熊義勇，趙鏡紅

(海軍工程大學 電氣工程學院，武漢 430033)

0 引 言

五相感應電機由于其諸多優(yōu)勢受到廣泛的關注，在某些容錯性能要求較高場合，小型的電傳動裝置也采用五相感應電機來提高其可靠性。而五相電機的研究基礎在于電機的設計，定轉子槽數(shù)的選擇則是電機設計的關鍵步驟。

在前人的研究中，Barrero F等人對五相異步電動機的設計、模擬與控制(包括容錯運行控制)做了綜合評述[1-2]。孫俊忠等人提出五相感應電動機可以借鑒傳統(tǒng)的三相感應電機的設計方法、流程，同時還提出了一種五相電動機設計方案及其多回路數(shù)學模型與參數(shù)計算方法[3-6]，但文獻[3]中直接給出了電機的主要尺寸，未對其定、轉子槽數(shù)選擇等給出詳細的選取依據(jù)。陳宇等人主要對五相感應電機進行了定子繞組設計并直接給出了電磁設計結果[7-8]。上述文獻，主要針對磁路法開展選取和計算，對于電機定、轉子槽數(shù)選取問題的研究均不甚詳細。關于五相感應電機定轉子槽數(shù)的選擇，王東等人選用定轉子槽為60槽/38槽的3個五相的十五相感應電機[9]；Pereira L A 等人選用40槽/30槽、4極五相感應電機[10]；Rosa R S D選用30槽/44槽、2極電機的五相感應電機[11]；孫俊忠等人在文獻[3]中設計的五相感應電機，選用的是30槽/26槽，2極電動機，但沒有給出槽數(shù)具體的選取依據(jù)。

三相鼠籠電機定轉子槽匹配主要根據(jù)文獻[4-6]選取，因相數(shù)改變，對于五相感應電機特別是小型五相鼠籠式感應電機的定轉子槽選取問題的研究目前還沒有文獻提及，本文在介紹完五相感應電機的設計后，重點針對此開展研究。

1 小型五相感應電機的尺寸設計及參數(shù)計算方法

本文設計的五相感應電機為在某牽引設備使用到的電傳動裝置，其電源來自于獨立饋線發(fā)出的220 V直流電壓，該電壓經(jīng)過5個獨立控制的單相H橋逆變器后，聯(lián)接電動機的繞組兩端。為保證傳動裝置的可靠性和穩(wěn)定性，該電動機的額定轉速(1 500±150) r/min，額定功率不小于2.2 kW，效率在額定工況下不小于75%。根據(jù)電傳動裝置的實際需求，該電機設計為五相感應電動機，其繞組為開繞組結構，額定功率PN=2.5 kW，極對數(shù)p=2，效率ηN=80%。針對該電機的需求，設計轉子為斜槽鼠籠轉子，可采用磁路法和繞組函數(shù)法開展設計和計算，并通過有限元建模進行仿真分析。

1.1 主要尺寸設計

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

Di2=Di1-2δ

(8)

由電機主要參數(shù)可以求出定子繞組每相串聯(lián)導體數(shù):

(9)

若定子繞組采用的并聯(lián)支路數(shù)為a1，每槽導體數(shù):

(10)

由此可以得到電機主要尺寸。

1.2 繞組及槽型設計

此五相感應電機的繞組，可設計為單層同心式繞組，集中整距分布，各相排布為A+，D-，B+，E-，C+，A-，D+，B-，E+，C-，五相均勻分布定子槽中，這里不做進一步展開。

本文設計定子為半開口梨形槽、轉子為閉口鼠籠結構，定、轉子槽型如圖1所示。電機定轉子的槽型尺寸可以待槽數(shù)選取后參考文獻[6]計算。為方便對定轉子槽數(shù)優(yōu)化選取，假設定子為半開口梨形槽、轉子為閉口鼠籠結構。在同一尺寸轉子槽型中，選擇定子槽口寬度相等、結構類似的電機定子。

(a) 定子槽 (b) 轉子槽

采用Ansoft軟件參數(shù)化掃描，在2 mm≤b01≤4 mm,0.5 mm≤b02≤3.5 mm的范圍，每0.5 mm一個點進行有限元掃描求解，并以額定負載轉矩脈動的峰均比作為優(yōu)化值，得到b01=2.5 mm、b02=3 mm為最佳的設計尺寸，最終槽型尺寸如表1所示。

