【教學(xué)內(nèi)容】
人教版三年級上冊第七單元第80頁例2。
【教學(xué)思考】
學(xué)生在學(xué)齡前通過玩積木、折紙等游戲?qū)﹂L方形和正方形已經(jīng)有了一定的直觀感知,人教版教材中第一次作為學(xué)習(xí)任務(wù)正式出現(xiàn)是在一年級下冊第一單元認(rèn)識圖形第一課時,學(xué)生能從直觀上辨認(rèn)和區(qū)分長方形和正方形,但對于各自特征并沒有歸納與描述。再次出現(xiàn)是在三年級上冊第七單元第二課時,要求學(xué)生能從邊和角兩個角度認(rèn)識長、正方形的特征。由此可見,學(xué)生對長方形和正方形并不是一無所知的,那么作為三年級的學(xué)生“知”到達了哪個程度?教師的“教”該從哪里起步?備課前我決定對所執(zhí)教班級的學(xué)生就長方形的特點進行課前調(diào)查,前測結(jié)果如下:
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從統(tǒng)計結(jié)果來看,超過半數(shù)的學(xué)生對長方形邊的特征、角的特征分別有了一定了解,但能夠同時關(guān)注到邊和角特征的學(xué)生比例明顯偏少?;趯W(xué)生已有的這些知識經(jīng)驗,結(jié)合教材編排意圖我設(shè)計了以下教學(xué)過程。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.掌握長方形、正方形邊與角的特征,知道正方形是特殊的長方形。
2.立足學(xué)生已有知識經(jīng)驗,讓學(xué)生經(jīng)歷長方形與正方形特征的探究過程。
3.在探究中發(fā)展學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)新意識,獲得成功體驗,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
【教學(xué)重點】
認(rèn)識長方形和正方形的特點。
【教學(xué)難點】
立足學(xué)生已有知識經(jīng)驗,經(jīng)歷長方形與正方形特征的探究過程。
【教學(xué)過程】
一、聯(lián)系舊知,引入新知
1.游戲:猜猜我是誰?
2.出示四邊形圖片,這些都是四邊形家族的成員,你能找到長方形和正方形嗎?
3.揭示本節(jié)課學(xué)習(xí)任務(wù)。
【設(shè)計意圖:前一課時認(rèn)識了四邊形,此環(huán)節(jié)通過“猜一猜”既復(fù)習(xí)了四邊形的特點又在此基礎(chǔ)上通過直觀認(rèn)識找出長方形和正方形,巧妙地滲透長方形、正方形與四邊形的關(guān)系?!?/p>
二、掌握學(xué)情,探討新知
1.研究長方形的特征。
(1)關(guān)于長方形,你已經(jīng)有哪些認(rèn)識?
師:老師在課前也對同學(xué)們進行了調(diào)查。
(出示收集、整理的前測信息,對上述收集到的信息進行分類)
邊:上面和下面一樣長,左邊和右邊一樣長。(鄭?。γ娴倪呉粯娱L。(陳家寧)長方形的對邊相等。(李得豪)相鄰兩條邊不等長,對邊相等。(錢立優(yōu))角:每個都是直角。(鄭寒)有四個直角。(邢赫)其他:長方形的對角線相等。(潘俞霏)長方形里能折出一個正方形。(張禮睿)
【設(shè)計意圖:通過前測收集、整理、了解學(xué)生已經(jīng)知道的對長方形特征的典型信息,并將這些信息進行分類,以學(xué)生實際已有認(rèn)知為起點開展教學(xué)活動。】
(2)分類研究。
①研究長方形的邊。
a.讀第一條“上面和下面一樣長,左邊和右邊一樣長”,贊同嗎?請鄭隆同學(xué)上來邊指邊說自己的這個觀點。
師:你驗證過嗎?
預(yù)設(shè):(如果答驗證過)請說說你是用什么方法驗證的?
(如果答沒有驗證過)如果請你來驗證,你打算用什么方法來驗證?
