蔡翹楚，楊 臻，藍(lán)維彬

(中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院， 太原 030051)

0 引言

彈丸的擠進(jìn)是槍械發(fā)射的重要過程，它直接決定了整個(gè)內(nèi)彈道過程。彈丸擠進(jìn)過程的實(shí)質(zhì)是彈丸在受到高溫高壓火藥燃?xì)獾淖饔孟屡c彈殼發(fā)生脫離進(jìn)而嵌入膛線[1]。彈丸各部分的參數(shù)變化對(duì)彈丸的擠進(jìn)影響程度不同，對(duì)槍械射擊影響較大。

彈丸擠進(jìn)過程是槍/彈匹配設(shè)計(jì)方面的重要研究?jī)?nèi)容，國(guó)外在該領(lǐng)域有較深入的研究，并已形成較詳細(xì)的規(guī)范。在槍管內(nèi)膛方面，美國(guó)雷明頓公司將槍管膛線形狀采用多弧形或多邊弧形以保證槍管壽命和射擊精度；在彈藥方面，為了降低槍管內(nèi)膛磨損，國(guó)外槍彈彈丸被甲材料基本采用銅合金，而近些年又在槍彈表面涂層有了較大的進(jìn)展；在內(nèi)彈道、槍/彈匹配方面，美國(guó)陸軍研究與發(fā)展司令部，以Ml6Al、M4、M134為研究對(duì)象，研究了熱耦合下的彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

我國(guó)自動(dòng)武器的口徑系列基本沿用了前蘇聯(lián)的標(biāo)準(zhǔn)，并且多年來一直沒有進(jìn)行過系統(tǒng)、深入的研究和改進(jìn)優(yōu)化；而在新口徑如5.8 mm、8.6 mm等槍械的研究過程中可借鑒、移植的技術(shù)儲(chǔ)備較少, 現(xiàn)有的理論分析往往是不完善、不系統(tǒng)的，因此針對(duì)某型小口徑步槍建立了彈丸擠進(jìn)仿真分析模型，考慮擠進(jìn)過程中多種初始條件，從內(nèi)膛與彈藥結(jié)構(gòu)參數(shù)兩方面分析不同參數(shù)對(duì)彈丸擠進(jìn)的影響。

1 擠進(jìn)數(shù)學(xué)模型建立

本節(jié)通過建立彈丸圓柱部擠進(jìn)數(shù)學(xué)模型，以數(shù)值分析的方法計(jì)算彈丸擠進(jìn)力，并找到擠進(jìn)力的變化規(guī)律。

1.1 基本假設(shè)

彈丸擠進(jìn)過程從彈丸前端面與坡膛剛好接觸開始。由于彈丸圓柱部直徑大于槍管內(nèi)徑，當(dāng)彈丸向前運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨著擠進(jìn)過程的加劇，槍管材料處于屈服或流動(dòng)狀態(tài)，被逐漸推到后方，接觸面積將逐漸增大，陽(yáng)線會(huì)在彈體表面留下刻痕[2]。在計(jì)算彈丸擠進(jìn)過程中，作以下假設(shè)：

1)彈丸與坡膛之間應(yīng)力保持不變，在擠進(jìn)條件下，刻槽與變形的應(yīng)力為材料在準(zhǔn)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)下的屈服極限值σf。

2)擠進(jìn)力的變化是由接觸面引起的，有：F=σf·S，S為接觸面積。

3)文中研究的彈丸體最大直徑超過陰線直徑，認(rèn)為接觸發(fā)生在陰線與陽(yáng)線的圓周線上及其導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)表面。隨后，由于陽(yáng)線推擠下來的材料填入陰線，接觸也會(huì)在陰線上出現(xiàn)。這種情況下，擠進(jìn)力-行程曲線上升斜率開始很低而后來會(huì)突然間斷式上升。

