張大偉

(中國商飛試飛中心，上海 201323)

0 引言

顧名思義，最小離地速度(velocity minimum unstick，簡稱VMU)就是飛機(jī)可以安全離地起飛的最小速度[1]。飛機(jī)以VMU速度起飛時俯仰姿態(tài)很大，迎角非常接近帶地效的失速迎角，可能會出現(xiàn)輕微的失速抖振或者觸發(fā)人工失速告警(比如失速音響告警或者抖桿等)，此時飛機(jī)阻力很大，性能和操縱性都非常臨界。最小離地速度試飛就是要演示飛機(jī)在這種極端情況下的起飛能力，是CCAR25部規(guī)定必須完成的試飛科目，該科目風(fēng)險高，機(jī)組操縱難度大，對飛行試驗(yàn)團(tuán)隊(duì)提出了很高的挑戰(zhàn)，ERJ135[2]、G650[3-4]等飛機(jī)在最小離地試飛時均發(fā)生過事故。

因此，最小離地速度試飛得到了試飛工作者的普遍重視和關(guān)注。試飛工作者們針對其試飛方法、風(fēng)險控制措施、數(shù)據(jù)分析方法以及數(shù)據(jù)擴(kuò)展方法等開展了深入的研究。R.Lingerland從帶地效的升力系數(shù)、起落架模型入手對設(shè)計(jì)階段的最小離地速度估算方法進(jìn)行了優(yōu)化[5]。張妙嬋等從航跡坐標(biāo)系下的動力學(xué)方程入手，推導(dǎo)出了最小離地速度試飛的數(shù)據(jù)處理方法[6]。屈飛舟等對試飛中可能會出現(xiàn)的飛機(jī)尾部擦地、低空失速等風(fēng)險進(jìn)行了分析，剖析了尾部擦地造成飛機(jī)尾部損傷的原因及其緩解措施[7]。屈展文等人分析了最小離地速度在起飛速度制定中的作用，提出了基于起飛速度制定原則的最小離地速度合格審定試飛優(yōu)化方法[8]。

本文采用兩種方法對最小離地速度試飛的數(shù)據(jù)分析方法進(jìn)行了推導(dǎo)。其中，基于地球坐標(biāo)系受力分析推導(dǎo)的方法相比AC25-7D推薦的方法(也就是安博威公司使用的方法)數(shù)據(jù)分析更簡單，計(jì)算量更小。

1 適航條款要求

1952-1953年，彗星飛機(jī)(Comet)半年內(nèi)連續(xù)發(fā)生了兩起空難。在這兩起空難中，飛機(jī)在離地前后均進(jìn)入了不加速也不離地的高阻力狀態(tài)，飛機(jī)在跑道盡頭也未能完成起飛最終發(fā)生災(zāi)難[9]。最小離地速度試飛相關(guān)要求和條款就是在上述事故之后發(fā)展起來。

CCAR25部R4版要求(美國聯(lián)邦航空局的相關(guān)條款類似)，申請人必須在申請審定的整個推重比范圍內(nèi)確定相應(yīng)的最小離地速度VMU，并且要求飛機(jī)全發(fā)工作、以切實(shí)可行的最大抬頭率抬前輪，得到的離地速度VLOF, MPPR不得小于全發(fā)工作VMU的1.1倍；飛機(jī)模擬臨界發(fā)動機(jī)失效情況下起飛、以切實(shí)可行的最大抬頭率抬前輪，得到的離地速度VLOF, MPPR不得小于單發(fā)失效時VMU的1.05倍[1]。

美國聯(lián)邦航空局的AC25-7D文件對適航條款的要求進(jìn)行細(xì)化，并對幾何結(jié)構(gòu)受限飛機(jī)【注1】進(jìn)行了專門的補(bǔ)充說明。對于幾何結(jié)構(gòu)受限的飛機(jī)，咨詢通告允許將上文提及的VLOF, MPPR與VMU之間的裕度要求適當(dāng)放寬，雙發(fā)時允許放寬到1.08倍，單發(fā)失效時允許放寬到1.04倍[10]。這是考慮到對于幾何結(jié)構(gòu)受限飛機(jī)，如果起飛姿態(tài)過大，飛機(jī)首先會發(fā)生擦機(jī)尾，然后才可能進(jìn)入不加速也不離地的高阻力狀態(tài)，擦機(jī)尾的首先發(fā)生降低了飛機(jī)進(jìn)入不可離地狀態(tài)的可能性。