學(xué)生說驗證方法,教師板書:量、折。
自己驗證——全班驗證(重點展示用折的方法驗證)
b.讀第二條“對面的邊一樣長”,請陳家寧同學(xué)上來指指“對面的邊”在哪里?理解和第一條意思一樣。
c.讀第三條“長方形的對邊相等”,請李得豪同學(xué)指指“對邊”,理解和第一、二條意思也一樣。
d.讀第四條“相鄰兩條邊不等長,對邊相等”,理解前半句。請錢立優(yōu)同學(xué)上黑板指指相鄰兩條邊,理解“鄰邊”,并找找長方形有幾組鄰邊。
教學(xué)長方形邊的名稱:長、寬
板貼:找找這個長方形的長和寬。
e.小結(jié)長方形邊的特點。
(板書:對邊相等)
②研究長方形的角。
a.讀“每個角都是直角”和“有四個直角”,學(xué)生感受兩句話的意思是一樣的。
師:有什么辦法來證明它?
b.指名學(xué)生演示和證明。
c.小結(jié)長方形角的特點。
(板書:四個角都是直角)
③驗證其他知識點。
a.長方形的對角線相等。
指指“對角線”在哪里(教師根據(jù)學(xué)生指的順序畫出對角線)。
師:怎么驗證這兩條對角線是相等的?
預(yù)設(shè):用量的方法驗證。
學(xué)生用折的方法來驗證(如果沒有合理的驗證方法,則看潘俞霏錄制的視頻)。
b.長方形里能夠折出一個正方形。
師:你能折出這個正方形嗎?請你折一折。
反饋折的方法。結(jié)合學(xué)生反饋,教師板貼:
【設(shè)計意圖:對長方形邊和角的特征已經(jīng)有了一定了解的學(xué)生,基本上都是從書本上看到的或者是他人告知的。至于事實是否如此呢?幾乎沒有學(xué)生去驗證過。那么此環(huán)節(jié)的設(shè)計,意圖通過“量、折”等方法,引導(dǎo)學(xué)生對已感知的長方形特征進行探究,驗證長方形邊、角的特征以及其他特征的正確性,以進一步理解并掌握長方形對邊相等,四個角都是直角等特征。同時利用折正方形這一操作環(huán)節(jié),讓學(xué)生在折的過程中初步感受圖形間的關(guān)系。】
2.研究正方形的特征。
(1)猜想正方形的邊和角有什么特點。
(2)學(xué)生獨立選擇研究方法。
(3)同桌交流,全班匯報。
預(yù)設(shè):四條邊都相等。學(xué)生用折的方法驗證。
①沿對角線對折,驗證出四邊相等。
②僅驗證出對邊相等。(觀看張禮睿的驗證視頻)
教學(xué)正方形邊的名稱:邊。
【設(shè)計意圖:通過前一環(huán)節(jié)“長方形里能夠折出一個正方形”,學(xué)生感受到正方形與長方形之間存在著微妙聯(lián)系,在此基礎(chǔ)上先讓學(xué)生來猜想正方形邊與角可能具備的特征,然后運用前階段“量、折”的方法來驗證自己的猜想是否正確,從而得到正方形四條邊都相等,四個角都是直角的結(jié)論,讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想——證明——結(jié)論”的過程?!?/p>
3.觀察并比較長方形和正方形的區(qū)別與聯(lián)系。
(1)觀察比較:長方形、正方形邊與角有哪些相同的特征?有哪些不同的特征?
思考:一個長方形怎樣變化能成為一個正方形?
