張 軍,王新蕾,任宗金

大連理工大學 機械工程學院，遼寧 大連 116024)

0 引言

在高端裝備制造和航空航天矢量力測量領域，測試裝置被廣泛應用于矢量力的精確測量[1]。對測力儀進行合理的標定是對力值的精確測量的前提，這對直接影響矢量力測試裝置測試性能的標定精度提出了要求。

壓電石英具有高剛度、高固有頻率和優(yōu)良的靜態(tài)特性等優(yōu)點，適用于大力值比矢量力測量[6]。因此，本文以正方形四點布置的壓電測力儀為研究對象，針對大力值比測力儀標定中側向合力波動問題，提出了一種旋轉模擬加載的標定方法。

1 模擬加載法結構

基于文獻[7]，本文設計了模擬加載標定裝置對測力儀進行大力值比模擬加載。模擬加載裝置可以產生偏離主向z軸2°的大力值比矢量力，實現(xiàn)推力矢量的模擬加載，原理如圖1所示。模擬加載裝置可以通過8個均勻分布的螺紋孔繞z軸旋轉，實現(xiàn)在同一圓周上8個工位的大力值比矢量力加載。

圖1 模擬加載標定結構示意圖

本裝置中所使用的四點布置式壓電測力儀已經過三向正交標定，其x、y、z向非線性誤差、重復性誤差均低于0.50%，向間干擾均低于2%。

2 模擬加載誤差模型

該模擬加載標定系統(tǒng)主要由加載裝置和作為測量裝置壓電測力儀組成。在模擬加載的過程中，加載裝置和測量裝置協(xié)同作用，因此，在模擬加載測量的過程中不僅包含測試系統(tǒng)本身的測量固有誤差，還包括模擬加載過程中加載誤差。

設Fxe1、Fye1為x、y向力的測量固有誤差，F(xiàn)ze2、Fye2為x、y向力的加載標定誤差，故在模擬加載的標定實驗中，測試系統(tǒng)x、y向輸出力值總誤差Fxe、Fye分別為

Fxe=Fxe1+Fxe2

(1)

Fye=Fye1+Fye2

(2)

設Fxye1為側向合力的測量固有誤差，F(xiàn)xye2為側向合力加載標定誤差，測試系統(tǒng)側向輸出合力值總誤差Fxye為

Fxye=Fxye1+Fxye2

(3)

大力值比矢量力側向合力的測量直接影響力值角度的測量精度。為了得到側向合力中測量系統(tǒng)固有誤差，必須分離加載過程中的標定誤差。

模擬加載實驗過程中，加載點相對于測力儀絕對位置不變，加載裝置機械結構的加工、裝配誤差均可簡化為加載裝置軸線與測力儀軸線間的相對位置誤差。

加載裝置與測力儀定心裝置間的相對位置模型如圖2所示。圖中，P為加載裝置的作用點，OA為測力儀軸線；O′A′為加載裝置軸線，α、α′分別為理想加載角度與實際加載角度；β為加載方位角，是加載點與測力儀y軸正向所成的角度，在八工位旋轉加載時呈45°階梯增長；λ為加載裝置軸線與x軸正向所成的角度。

圖2 模擬加載軸線偏移模型理論分析圖

由圖2可知，加載裝置軸線O′A′與測力儀軸線OA的同軸度誤差，導致加載裝置產生的加載力的實際作用方向與理想加載方向產生偏差，從而使得加載力值在側向方向上的分力產生較大變化。

基于力的分解原理，理想狀態(tài)下施加在測力儀上的側向合力值Fxy為

(4)

存在軸線偏移時，側向合力的實際值Fxy為

(5)

由式(5)可知，在加載力值不變的情況下，測力儀側向輸出合力F′xy與PA′和β相關。在大量程比測力儀標定過程中，OA與O′A′間差距較小，因此，F(xiàn)′xy輸出值主要受β的影響，且隨β的變化呈周期性變化。取PA′=460 mm、OP=17.2 mm、OO′=2 mm、λ=30°，F(xiàn)分別取1 500 N、3 000 N、4 500 N、6 000 N、7 500 N，F(xiàn)xy的理論波動曲線如圖3所示。