注1：幾何結(jié)構(gòu)受限飛機(jī)是指可以在機(jī)尾持續(xù)擦地狀態(tài)下安全起飛的飛機(jī)，現(xiàn)代的大型民用客機(jī)例如空客公司的A380、A350，波音公司的787、777飛機(jī)，我國自主研制的ARJ21、C919飛機(jī)均屬于幾何結(jié)構(gòu)受限飛機(jī)。

2 AC25-7D的推薦方法

在飛機(jī)航跡坐標(biāo)系開展受力，易得到下述近似的無量綱關(guān)系式：

(1)

式中：

安博威公司將(T-D)/W作為橫坐標(biāo)，將最小離地速度與失速速度的比值作為縱坐標(biāo)，畫出相應(yīng)的圖表，擬合出相應(yīng)的曲線，最終用于計(jì)算各種情況下飛機(jī)的最小離地速度VMU，如圖1所示。[2]

圖1 ERJ135/145VMU試飛結(jié)果[2]

該數(shù)據(jù)分析方法的難點(diǎn)在于準(zhǔn)確計(jì)算阻力D，特別是單發(fā)情況下的阻力。為了提高VMU試飛的安全性，適航條款允許申請人使用雙發(fā)對稱減推力的方法來開展模擬的單發(fā)VMU試飛，這也是所有型號試飛統(tǒng)一采用的方法。AC25-7D明確要求，使用雙發(fā)對稱減推力的方法來開展模擬的單發(fā)VMU試飛時除了要保證雙發(fā)推力之和要等于模擬的單發(fā)推力外，還要對單發(fā)時的操縱和配平阻力(主要是方向舵、副翼、擾流板使用帶來的額外阻力)進(jìn)行修正。張妙嬋等人推導(dǎo)的方法[6]同樣需要在計(jì)算推重比時對單發(fā)操縱和配平阻力進(jìn)行修正。

3 基于受力分析推導(dǎo)的方法

飛機(jī)離地時刻，氣流相對于飛機(jī)的方向平行于跑道道面，飛機(jī)的受力如圖2所示。

圖2 飛機(jī)離地時刻受力分析示意圖

飛機(jī)的離地速度就是飛機(jī)重量完全被升力和推力分量所平衡的速度。因此，在垂直方向(重力方向)存在下列關(guān)系式：

(2)

式中：

W為飛機(jī)重量；ρ0為標(biāo)準(zhǔn)海平面大氣密度；

S為機(jī)翼參考面積；CLVMU為飛機(jī)以VMU離地時的升力系數(shù)；T為發(fā)動機(jī)推力；θ為俯仰角；ηT為發(fā)動機(jī)安裝角。

(3)

根據(jù)基準(zhǔn)失速速度定義，存在下式：

(4)

式中：

VSR為基準(zhǔn)失速速度；CLmax為最大升力系數(shù)。

將式(3)中最左邊項(xiàng)里的W用式(4)代替，可得：

(6)

假定：

(1)對于幾何結(jié)構(gòu)受限飛機(jī)，任意推重比下飛機(jī)離地時的俯仰角是相同的。由于離地時刻飛機(jī)的垂直方向速度很小，因此，對于任意推重比，可以假定飛機(jī)以VMU離地時的迎角也是相同的，從而，飛機(jī)離地時的升力系數(shù)CLVMU可以看做是常數(shù)。

(2)對于操縱權(quán)限受限飛機(jī)，如果飛機(jī)離地時的俯仰角存在一定差異，可考慮采用保守的方法將不同推重比的離地速度修正到最小離地俯仰角(即所有推重比離地俯仰角的最小值)。這樣計(jì)算得到的VMU更大，更保守，可以確保飛機(jī)滿足條款要求的安全裕度。

4 結(jié)論

第3部分基于地球坐標(biāo)系受力分析推導(dǎo)得到的VMU試飛數(shù)據(jù)分析方法更簡單，理論更嚴(yán)謹(jǐn)，可為C919、CR929等我國民機(jī)項(xiàng)目最小離地速度試飛數(shù)據(jù)分析方法提供參考。