鮑海林

[摘要]傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生尋找答案、方法和結(jié)論，只要學(xué)生死記硬背，把知識反復(fù)訓(xùn)練后“吞進(jìn)肚子”即可，強(qiáng)調(diào)的是結(jié)果。在“乘法分配律”的教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)生比較感興趣的情景，引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識形成的過程，讓學(xué)生分幾個(gè)小步驟來學(xué)習(xí)，既重視結(jié)果又重視過程，促使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)情感和價(jià)值觀。

[關(guān)鍵詞]乘法分配律;巧設(shè)情景;逐步學(xué)習(xí);靈活應(yīng)用

[中圖分類號]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）14-0058-02

【教學(xué)內(nèi)容】人教版教材四年級下冊第三單元第六課時(shí)“乘法分配律”

【教學(xué)目標(biāo)】

1.在春播秋收活動(dòng)中計(jì)算收獲成果，了解乘法分配率的意義，并能應(yīng)用乘法分配率解決相關(guān)問題。

2.通過聽、看、畫、擺、說，總結(jié)乘法分配率的公式。

3.在實(shí)際操作與活動(dòng)中讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的獲得過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】乘法分配率的理解與應(yīng)用

【教學(xué)難點(diǎn)】乘法分配率的意義以及推導(dǎo)過程

【教學(xué)過程】

一、情景導(dǎo)入

師（演示課件）：體育課上，同學(xué)們在做春播秋收的游戲，需要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)從起點(diǎn)出發(fā)到指定地點(diǎn)用籃子裝玉米后拿回起點(diǎn)，拿的次數(shù)不限。每個(gè)玉米的質(zhì)量為350克，拿得最多的為勝者。

二、問題探究

問題1：小明在規(guī)定時(shí)間內(nèi)拿了2次，第一次拿了3個(gè)玉米，第二次拿了2個(gè)玉米。小明拿的玉米一共為多少克？

師：如何列算式？你是怎樣想的？

（1）從總個(gè)數(shù)出發(fā)

分析圖：（體現(xiàn)合的思想）對應(yīng)算式：

①分步計(jì)算3+2=5（個(gè)），5x350=1750（克）。

②綜合算式（3+2）x350=1750（克）。

（2）分次計(jì)算

（體現(xiàn)分的思想）

對應(yīng)算式：3x350+2x350=1750（克）。

（3）對比算式

5x350=（3+2）x350=3x350+2x350。

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生分析圖形后知道可以運(yùn)用兩種方法解題，初步理解兩種方法的具體含義?！?/p>

問題2：小紅在規(guī)定的時(shí)間也拿了2次，第一次拿了4個(gè)玉米，第二次拿了1個(gè)玉米。小紅拿的玉米一共為多少克？

師：你能自己試著畫一畫，或者擺一擺，并能列出算式嗎？

（學(xué)生先自主嘗試，再在小組內(nèi)交流，最后在班上交流）

生：5×350=（4+1）×350=4×350+1×350。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生運(yùn)用圖形和學(xué)具進(jìn)行演示、分析，學(xué)會應(yīng)用兩種方法解題，加深對算理的理解?！?/p>

問題3：如果小亮在規(guī)定時(shí)間內(nèi)拿了2次，試問：小亮如果獲勝需要拿多少個(gè)玉米，怎么拿？他拿的玉米一共為多少克？

分析：小明一共拿了5個(gè)，小紅也拿了5個(gè)，小亮如果想獲勝，則2次至少要拿6個(gè)才行。

算式：

（5+1）×350=5×350+1×350;

（4+2）×350=4×350+2×350;

（3+3）×350=3×350+3×350;

（2+4）×350=2×350+4×350;

（1+5）×350=1×350+5×350。

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用兩種數(shù)學(xué)思想列式，從而通過算理理解算式并總結(jié)規(guī)律。】

三、規(guī)律歸納

師：分析以上解題過程和算式，歸納出乘法分配律的公式。

師：求一個(gè)數(shù)乘幾個(gè)數(shù)的和，可以把這個(gè)數(shù)分別和這幾個(gè)加數(shù)相乘，再把它們的積相加，結(jié)果不變，叫作乘法分配律。反之，求一個(gè)數(shù)與幾個(gè)數(shù)的積的和，可以把這幾個(gè)數(shù)相加，再把它們的和與這個(gè)數(shù)相乘，結(jié)果不變。通常只用3個(gè)字母來表示：（a+b）c=ac+bc或ac+bc=（a+b）c。

