袁文強(qiáng)，李妮妮， 郭鵬鹍

1.廣州機(jī)械科學(xué)研究院有限公司，廣東廣州 510700；2.中汽檢測(cè)技術(shù)有限公司，廣東廣州 510700)

0 引言

汽車排氣系統(tǒng)的作用是排出發(fā)動(dòng)機(jī)工作產(chǎn)生的廢氣，處理廢氣中的污染物，降低排氣噪聲。它一般由排氣歧管、排氣管、三元催化器、消聲器和排氣尾管等組成。根據(jù)排氣溫度的高低又將排氣系統(tǒng)分為熱端和冷端。熱端包括排氣歧管和三元催化器等，冷端包括前后消聲器和排氣尾管等，兩者一般由波紋管連接。

排氣系統(tǒng)冷端通過掛鉤安裝在車身上，車輛在路面上行駛時(shí)，路面對(duì)車身的激勵(lì)通過掛鉤傳遞至排氣系統(tǒng)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，掛鉤是容易出現(xiàn)疲勞破壞的薄弱環(huán)節(jié)。另外，由于焊接產(chǎn)生的應(yīng)力集中、缺陷、熱影響區(qū)和殘余應(yīng)力等因素[1]，消聲器與排氣管之間的焊縫同樣容易發(fā)生疲勞破壞。在排氣系統(tǒng)的設(shè)計(jì)驗(yàn)證階段，需要通過試驗(yàn)驗(yàn)證排氣系統(tǒng)的疲勞性能。

本文作者采用路譜采集和疲勞臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)合的方法，耐久試驗(yàn)得出1.0×106次破壞的疲勞極限載荷。該載荷與路譜采集標(biāo)定后轉(zhuǎn)化為1.0×106次的等效載荷計(jì)算得出疲勞安全系數(shù)，安全系數(shù)應(yīng)該大于1.5。

1 道路載荷譜的采集和處理

1.1 道路載荷譜的標(biāo)定和采集

道路載荷譜采集(RLDA)是一項(xiàng)非常有利用價(jià)值的技術(shù)，采集的道路載荷譜可用于臺(tái)架試驗(yàn)作為迭代目標(biāo)，也可用于虛擬仿真分析作為載荷輸入。文中采集道路載荷譜是為了結(jié)合掛鉤、焊縫的S-N曲線分析得出掛鉤和焊縫在某一里程內(nèi)受到的損傷，并將道路載荷譜轉(zhuǎn)化為1.0×106次循環(huán)的等效載荷。

在樣車準(zhǔn)備階段，需要改制排氣系統(tǒng)以將熱端廢氣引出，保證冷端應(yīng)變采集部位的溫度保持在應(yīng)變片的工作范圍內(nèi)。在掛鉤水平段、排氣管上距離焊縫10 mm處分別采用半橋的方式粘貼應(yīng)變片。應(yīng)變采集點(diǎn)如圖1所示。

為了將應(yīng)變數(shù)據(jù)與疲勞耐久試驗(yàn)中的載荷大小形成對(duì)應(yīng)的關(guān)系，需要在試驗(yàn)場(chǎng)道路應(yīng)變采集之前完成應(yīng)變信號(hào)的標(biāo)定。標(biāo)定掛鉤應(yīng)變時(shí)，將排氣管和消聲器固定，使其保持實(shí)車安裝時(shí)的空間方位，然后在掛鉤與車身接觸位置懸掛砝碼，標(biāo)定掛鉤處的應(yīng)變與砝碼重力之間的關(guān)系。標(biāo)定焊縫應(yīng)變時(shí)，在距離焊縫300 mm處懸掛砝碼。在彈性范圍內(nèi)，載荷大小與應(yīng)變具有線性關(guān)系。疲勞耐久試驗(yàn)考察目標(biāo)為中消出氣口和后消進(jìn)氣口焊縫(SG01、SG03)，還有一個(gè)中排掛鉤(SG02)和兩個(gè)后消掛鉤(SG04、SG05)。因此，只需標(biāo)定這5處的應(yīng)變與載荷關(guān)系。標(biāo)定結(jié)果如表1所示。

圖1 應(yīng)變采集點(diǎn)