4)將彈丸頭部與坡膛接觸點(diǎn)和彈丸圓柱部前端簡(jiǎn)化為斜坡面，對(duì)彈丸尾端不作處理。

根據(jù)以上假定，可確定擠進(jìn)力-位移曲線，彈頭弧形部前傾角α和坡膛錐角φ的關(guān)系，分為α>φ和α<φ兩種情況考慮。

1.2 擠進(jìn)力公式推導(dǎo)

參考文獻(xiàn)[3]與文獻(xiàn)[4]中對(duì)5.8 mm狙擊步槍彈和火炮彈帶擠進(jìn)力的計(jì)算方法，考慮該步槍彈的結(jié)構(gòu)，推導(dǎo)擠進(jìn)力計(jì)算公式。其中d0為陽(yáng)線直徑，d1為陰線直徑，dp為彈頭最大外圓直徑，φ為坡膛錐角，θ膛線纏角，α為彈頭弧形部前傾角，μn為靜摩擦系數(shù)，a為陽(yáng)線寬度，b陰線寬度，σf為材料在準(zhǔn)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)下的屈服強(qiáng)度。

圖1 擠進(jìn)結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)該條件下結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將擠進(jìn)過程分為以下4個(gè)階段：

第一階段：A點(diǎn)到A′點(diǎn)，位移l1=s=s2-s1。

第二階段：A點(diǎn)到O點(diǎn)，位移l2=s2。

第三階段：B點(diǎn)到O點(diǎn)，彈丸連同延伸部分全部擠進(jìn)身管，即位移l3=s2+△s。

第四階段：彈丸完全擠進(jìn)膛線，位移l4>s2+△s。

每一階段對(duì)應(yīng)的擠進(jìn)阻力Fx表達(dá)式分別為：

(1)

Fx2=σf·π(μncosφ+sinφ)·(d0+s1tanφ)·

(2)

(3)

(4)

(5)

圖2 計(jì)算曲線

圖2為不同被甲材料彈丸擠進(jìn)時(shí)軸向擠進(jìn)阻力的計(jì)算曲線。由圖2可知，隨著彈丸行程的增加，擠進(jìn)阻力先呈上升趨勢(shì)，在達(dá)到峰值后下降，最后趨于平穩(wěn)。由于鋼被甲材料的屈服強(qiáng)度更高，使其產(chǎn)生塑性變形所需要的力更大[5]。因此，鋼被甲彈較銅被甲彈擠進(jìn)阻力更大[6]。彈丸及槍管各部分材料的力學(xué)性能如表1所示。

表1 材料機(jī)械性能參數(shù)

2 彈藥結(jié)構(gòu)差異對(duì)擠進(jìn)的影響分析

2.1 分析模型建立

2.1.1 網(wǎng)格劃分

對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格類型以六面體縮減積分實(shí)體單元為主，其中槍管共劃分168 530個(gè)網(wǎng)格，彈丸被甲共劃分50 140個(gè)網(wǎng)格，鉛套共劃分12 576個(gè)網(wǎng)格，鋼芯共劃分5 048個(gè)網(wǎng)格，彈殼共劃分14 687個(gè)網(wǎng)格，計(jì)算模型如圖3所示。

圖3 槍管膛線及彈丸被甲網(wǎng)格劃分

2.1.2 施加載荷

載荷施加過程中由于槍管只取了一小段結(jié)構(gòu)，因此只考慮彈丸的重力作用，對(duì)槍管尾部圓柱約束了全部自由度；同時(shí)對(duì)彈丸的載荷施加根據(jù)火藥燃?xì)庠谔艃?nèi)的壓力曲線添加載荷，并對(duì)各部件之間施加摩擦接觸。

