韓磊

潮白河特大橋承臺(tái)大體積混凝土水化熱分析

韓磊

（中鐵三局集團(tuán)有限公司，山西 太原 030001）

溫度控制是大體積混凝土施工控制中不可忽略的重要因素。如果水化熱現(xiàn)象嚴(yán)重，控制措施不力，內(nèi)外溫差過(guò)大容易造成混凝土開(kāi)裂。水化熱導(dǎo)致的溫度不均是混凝土開(kāi)裂的重要原因之一。以京沈客專(zhuān)京冀段潮白河特大橋主橋承臺(tái)大體積混凝土施工為例，用混凝土絕熱溫升公式進(jìn)行計(jì)算，并以此建立三維有限元模型，將理論數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較分析，得出水化熱溫度場(chǎng)分析計(jì)算、溫度測(cè)控及防裂等應(yīng)注意的問(wèn)題。

大體積混凝土；水化熱；絕熱溫升；三維有限元模型

1 工程概況

京沈客專(zhuān)京冀段潮白河特大橋結(jié)構(gòu)形式為65 m+ 85 m+178 m+93 m的非對(duì)稱(chēng)雙塔雙索面預(yù)應(yīng)力混凝土矮塔斜拉橋，是世界上首座高鐵非對(duì)稱(chēng)矮塔斜拉橋，如圖1所示。該橋主墩承臺(tái)采用二級(jí)長(zhǎng)方體鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，一級(jí)結(jié)構(gòu)尺寸為29.7 m×21.2 m×4 m，混凝土方量為2 519 m3；二級(jí)結(jié)構(gòu)尺寸為23.2 m×13 m×2.5 m，混凝土方量為754 m3。一級(jí)承臺(tái)屬大體積混凝土結(jié)構(gòu)，為確保其施工質(zhì)量，須對(duì)承臺(tái)混凝土施工水化熱進(jìn)行分析和有效控制。

圖1 潮白河矮塔斜拉橋立面圖（單位：cm）

2 混凝土絕熱溫升和數(shù)學(xué)模型

2.1 混凝土絕熱溫升

混凝土絕熱溫升是進(jìn)行大體積混凝土水化熱分析的主要參考因素，混凝土絕熱溫升以“熱源函數(shù)”的形式輸入程序，而其參數(shù)的正確試驗(yàn)和選取是計(jì)算的關(guān)鍵。測(cè)定混凝土絕熱溫升的方法有兩種，一種為直接法，即用絕熱溫升設(shè)備直接測(cè)定；另一種為間接法，根據(jù)水泥最終水化熱和水化過(guò)程曲線(xiàn)來(lái)計(jì)算。由于絕熱溫升試驗(yàn)所需的儀器設(shè)備昂貴，專(zhuān)業(yè)性強(qiáng)，導(dǎo)致大部分施工現(xiàn)場(chǎng)都不具備做絕熱溫升試驗(yàn)。此時(shí)，混凝土絕熱溫升曲線(xiàn)主要靠選用擬合公式獲得。

混凝土的絕熱溫升指混凝土由于膠凝材料的水化放熱，使得溫度逐步上升并最終達(dá)到穩(wěn)定的過(guò)程，因此絕熱溫升的速率和最終溫值是反應(yīng)混凝土絕熱溫升過(guò)程的主要參數(shù)。影響混凝土膠凝材料水化反應(yīng)及其放熱特性的因素很多，如膠凝材料的品種、組成及用量、水膠比、反應(yīng)起始溫度、外加劑品種等。

混凝土溫度場(chǎng)的計(jì)算，基于如下三維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)方程：

式（1）中：為時(shí)間，h；為導(dǎo)熱系數(shù)，kJ/（m·h·℃）；為比熱，kJ/（kg·℃）；為混凝土容重，kg/m3；為混凝土的絕熱溫升，℃。

2.2 數(shù)學(xué)模型

目前，常用的絕熱溫升計(jì)算公式有以下幾種：

（）=0（1－－at） （2）

（3）

式（2）（3）（4）中：為混凝土絕熱溫升；為齡期；0為混凝土最終絕熱溫升；a、b、c為常數(shù)。

3 三種絕熱溫升模型計(jì)算公式的比較

3.1 與已有數(shù)據(jù)的擬合

利用已有的工程試驗(yàn)成果指導(dǎo)本文模型水化熱絕熱溫公式的選取。確定的參數(shù)值如下。

公式（2）：10 ℃∶a=0.318，25 ℃∶a=0.384。

公式（3）：a=0.69，b=0.56。

公式（4）：a=0.039 5，b=0.777 2，c=0.415。

公式（2）為GB 50496—2009《大體積混凝土施工規(guī)范》中的公式，公式（3）和（4）為朱伯芳根據(jù)大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)提出來(lái)的公式，其中公式（4）考慮了溫度對(duì)混凝土水泥水化反應(yīng)放熱速率的影響。三個(gè)公式以相同的最終絕熱溫進(jìn)行對(duì)比。

