林吉飛,張 希,董 娟,王育軍,夏建波,程 涌,聶 琪
(1.昆明冶金高等??茖W(xué)校冶金與礦業(yè)學(xué)院,云南 昆明 6500331;2.昆明理工大學(xué)國(guó)土資源工程學(xué)院,云南 昆明 650093;3.玉溪礦業(yè)有限公司,云南 玉溪 651300)
礦井通風(fēng)系統(tǒng)在地下礦山生產(chǎn)中起到提供新鮮風(fēng)流、排除污風(fēng)及粉塵,并調(diào)節(jié)作業(yè)面氣候的重要作用。優(yōu)化礦井通風(fēng)系統(tǒng)方案主要有以下步驟[1]:1)結(jié)合礦山生產(chǎn)情況,擬定多個(gè)可行的通風(fēng)系統(tǒng)方案;2)根據(jù)方案特征,擬定通風(fēng)系統(tǒng)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)給定指標(biāo)取值;3)給各個(gè)指標(biāo)賦權(quán)值;4)計(jì)算通風(fēng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)綜合值。其中礦井通風(fēng)系統(tǒng)指標(biāo)權(quán)值的確定,對(duì)礦井通風(fēng)系統(tǒng)方案的評(píng)價(jià)結(jié)果具有重要的影響。
礦井通風(fēng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)值確定方法有一定的發(fā)展過程。1993年田水承等[2]采用模糊群體決策法確定評(píng)判指標(biāo)權(quán)值,該方法依據(jù)個(gè)體的優(yōu)先次序得到群體的優(yōu)先次序,從而作出決策。1997年高以謀等[3]在專家評(píng)議法基礎(chǔ)上,采用相對(duì)重要性序列矩陣法,通過比較分析確定指標(biāo)的權(quán)值,不涉及過多的數(shù)學(xué)原理。1997年郁鐘銘等[4]采用1~9及其倒數(shù)標(biāo)度的層次分析法確定指標(biāo)權(quán)值,較好地解決了多層次多準(zhǔn)則決策的問題,并且能夠統(tǒng)一處理決策中的定性和定量的關(guān)系。2002年武衛(wèi)東等[5]采用1~9及其倒數(shù)標(biāo)度的層次分析法確定指標(biāo)權(quán)值,可將定性問題轉(zhuǎn)化為定量計(jì)算,且較好地解決了多層次多準(zhǔn)則決策問題。2005年馮興隆[6]依據(jù)20位專家給出的評(píng)價(jià)指標(biāo)重要性排序結(jié)果,采用1~9及其倒數(shù)標(biāo)度的層次分析法確定指標(biāo)權(quán)值。2005年田學(xué)起[7]采用變權(quán)的方法對(duì)主因素,包括通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)、風(fēng)機(jī)、通風(fēng)構(gòu)筑物、風(fēng)量與風(fēng)阻、局部通風(fēng)等進(jìn)行處理,考慮了指標(biāo)權(quán)值受到指標(biāo)值變化的影響。2011年胡漢華等[8]通過專家打分法和熵值賦權(quán)法聯(lián)合賦權(quán),充分考慮待選方案信息,同時(shí)參考專家和決策者的意見,使決策結(jié)果更加切合實(shí)際情況。2013年張園園等[9]采用信息熵確定權(quán)重,同時(shí)也客觀反映了指標(biāo)值變化對(duì)指標(biāo)權(quán)值的影響。2014年李基隆[10]等采用三標(biāo)度法構(gòu)建判斷矩陣,并用混合最小二乘法計(jì)算指標(biāo)權(quán)值,有效降低了專家判斷指標(biāo)重要性的難度。2014年王時(shí)彬[11]采用1~9標(biāo)度層次分析法構(gòu)建主觀指標(biāo)權(quán)值,采用熵技術(shù)法構(gòu)建客觀指標(biāo)權(quán)值,最后構(gòu)建綜合主客觀指標(biāo)權(quán)值,該法既考慮了專家意見,又合理考慮了指標(biāo)取值的變異性對(duì)指標(biāo)權(quán)值的影響,有效確定了綜合指標(biāo)權(quán)值。2015年萬(wàn)三明[12]采用模糊互補(bǔ)兩兩比較賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)值,該法充分考慮專家判斷指標(biāo)相對(duì)重要性和指標(biāo)取值不同的影響,合理融合了主客觀賦權(quán)法的特點(diǎn)。2015年楊凱[13]采用變異系數(shù)法確定指標(biāo)權(quán)值,主要考慮了指標(biāo)取值對(duì)指標(biāo)權(quán)值的影響。2016年劉輝等[14]采用層次分析法和均方差法相結(jié)合的主客觀賦權(quán)法,確定綜合權(quán)值,體現(xiàn)出權(quán)值的主觀性和客觀性。
