劉學(xué)吉，丁亞林，李 鋒，陳志超，遠(yuǎn)國(guó)勤，劉志明

(1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所 中國(guó)科學(xué)院航空光學(xué)成像與測(cè)量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長(zhǎng)春 130033；2.空軍裝備部駐長(zhǎng)春地區(qū)軍事代表室，吉林 長(zhǎng)春 130033)

1 引 言

航空遙感相機(jī)是將地物反射的太陽輻射光譜信息通過光學(xué)系統(tǒng)匯聚到成像器件上形成遙感圖像的光電探測(cè)系統(tǒng)。航空相機(jī)在工作過程中會(huì)受到自然環(huán)境(如大氣、溫度、地形)和載機(jī)飛行姿態(tài)的影響，造成成像探測(cè)器的光敏面位置偏離理想像平面，這個(gè)偏移量被稱為離焦量，當(dāng)離焦量大于半焦深時(shí)相機(jī)就無法獲取清晰的圖像[1]。因此，在航空成像領(lǐng)域如何精確地測(cè)量并補(bǔ)償離焦量是重點(diǎn)研究方向。針對(duì)航空相機(jī)檢焦方法的選擇問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究工作，主要可概括為三類：程序控制法、圖像處理法和光學(xué)測(cè)量法。

程序控制法是通過傳感器實(shí)時(shí)采集外界環(huán)境參數(shù)信息，經(jīng)過機(jī)上處理程序運(yùn)算后和實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，從而得到像面離焦量[2]，由于導(dǎo)致航空相機(jī)離焦的因素眾多，無法精確標(biāo)定并建立可靠的數(shù)學(xué)模型，因此這種方法的補(bǔ)償精度有限。

圖像處理法是根據(jù)圖像中高頻成分的銳利程度來評(píng)價(jià)像質(zhì)的好壞，在不加入額外的光學(xué)元件的基礎(chǔ)上，從航空?qǐng)D像中獲取圖像功率譜[3]和調(diào)焦評(píng)價(jià)算子[4-5]，從而得到離焦信息，針對(duì)傳統(tǒng)圖像處理法需要對(duì)同一景物多次成像的不足，文章[6]對(duì)空間濾波測(cè)速原理及Visibility與離焦量的關(guān)系進(jìn)行了研究，提出一種適用于航空遙感相機(jī)的自動(dòng)圖像檢焦方法，上述方法均需要圖像中包含高對(duì)比度的成像景物信息。

光學(xué)測(cè)量法通常依據(jù)光學(xué)自準(zhǔn)直原理，采用特定的光學(xué)元件(如五棱鏡[7]、靶標(biāo)板[8]、Ronchi光柵[9-10]等)通過探測(cè)器接收?qǐng)D像或者能量調(diào)制信號(hào)，再通過圖像處理或信號(hào)處理的方法獲得離焦量，這種方法的缺點(diǎn)是需要在光學(xué)系統(tǒng)的成像光路中加入額外的檢焦光學(xué)元件，優(yōu)點(diǎn)是精度和可靠性高，故至今仍被應(yīng)用在多種型號(hào)的航空相機(jī)上，如美國(guó)的KS-112A和KS-146相機(jī)等[11]；近年來，一種利用邁克遜干涉儀進(jìn)行離焦檢測(cè)的激光干涉光學(xué)測(cè)量法被應(yīng)用在了航空遙感相機(jī)領(lǐng)域，使焦面測(cè)量精度可以達(dá)到0.2 nm[12]，與傳統(tǒng)光學(xué)自準(zhǔn)直原理檢焦法相比，激光干涉法的測(cè)量精度和靈敏度更高，但其測(cè)量裝置復(fù)雜且抗干擾能力較差。

綜上，基于Ronchi光柵的光電自準(zhǔn)直檢焦法(以下簡(jiǎn)稱自準(zhǔn)直檢焦法)不論在測(cè)量裝置的復(fù)雜程度，還是在工作精度和可靠性等方面都具有很強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值，根據(jù)現(xiàn)階段可以檢索到的國(guó)內(nèi)外航空相機(jī)Ronchi光柵自準(zhǔn)直檢焦法文獻(xiàn)資料[9-11]的調(diào)研情況，該方法的測(cè)量機(jī)理尚未明確，缺乏可評(píng)價(jià)檢焦精度并適合工程應(yīng)用的理論分析模型。本文深入研究了Ronchi光柵自準(zhǔn)直檢焦法的測(cè)量理論，建立了適合工程實(shí)踐的可模擬檢焦過程的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該模型對(duì)于檢焦故障分析、檢焦測(cè)量裝置的選型以及提高檢焦精度具有重要意義。

