崔 杰，胡長青，徐海東，呂銀杰

(1.中國科學院聲學研究所東海研究站，上海201815；2.中國科學院大學，北京100049；3.嘉興易聲電子科技有限公司，浙江嘉興314000)

0 引 言

隨著海洋資源開發(fā)和軍事安全的需求，水下安防工作受到越來越多的重視。多波束前視聲吶分辨率高，成像速度快，既能在高速的運動狀態(tài)下快速成像，又能針對高速運動中的目標快速成像[1-2]。多波束前視聲吶通常采用寬波束發(fā)射，通過同時預成多個接收波束來得到大扇面的方位-距離圖像，可以在固定不動時得到同一場景的多幀視頻圖像[1]。因此多波束前視聲吶的出現(xiàn)使得蛙人探測、小型潛器監(jiān)視等偵察警戒任務得以實現(xiàn)，基于圖像序列綜合處理的水聲視覺智能技術受到國內(nèi)的極大關注。

目標跟蹤的方法是按照目標特征，根據(jù)顏色、紋理、形狀等特征來進行跟蹤。從方法的角度來說，可分為基于濾波理論的跟蹤技術、基于Mean Shift的跟蹤技術、基于粒子濾波的跟蹤方法和基于偏微分方程的跟蹤技術等。基于水聲圖像的目標跟蹤技術起步較晚，并且多借鑒光學成像中的跟蹤技術。國外的研究比我國起步要早，有相對成熟的解決方案，但由于技術較為敏感，相關的研究報告和技術細節(jié)極少公開報道。國內(nèi)主要有中國科學院、中國船舶重工集團、高校等單位進行相關研究。

Mean Shift是一種基于密度梯度的非參數(shù)特征空間分析方法，算法的實時性好且容易集成，在目標跟蹤領域有著廣泛的應用。Mean Shift算法的跟蹤模型為核函數(shù)加權顏色直方圖，具有對邊緣遮擋、目標的旋轉(zhuǎn)、變形及背景運動都不敏感的特點。Mean Shift算法也存在局限性：缺乏必要的模板更新算法；跟蹤過程中窗口大小保持不變，當目標的形狀或者尺寸發(fā)生較大變化時，存在跟蹤失敗的可能；直方圖是一種較弱的目標特征，當背景和目標的直方圖分布相近時，算法的跟蹤效果欠佳[3-5]。

本文主要研究Mean Shift跟蹤算法在聲吶圖像目標跟蹤中的應用，并針對算法跟蹤框固定不變的缺點提出了一種更新策略。

1 Mean Shift跟蹤算法

Mean Shift算法需要在起始幀通過手動確定搜索窗口來選擇運動目標，計算搜索框內(nèi)的核函數(shù)加權顏色直方圖來建立目標模型，用同樣的方法計算下一幀對應窗口的直方圖分布，用巴氏(Bhattacharyya)系數(shù)來描述目標與候選目標之間的相似性，以兩個分布的相似性最大為原則，使搜索窗口沿密度增大最大的方向移動，通過Mean Shift迭代來得到目標的真實位置[4-5]。以下簡要介紹其過程。

1.1 建立初始幀目標模型

給定跟蹤窗口T，x0為跟蹤窗口T的中心，{xi}i=1?n表示窗口內(nèi)各個像素的坐標，定義函數(shù)b：R2→{1,…,m}，使b{xi}對應xi處像素的顏色索引，則跟蹤窗口T圖像的概率密度函數(shù)定義為

其中：u=1,???,m對應顏色索引；是Epanechnikov、高斯(Guassian)等核函數(shù)；h是核函數(shù)的帶寬；δ是克羅內(nèi)克(Kronecherdelta)函數(shù)，用于判斷xi處的顏色值是否屬于特征值；C是歸一化系數(shù)。

1.2 候選目標模型

對應初始幀目標模型，假設當前幀中候選目標的中心為y，為候選目標中的像素位置，候選目標的模型可以表示為

式中：Ch對應式(1)中的C。

1.3 相似性度量

相似性系數(shù)用來度量目標與候選目標之間的相似度，目前在Mean Shift跟蹤中使用最為廣泛的是Bhattacharyya系數(shù)，其定義為

1.4 Mean Shift向量

Bhattacharyya系數(shù)的局部最大值點可以視為當前幀中的目標位置。以前一幀的目標中心y作為當前幀的目標中心，然后此處開始找尋最優(yōu)的匹配目標，在處對式(3)進行泰勒展開，可得：

式(4)中，第一項與y無關，而第二項表示坐標y處的含密度估計，其中每個像素點的權重用wi表示。因此，尋找最優(yōu)候選目標的問題就轉(zhuǎn)化為尋找概率密度函數(shù)局部極值位置的問題，它可以通過Mean Shift迭代的方法完成。令，得到Mean Shift的迭代形式：