為簡(jiǎn)化計(jì)算過程,且綜合考慮專家的合理判斷和指標(biāo)取值的差異性影響,建議采用三標(biāo)度層次分析法構(gòu)建主觀權(quán)值,采用變異系數(shù)法構(gòu)建客觀權(quán)值,最后綜合主客觀權(quán)值構(gòu)成最終指標(biāo)權(quán)值,即主客觀聯(lián)合賦權(quán)法。該法既考慮專家意見,又考慮指標(biāo)取值的變異性,從主客觀角度綜合確定指標(biāo)權(quán)值。
任何系統(tǒng)分析都以一定的信息為基礎(chǔ)。層次分析法的信息基礎(chǔ)源自人們對(duì)每一層次中各因素相對(duì)重要性給出定性的判斷,通過引入合適的標(biāo)度用數(shù)值對(duì)這些定性判斷定量描述,并將得到判斷矩陣作為進(jìn)一步分析的基礎(chǔ)。
2.1.1 判斷矩陣的形式和含義
判斷矩陣表示針對(duì)上一層次的某因素,本層次與之有關(guān)的因素之間相對(duì)重要性的比較。假定Xk與下一層次P中的P1,P2,…,Pn有關(guān)系,則將構(gòu)造的判斷矩陣表示為:
(1)
其中,cij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n)表示因素Pi與Pj相對(duì)Xk的重要性標(biāo)度值。
在判斷矩陣C中,其元素Cij滿足以下關(guān)系:
cij>0(i,j=1,2,…,n)
(2)
cii=1(i=1,2,…,n)
(3)
(4)
由矩陣?yán)碚摽芍袛嗑仃嘋是正負(fù)反矩陣。
2.1.2 兩階段標(biāo)度法[10,15]
兩階段標(biāo)度法建立判斷矩陣分為兩步:第一步先通過兩兩比較,建立比較矩陣;第二步再將比較矩陣的結(jié)果轉(zhuǎn)換為判斷矩陣。其中,比較矩陣標(biāo)度選擇的是(0,1,2)三標(biāo)度,比較矩陣轉(zhuǎn)換為判斷矩陣的方法是采用極差法。
1)比較矩陣建立。
(0,1,2)三標(biāo)度法構(gòu)建的比較矩陣為:
(5)
式(5)中i,j=1,2,…,n;
2)判斷矩陣建立
將比較矩陣E=(eij)n·n通過極差法轉(zhuǎn)化為判斷矩陣C:
cij=cb(ri - rj )/R
(6)
式(6)中cb為參數(shù),一般取cb=9;
R為極差:
R=Rmax-Rmin
(7)
其中:
Rmax=max{r1,r2,…,rn};
Rmin=min{r1,r2,…,rn} 。
2.1.3 排序權(quán)向量計(jì)算
(8)
并以W= (w1,w2,…,wn)T作為權(quán)向量,取
(9)
礦井通風(fēng)系統(tǒng)有P個(gè)指標(biāo),n個(gè)方案,其中,i= 1,2,…,n;l= 1,2,…,p。變異系數(shù)法計(jì)算過程如下:
1)原始數(shù)據(jù)變換。
對(duì)指標(biāo)取值進(jìn)行歸一化處理,將不同量綱的數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理。這里采用極差規(guī)格化處理,公式如下:
(10)
(11)
2)計(jì)算變異系數(shù)。
(12)
3)對(duì)vl進(jìn)行歸一化處理, 確定指標(biāo)權(quán)重wl:
(13)
設(shè)pj、qj分別是基于“差異驅(qū)動(dòng)”原理和“功能驅(qū)動(dòng)”原理生成的指標(biāo)xj的權(quán)重系數(shù), 則稱
wj=k1pj+k2qj,j=1,2,…,m
(14)
具有同時(shí)體現(xiàn)主客觀信息集成特征的權(quán)重系數(shù)。 式中k1、k2為待定常數(shù)(k1>0,k2>0且k12+k22=1)。
為體現(xiàn)被評(píng)價(jià)對(duì)象之間(整體)最大差異的一種主客觀信息綜合集成方法, 其k1、k2確定方法如下。
在滿足條件k1>0,k2>0,k12+k22=1下, 應(yīng)用Lagrange條件極值原理, 可得k1、k2取值, 見式(15)和(16)所示。
(15)
(16)
參考文獻(xiàn)[11]和[14]對(duì)云錫老廠通風(fēng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)選擇了12個(gè)指標(biāo)進(jìn)行判斷,指標(biāo)及方案指標(biāo)值詳見表1。