表1 定、轉子槽型尺寸 單位：mm

1.3 參數(shù)計算方法

對于鼠籠型轉子，其繞組參數(shù)計算在現(xiàn)有參考文獻中已有成熟方法。對于五相感應電機的定子繞組，其電阻計算可以參考文獻[4-5]獲得,而其電感值的計算是關鍵。除按照文獻[13]的方法按單個線圈計算外，還可以考慮采用繞組函數(shù)法[14]。

忽略電機的飽和效應，允許磁場疊加；忽略諧波頻率下定子導體的集膚效應?？梢愿鶕?jù)繞組函數(shù)N(θ)，從本質(zhì)上描述氣隙中的空間場分布。此外，繞組函數(shù)構成了計算電機電感的基礎。根據(jù)此法可以方便地求出繞組的自感和互感[15]。

根據(jù)文獻[16]，假設θ為電機圓周上的機械角度，繞組函數(shù)NA(θ)表示A相繞組產(chǎn)生的磁動勢。

(11)

式中：k=1,3,5,…。

使用匝數(shù)函數(shù)nA(θ)表示A相繞組在空間的實際分布情況,匝數(shù)函數(shù)的平均值:

(12)

NA(θ)-nA(θ)=0

(13)

忽略電機的齒槽效應，根據(jù)上述對電機的匝數(shù)函數(shù)和繞組函數(shù)的描述，針對兩個任意線圈，可對繞組A的自感和AB間互感進行計算：

(14)

(15)

通過此法可以方便地求出定子繞組的電感值，并可將結果與文獻[4-5，17-18]中的計算方法對比，分析誤差。

2 定轉子槽數(shù)選取分析

文獻[4]指出，定轉子槽數(shù)配合不當可能會導致異步附加轉矩、同步附加轉矩、振動、噪聲等，主要是通過氣隙磁場來對電機產(chǎn)生影響。在同一正弦交流電下，定轉子槽數(shù)主要對電機起動性能、定子電流和氣隙磁密等因素造成影響。為避免產(chǎn)生相同齒諧波奇數(shù)，避免附加同步轉矩，槽配合應滿足Z1≠Z2，Z1≠Z2±2p(Z1,Z2分別為定轉子槽數(shù))；為避免一階齒諧波相互作用產(chǎn)生單向振動力，槽配合應滿足Z1≠Z2±1，Z1≠Z2±2p±1。五相感應電機功率較小，且對轉矩脈動要求較高，為下線方便，定子槽數(shù)不應過多。為保證對稱性，可選取槽數(shù)主要有20槽、30槽、40槽、60槽。

根據(jù)以上原則，對于極數(shù)為2p=4的電機，若定子20槽Z1=20，則Z2≠15、16、17、19、20、21、23、24、25，由近槽原則[5]，Z2可取18、22，遠一點可取14及以下或26、27；若定子30槽，Z1=30，則Z2≠25、26、27、29、30、31、33、34、35，由近槽原則，Z2可取28、32，遠一點可取24及以下或36、37、38、39、40；若定子40槽，Z1=40，則Z2≠35、36、37、39、40、41、43、44、45，由近槽原則，Z2可取38、42，遠一點可取34及以下或46、47、48、49、50、51、52；若定子60槽，Z1=60，則Z2≠55、56、57、59、60、61、63、64、65，由近槽原則，Z2可取58、62，遠一點可取54及以下或66至77。由此，所有配合情況如表2所示。

表2 近槽原則下五相感應電機適合的定轉子槽配合表

雖然五相電機轉子26槽在定子30槽時會在電磁制動產(chǎn)生同步附加轉矩，但仍能滿足所需設計的電機系統(tǒng)的要求，故轉子26槽仍可作為以上不同定子槽電機的共用轉子槽。

由于需設計的電機為小型五相電機，其尺寸較小，為制造和下線方便，定子槽數(shù)不應過多，故60槽定子非最優(yōu)選，不再做進一步研究。根據(jù)定轉子槽數(shù)，電機型號篩選主要如表3所示。