表1掛鉤和焊縫處的應(yīng)變標(biāo)定結(jié)果

應(yīng)變采集點(diǎn)SG01_VSG02_VSG03_VSG04_VSG05_V標(biāo)定結(jié)果/(N·με)4.0001.6951.7861.5631.538

樣車準(zhǔn)備完畢后，根據(jù)試驗(yàn)場(chǎng)試車規(guī)范在鹽城試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行應(yīng)變信號(hào)的采集。經(jīng)過去毛刺、消除趨勢(shì)項(xiàng)和低通濾波等預(yù)處理獲得各個(gè)采集點(diǎn)的應(yīng)變數(shù)據(jù)，如圖2所示，再根據(jù)標(biāo)定的結(jié)果將其轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的載荷信號(hào)。

圖2 各采集點(diǎn)的應(yīng)變數(shù)據(jù)

1.2 道路載荷譜的等效轉(zhuǎn)換

排氣系統(tǒng)冷端的載荷譜經(jīng)過雨流計(jì)數(shù)，轉(zhuǎn)化成Mean-Rang矩陣，如圖3所示，即將連續(xù)的不規(guī)則循環(huán)載荷轉(zhuǎn)化為一系列不同均值和幅值的循環(huán)載荷。根據(jù)Goodman方程把均值不為零的非對(duì)稱循環(huán)載荷折算為均值為零的對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力，方便采用統(tǒng)一的S-N曲線計(jì)算各應(yīng)力的損傷值。折算方法如下：

式中：σad為折算后的對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力幅值；σb為零件的抗拉強(qiáng)度；σai為折算前的非對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力幅值；σmi為折算前的非對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力均值。

圖3 雨流計(jì)數(shù)結(jié)果

零件承受循環(huán)載荷，會(huì)逐漸萌生裂紋，然后裂紋擴(kuò)展致使零件斷裂。根據(jù)Miner法則，零件每承受一次循環(huán)載荷就會(huì)造成一定的損傷值D，損傷大小為1/Ni，其中Ni為該循環(huán)載荷所對(duì)應(yīng)的極限疲勞循環(huán)次數(shù)。如果零件承受循環(huán)載荷ni次，則受到的損傷為ni/Ni。當(dāng)損傷值D=1時(shí)，零件破壞；當(dāng)損傷值D<1時(shí)，零件存活。

排氣系統(tǒng)冷端受到的損傷D為

式中:ni為第i區(qū)域的載荷循環(huán)次數(shù)；Ni為第i區(qū)域的載荷疲勞極限循環(huán)次數(shù)；Z為均值(Mean)和幅值(Range)分段組合而成的小區(qū)域數(shù)目。

nCode GlyphWorks編制流程采用上述計(jì)算原理，首先計(jì)算出試驗(yàn)場(chǎng)道路載荷譜的損傷值，然后根據(jù)損傷相同的原則轉(zhuǎn)化為等效載荷，能夠方便地計(jì)算出試驗(yàn)場(chǎng)道路載荷譜的1.0×106次循環(huán)等效載荷。如圖4所示，該流程中，SetNumCycles中設(shè)置等效循環(huán)次數(shù)；PotentialDamage中設(shè)置零件的S-N曲線斜率和截距。MetaDataCalculator是利用損傷計(jì)算等效載荷S的大小，其計(jì)算公式為：

0.5*#PotentialDamage1_Results.Intercept#*(#Chan1.PotentialDamage1_Results.Damage#/#SetNumCycles.NumCycles#)^(-1/#PotentialDamage1_Results.Slope#)。

假設(shè)零件的S-N曲線的方程為lgS=A+BlgN，MetaDataCalculator中計(jì)算公式的Intercept是S-N曲線截距，其值的大小為2×10A；Slope是S-N曲線的斜率，其值大小為1/B；Damage是路譜載荷造成的損傷值，其值大小由流程中的PotentialDamage計(jì)算，首先雨流計(jì)數(shù)，然后根據(jù)Goodman方程轉(zhuǎn)化為對(duì)稱循環(huán)載荷，最后利用Miner法則代入S-N曲線中求出損傷值；NumCycles是等效循環(huán)次數(shù)。