①變化一:寬不變,將長縮短,思考:長縮短到什么程度成為正方形?(學(xué)生在頭腦中想象變化過程)
②變化二:長不變,將寬拉長,思考:寬拉長到什么程度成為正方形?(學(xué)生在頭腦中想象變化過程)
(2)動畫演示變化過程,直觀感受兩個圖形之間的聯(lián)系。
(3)小結(jié):所以我們說“正方形是特殊的長方形”。(板書:特殊)
【設(shè)計意圖:通過觀察比較長方形、正方形邊與角特征的異同點,感悟到長方形的所有特征正方形都具備,反之則不是,從而體會正方形是特殊的長方形。在有了初步體會后,通過先思考變化到何種程度成為正方形,再通過長方形變化成正方形的動態(tài)演示,讓學(xué)生直觀感受正方形被稱為特殊長方形的“特殊”所在。這樣的思考更有利于聚焦空間想象的過程,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力?!?/p>
三、練習(xí)鞏固,運用新知
1.填一填。
(1)根據(jù)關(guān)系,將長方形、正方形分別填入各自的橢圓中。
(2)想一想:如果加入四邊形,三個圖形的關(guān)系該怎么用橢圓表示?
2.猜一猜:我是什么圖形。
(1)信封露出一個直角。
(2)信封露出兩個直角。
(3)信封露出三個直角。
【設(shè)計意圖:通過課始的伏筆及課中的領(lǐng)悟,借助填一填,使學(xué)生進一步理解四邊形、長方形、正方形三者的內(nèi)涵與外延關(guān)系;通過猜一猜,不僅使學(xué)生自己的想象物化了,還感受到確定一個平面圖形需要從邊和角兩方面信息結(jié)合起來進行判斷,缺少其中任意一個信息,都無法確定圖形的真實面目,從而培養(yǎng)學(xué)生思考問題的完整性與嚴(yán)謹(jǐn)性?!?/p>
四、總結(jié)新知,課后延伸
1.和大家交流一下你對于長方形和正方形有了哪些新的收獲。
2.在課前調(diào)查中,老師還收集到這兩條信息:
師:你贊同這一看法嗎?下節(jié)課我們繼續(xù)來探究。
【設(shè)計意圖:任何一個結(jié)束都是一個新的開始,在本節(jié)課全課總結(jié)后,利用在前測中收集到的兩條信息,激起學(xué)生對后續(xù)周長、面積等知識的探究興趣?!俺錆M問題”的結(jié)束遠(yuǎn)比“沒有問題”更有智慧?!?/p>
【課后思考】
《長方形和正方形的認(rèn)識》一課在區(qū)教研活動上進行了研討后收到點贊無數(shù),給予我很大的鼓勵。在點贊聲中靜心反思,基于學(xué)生已有的認(rèn)知,讓探究自然發(fā)生無疑是本次獲贊的重要緣由。每次教學(xué)前,教師如果能提前思考兩個問題,我們的課堂教學(xué)會更有效,學(xué)生的課堂收獲會更多。
一、學(xué)生頭腦中擁有什么?
教師的智慧在于讀懂學(xué)生。備課備什么?除了教材還有一項重中之重:要知道學(xué)生頭腦中有什么,并據(jù)此出發(fā)捕捉到學(xué)生需要的學(xué)習(xí)設(shè)計,那個切入本質(zhì)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)活動的設(shè)想。“知己知彼,百戰(zhàn)不殆?!薄秾O子兵法》中的這一戰(zhàn)術(shù)在教學(xué)中也可以引而用之,準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)的切入點是數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)得以進行的重要支撐之一。
二、期待學(xué)生經(jīng)歷什么?
“長方形和正方形的認(rèn)識”并不是一個孤立的知識點,而是前有基礎(chǔ)后有發(fā)展,同時它作為平面圖形特征認(rèn)識的起始課,我認(rèn)為這一課時的學(xué)習(xí)應(yīng)該放在平面圖形認(rèn)識這個大的知識背景下進行,從特征的猜想,到特征的驗證,再到特征的感悟與運用,讓學(xué)生經(jīng)歷“已有的經(jīng)驗——類比猜想——探究驗證”的過程。自主探究是行之有效的一種學(xué)習(xí)方法。課堂中的探究應(yīng)該是在探究思路引領(lǐng)下的“動動嘴”“動動手”,否則無論學(xué)生怎樣“動”都不算真正的“探究”。學(xué)生有了猜想,驗證的舉動也就隨之而來了,那么探究的需求就由被動變成了主動,學(xué)習(xí)能力的提升在這順其自然的過程中悄然發(fā)生。