擠進(jìn)中身管作為彈丸擠進(jìn)的外部約束，而身管在火藥燃?xì)鉄釠_擊作用下，材料機(jī)械性能發(fā)生變化；同樣，彈底在受到熱沖擊時(shí)溫度的變化而導(dǎo)致材料性能的變化。因此，不同的溫度下擠進(jìn)也不同，仿真分析時(shí)，需要建立多個(gè)溫度狀態(tài)下的擠進(jìn)模型。而計(jì)算時(shí)槍管只取了一部分，為了使彈丸完全擠進(jìn)槍管，而且不影響最后求出的擠進(jìn)壓力，故對(duì)彈丸施加位移載荷，位移-時(shí)間關(guān)系如圖4所示。

圖4 位移-時(shí)間曲線

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 不同彈丸結(jié)構(gòu)差異分析

本節(jié)主要考慮彈丸圓柱部結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)擠進(jìn)過程的影響。彈丸圓柱部尺寸根據(jù)槍彈彈頭工藝圖，將計(jì)算模型分為3個(gè)不同尺寸進(jìn)行仿真分析，即小尺寸(彈丸圓柱部前端Φ5.92 mm，后端Φ5.98 mm)、中尺寸(彈丸圓柱部前端Φ5.96 mm，后端Φ6 mm)和大尺寸(彈丸圓柱部前端Φ5.98 mm，后端Φ6.01 mm)。

由于彈丸的圓柱部是直接與內(nèi)膛膛線發(fā)生作用，因此從圖5可以看出，擠進(jìn)過程中彈丸圓柱部尺寸越小，彈丸被甲表面所受應(yīng)力越小，槍管內(nèi)膛對(duì)彈丸的作用越不明顯。

圖5 不同尺寸彈丸擠進(jìn)時(shí)表面應(yīng)力

圖6為彈丸擠進(jìn)過程中彈丸繞質(zhì)心的擺動(dòng)情況。由圖可知，彈丸圓柱部尺寸的大小對(duì)擠進(jìn)時(shí)彈丸的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有較大的影響。從擠進(jìn)過程中彈丸的橫向與縱向擺動(dòng)幅度可以看出，圓柱部尺寸較小的彈丸在擠進(jìn)時(shí)有較大的波動(dòng)，而圓柱部尺寸較大的彈丸則相對(duì)平穩(wěn)擠進(jìn)。

彈丸圓柱部尺寸不同，使得彈丸在擠進(jìn)過程中受力有一定的差異，如圖7所示，不同尺寸彈丸擠進(jìn)時(shí)所受軸向阻力變化情況。由圖可知，彈丸圓柱部尺寸越大，所受的擠進(jìn)阻力越大，擠進(jìn)膛線的過程越困難。

2.2.2 彈藥裝配差異分析

本節(jié)主要考慮彈丸與彈殼的裝配差異對(duì)擠進(jìn)過程的影響，即彈丸與彈殼完全相同，全彈長(zhǎng)變化。槍彈裝配尺寸根據(jù)槍彈總裝配圖，將計(jì)算模型分為3個(gè)不同尺寸進(jìn)行仿真分析，即上偏差尺寸(全彈長(zhǎng)58 mm)、中間尺寸(全彈長(zhǎng)57.5 mm)和下偏差尺寸(全彈長(zhǎng)57 mm)。

由于在彈丸擠進(jìn)膛線之前會(huì)發(fā)生彈丸與彈殼脫離過程，取彈丸被甲表面靠近樣條曲線某處來研究應(yīng)力變化情況。從圖9中可以看出，在拔彈的過程中，該處由于沒有和膛線接觸，因此無(wú)較大應(yīng)力變化。

因?yàn)闃審椀难b配誤差使得彈丸從拔彈過程到擠進(jìn)膛線之間的距離有一定差異，導(dǎo)致在擠進(jìn)前彈丸就發(fā)生擺動(dòng)，且擺動(dòng)幅度不同，對(duì)接下來的擠進(jìn)過程有一定的影響。由圖9可知，下偏差尺寸，即彈丸離膛線距離最大，在從拔彈到擠進(jìn)整個(gè)過程中的波動(dòng)要略大于中間尺寸和上偏差尺寸的槍彈。

