許兆峰，李 輝，羅 銳，王東澤，王 哲，劉 培

（清華大學(xué)動(dòng)力工程及工程熱物理國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100084）

0 引 言

氣液兩相流動(dòng)是指氣體和液體兩種物相共存的流動(dòng)。氣液兩相流動(dòng)廣泛存在于工程實(shí)踐過(guò)程中，水沸騰就是最典型的氣液兩相流動(dòng)。相比于單相流動(dòng)，氣液界面的存在導(dǎo)致氣液兩相流動(dòng)更加復(fù)雜，流動(dòng)參數(shù)測(cè)量也更加困難。為了測(cè)量氣液兩相流動(dòng)流量，開發(fā)了多種測(cè)量手段，主要有節(jié)流法（包括單參數(shù)測(cè)量法）［1-3］、雙參數(shù)測(cè)量法［4-7］、直接測(cè)量法［8，9］、速度法［10，11］、分離法［12，13］和超聲波法［14-17］等。盡管氣液兩相流動(dòng)流量測(cè)量技術(shù)有了長(zhǎng)足發(fā)展，但在測(cè)量方法適應(yīng)性和測(cè)量精度上仍有不足。

清華大學(xué)動(dòng)力工程及工程熱物理國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心開發(fā)了一套氣液兩相流動(dòng)流量測(cè)量系統(tǒng)。由于孔板在單相流流速測(cè)量方面已經(jīng)比較完善和精確，其測(cè)量模型容易掌握，實(shí)驗(yàn)方法容易實(shí)現(xiàn)，因此本文選定以孔板流量計(jì)為基礎(chǔ)的雙參數(shù)測(cè)量法。

1 實(shí)驗(yàn)原理

隨著空泡率α的增大，即氣相和液相體積流量比的增大，豎直管內(nèi)氣液兩相流動(dòng)的流型會(huì)呈現(xiàn)泡狀流、彈狀流、塞狀流、環(huán)狀流、霧狀流等。對(duì)于泡狀流，其氣相和液相的流速差別不大，管內(nèi)各截面空泡率也差別不大，因此可以用均相模型來(lái)描述，即將氣液兩相流作為物理性質(zhì)均勻的單相混合物處理。因此，只要通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得氣液兩相流的總體積流量QM和αA，即可分別求出氣相體積流量QG和液相體積流量QL?；诖怂枷氲臍庖簝上嗔髁髁繙y(cè)量方法也叫作雙參數(shù)測(cè)量法。

式中：QM是氣液兩相流的總體積流量。

雙參數(shù)測(cè)量法的實(shí)驗(yàn)回路原理示意圖如圖1所示。打開右邊的閥門和水泵，儲(chǔ)水箱內(nèi)的液體（水）會(huì)被壓入豎直管段內(nèi)；同時(shí)打開左側(cè)的閥門和空氣壓縮機(jī)，則空氣也會(huì)被壓入豎直管段內(nèi)，并與液體充分混合后在實(shí)驗(yàn)段形成氣液兩相流動(dòng)；氣液兩相流到達(dá)頂部的氣液分離水箱后，氣體散逸到空氣中，而液體則由回流管重新流回儲(chǔ)水箱。

圖1 實(shí)驗(yàn)回路示意圖

為了測(cè)量氣液兩相流流量，在實(shí)驗(yàn)段設(shè)置了測(cè)壓管，并且在實(shí)驗(yàn)段頂端放置了一個(gè)孔板流量計(jì)，實(shí)驗(yàn)段放大示意圖見圖2。

假定兩相流為均相流動(dòng)，則該孔板流量計(jì)有：

式中：ρM是氣液混合物的平均密度，

Δpo是孔板壓差；A0是孔板面積；α是孔板系數(shù)；ρG是氣相的密度；ρL是液相的密度。

圖2 實(shí)驗(yàn)段示意圖

為了測(cè)得氣液兩相流的空泡率αA，在豎直實(shí)驗(yàn)段的左側(cè)設(shè)置了一個(gè)測(cè)壓管與實(shí)驗(yàn)段相聯(lián)通，測(cè)壓管內(nèi)充滿液體，并在其下方設(shè)置一個(gè)電容壓差計(jì)來(lái)測(cè)量其兩端的壓差，見圖2（a）。對(duì)于電容壓差計(jì)，其兩端存在

壓力平衡，公式左側(cè)是測(cè)壓管到電容壓差計(jì)左邊的壓力和；公式右側(cè)是實(shí)驗(yàn)段到電容壓差計(jì)左邊的壓力和。式中：p2是測(cè)壓管與實(shí)驗(yàn)段上聯(lián)通處壓力；g是重力加速度；H是測(cè)壓管高度；Δp1是測(cè)壓管電容壓差計(jì)兩端壓差；Δpf是實(shí)驗(yàn)段內(nèi)兩相混合物的摩阻壓降，

λ是摩擦阻力系數(shù)，可以用單相流動(dòng)公式估算；uM是混合物平均流速；D是實(shí)驗(yàn)管段內(nèi)徑。

在豎直圓管內(nèi)，體積流量和流速的關(guān)系有：

式中：A是實(shí)驗(yàn)管段截面面積。

在測(cè)量獲得Δpo和Δp1，可以由式（3）～（7）聯(lián)立求得QL和QG。通常，可先求得氣液混合物平均密度ρM，即將式（3）和（6）代入式（5）并簡(jiǎn)化，得到：