2 基于Ronchi光柵的光電自準(zhǔn)直檢焦法的工作原理及理論建模

2.1 自準(zhǔn)直檢焦法的工作原理

圖1 基于Ronchi光柵的光電自準(zhǔn)直檢焦法原理圖Fig.1 Auto-collimated focusing system based on Ronchi grating

光學(xué)自準(zhǔn)直的概念是由J. W. FORREST[13]提出，最早應(yīng)用于美國(guó)KA-112A航空相機(jī)上。其工作原理如圖1所示，基于Ronchi光柵的光電自準(zhǔn)直檢焦系統(tǒng)由光源(通常為發(fā)光二極管)、Ronchi光柵、準(zhǔn)直反射鏡、光電接收器件和相應(yīng)的控制驅(qū)動(dòng)部件等組成，檢焦系統(tǒng)工作時(shí)，位于光學(xué)系統(tǒng)物鏡前方的準(zhǔn)直反射鏡成垂直于光軸工況，由發(fā)光二極管照亮光柵，發(fā)出的光柵像經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)透射后被準(zhǔn)直反射鏡反射，再次經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)匯聚后依次被光柵和光電接收器件接收，為了檢測(cè)合焦或離焦，準(zhǔn)直反射鏡在垂直光軸位置附近小幅擺動(dòng)，使光柵像沿著垂直于光柵刻劃方向水平掃描，這樣光電接收器件可獲得一個(gè)光調(diào)制信號(hào)，通過感測(cè)調(diào)制信號(hào)的峰谷值大小可得到焦面位置。

2.2 自準(zhǔn)直檢焦法的理論建模

Ronchi光柵是指透射式黑白等柵距線性光柵，若透光縫線寬度為a，遮光柵線寬度為b，則光柵周期T=a+b，其空間函數(shù)表達(dá)式可以看作是一個(gè)大小為1的矩形函數(shù)[14]：

(1)

式中k為整數(shù)。

根據(jù)光學(xué)自準(zhǔn)直原理，在理想成像的情況下，在物方光柵的共軛位置處得到的光柵像應(yīng)該與物方光柵大小相似，準(zhǔn)直反射鏡的小幅擺動(dòng)使光柵像在像方光柵表面沿著垂直于光柵刻劃方向水平掃描，因此檢焦時(shí)調(diào)制信號(hào)的理論模型F(x)就是光柵空間函數(shù)與自身的卷積，即：

F(x)=y(x)*y(x).

(2)

一般地，光學(xué)系統(tǒng)離焦后的彌散斑大小常用離焦距離l、光學(xué)系統(tǒng)焦距f和口徑D的線性函數(shù)描述，即ddefocus=l/F，F(xiàn)是系統(tǒng)的F數(shù)，且F=f/D[15]。其中ddefocus表示光學(xué)系統(tǒng)離焦后的彌散斑大小。

應(yīng)用上述離焦模型仿真分析檢焦過程，選取透光縫寬度a和遮光縫寬度b均為0.1 mm，即光柵周期T=0.2 mm，設(shè)光電接收器件的光敏面大小為Φ10 mm(除特別指出外，本文均選取上述條件)，假設(shè)光源均勻照明，圖2給出了在離焦量分別選取為0.5 mm,0.2 mm,0.05 mm及合焦時(shí)的檢焦輸出波形的仿真曲線。

由圖2可知，隨著離焦距離的增加，檢焦輸出波形的峰峰值占比逐漸變小，因此通過測(cè)量不同離焦距離時(shí)檢焦波形曲線峰峰值占比，選取占比最大處的像面位置，即為理想焦平面位置。

2.3 自準(zhǔn)直檢焦法的檢焦精度評(píng)價(jià)

實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)的探測(cè)器在離開高斯像面一定距離時(shí)也可以清晰成像，這個(gè)距離被稱為光學(xué)系統(tǒng)的半焦深[16]，其大小為2λF2，所以光電自準(zhǔn)直檢焦法的檢焦精度應(yīng)優(yōu)于光學(xué)系統(tǒng)的半焦深。定義離焦評(píng)價(jià)因子為檢焦輸出信號(hào)波形對(duì)合焦信號(hào)波形歸一化后的峰峰值占比，離焦評(píng)價(jià)因子的大小可體現(xiàn)檢焦系統(tǒng)的靈敏度及像面的離焦程度，離焦評(píng)價(jià)因子的變化量可體現(xiàn)檢焦系統(tǒng)的分辨力，表1列出了理想情況下不同離焦量對(duì)應(yīng)的離焦評(píng)價(jià)因子。