圖6 不同尺寸彈丸擠進(jìn)時(shí)繞質(zhì)心擺動(dòng)角

圖7 不同尺寸彈丸擠進(jìn)時(shí)的軸向阻力

圖10為不同裝配尺寸的槍彈所受到的軸向阻力，從圖中可以看出，從拔彈到擠進(jìn)膛線的過程中下偏差尺寸的槍彈所受的軸向阻力略高。這是因?yàn)閺椡桦x膛線較遠(yuǎn)，火藥燃?xì)鈱?duì)彈丸的作用時(shí)間較長(zhǎng)，當(dāng)彈丸到達(dá)膛線時(shí)彈底壓力較大，彈丸軸向受力較大。

2.2.3 彈丸被甲材料差異分析

本節(jié)主要考慮彈丸被甲材料差異對(duì)擠進(jìn)過程的影響。即彈丸與彈殼尺寸完全相同，被甲材料變化。采用5.8 mm制式銅被甲彈和鋼被甲彈進(jìn)行仿真分析。

由于材料的屈服極限不同，由圖11可知，銅被甲刻痕效果較鋼被甲明顯，而鋼被甲彈表面應(yīng)力較銅被甲彈大。

圖8 不同裝配尺寸擠進(jìn)時(shí)表面應(yīng)力

圖9 不同裝配尺寸擠進(jìn)時(shí)擺動(dòng)角

如圖12所示為不同被甲材料擠進(jìn)過程中彈丸繞質(zhì)心擺動(dòng)的情況。由于不同材料的剛度不同，彈丸被甲材料對(duì)擠進(jìn)時(shí)彈丸的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有較大的影響。銅被甲彈丸在擠進(jìn)時(shí)有較大的波動(dòng)，而鋼被甲彈丸則能相對(duì)平穩(wěn)的擠進(jìn)。

圖10 不同裝配尺寸擠進(jìn)時(shí)的軸向阻力

圖11 不同被甲材料彈丸擠進(jìn)時(shí)的應(yīng)力

圖13為不同被甲材料擠進(jìn)過程中所受的軸向阻力，由于不同材料的屈服強(qiáng)度不同。由圖可知在擠進(jìn)膛線過程中銅被甲彈丸所受的軸向阻力較鋼被甲彈丸所受的軸向阻力略小。

3 結(jié)論

文中以不同結(jié)構(gòu)尺寸及不同被甲材料的槍彈為研究對(duì)象，建立擠進(jìn)數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行有限元仿真分析，通過公式推導(dǎo)和仿真計(jì)算得出：槍彈的結(jié)構(gòu)參數(shù)及材料均對(duì)彈丸所受的應(yīng)力和軸向阻力等產(chǎn)生影響。

1)由于彈丸結(jié)構(gòu)尺寸的不同，彈丸在擠進(jìn)過程中所受的擠進(jìn)阻力也有所不同。彈丸的全彈長(zhǎng)越長(zhǎng)，擠進(jìn)過程越平穩(wěn)。彈丸的圓柱部尺寸越大，彈丸擠進(jìn)過程的波動(dòng)越小。

圖12 不同被甲材料彈丸擠進(jìn)時(shí)擺動(dòng)角

圖13 不同被甲材料彈丸擠進(jìn)時(shí)的軸向阻力

2)由于彈丸被甲材料的不同，兩種彈丸與槍管內(nèi)壁之間的摩擦系數(shù)也不同，導(dǎo)致銅被甲彈丸在擠進(jìn)過程中所受的擠進(jìn)阻力和應(yīng)力較大，而鋼被甲彈丸更能平穩(wěn)的擠進(jìn)。

該研究可為優(yōu)化槍管和彈丸結(jié)構(gòu)，選擇彈丸被甲材料，進(jìn)而為提高射擊精度提供理論參考依據(jù)。