīng)用范圍更廣泛。 目前，通過(guò)有限元軟件直接定量分析雜散電流的腐蝕問(wèn)題的研究還比較少，這是未來(lái)研究可以拓展的重要方向。

3 雜散電流腐蝕防護(hù)研究

地鐵雜散電流的防護(hù)手段可以歸納為兩大類。第一類，從源頭控制雜散電流泄漏；第二類，從末端對(duì)泄漏的雜散電流進(jìn)行排流和收集。

早在1921 年，美國(guó)國(guó)家安全委員會(huì)就提出了源頭控制雜散電流泄漏的一些措施，比如提高牽引電壓[61]，合理設(shè)置變電所之間的距離[62]，對(duì)鋼軌進(jìn)行絕緣處理及選擇合適的鋼軌[63]等。 研究表明，對(duì)于60 kg /m 型鋼軌線路，將各段鋼軌之間進(jìn)行電氣連接，并在道岔與撤岔的連接部位設(shè)置電纜連接，回路電阻便會(huì)降至原來(lái)的l /4 左右，這將大大降低雜散電流的泄漏。 以上源頭控制雜散電流泄漏的措施時(shí)至今日仍然具有重大的參考價(jià)值。

對(duì)于已經(jīng)泄露的雜散電流可以通過(guò)排流和收集的方法進(jìn)行處理。排流法是把埋地結(jié)構(gòu)物與地鐵鋼軌連接起來(lái)，使進(jìn)入到結(jié)構(gòu)物的雜散電流返回至鋼軌。地鐵中常見(jiàn)的雜散電流排流法主要有直接排流法、選擇排流法、強(qiáng)制排流法和接地排流法。 趙永剛[64]和查鑫堂[65]詳細(xì)對(duì)比分析了4 種排流法的應(yīng)用條件和優(yōu)缺點(diǎn)。 湯丁等[66]針對(duì)不同排流法開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明上述4 種排流措施中強(qiáng)制排流法的效果最好。楊華等[67]研制了一種管道雜散電流智能排流裝置，該裝置既能獨(dú)立進(jìn)行，實(shí)現(xiàn)管道雜散電流的實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)和自動(dòng)排流，也可以作為管道雜散電流監(jiān)測(cè)防護(hù)系統(tǒng)的一部分，將裝置的工作狀態(tài)和工作參數(shù)等通過(guò)無(wú)線通信方式遠(yuǎn)傳到監(jiān)控中心。 在雜散電流泄露的嚴(yán)重區(qū)域，可以設(shè)置一個(gè)雜散電流收集裝置（收集墊或收集電纜）來(lái)控制雜散電流返回到變電站的路徑，進(jìn)而降低雜散電流對(duì)其他設(shè)備的威脅。 成都地鐵1 號(hào)線工程便將整體道床結(jié)構(gòu)鋼筋設(shè)置為雜散電流主收集網(wǎng)，將區(qū)間隧道結(jié)構(gòu)鋼筋設(shè)置為雜散電流輔助收集網(wǎng)實(shí)現(xiàn)對(duì)雜散電流收集。 牛安心[68]結(jié)合成都地鐵工程實(shí)際，對(duì)比分析了有無(wú)收集網(wǎng)的雜散電流分布模型，結(jié)果表明雜散電流收集網(wǎng)不但可以有效收集雜散電流，還可以降低鋼軌電位。Cotton 等[52]研究了土壤電阻對(duì)直流軌道系統(tǒng)以及地下設(shè)施雜散電流腐蝕的影響，研究結(jié)果表明：道床下的土壤特征對(duì)道床中雜散電流收集網(wǎng)的收集效果有很大影響，土壤電阻越大，收集效果越好。

雜散電流的防護(hù)措施一定程度上降低和減緩了雜散電流的腐蝕危害，是地鐵雜散電流防治工作中不可缺少的環(huán)節(jié)。有針對(duì)性的布置和實(shí)施雜散電流腐蝕防護(hù)措施必須以雜散電流的腐蝕特性和雜散電流在環(huán)境中的分布規(guī)律為基礎(chǔ)。 所以，在解決地鐵雜散電流腐蝕問(wèn)題中，應(yīng)將雜散電流的腐蝕機(jī)理研究、分布規(guī)律研究以及監(jiān)測(cè)和防護(hù)研究當(dāng)成一個(gè)有機(jī)的整體進(jìn)行開(kāi)展。

4 結(jié)論及展望

隨著研究的深入，雜散電流的泄露以及雜散電流作用下金屬腐蝕機(jī)理不斷被實(shí)驗(yàn)證實(shí)。 學(xué)者在研究雜散電流分布模型方面取得了豐碩成果， 為工程建設(shè)及雜散電流腐蝕防治工作提供了分析手段和理論支撐。計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真方法使計(jì)算復(fù)雜環(huán)境中的雜散電流問(wèn)題變?yōu)榭赡埽S著計(jì)算機(jī)仿真軟件的不斷發(fā)展，在多物理場(chǎng)耦合分析下，定量分析雜散電流分布和腐蝕問(wèn)題也逐漸變成研究的熱點(diǎn)方向。不過(guò)，現(xiàn)有雜散電流腐蝕實(shí)驗(yàn)以及分布模型還有一定的局限性。比如，腐蝕試驗(yàn)多在室內(nèi)開(kāi)展，實(shí)驗(yàn)過(guò)程無(wú)法將所有實(shí)際條件都考慮進(jìn)去；實(shí)驗(yàn)多是在恒定電源下開(kāi)展，不能反映出雜散電流的不穩(wěn)定性。 在雜散電流的分布模型方面，模型雖然由二維擴(kuò)展到了三維空間，但對(duì)影響雜散電流分布參數(shù)進(jìn)行理想化處理依然存在，這影響了模型結(jié)果的準(zhǔn)確性。在數(shù)值模擬方面，現(xiàn)有研究一定程度上解決了雜散電流復(fù)雜環(huán)境條件下的計(jì)算困難，通過(guò)仿真直接定量計(jì)算影響雜散電流大小和其他參數(shù)也變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，但是多物理場(chǎng)條件下仿真雜散電流分布和定量計(jì)算腐蝕的研究還有待進(jìn)一步深入。 未來(lái)的研究工作可以從以下3 個(gè)方面開(kāi)展：

1） 充分利用地鐵的試驗(yàn)線路，將實(shí)驗(yàn)室研究工作拓展至工程實(shí)際，開(kāi)展符合實(shí)際的雜散電流腐蝕實(shí)驗(yàn)研究。

2） 搭建更加符合地鐵實(shí)際營(yíng)運(yùn)情況的三維雜散電流動(dòng)態(tài)分布模型， 研究分析地鐵列車動(dòng)態(tài)工況條件下雜散電流的分布規(guī)律。

3） 借助現(xiàn)有仿真軟件，研究多物理場(chǎng)耦合作用下的雜散電流腐蝕問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)金屬腐蝕的定量計(jì)算和預(yù)測(cè)，評(píng)估埋地金屬構(gòu)件的運(yùn)行狀況。