表1 理想情況下自準(zhǔn)直檢焦波形的離焦評(píng)價(jià)因子

Tab.1 Evaluation factors of auto-collimated focusing waveform under ideal conditions

離焦量/mm離焦評(píng)價(jià)因子010.0250.700 60.050.668 30.20.469 60.50.082 8

3 基于Ronchi光柵的光電自準(zhǔn)直檢焦系統(tǒng)的工作精度分析

前文已經(jīng)對(duì)理想情況下Ronchi光柵光電自準(zhǔn)直檢焦精度進(jìn)行了分析，但在工程應(yīng)用中，航空相機(jī)的工作環(huán)境復(fù)雜，影響檢焦精度的因素眾多，下文從衍射和像差、Ronchi光柵的周期及檢焦光源的能量等三個(gè)方面對(duì)檢焦精度的影響進(jìn)行分析。

3.1 非理想光學(xué)系統(tǒng)的檢焦精度分析

假設(shè)一臺(tái)可見光航空相機(jī)(中心波長(zhǎng)0.6 μm，F(xiàn)=6)，其艾里斑半徑大小為0.004 mm，其光學(xué)系統(tǒng)的色球差大小為0.1 mm，則由色球差引起的彌散斑直徑0.017 mm，仿真計(jì)算考慮了衍射效應(yīng)和色球差影響后的離焦評(píng)價(jià)因子，將結(jié)果和理想情況下的離焦評(píng)價(jià)因子對(duì)比展示在表2中。

表2 理想情況與考慮像差時(shí)的離焦評(píng)價(jià)因子

Tab.2 Evaluation factors with ideal case or aberration considered

離焦量/mm理想離焦評(píng)價(jià)因子有像差時(shí)的離焦評(píng)價(jià)因子010.665 50.0250.700 60.633 00.050.668 30.605 60.20.469 60.385 10.50.082 80.032 9

從表2中數(shù)據(jù)可見，由于光學(xué)系統(tǒng)中像差的存在，導(dǎo)致合焦信號(hào)的峰峰值占比下降，即離焦評(píng)價(jià)因子達(dá)不到理想值1；同時(shí)，像差還導(dǎo)致檢焦的靈敏度下降。因此，光學(xué)系統(tǒng)的像差越大，其檢焦靈敏度越差，檢焦精度越低。

3.2 光柵周期的選擇對(duì)檢焦精度的影響

Ronchi光柵是光電自準(zhǔn)直檢焦法的重要元件，本節(jié)探討如何選取合適的光柵周期實(shí)現(xiàn)高精度檢焦。在考慮光學(xué)系統(tǒng)衍射效應(yīng)的影響下，選取透光縫寬度a和遮光縫寬度b分別為0.05 mm，0.1 mm和0.15 mm，即光柵周期分別為0.1 mm，0.2 mm和0.3 mm時(shí)仿真計(jì)算相應(yīng)的離焦評(píng)價(jià)因子，如表3所示。

表3 不同光柵周期時(shí)的離焦評(píng)價(jià)因子

從表格3的結(jié)果可以看出，在離焦量相同的情況下，光柵周期越小，離焦評(píng)價(jià)因子下降越快，即檢焦靈敏度越高；但過小的光柵周期會(huì)使得離焦量的測(cè)量范圍變窄。因此，選取合理的光柵周期的準(zhǔn)則是：既要保證較大的離焦量測(cè)量范圍又要兼具較高的檢焦靈敏度。

選擇合理的光柵周期需要滿足以下兩個(gè)條件：(1)有效檢焦范圍內(nèi)像面彌散斑的變化量小于Ronchi光柵透光縫的線寬度；(2)相鄰兩個(gè)采樣位置處的離焦評(píng)價(jià)因子變化率至少大于5%。假設(shè)一臺(tái)航空相機(jī)(F#6)的調(diào)焦量是±0.3 mm，則最大離焦量0.3 mm時(shí)的彌散斑半徑為0.05 mm，根據(jù)約束條件1得a/2>0.05，即光柵透光縫線寬至少取0.1 mm；根據(jù)表格3的分析結(jié)果，光縫寬度0.1時(shí)以半焦深為采樣間隔的離焦評(píng)價(jià)因子大于5%，故選擇Ronchi光柵的周期T=a+b=0.2 mm。