1)O- (C1,C2,C3),n=3,采用兩階段標(biāo)度法構(gòu)造判斷矩陣:
帶入式(8)~(9)得到:
WO= (0.231,0.077,0.692),λOmax=3
2)C1- (I1,I2,I3,I4),n=4:
WC1=(0.061,0.549,0.264,0.127),λC1max=4
3)C2-(I5,I6,I7,I8),n=4:
WC2=(0.061,0.549,0.127,0.264),λC2max=4
4)C3-(I9,I10,I11,I12),n=4:
WC3= (0.549,0.264,0.127,0.061),λC4max=4
5)層次總排序:
WO=(0.014,0.127,0.061,0.029,0.005,0.042,0.010,0.020,0.380,0.183,0.088,0.042)
根據(jù)式(10)~(13),對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)取值進(jìn)行歸一化后,計(jì)算指標(biāo)變異系數(shù),得到客觀賦權(quán)法的指標(biāo)權(quán)值,如表2所示。
表2 客觀賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)值Tab.2 Objective weighting method to determine index weight
按照權(quán)值集成算法得到k1=0.712,k2=0.702,考慮主客觀的集成權(quán)值如表3所示。
表3 基于“加法”集成的主客觀聯(lián)合賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)值結(jié)果表Tab.3 Determining index weight result table based on subjective and objective joint weighting method based on “addition” integration
1)主觀賦權(quán)法確定的權(quán)值重要性排序?yàn)椋猴L(fēng)流運(yùn)行穩(wěn)定性>用風(fēng)地點(diǎn)風(fēng)流穩(wěn)定性>礦井總風(fēng)壓>壓力分布>礦井等積孔>通風(fēng)系統(tǒng)管理難易程度=噸礦通風(fēng)機(jī)電費(fèi)>風(fēng)量供需比>通風(fēng)井巷工程費(fèi)>礦井總風(fēng)量>風(fēng)機(jī)效率>總裝機(jī)功率。
2)考慮客觀權(quán)值的影響后,主客觀聯(lián)合賦權(quán)法確定的權(quán)值重要性排序,僅調(diào)整了2處,分別為通風(fēng)系統(tǒng)管理難易程度與噸礦通風(fēng)機(jī)電費(fèi)、礦井總風(fēng)量與風(fēng)機(jī)效率。
3)通風(fēng)系統(tǒng)管理難易程度與噸礦通風(fēng)機(jī)電費(fèi)2個(gè)指標(biāo),在主觀賦權(quán)法中權(quán)值相等,主客觀聯(lián)合賦權(quán)法中體現(xiàn)出噸礦通風(fēng)機(jī)電費(fèi)權(quán)值更大,說明主客觀聯(lián)合賦權(quán)法使得指標(biāo)的重要性判斷更加明確。
4)礦井總風(fēng)量、風(fēng)機(jī)效率和總裝機(jī)功率3個(gè)指標(biāo)均體現(xiàn)出風(fēng)機(jī)的特征,其權(quán)值相差應(yīng)該不大。權(quán)值確定的結(jié)果為:①主觀賦權(quán)法中3個(gè)指標(biāo)權(quán)值相差最大為66.7%,最小相差為30.5%,與客觀實(shí)際出入較大;②主客觀聯(lián)合賦權(quán)法中3個(gè)指標(biāo)權(quán)值相差最大為11.0%,最小相差為1.5%,與客觀實(shí)際較為吻合。
5)客觀賦權(quán)法中,多個(gè)指標(biāo)權(quán)值的差異性不明顯,難以對(duì)指標(biāo)的權(quán)值進(jìn)行重要性判斷。
因此,從上面的分析來看,采用主客觀聯(lián)合賦權(quán)法確定礦井通風(fēng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)值,既能很好地體現(xiàn)出各指標(biāo)相對(duì)重要性,也能充分反映各指標(biāo)的客觀實(shí)際情況,避免判斷結(jié)果的偏差。