2 實(shí)驗(yàn)步驟

（2）兩相流量測(cè)量。啟動(dòng)空氣壓縮機(jī)，調(diào)節(jié)空氣流量到指定值（在空氣壓力0.6 MPa表壓條件下）。記錄空氣轉(zhuǎn)子流量計(jì)、轉(zhuǎn)子流量計(jì)、孔板電容壓差計(jì)和測(cè)壓段電容壓差計(jì)的讀數(shù)，如果電容壓差計(jì)讀數(shù)波動(dòng)較大，取平均值。

（3）單相氣體流量修正。由于壓力的變化，流過(guò)實(shí)驗(yàn)段的實(shí)際氣體體積流量要比氣體轉(zhuǎn)子流量計(jì)處大。因此，還需要記錄空氣轉(zhuǎn)子流量計(jì)和實(shí)驗(yàn)管段處的空氣絕對(duì)壓力來(lái)修正空氣流量，即：

式中：QG是空氣流量修訂值；QG0是空氣轉(zhuǎn)子流量計(jì)測(cè)量值；pG0是空氣轉(zhuǎn)子流量計(jì)的空氣壓力；pG是實(shí)驗(yàn)段處的空氣壓力，可取實(shí)驗(yàn)段孔板前壓力。

（4）控制閥門開度，改變空氣轉(zhuǎn)子流量計(jì)和轉(zhuǎn)子流量計(jì)讀數(shù)。重復(fù)步驟（1）～（3），并標(biāo)明觀察到的流型。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，需要注意如下問(wèn)題：① 計(jì)算阻力時(shí)，由于流動(dòng)都是向上流動(dòng)，阻力均設(shè)定是正值。②測(cè)壓段壓降可能是“負(fù)”的，為避免測(cè)壓段壓差計(jì)讀數(shù)為負(fù)值，需要調(diào)高測(cè)壓段壓差計(jì)零點(diǎn)的讀數(shù)值。本試驗(yàn)中，測(cè)壓段壓差計(jì)零點(diǎn)對(duì)應(yīng)的讀數(shù)值為2 kPa，因此所有壓力讀數(shù)應(yīng)減去2 kPa。③ 對(duì)于低速流動(dòng)，孔板壓差要修正。如圖2（b）所示，真實(shí)壓差＝Δpo+ αAρLgHδ，Hδ＝65 mm，也就是孔板兩個(gè)取壓孔間的距離，Δpo是壓差測(cè)量值，αA可用估計(jì)值。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

按照上面的步驟，先后進(jìn)行單相流標(biāo)定、兩相流流速測(cè)量和氣體流量修正，獲得的結(jié)果如表1和表2所示。

表1 單相流標(biāo)定結(jié)果

表2 兩相流測(cè)量結(jié)果

通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)：

（1）孔板所測(cè)量的混合物流量在液體高流速的情況下比較準(zhǔn)確。

（2）液體低速流動(dòng)時(shí)，氣體體積流量測(cè)量比較準(zhǔn)確，但液體流量精度較差；進(jìn)行圖2（b）所示的修正，可以提高精度；另外，針對(duì)小流量，可以用小孔徑孔板提高精度。

（3）液體高速流動(dòng)時(shí)，氣體體積流量測(cè)量精度較差，原因是高速兩相流（泡狀流）的摩擦阻力要比同等體積流量的單相液體流動(dòng)的摩擦阻力高30%～100%以上，即使是對(duì)于空泡率只有0.01，其阻力也要增加許多。

（4）總體來(lái)說(shuō)，該方法適用于豎直管內(nèi)泡狀流流量測(cè)量，對(duì)于其他流型則誤差很大；但在泡狀流測(cè)量時(shí)，也無(wú)法同時(shí)獲得較高精度的氣體體積流量和液體體積流量。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一套用于豎直管內(nèi)氣液兩相流流量的測(cè)量系統(tǒng)。該系統(tǒng)利用孔板流量計(jì)和測(cè)壓管聯(lián)合測(cè)量求得氣液兩相流平均密度ρM，進(jìn)而求得氣液兩相流總體積流量QM和空泡率αA，并最終獲得液相體積流量QL和氣相體積流量QG。該方法是基于氣液兩相混合均勻、流速差距小的假設(shè)，因此適用于豎直管內(nèi)泡狀流流量測(cè)量，在彈狀流、塞狀流、環(huán)狀流等流型下誤差很大。但即使是在泡狀流測(cè)量時(shí)，該方法也無(wú)法同時(shí)獲得較高精度的氣體體積流量和液體體積流量。

兩相流流量精確測(cè)量是一個(gè)尚未解決的課題，其困難來(lái)源于兩相流動(dòng)本身的復(fù)雜性和我們對(duì)其認(rèn)識(shí)的不足。在工程實(shí)踐中的真實(shí)兩相流遠(yuǎn)比實(shí)驗(yàn)室的兩相流復(fù)雜、多變，更待我們?nèi)パ芯拷鉀Q。