表3 電機主要型號及尺寸

為簡化設計，選取三種電機為單層繞組,其分布如圖2所示。

(a) 定子槽數(shù)20

(b) 定子槽數(shù)30

(c) 定子槽數(shù)40

3 仿真分析

根據(jù)上節(jié)中計算的參數(shù)，基于Ansoft軟件建立2D有限元模型，并對電機進行細致剖分。設置掃描時間為一個周期的1/20，針對同一轉子，不同定子的電機進行仿真，對比各自的起動性能、穩(wěn)態(tài)定子電流及徑向氣隙磁密，以此分析三種電機中最優(yōu)的定轉子槽數(shù)匹配。

假設在定子中通入正弦交流電壓如下(ω=2πf)：

3.1 電機設計參數(shù)的仿真驗證

以定子30槽、轉子26槽為例，在起動過程中，電機轉速變化以及定子電流波動如圖3、圖4所示，在穩(wěn)態(tài)下，電機穩(wěn)態(tài)磁力線及氣隙徑向磁密分布均勻如圖5、圖6所示。圖中，各種數(shù)據(jù)及仿真波形正常，誤差在允許范圍內(nèi)，由此可以驗證電機設計參數(shù)的正確性。

圖3 起動轉速變化圖

圖4 定子電流波形圖

圖5 磁力線分布圖

圖6 氣隙圓周徑向氣隙磁密分布圖

3.2 起動轉速性能

將三種電機起動過程數(shù)據(jù)匯總，做歸一處理并進行比較，其起動轉速對比圖如圖7所示。

圖7 三種電機起動轉速對比圖

經(jīng)比較可知，空載時，30槽電機與40槽電機幾乎同時在180ms達到穩(wěn)態(tài)，而20槽電機達到穩(wěn)態(tài)時間較晚，在305ms左右達到穩(wěn)態(tài)；30槽電機超調(diào)量達到4.84%，20槽電機與40槽電機超調(diào)量幾乎相等，不超過2%。

3.3 穩(wěn)態(tài)定子電流分析

將三種電機的定子A相穩(wěn)態(tài)電流做歸一處理，得到穩(wěn)態(tài)定子電流對比圖，用MATLAB軟件分別進行FFT分析。

圖8中，20槽電機空載穩(wěn)態(tài)定子電流諧波THD為1.74%，主要為3、5、7、9、11、19、21次諧波；30槽

圖8 穩(wěn)態(tài)定子電流對比圖

電機空載穩(wěn)態(tài)定子電流諧波THD為26.29%，主要為3、5次諧波；40槽電機空載穩(wěn)態(tài)定子電流諧波THD為2.72%，主要為3、5次諧波。30槽電機定子電流有明顯畸變。

3.4 徑向氣隙磁密

將三種電機的徑向氣隙磁密分解成基波和各次諧波，并用MATLAB軟件進行FFT分析，如圖9～圖11所示。

圖9 40槽電機徑向氣隙磁密分解及諧波次數(shù)圖

圖10 30槽電機徑向氣隙磁密分解及諧波次數(shù)圖

圖11 20槽電機徑向氣隙磁密分解及諧波次數(shù)圖

其結果對比分析如表4所示。

表4 三種電機徑向氣隙磁密對比分析表

經(jīng)與定子電流數(shù)據(jù)對比分析，在上述轉子槽數(shù)一定的情況下，30槽定子五相電機徑向氣隙磁密幅值較高，在鐵心中飽和導致畸變，產(chǎn)生諧波含量較高。

綜上分析，該小型五相感應電機選擇定子20槽、轉子26槽電機起動性能較差，但定子電流諧波含量低；選擇定子30槽，轉子26槽的電機，可以得到較好的起動性能，但產(chǎn)生氣隙磁密較高，易使鐵心飽和，導致畸變；定子40槽、轉子26槽電機兼顧了兩者的優(yōu)點，起動性能好且諧波定子電流含量低，所以，定子40槽、轉子26槽可以作為小型五相感應電機設計的優(yōu)選。

4 結 語

本文根據(jù)某型電傳動裝置中五相感應電機的指標要求，采用傳統(tǒng)磁路法對其主要尺寸、繞組、槽型進行設計，并介紹了基于繞組函數(shù)法的參數(shù)計算方法；同時，針對小型五相鼠籠感應電機定轉子槽數(shù)選擇的問題，采用理論篩選以及有限元仿真分析的方法，通過仿真驗證電機設計的正確性，對電機的起動特性、定子電流、徑向氣隙磁密等仿真結果進行了綜合比較，得出在三種電機中，定子40槽、轉子26槽的匹配是該小型五相感應電機優(yōu)選的結論。