3.3 檢焦光源能量分布對(duì)檢焦精度的影響分析

檢焦光源是光電自準(zhǔn)直檢焦裝置中的重要器件，下面分三種情況對(duì)光源的能量分布進(jìn)行討論并研究對(duì)檢焦精度的影響，分別為均勻分布、高斯分布和隨機(jī)分布。

均勻分布是指光源的能量分布處處一致，是一種理想的情況；高斯分布是光源能量分布最常見的形式，選用曲線擬合方差為2；隨機(jī)分布是指在均值附近分布著占總能量20%范圍內(nèi)的隨機(jī)噪聲，圖3是這三種不同光源能量分布下的檢焦波形圖，表4是各個(gè)分布下對(duì)應(yīng)不同離焦量時(shí)的離焦評(píng)價(jià)因子。

從表4中的結(jié)果可以看出，光源的隨機(jī)分布與均勻分布的檢焦評(píng)價(jià)因子之間差異微小，在千分之二以內(nèi)；光源的高斯分布下的檢焦精度要高出隨機(jī)分布和均勻分布2%左右；檢焦的有效量程不會(huì)隨著光源能量的分布形式而改變。

表4 光源不同能量分布形式下的離焦評(píng)價(jià)因子

Tab.4 Evaluation factors with different energy distribution of light source

能量分布離焦量/mm0.0250.050.10.150.2…0.55均值分布0.633 00.605 60.537 30.468 30.385 1…0高斯分布0.732 40.674 80.573 70.480 30.389 6…0隨機(jī)分布0.640 80.604 10.535 60.468 50.391 3…0

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)采用的航空相機(jī)F#6，選擇基于Ronchi光柵的光電自準(zhǔn)直檢焦法，檢焦光源采用工作波長(zhǎng)650 nm的發(fā)光二極管，接收探測(cè)器選擇光電池，面陣大小為Φ15 mm，Ronchi光柵的周期為T=0.2 mm，即透光縫寬度a和遮光縫寬度b均為0.1 mm。在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行自動(dòng)檢焦實(shí)驗(yàn)，通過編碼器采集圖像傳感器的位置信息，選取離焦量為0.5 mm，0.2 mm，0.05 mm及合焦情況下光電池的輸出電壓信號(hào)波形如圖4所示，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的離焦評(píng)價(jià)因子與理論仿真的對(duì)比結(jié)果見表5。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，檢焦波形的形狀與檢焦光源能量在高斯分布下的仿真曲線一致，表明實(shí)驗(yàn)采用的發(fā)光二極管的能量分布屬于高斯型。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明：離焦評(píng)價(jià)因子的理論仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果高度吻合，表明本文建模準(zhǔn)確，提出的精度評(píng)價(jià)方法切實(shí)可行；合焦波形的峰峰值占比0.82，對(duì)應(yīng)0.05 mm步長(zhǎng)下的平均檢焦分辨力約為10%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果還表明，受制于檢焦系統(tǒng)光電器件的噪聲等因素，實(shí)際檢焦時(shí)，離焦評(píng)價(jià)因子的最小值恒大于0。

表5 離焦評(píng)價(jià)因子的仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果

Tab.5 Evaluation factors results of simulation and experiment

離焦量/mm離焦評(píng)價(jià)因子的仿真結(jié)果離焦評(píng)價(jià)因子的實(shí)驗(yàn)結(jié)果00.782 00.824 50.0250.732 40.770 10.050.674 80.718 60.10.573 70.622 80.150.480 30.524 90.20.389 60.419 80.5500.150 3

圖4 實(shí)驗(yàn)采集到的基于Ronchi光柵的光電自準(zhǔn)直檢焦波形

5 結(jié) 論

本文歸納總結(jié)了現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)外航空相機(jī)主要的檢焦方法，重點(diǎn)介紹了基于Ronchi光柵的光電自準(zhǔn)直光學(xué)檢焦系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理，建立了數(shù)學(xué)模型，提出了評(píng)價(jià)檢焦精度的方法，分析了光學(xué)系統(tǒng)的衍射效應(yīng)和像差大小、Ronchi光柵的周期選擇及檢焦光源的能量分布等因素對(duì)檢焦精度的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：合焦波形的峰峰值占比0.82，對(duì)應(yīng)0.05 mm步長(zhǎng)下的平均檢焦分辨力約為10%。