圖3 側向合力隨β變化波動圖

由圖3可見，加載裝置軸線偏移引起側向合力Fxy隨推力偏移方位角β的變化，理論上其波動趨勢符合確定的函數規(guī)律，其周期為360°，且隨著加載力值的增加，其波動幅度也在增加。

3 旋轉模擬加載法標定實驗

基于以上理論誤差分析模型，提出旋轉模擬加載標定法。實驗時，將模擬加載裝置、定心裝置、標準力傳感器、連桿整體同步旋轉，杜絕各部分間發(fā)生相對運動，保證加載裝置軸線與測力儀軸線的相對位置不發(fā)生變動，使得加載誤差中的系統(tǒng)誤差隨標定工位的旋轉規(guī)律性展現(xiàn)。為了驗證旋轉模擬加載法的可靠性，通過兩種標定實驗方法對測力儀進行模擬加載，一種為旋轉模擬加載標定法；一種為非旋轉模擬加載標定法，在標定過程中，不限定模擬加載裝置、定心裝置、標準力傳感器、連桿間的相對位置。采用圖4所示的標定系統(tǒng)，按照兩種方法通過模擬加載標定裝置對測力儀的8個工位施加0～7 500 N的階梯加載，記錄測力儀輸出，如表1～6所示。

圖4 模擬加載標定系統(tǒng)圖

表1 非旋轉標定法x向標定數據值

表2 非旋轉標定法y向標定數據值

表3 非旋轉標定法z向標定數據值

表4 旋轉標定法x向標定數據值

表5 旋轉標定法y向標定數據值

表6 旋轉標定法z向標定數據值

由表1～6可知，在兩種方法的旋轉模擬加載的實驗中，測力儀三向合力輸出的最大誤差均低于0.50%，符合測力儀的性能要求。圖5、6分別為兩種模擬加載法的側向合力輸出的波動曲線。

圖5 非旋轉模擬加載標定法側向合力值輸出曲線

圖6 旋轉模擬加載標定法側向合力值輸出曲線

由圖5、6可見，采用旋轉模擬加載標定法時，測力儀側向合力輸出值的波動幅度遠低于采用傳統(tǒng)模擬加載標定法時的波動幅度；旋轉模擬加載標定法側向合力輸出曲線的形狀、波動幅度均與理論波動曲線十分相似,驗證了所提誤差理論模型與旋轉模擬加載標定法的合理性。

圖7為不同力值下兩種標定方法側向合力輸出誤差對比圖。

圖7 不同力值下兩種標定方法側向合力誤差對比圖

由圖7可見，隨著加載力值的增大，兩種標定方法的誤差均在降低，但旋轉模擬加載標定法側向合力輸出誤差始終低于非旋轉模擬加載標定法，在7 500 N情況下誤差最大降低了18.7%F.S.。

綜上對比兩種標定方法的側向合力輸出曲線及側向合力輸出誤差，證明了旋轉模擬加載標定法的合理性。

4 結束語

本文以大力值比載荷標定裝置的加載誤差為研究對象，針對同一力值模擬加載工況下，其側向輸出誤差較大且變化不規(guī)律的問題，分析了標定誤差和測量誤差的影響因素?；跍y試系統(tǒng)力加載模型，考慮模擬加載裝置軸線與測力儀軸線位置偏差，探求軸線偏差對側向合力干擾機理，得到了因力源傳輸路徑的幾何偏移和偏轉產生的接觸力是誤差過大的主要原因。建立了同軸度誤差對于加載裝置所產生側向合力影響的數學模型，得到了偏斜加載的側向合力輸出的理論幾何變化曲線。針對力值曲線的特點，基于誤差規(guī)律表現(xiàn)的思想，提出旋轉加載標定法。對測試系統(tǒng)應用兩種模擬加載標定法進行實驗，發(fā)現(xiàn)旋轉加載標定法的側向合力輸出曲線波動與理論曲線更接近，且其輸出規(guī)律性表現(xiàn)明顯。旋轉加載標定法側向合力輸出誤差相對于非旋轉模擬加載標定法最大降低了18.7%F.S.，表明了所提旋轉模擬加載標定方法的有效性和合理性，為提高測力儀的標定精度提供了一種新思路。