其中：g(x)=-k'(x)；y0是第N幀搜索窗口的中心坐標；y1表示尋找到新的搜索窗口的中心坐標。

2 運動目標分割

背景消減法是一種常用的基于圖像序列的運動目標檢測算法，對智能監(jiān)控中的目標跟蹤識別和行為分析等后續(xù)處理十分關鍵。

背景消減法通過計算當前幀與背景模型的差來實現(xiàn)運動目標的檢測，因此背景建模是背景消減法的關鍵。目前已有的背景建模方法有均值背景模型、中值背景模型和混合高斯模型等，本文依據(jù)算法效果和復雜度選擇中值背景模型來構(gòu)建[6-8]。

2.1 中值背景構(gòu)建

中值背景模型適合背景變化不大的場景，同時也能很好地避免均值背景模型存在的“拖影”現(xiàn)象[7-8]。中值背景模型原理簡單，取一段時間內(nèi)的連續(xù)K(K為奇數(shù))幀圖像，I1(m,n),???,IK(m,n)表示像素點(m,n)的時域序列，I(1)(m,n),???,I(K)(m,n)表示像素點(m,n)按從小到大排序的序列，則像素點(m,n)的背景像素為：

2.2 運動目標分割

將每一幀待檢測的圖像減去背景圖像，然后對差分圖像進行分割操作。設像素點(m,n)在第k幀的值為Ik(m,n)，背景圖像的值為B(m,n)，則差分圖像的值表示為

選用合適的閾值對差分圖像進行分割即可得到運動目標的二值圖像。在這里本文選擇最大類間方差(Otsu)算法對差分圖像進行分割，該算法是一種高效的圖像二值化算法。

對于圖像I，前景(即目標)和背景的分割閾值記為T，前景像素點數(shù)占整幅圖像的比例記為ω0，平均灰度為μ0，背景像素點數(shù)占整幅圖像的比例記為ω1，平均灰度為μ1，圖像的類間方差g為

用遍歷法求使得類間方差g最大的閾值T，然后用T對差分圖像進行二值化操作：

由式(10)得到的二值化圖像即為移動目標的二值圖像。

3 本文算法

經(jīng)典的Mean Shift跟蹤算法缺乏有效的目標更新策略，并且無法有效地估計目標的尺度。本文針對以上缺點，結(jié)合背景消除算法的運動目標檢測算法，提出了跟蹤窗口隨目標大小實時更新的Mean Shift跟蹤算法。

算法的原理是利用Mean Shift迭代來完成幀間目標定位，然后在目標定位的范圍內(nèi)利用圖像分割對目標的尺寸和跟蹤模板進行更新，以實現(xiàn)跟蹤窗口隨目標大小和形狀的自適應變化[9-10]。具體算法流程如下：

(1) 初始化：選擇初始幀圖像，人工標記待跟蹤的運動目標，計算目標的最小跟蹤框，并依據(jù)1.1節(jié)的方法建立目標模型。

(2) Mean Shift迭代：依據(jù)1.2～1.4節(jié)的方法，選擇當前幀圖像進行Mean Shift迭代，計算出當前幀中目標中心和跟蹤框位置。

(3) 運動目標分割：根據(jù)第2節(jié)中的方法，對運動目標進行分割，實現(xiàn)運動目標的二值化。

(4) 匹配：根據(jù)步驟(2)中Mean Shift跟蹤框標記和(3)中的運動目標，計算被標記目標的最小外接矩形，如果最小外接矩形與跟蹤框長度和寬度的誤差不超過10%，則對跟蹤框進行更新，否則不更新。

(5) 更新：依據(jù)步驟(4)中新的跟蹤框重新建立目標模型。

(6) 循環(huán)：回到步驟(2)，對更新后的目標進行跟蹤。

4 實驗結(jié)果分析

本文實驗設備選擇Kongsberg 公司生產(chǎn)的M3多波束前視聲吶，實驗場地為某湖上的雙體實驗船。聲吶置于雙體船中部的實驗甲板中，水域處于自然環(huán)境狀態(tài)，水體中存在線纜及魚群等干擾物。本文考慮的主要應用場景為海事設施周圍對蛙人、水下機器人的監(jiān)控和跟蹤。聲吶處于固定狀態(tài)，受水域限制，前視聲吶的探測距離設置為40 m。

實驗選用兩個相同尺寸的鋼絲鐵籠作為目標，分別標記為目標1和目標2，其底部最大直徑為45 cm，籠口直徑為28 cm，籠口到籠子底部的高度為45 cm。目標在前視聲吶視野范圍內(nèi)由細繩牽引、人工拖曳進行上下運動，共采集228幀圖像。

本文選用經(jīng)典Mean Shift算法和本文改進后的算法對兩個目標進行跟蹤。下面通過跟蹤軌跡、目標框選和跟蹤誤差來對兩種算法進行評價。

4.1 跟蹤軌跡

在本次試驗中，目標先在水中下沉后經(jīng)人工拖曳上浮，采用經(jīng)典Mean Shift算法和改進后的算法完成了對目標的追蹤。目標的跟蹤軌跡如圖1所示，其中目標1的跟蹤軌跡為紅色，目標2的跟蹤軌跡為綠色。圖1(a)是中值背景下(聲吶固定，背景固定，但背景中存在魚群等運動目標的干擾)x-y平面的目標跟蹤軌跡，可以看出目標運動的軌跡基本為沿著y軸方向的上下運動。圖1(b)是目標的三維運動軌跡，可以看出目標隨時間的幀位置變化。