四、達(dá)標(biāo)檢測

1.判斷正誤

（1）56×（19+28）=56×19+28;

（2）32×（7×3）=32×7+32×3;

（3）64×64+36×64=（64+36）×64。

2.你能說出下列算式的算理嗎？選擇你自己覺得較為簡便的方法計(jì)算下列算式：

（40+8）x25;

24×（3+9）;

20×（99+1）;

78×102。

【設(shè)計(jì)意圖：第2題的4個(gè)不同類型的計(jì)算題不僅能檢驗(yàn)出學(xué)生對乘法分配率的理解和應(yīng)用水平，還能使學(xué)生明白乘法分配率的真諦——簡便計(jì)算的數(shù)學(xué)藝術(shù)?！?/p>

3.鞏固提高

56×9+56×91;

83+83×99;

31×99。

【設(shè)計(jì)意圖：解第3題需要的是乘法分配率的逆運(yùn)算，能加深學(xué)生對乘法分配率的理解?！?/p>

五、布置作業(yè)：寫學(xué)后反思

師：請寫這節(jié)課所學(xué)的知識點(diǎn)，或是通過什么方式、方法學(xué)會了什么數(shù)學(xué)知識，或是學(xué)完本課后有哪些地方還不太懂，或是在哪些知識方面比較有心得。希望大家能嘗試建構(gòu)本課的思維導(dǎo)圖。

【設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)定教，先學(xué)后教，學(xué)生不是教師教會的，而是自己學(xué)會的，讓學(xué)生寫學(xué)后反思不僅有利于學(xué)生建構(gòu)完整的知識和思維體系，學(xué)生還可以不斷總結(jié)出好的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，明白自己的錯(cuò)誤在哪里并進(jìn)行改正，讓自己進(jìn)步。教師也可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行專題性的培優(yōu)補(bǔ)差?！?/p>

六、課堂小結(jié)

師：談一談這節(jié)課你有什么收獲。

【課后反思】

乘法分配律是人教版教材四年級下冊第三單元第六課時(shí)的知識。乘法分配律包含的兩個(gè)算式怎樣呈現(xiàn)？怎樣才能讓學(xué)生理解算理并獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，最終歸納出乘法分配律？乘法分配率存在的價(jià)值以及如何靈活應(yīng)用？……這都值得思考。

1.考慮學(xué)生如何學(xué)的問題

數(shù)學(xué)不僅僅是讓學(xué)生學(xué)會一些數(shù)學(xué)符號知識，要讓學(xué)生知道這些數(shù)學(xué)符號的意義，更重要的是要讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)知識、創(chuàng)造知識的方法。

以體育課游戲活動(dòng)為背景設(shè)計(jì)的3個(gè)連續(xù)遞進(jìn)的問題，能讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)、積累相關(guān)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)后，通過觀察等式的特點(diǎn)總結(jié)出乘法分配率。

問題1的出示是為了讓學(xué)生能結(jié)合圖形初步理解兩種方法的算理，以及體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，知道可以運(yùn)用兩種方法解題。

問題2是在問題1的基礎(chǔ)上強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生能運(yùn)用圖形和學(xué)具演示、分析，學(xué)會應(yīng)用兩種方法解題，加深學(xué)生對算理的理解。

有了前面積累的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在解決問題3時(shí)就能充分理解算理并能較為熟練地進(jìn)行列式計(jì)算，總結(jié)乘法分配率。

2.設(shè)置達(dá)標(biāo)檢測，體現(xiàn)教、學(xué)、評的一致性

在教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生參與了學(xué)習(xí)，但學(xué)會了沒有？學(xué)得怎么樣？學(xué)到什么水平？這是教師和學(xué)生都想知道的問題。為此我設(shè)計(jì)了3個(gè)題目：第1題是判斷題，主要檢測學(xué)生對公式的理解程度;第2題有4道計(jì)算題，這4道計(jì)算題不僅能檢驗(yàn)出學(xué)生對乘法分配率的掌握情況，還能使學(xué)生感受到簡便計(jì)算的數(shù)學(xué)藝術(shù);第3題為乘法分配率的逆運(yùn)算問題，亦能將學(xué)生對乘法分配率的理解水平推向一個(gè)新的高度。

（責(zé)編：童夏）