試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線(xiàn)擬合如圖2所示。

從圖2可以看出，不同公式的計(jì)算值早期相差大，后期相差較小。10 ℃時(shí)，公式（2）和（4）在前三天，其溫升的上升速率與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)接近，三天過(guò)后，公式（2）的溫升上升要比公式（4）和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)快；公式（3）的早期溫上升要比公式（4）快，且比其他公式的計(jì)算值高出5 ℃。25 ℃時(shí)，公式（2）在早期溫升上升較其他公式及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)慢，公式（3）的溫升走勢(shì)與公式（4）及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)接近。

注：橫軸單位為d，縱軸單位為℃。

3.2 本模型選擇的數(shù)據(jù)

由于公式（4）需要使用大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定出不同配合比的混凝土在各種澆筑溫度下計(jì)算水化熱絕熱溫升的參數(shù)a、b、c，而目前為止，這方面的研究特別少，研究成果中也沒(méi)對(duì)此類(lèi)公式進(jìn)行詳細(xì)的說(shuō)明，從而限制了公式（4）在工程中的應(yīng)用。本文根據(jù)GB 50496—2009《大體積混凝土施工規(guī)范》中提供的公式來(lái)計(jì)算混凝土的最終絕熱溫升，分別求出公式（2）和（3）的絕熱溫升曲線(xiàn)。實(shí)際澆筑溫度已達(dá)到30 ℃。溫?zé)釡厣?jì)算公式選取的參數(shù)如下。

公式（2）：30 ℃∶a=0.406。

公式（3）：a=0.69，b=0.56。

3.3 承臺(tái)混凝土絕熱溫升曲線(xiàn)

混凝土的物理性能如表1所示。

表1 承臺(tái)混凝土成份熱性能表單位體積原材料用量（單位：kg/m）

水泥砂石子粉煤灰水合計(jì) 質(zhì)量30672311301311562 446 質(zhì)量百分比/（%）12.5129.5646.205.366.38100 λi4.5911.114.190.92.16 Ci0.540.750.760.7984.187

用加權(quán)平均方法計(jì)算混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱，可以得到：c=10.6 kJ/（m·h·℃），c=0.995 kJ/（kg·℃），c= 0.004 357 m2/h。

注：橫軸單位為h，縱軸單位為℃。

從圖3可以得出，早期溫升上升，公式（2）比公式（3）快；后期溫升上升，公式（2）和公式（3）趨于一致。

4 主橋承臺(tái)實(shí)測(cè)溫度與FEA軟件模擬情況對(duì)比分析

混凝土的最終絕熱溫升使用GB 50496—2009《大體積混凝土施工規(guī)范》中的公式，分別求出公式（2）和（3）的絕熱溫升曲線(xiàn)，在此基礎(chǔ)上采用midas FEA對(duì)承臺(tái)澆筑進(jìn)行三維有限元模擬并進(jìn)行水化熱分析。

4.1 模型參數(shù)

承臺(tái)施工前，已澆筑了3.5 m厚的封底混凝土，建承臺(tái)模型的同時(shí)也建立了封底混凝土的模型，不考慮其熱源效應(yīng)。承臺(tái)采用C40混凝土，封底混凝土采用C20混凝土，材料和主要熱特性如表2所示。

表2 材料和熱特性數(shù)據(jù)

承臺(tái)混凝土C40封底混凝土C20 比熱/（kJ·kg-1·℃-1）0.990.91 容重/（kN·m-3）2524 熱傳導(dǎo)率/（kJ·m-1·hr-1·℃-1）10.610.5 對(duì)流系數(shù)/（kJ·m-1·hr-1·℃-1）頂面50（裸露于空氣） 側(cè)面9（等效對(duì)流系數(shù)） 28天抗壓強(qiáng)度/MPa4035 強(qiáng)度發(fā)展系數(shù)/ACIa=4.5，b=0.95 28天彈性模量/MPa 3.25×1043.15×104 熱膨脹系數(shù)1×10-51×10-5 泊松比0.20.2 水泥用量/（kg·m-3）306 熱源函數(shù)系數(shù)自定義 空氣溫度根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)定義 水溫/℃假設(shè)為25

混凝土澆筑時(shí)空氣溫度的實(shí)測(cè)結(jié)果如圖4所示。

4.2 模型邊界的選取

在邊界條件處理時(shí)，封底混凝土受承臺(tái)混凝土傳熱的影響，溫度也會(huì)變化。

注：橫軸單位為h，縱軸單位為℃。

為減小計(jì)算誤差，將封底混凝土考慮并計(jì)入有限元模型，此時(shí)可視為第一類(lèi)邊界條件。混凝土表面與空氣接觸，混凝土側(cè)面外圍用1.2 m厚的混凝土直接作模板。此時(shí)，可按第三類(lèi)邊界條件計(jì)算。

4.3 各種絕熱溫升模型條件的理論計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比

部分實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與midas FEA軟件的量論計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)比分別如圖5、圖6所示。