計(jì)算等效載荷時(shí)，S-N曲線截距對(duì)計(jì)算結(jié)果無影響，但是該值對(duì)損傷damage的計(jì)算有影響。S-N曲線的斜率對(duì)結(jié)果有影響，必須設(shè)置正確，其取值可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或者零件的S-N曲線測(cè)試獲得。

圖4 nCode GlyphWorks計(jì)算等效載荷流程

2 疲勞試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)安排和樣品數(shù)量

零件在承受往復(fù)循環(huán)的載荷作用時(shí)，容易引起裂紋的萌生，隨后裂紋逐漸擴(kuò)展至破壞。疲勞破壞是零件破壞的主要破壞形式之一，影響零件疲勞性能的因素也很多，包括材料性能、零件結(jié)構(gòu)、載荷性能、表面質(zhì)量以及環(huán)境等。雖然在零件的前期設(shè)計(jì)階段會(huì)經(jīng)過CAE分析，但是在DV以及PV階段，往往還要進(jìn)行耐久試驗(yàn)以驗(yàn)證其疲勞性能。

針對(duì)排氣系統(tǒng)冷端的疲勞試驗(yàn)，分別在掛鉤處和距離焊縫300 mm處施加整車Z方向的正弦載荷。掛鉤和焊縫樣品數(shù)量分別為7件，由于掛鉤、焊縫的試驗(yàn)方法一樣，以下只對(duì)中排掛鉤的試驗(yàn)方法進(jìn)行說明。

第一個(gè)樣品采用Locati方法進(jìn)行試驗(yàn)，其目的是快速確定樣品經(jīng)歷1.0×106次循環(huán)而發(fā)生破壞的載荷大小，為后續(xù)試驗(yàn)的初始載荷提供參考。第二至第七件樣品進(jìn)行正式試驗(yàn)，目的是考慮樣品質(zhì)量分散性的影響，進(jìn)一步確定樣品1.0×106次循環(huán)而發(fā)生破壞的載荷大小。

2.2 Locati試驗(yàn)方法

描述材料承受循環(huán)載荷與對(duì)應(yīng)循環(huán)次數(shù)關(guān)系的S-N曲線，其數(shù)學(xué)表達(dá)式一般分為冪函數(shù)式、指數(shù)式和三參數(shù)式[8]。其中最常用的是冪函數(shù)式：

Sm·N=C或者 lgS=A+BlgN

A=lgC/mB=-1/m

式中:S為載荷；N為循環(huán)次數(shù)；m與C為與材料性質(zhì)、試樣形式、應(yīng)力比和加載方式等有關(guān)的參數(shù)。

在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下lgS和lgN呈線性關(guān)系。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知，在零件的材料相似的情況下，其雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下S-N曲線的斜率(B值)也相近。

Locati方法是一快速測(cè)定疲勞極限的方法[2-6]，該方法利用一個(gè)樣品就能初步測(cè)出其疲勞極限，其效率是傳統(tǒng)測(cè)試方法的數(shù)倍。而傳統(tǒng)的方法有S-N曲線法[5]和階梯試驗(yàn)法[7]。Locati試驗(yàn)前根據(jù)經(jīng)驗(yàn)預(yù)選雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下S-N曲線的斜率B值。疲勞試驗(yàn)的初始載荷盡量靠近疲勞極限，一般選擇為預(yù)估疲勞極限的0.8～1.2倍。如果初始載荷太小，則會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)時(shí)間過長(zhǎng)，并且小載荷的往復(fù)作用會(huì)對(duì)樣品產(chǎn)生鍛煉效應(yīng)而提高零件的疲勞性能；如果初始載荷過大，則試驗(yàn)載荷分段偏少，載荷范圍過小。試驗(yàn)載荷增加的幅度一般為預(yù)估疲勞極限的0.05～0.15倍。

試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理有多種不同方法。第一種方法，預(yù)估零件的疲勞極限，預(yù)估或者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)、資料獲得零件S-N曲線斜率，綜合上述兩個(gè)參數(shù)得到零件的S-N曲線；然后將S-N曲線沿著S軸方向上下各移動(dòng)一定距離作出兩條輔助曲線；再根據(jù)3條S-N曲線計(jì)算出試驗(yàn)結(jié)果的損傷值；最后建立損傷值與疲勞極限的坐標(biāo)圖，根據(jù)插值的方法確定損傷值為1的疲勞極限[2]。第二種方法，首先預(yù)估零件的疲勞極限，即根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或者資料選取雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下S-N曲線的斜率B值，以S-N曲線方程中A為未知數(shù)，然后代入試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算損傷值；最后令損傷值等于1解出未知數(shù)A即獲得了零件的S-N曲線和疲勞極限[3]。

