楊興芳　吳鋒

“這節(jié)課緊扣‘同樣和‘一兩個關(guān)鍵詞，非常精準(zhǔn)地詮釋了教材編寫者的意圖;在教學(xué)過程中，執(zhí)教者大膽放手，讓學(xué)生全程參與，自主建構(gòu)起‘歸一問題的模型，不僅體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體的教學(xué)思想，而且創(chuàng)新了參與式教學(xué)和體驗式教學(xué)，是一節(jié)值得推廣的好課?！边@是2019年11月20日在老河口市舉辦的湖北教育第一屆“教研名師”評比中，人民教育出版社小學(xué)教材編寫組副主編王永春對襄陽市?？悼h教研室數(shù)學(xué)教研員楊興芳執(zhí)教的《歸一問題》所作的評價。

學(xué)會，是課堂教學(xué)的底線要求

1998年7月，成績優(yōu)異的楊興芳從當(dāng)時的襄樊師范學(xué)校畢業(yè)，被分配到保康縣馬橋鎮(zhèn)小學(xué)擔(dān)任小學(xué)數(shù)學(xué)教師。剛進(jìn)入教壇的楊興芳憑著滿腔熱血和對教育的摯愛，開始了她的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生涯。根據(jù)自己在師范學(xué)校所學(xué)的教育學(xué)、心理學(xué)知識，結(jié)合自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗，楊興芳課前精心備課，課堂精細(xì)講解，課后則布置大量的作業(yè)供學(xué)生鞏固練習(xí)。通過一個學(xué)期的教學(xué)，一向聰慧的楊興芳自認(rèn)為從中發(fā)現(xiàn)了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的真諦——精備、細(xì)講、多練。

2000年秋季，楊興芳代表馬橋鎮(zhèn)小學(xué)參加一個規(guī)格較高的課堂教學(xué)達(dá)標(biāo)展示活動，展示的課是五年級數(shù)學(xué)《用方程解決問題》。她精心準(zhǔn)備，吸取并借鑒了名家教法，憑著自己對課程的理解，最終確定了本節(jié)課的重難點，并精心預(yù)設(shè)了課堂環(huán)節(jié)。展示課上，她圍繞著環(huán)環(huán)相扣的教案滔滔不絕地講了幾十分鐘，還適時對學(xué)生進(jìn)行了鞏固訓(xùn)練。講完課，她長長地舒了一口氣：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)借鑒于名家教案，重難點是教師教學(xué)用書確定的，課堂教學(xué)流程順暢，再加上自己獨有的教學(xué)風(fēng)格，不說拿前三名，最基本的達(dá)標(biāo)應(yīng)該沒問題吧！一個小時后，評委的意見出來了：教師講得太多，師生互動太少，而且預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)部分“超綱”，教學(xué)重難點的設(shè)計缺乏針對性，師生之間“主導(dǎo)”“主體”的關(guān)系錯位，學(xué)生的隨堂檢測平均分沒有達(dá)到“優(yōu)分”。也就是說，她的這節(jié)課不能達(dá)標(biāo)。生性好強的楊興芳接受不了這個現(xiàn)實，悄悄地哭了。怎么辦？她反復(fù)地咀嚼著評委意見，漸漸醒悟過來：如果教師所教不符合學(xué)情，即使講得再精彩，也不能讓學(xué)生產(chǎn)生共鳴，教學(xué)效果是不言而喻的。不服輸?shù)乃底园l(fā)誓：從哪里跌倒，一定要從哪里站起來！從此，她努力鉆研課標(biāo)和教材，課堂教學(xué)以學(xué)生學(xué)會為目的，從學(xué)生每一節(jié)課的學(xué)習(xí)效果上來評價教學(xué)質(zhì)量。為此，她寫下一頁頁教學(xué)反思，總結(jié)了一個個好方法。久而久之，她的課堂教學(xué)經(jīng)驗豐富了，教學(xué)質(zhì)量也有了很大的提高。然而，一個困惑始終縈繞在楊興芳的心中：教師教學(xué)用書所呈現(xiàn)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點是普適性的，對“我”的學(xué)生而言，這些教學(xué)目標(biāo)和重難點一定適合嗎？善于鉆研的她開始了自己的探索。

