白炳良

(閩南師范大學物理與信息工程學院,福建漳州363000)

電子順磁共振（Electron Paramagnetic Resonance 簡寫為EPR）是由前蘇聯(lián)物理學家E·K·扎沃伊斯基于1944年從順磁性鹽類發(fā)現(xiàn)的.物理學家最初用EPR技術研究某些復雜原子或分子的電子結構、偶極矩等問題；根據(jù)EPR 測量結果，解析復雜的有機化合物中的化學鍵和電子密度分布等許多問題.文獻[1]給出利用電子自旋共振實驗裝置可測量電子自旋弛豫時間、示波器觀測共振信號等.文獻[2]指出：由于電子自旋相干、自旋標記、自旋捕捉、飽和轉移等電子順磁共振和順磁成像等實驗新技術和新方法的提出，EPR技術已在物理學、有機化學、半導體、化工、醫(yī)學、地質探礦、環(huán)境科學等許多領域內得到廣泛的應用，并給出EPR 在量子操控和量子計算方面的應用，以及用EPR 檢測自由基、瞬態(tài)自由基的方法.文獻[3]分析了EPR信號波形所反映的物理過程.文獻[4]利用LabVIEW分析EPR信號的采集方法.

上述文獻主要是利用相關實驗裝置對EPR 信號進行理論分析，沒有給出具體電子測量技術線路.本文將利用小磁調制技術及鎖相放大電路測定EPR信號的一階微分（可提高EPR信號的測量精度），同時給出具體設計方案.很多文獻都指出EPR 技術的應用前景廣闊，因此研究與探索EPR 信號的檢測方法具有現(xiàn)實及實踐意義.

1 電子順磁共振和鎖相放大電路

1.1 電子順磁共振

1.2 鎖相放大電路的工作原理

鎖相放大電路(Lock-in Amplifier)是一種高性能的測量電路，主要由參考信號通道、輸入信號通道、相敏檢波器組成；其中相敏檢波器是鎖相放大器的核心部件.相敏檢波器主要由乘法器、低通濾波器組成；因為要求模擬乘法器動態(tài)范圍大、線性度好是比較難的，而待測信號通常是由正弦波調制，因此在鎖相放大器中可采用開關式乘法器[5].相敏檢波器采用互相關檢測原理實現(xiàn)對輸入信號的檢測.如圖1為相敏檢波器[6]，圖中2SK49為結型場效應管，當開關使用，電位器VR可調整相敏檢波器的增益.

圖1 相敏檢波器Fig.1 The coherent detection amplifier

由文獻[5]可知，設待測信號為：

參考信號經整形為方波：

只有當參考信號基波頻率和待測信號頻率相同（相關，即ω = ωr）時，鎖相放大器才有輸出,此時選擇合適的低通濾波參數(shù)，則鎖相放大器的輸出為：

(4)式中的φ 為參考信號與待測信號間的相位差，k 是與鎖相放大電路傳輸系數(shù)有關的常數(shù)[5]，而與待測信號不相關的噪聲、參考信號的高次諧波等都被濾除，這就是鎖相放大器的工作原理.

鎖相放大電路是一種高性能的測量電路，不僅能像選頻放大電路那樣具有頻率選擇性，同時還具有信號的相位特點，即“鎖定”了信號的相位，它能精確地測量被掩埋在噪聲中的微弱信號.隨著技術的快速發(fā)展，在信息科學、電子學、物理學等許多領域，越來越需要測量淹埋在噪聲中的微弱信號.EPR一階微分信號的檢測就是根據(jù)這個原理設計的.

2 系統(tǒng)方案設計

如圖2 為系統(tǒng)設計方案圖.單片機采用STC15F2K60S2，其主要性能：60 KB 的Flash 程序存儲器、內部時鐘從5 MHz～35 MHz可選、8通道10位ADC、3路PWM（可作3路D/A使用）、2個串行接口（便于與上位機通信）、6個定時器等豐富資源.

圖2 中，由程控電流源加載到電磁鐵上，產生大小可調的外磁場并作用于待測樣品（具有未偶電子的物質），程控電流源可工作在自動方式，也可工作在手動方式；信號源產生頻率為υ的電磁輻射線且垂直于外磁場，當滿足(1)式時，實現(xiàn)電子順磁共振.

為了利用鎖相放大電路測定共振信號，圖2中由振蕩器產生低頻角頻率為ω的正弦信號分為兩路，一路經跟隨器后送移相及整形電路獲得相位可調的方波作為鎖相放大電路（相敏檢波）的參考信號（角頻率為ωr= ω），如圖1所示；另一路經跟隨器后送功率放大電路加載在電磁鐵的小調場線圈，這就是所謂的低頻小磁調制信號（設獲得的磁場強度為Bmsinωt）.

磁共振時作用在樣品上的總磁場為B = B0+ Bmsinωt，設共振信號為Y，只要恒磁場值是緩慢的（合理設置程控電流源的掃描速度），即對共振磁場的掃場速度低，這種情況外磁場非常接近于穩(wěn)定情況，由布洛赫方程穩(wěn)定解可知,Y為磁場B的函數(shù)[7]，記為Y(B).共振信號Y(B)在B0點的泰勒級數(shù)展開式為：

圖2 系統(tǒng)方案設計圖Fig.2 System schematic design

共振信號Y(B)由檢波器檢出送選頻（設計選頻的中心角頻率約為ω）放大后作為鎖相放大電路的待測信號，由鎖相放大電路工作原理及(4)式可知，經低通濾波輸出的直流電壓U0與共振信號在B0點的一階微分成正比（Y(B)展開式中的直流分量、高次諧波及其它噪聲信號均被濾除），即

由(7)式，只要調節(jié)移相電路，可有效調節(jié)相位差φ，當φ →0 時，可獲得較理想的U0值，U0由STC15F2K60S2單片機實現(xiàn)AD 采樣，單片機將測量值送PC 機進行數(shù)據(jù)處理及共振信號一階微分曲線顯示等.

3 結論

本設計采用低頻小磁調制技術及鎖相放大電路（相敏檢波技術）可濾去調制共振信號的直流分量、高次諧波等噪聲，獲得與共振信號一階微分成正比的直流電壓量，從而提高測量共振信號的靈敏度和分辨率.方案具有靈敏、無破壞性、輸出穩(wěn)定、濾除噪聲能力強以及能將深埋在噪聲中的微弱信號檢測出來的優(yōu)良特性，為將EPR技術應用在化學、生物學、量子物理、醫(yī)學等領域提供參考和借鑒.