除上述兩種方法外，還可以采用nCode GlyphWorks編制流程計(jì)算1.0×106次循環(huán)等效載荷。

2.3 疲勞試驗(yàn)及其結(jié)果處理

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，某形式的排氣系統(tǒng)冷端掛鉤在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下S-N曲線的斜率B值為-0.126，即m值為7.937。預(yù)估掛鉤在循環(huán)1.0×106次破壞的載荷為400 N左右，第一個(gè)樣品進(jìn)行Locati試驗(yàn)時(shí)選擇初始載荷320 N，按10%作為載荷的增加量。每一個(gè)載荷階段進(jìn)行20萬次試驗(yàn)，直至樣品開裂。采用美國(guó)MTS公司的液壓伺服疲勞系統(tǒng)對(duì)掛鉤中心施加正弦載荷，試驗(yàn)如圖5所示，試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

圖5 掛鉤疲勞耐久試驗(yàn)

表2Locati試驗(yàn)結(jié)果

載荷/N次數(shù)載荷/N次數(shù)320200 000440200 000360200 000480121 701400200 000

根據(jù)Locati試驗(yàn)數(shù)據(jù)的第二種處理方法，解出A為3.376。將A和B的值代入式lgS=A+BlgN中，可以求出循環(huán)1.0×106次而破壞的載荷為417 N。通過第一個(gè)樣品的Locati試驗(yàn)，確定了樣品的S-N曲線表達(dá)式為lgS=3.376-0.126lgN。

第二件樣品首先采用疲勞極限載荷進(jìn)行5.0×105次循環(huán)，然后將載荷增加疲勞極限的10%繼續(xù)進(jìn)行1.0×105次循環(huán)，如此類推直至樣品破壞。第二件樣品試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 第二件樣品試驗(yàn)結(jié)果

將每一階段的載荷值代入S-N曲線表達(dá)式，解出極限次數(shù)Ni，再計(jì)算出損傷ni/Ni，最后求得損傷值D：

根據(jù)損傷相同的原則，將第二件樣品的載荷轉(zhuǎn)化為循環(huán)1.0×106次而使樣品破壞的等效載荷。

式中:Nad為等效載荷的極限疲勞次數(shù)。計(jì)算出Nad代入S-N曲線表達(dá)式中求出等效載荷為423 N。

第三個(gè)樣品以第二個(gè)樣品的等效載荷423 N為初始載荷，以此類推，完成第三至第七件樣品。最后算出1.0×106次而使樣品破壞的平均載荷，結(jié)果如表4所示。

表4 等效載荷

3 計(jì)算安全系數(shù)

通過nCode GlyphWorks計(jì)算得出試驗(yàn)場(chǎng)道路載荷譜的等效1.0×106次載荷為58 N，通過7件樣品的疲勞試驗(yàn)，計(jì)算出等效1.0×106次的疲勞極限載荷平均值為421 N。因此，該排氣系統(tǒng)冷端掛鉤的疲勞安全系數(shù)為7.3，滿足安全系數(shù)大于1.5的設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)束語

介紹了一種驗(yàn)證排氣系統(tǒng)疲勞性能的試驗(yàn)方法，為排氣系統(tǒng)冷端的開發(fā)提供參考。試驗(yàn)場(chǎng)道路載荷譜的采集，反映出車輛行駛過程中排氣系統(tǒng)冷端掛鉤和焊縫受到的激勵(lì)。疲勞耐久試驗(yàn)是為了找出樣品的疲勞極限。以中排掛鉤為例，根據(jù)等損傷原則將道路譜載荷數(shù)據(jù)與臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為1.0×106次循環(huán)的等效載荷，計(jì)算出疲勞安全系數(shù)為7.3，滿足安全系數(shù)大于1.5的設(shè)計(jì)要求。