數(shù)學(xué)課一般要安排前置性學(xué)習(xí)任務(wù)，數(shù)學(xué)教師大多把前置性學(xué)習(xí)任務(wù)當(dāng)作預(yù)習(xí)來看待，僅僅將學(xué)生對前置性學(xué)習(xí)任務(wù)完成的好壞作為對學(xué)生預(yù)習(xí)質(zhì)量的評價。這樣的前置性學(xué)習(xí)意義何在呢？教師備課時如果根據(jù)學(xué)生前置性學(xué)習(xí)情況來考量新授課的重點或難點，是不是更有針對性呢？有了這樣的想法，楊興芳便在備課中摸索更具針對性的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點。在教學(xué)人教版四年級下冊數(shù)學(xué)第五單元《三角形的分類》時，她結(jié)合教師教學(xué)用書確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點，但在分析學(xué)生交上來的前置性學(xué)習(xí)任務(wù)時，她發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生將等腰三角形、等邊三角形籠統(tǒng)歸類為銳角三角形。這樣的分類標(biāo)準(zhǔn)既交叉重疊，又容易混淆，將為后續(xù)的三角形學(xué)習(xí)帶來隱患。于是，她找來幾名學(xué)生，了解他們?yōu)槭裁催@樣歸類，幾名學(xué)生都認(rèn)為等腰三角形、等邊三角形的角都是銳角，所以可以歸類為銳角三角形。有鑒于此，她更改了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，把原定的教學(xué)重點“通過觀察比較，準(zhǔn)確地按照不同標(biāo)準(zhǔn)給三角形分類”改為“通過觀察比較，準(zhǔn)確地按照不同標(biāo)準(zhǔn)給三角形分類，并分析銳角三角形與等腰三角形、等邊三角形的異同”，把原定的教學(xué)難點“區(qū)別各種三角形的特征”改為“區(qū)別各種三角形的特征，尋找、發(fā)現(xiàn)各類三角形的聯(lián)系”。由于學(xué)生提前介入備課環(huán)節(jié)，她依據(jù)學(xué)情重新確定了教學(xué)目標(biāo)，《三角形的分類》這節(jié)課講得非常成功，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也很好。

有了這樣的經(jīng)驗，此后，她在授新課前，一定要提前找同一班級不同層次的學(xué)生“摸底”，從而確定更符合學(xué)情的教學(xué)目標(biāo)，預(yù)設(shè)更合理的教學(xué)環(huán)節(jié)，命制更切合學(xué)情的鞏固練習(xí)題。楊興芳老師把這種教學(xué)理念稱為“一階參與”，也就是“課前參與教學(xué)”。

知識不應(yīng)由教師單向給予，而應(yīng)由學(xué)生參與獲取

如何在課堂教學(xué)中讓學(xué)生參與教學(xué)，以改變“教師講——學(xué)生聽——隨堂練”的數(shù)學(xué)教學(xué)常規(guī)模式呢？楊興芳不斷地嘗試，不斷地修正，最終形成了獨具特色的數(shù)學(xué)參與式教學(xué)風(fēng)格，即她所命名的“二階參與”：一節(jié)課中，教師簡單導(dǎo)入新課，接著讓學(xué)生發(fā)表對新授課的認(rèn)識，然后，教師根據(jù)學(xué)生對新課的認(rèn)知，設(shè)計相應(yīng)的場景、情境、背景，提供相應(yīng)的教具、實物，讓學(xué)生自己動手操作或課堂演示，從具體操作中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、內(nèi)化數(shù)學(xué)知識。當(dāng)學(xué)生思維受阻、操作失范、演示失敗時，教師予以糾偏;當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的表達(dá)有啰唆、信息遺漏等現(xiàn)象時，教師適時點撥;當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)識有偏差時，教師相機引導(dǎo)。在操作、演示、明確數(shù)學(xué)規(guī)律、掌握數(shù)學(xué)知識點后，進(jìn)入“我來練一練、我來講一講”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自行選擇練習(xí)題鞏固本節(jié)所學(xué)，并指名不同層次的學(xué)生上臺講一講“我為什么要選擇這道題？這道題針對的知識點是什么？以后如何來解答這樣的題？”。因為有了學(xué)生的“課前參與教學(xué)”，學(xué)生的課堂參與也就順利、流暢了，一節(jié)課中，學(xué)生都參與到教學(xué)中，教師的講授就少得多，這樣才真正把課堂還給了學(xué)生。

在教學(xué)四年級上冊《線段 直線 射線》時，楊興芳為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：老師從講臺到教室后面，有三條過道可以走，哪一條最近呢？學(xué)生通過比較，發(fā)現(xiàn)走中間過道最近;她又讓學(xué)生查閱字典中“端點”的釋義，由此引出線段定義及其特點，為進(jìn)一步認(rèn)識射線、直線做好準(zhǔn)備。在講授射線時，她拿出激光筆，讓學(xué)生將激光射向教室外，并猜測激光的盡頭在哪里。這樣的參與讓學(xué)生直觀感知了“無限延伸”，從而明確了射線的定義和特征。在講授直線時，楊興芳在黑板上畫了一條線段AB，讓學(xué)生演示“由AB兩個端點出發(fā)，向兩端無限延伸”。學(xué)生在動手參與中很容易就理解了直線的定義和特征。引導(dǎo)學(xué)生參與線段、射線和直線的操作和演示后，她要求學(xué)生用自己的語言表達(dá)三者的聯(lián)系和區(qū)別。學(xué)生用成語精準(zhǔn)地表達(dá)了看法：線段是“有始有終”，射線是“有始無終”，直線是“無始無終”。經(jīng)過這樣的教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性更高了，課堂教學(xué)效果也更好了。