注：公式（2）對(duì)應(yīng)的熱源函數(shù)；橫軸單位為h，縱軸單位為℃。

注：公式（3）對(duì)應(yīng)的熱源函數(shù)；橫軸單位為h，縱軸單位為℃。

從圖5、圖6中可以得出，理論計(jì)算的最大混凝土水化熱溫升值與實(shí)測(cè)的相差較大，這說(shuō)明最終絕熱溫升值的計(jì)算值偏低，即參考水工混凝土使用的中熱或低熱425號(hào)水泥，其水化熱偏低；實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的早期溫升值比理論數(shù)據(jù)要大，這說(shuō)明目前使的P.O42.5號(hào)水泥不同于原來(lái)的425號(hào)水泥，其成分與細(xì)度已有了很大變化，造成現(xiàn)在的425號(hào)水泥早期的水化放熱速率要大于原來(lái)的425號(hào)水泥，從而導(dǎo)致混凝土早期溫升速率增大。

5 溫控措施

5.1 混凝土配合比設(shè)計(jì)及原材料選擇

為使大體積混凝土具有良好的抗侵蝕性、體積穩(wěn)定性和抗裂性能，混凝土配制應(yīng)遵循如下原則：選用低水化熱和含堿性量低的水泥；在滿(mǎn)足混凝土強(qiáng)度要求的基礎(chǔ)上降低單方混凝土中膠凝材料及硅酸鹽水泥的用量；使用性能優(yōu)良的高效減水劑，盡量降低拌和水用量。

5.2 施工控制

混凝土施工應(yīng)嚴(yán)格按照《客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)鐵路橋涵工程施工技術(shù)指南》及《客貨共線(xiàn)鐵路橋涵工程施工技術(shù)指南》執(zhí)行。為提高混凝土的均勻性和抗裂能力，確保大體積混凝土施工質(zhì)量，必須對(duì)每一環(huán)節(jié)的施工進(jìn)行控制：混凝土拌制前，請(qǐng)計(jì)量部門(mén)計(jì)量標(biāo)定各種衡器，稱(chēng)料誤差符合規(guī)范要求，嚴(yán)格按確定的配合比拌制；混凝土水平分層澆筑，澆筑厚度不大于30 cm，混凝土澆筑連續(xù)不間斷進(jìn)行，如必須間斷，間斷時(shí)間不能大于已澆混凝土的初凝時(shí)間；如果超過(guò)應(yīng)按施工縫處理；混凝土澆筑要密實(shí)，澆筑混凝土要力求均勻、密實(shí)，減小混凝土的開(kāi)裂傾向；避免塑性裂縫，混凝土處于塑性狀態(tài)時(shí)，適時(shí)予以拍打、二次抹面，促其閉合，恢復(fù)整體性，借以消除塑性裂縫及泌水毛孔等缺陷，提高混凝土質(zhì)量。在干熱或有風(fēng)天氣，進(jìn)行覆蓋保濕或及時(shí)噴霧、噴水，避免混凝土蒸發(fā)脫水。

6 結(jié)論

通過(guò)以上分析可得出水化熱溫控計(jì)算方面應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：混凝土絕熱溫升擬合公式及其參數(shù)取值不具有普通適用性，與混凝土絕熱溫升試驗(yàn)測(cè)定的數(shù)值相比，可能有很大差異，因此，混凝土的絕熱溫升需通過(guò)試驗(yàn)實(shí)測(cè)獲得；當(dāng)只能用擬合公式預(yù)測(cè)混凝土的絕熱溫升時(shí)，需要考慮膠凝材料的規(guī)格、組成及起始溫度等條件對(duì)絕熱溫升速率和絕熱溫升值的各種影響，必要時(shí)需對(duì)公式參數(shù)進(jìn)行調(diào)整；現(xiàn)在的水泥與原來(lái)水泥相比，在成分、細(xì)度方面發(fā)生了很大的變化，導(dǎo)致混凝土的最終絕熱溫升值、早期溫升速率的都有很大的提高；現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)與研究成果中，高入模溫度下最終絕熱溫升公式（公式（4））中參數(shù)的選取，具體研究成果較少，限制了其在工程中的應(yīng)用；原材料選擇和施工工藝方面嚴(yán)格按計(jì)算結(jié)果及規(guī)范執(zhí)行。

［1］朱伯芳.考慮溫度影響的混凝土絕熱溫升表達(dá)式［J］.水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2003（2）：69-73.

［2］仲曉林，林松濤，彭宣常，等.GB 50496—2009大體積混凝土施工規(guī)范［S］.北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2009.

［3］朱伯芳.大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制［M］.北京：中國(guó)電力出版社，1999.

［4］危鼎.混凝土絕熱溫升計(jì)算問(wèn)題的探討［J］.商品混凝土，2009（1）：67-70.

U445.57

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2020.12.003

2095－6835（2020）12－0009－03

韓磊（1979—），男，碩士研究生，高級(jí)工程師，科技管理科主任，主要從事橋梁施工工藝及混凝土技術(shù)的研究工作。

〔編輯：嚴(yán)麗琴〕