兩種算法的跟蹤軌跡效果通過肉眼很難看出明顯的差別。在下文中通過跟蹤框和跟蹤坐標的誤差來進行具體的對比。

4.2 跟蹤框效果

圖1 目標跟蹤軌跡Fig.1 Target tracking trajectories

為了驗證本文算法對跟蹤框更新的效果，本文與經(jīng)典Mean Shift算法進行對比。圖2(a)和圖2(b)分別是目標1和目標2的跟蹤效果對比圖，圖中依次展示了第1,31,61,???,211幀共8幀圖像的目標圖像和跟蹤框，其中紅色跟蹤框是經(jīng)典Mean Shift的跟蹤框，綠色跟蹤框是改進后算法的跟蹤框。

圖2 經(jīng)典和改進Mean Shift算法的跟蹤框效果對比Fig.2 Comparison of tracking box effects of classical and improved Men Shift algorithms

如圖2(a)所示，目標1在運動過程中大小沒有發(fā)生明顯變化，跟蹤框的大小變化不明顯，跟蹤框的中心為Mean Shift算法迭代的目標位置。在Mean Shift算法迭代過程中，基于Bhattacharyya系數(shù)的概率密度函數(shù)相似性度量會收斂到局部極值。但該極值可能并不是最優(yōu)解，因此會出現(xiàn)定位偏差，并且Mean Shift的收斂位置多數(shù)情況下并不是目標的中心，因此經(jīng)典的Mean Shift算法存在定位誤差和跟蹤框無法準確框選運動目標的問題。改進后的算法能夠根據(jù)目標的大小和形狀對跟蹤框的位置和尺寸進行更新，并根據(jù)更新后的跟蹤框?qū)δ繕四０暹M行更新，因此跟蹤效果比經(jīng)典的Mean Shift算法更為準確。

如圖2(b)所示，目標2在運動過程中由于角度或姿態(tài)問題出現(xiàn)了逐漸變小的情況。經(jīng)典的Mean Shift算法在該情況下雖然完成了對目標的定位，但是由于固定跟蹤框的問題，在目標變小的情況下框選了較多的背景信息，而本文的改進算法可以對目標的大小進行實時更新，跟蹤框在目標變小的情況下進行了自適應調(diào)整，對目標的描述更為準確。

4.3 跟蹤定位誤差分析

圖3 經(jīng)典和改進Mean Shift算法的跟蹤誤差對比Fig.3 Comparison of tracking error between classical and improved Mean Shift algorithms

圖3是兩種算法跟蹤坐標的歐式距離誤差，其中參考坐標為每幀圖像手動標定目標的最小外接矩形中心。其中圖3(a)和圖3(b)分別目標1和2的誤差，其中紅線表示經(jīng)典Mean Shift跟蹤算法的誤差，綠線表示由上一幀目標模型更新后Mean Shift跟蹤(簡稱更新后跟蹤)算法的誤差，藍線表示目標模型更新后跟蹤框(簡稱跟蹤框更新)的誤差(因為手動標定目標和自動分割目標存在不可避免的誤差)。由于目標1的形狀變化較小，目標更新對跟蹤結(jié)果的影響較??；而目標2在運動過程中后期有較明顯的伸縮變化，目標更新后的效果則比較明顯。

表1是兩種算法在不同方向上的均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)，參考坐標同樣是目標分割后的質(zhì)心。從表中可以看出，在x方向、y方向和歐式距離上，目標更新后跟蹤算法的算法誤差相比傳統(tǒng)的Mean Shift算法有了較大的改進，并且目標模型的更新能較準確地定位目標的真實位置。

表1 跟蹤結(jié)果的均方根誤差Table 1 Root mean square error of tracking results

5 結(jié) 論

本文將Mean Shift算法用于多波束前視聲吶的運動目標跟蹤問題，并對Mean Shift算法提出了一種改進方案。該算法利用Mean Shift實現(xiàn)目標的幀間定位，通過基于圖像序列的背景消減法實現(xiàn)運動目標分割，根據(jù)分割后目標的位置和大小對Mean Shift跟蹤框進行更新，并重新建立目標模型來迭代實現(xiàn)目標的準確跟蹤和框選。實驗數(shù)據(jù)表明，改進后的算法跟蹤框可隨目標的尺寸變化進行更新，對目標的定位和框選更加精準。

本文算法實現(xiàn)了簡單背景下跟蹤框隨目標變化的實時跟蹤?？梢灶A見，本文算法在復雜場景下目標受背景干擾較大時的效果可能欠佳。因此，在下一步的工作中需要從魯棒性的角度出發(fā)對算法進行改進。