高明，陳偉，周帆

(北京電子工程總體研究所，北京 100854)

0 引言

紅外成像技術(shù)具有被動隱蔽性、全天候、高靈敏度、高分辨率、低空超低空性能好、跟蹤精度高等獨(dú)特優(yōu)勢。紅外系統(tǒng)在各種武器中得到廣泛應(yīng)用[1]，尤其是在防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)，如紅外搜索跟蹤系統(tǒng)、紅外導(dǎo)引頭等。紅外系統(tǒng)的關(guān)鍵部分是紅外探測器，盡管紅外探測器已經(jīng)發(fā)展到較高的水平，但是紅外探測器信號的非均勻校正是工程上一個(gè)關(guān)鍵性的難點(diǎn)問題。

1 紅外成像的非均勻特性與校正方法

紅外成像系統(tǒng)的非均勻性是指探測器在同一均勻輻射條件下，各探測像元出現(xiàn)不一致的輸出響應(yīng)[2-4]。由于受到紅外探測器成像的非均勻性因素影響，造成探測系統(tǒng)的作用距離、靈敏度和成像質(zhì)量(信噪比、圖像分辨率、目標(biāo)細(xì)節(jié)等)下降。如圖1所示，制冷紅外探測系統(tǒng)利用均勻黑體輻射源采集到的未經(jīng)過非均勻校正的圖像。

圖1 未經(jīng)校正的原始圖像Fig.1 The uncorrected original image

從圖1顯然可以看出，紅外系統(tǒng)采集的圖像含有噪聲，視覺效果差。在實(shí)際的紅外系統(tǒng)成像過程中，紅外成像非均勻的特性使得圖像的信噪比降低，造成紅外弱小目標(biāo)淹沒在噪聲中，并且視場中較強(qiáng)信號的目標(biāo)細(xì)節(jié)信息缺失嚴(yán)重，給探測及后續(xù)分析、識別目標(biāo)等也帶來了困難。

這種非均勻性噪聲特性不同于其他的隨機(jī)噪聲，如具有泊松密度分布的光電子噪聲，具有一個(gè)高斯函數(shù)形狀的直方圖分布以及平坦的功率譜的電子噪聲，紅外探測器的非均勻性噪聲難以直接通過探測像元的時(shí)域和空間信息進(jìn)行評估。因此，為了保證真實(shí)場景的感知，增強(qiáng)紅外成像系統(tǒng)性能，有效的非均勻校正方法不可或缺。

目前，各種現(xiàn)有的紅外系統(tǒng)非均勻校正方法主要有兩大類，基于參考源校正法和基于場景的校正法[5-16]?；趨⒖荚葱Ｕ椒ǖ乃悸肥羌t外焦平面通過采集參考黑體源的一個(gè)或者多個(gè)不同溫度點(diǎn)，對各個(gè)探測像元進(jìn)行標(biāo)定測量，在一定的假設(shè)條件下對像元的輸出響應(yīng)進(jìn)行曲線擬合，通過擬合結(jié)果計(jì)算出非均勻校正參數(shù)從而進(jìn)行校正補(bǔ)償。基于參考源校正法常見的有單點(diǎn)校正，兩點(diǎn)校正和多點(diǎn)校正?；趨⒖荚葱Ｕǖ脑砗唵危Ｕ郎?zhǔn)確度較高，但是在校正過程中需要黑體參考源，增加了系統(tǒng)的成本和體積，并且在校正時(shí)需要中斷系統(tǒng)工作，影響了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性要求。

基于場景的校正方法在軍事工程領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。該方法不需要任何黑體參考源，直接依據(jù)實(shí)際場景采集數(shù)據(jù)，在不影響系統(tǒng)的正常工作下能夠?qū)崟r(shí)自適應(yīng)地完成紅外系統(tǒng)校正?；趫鼍暗男Ｕ椒ň哂写硇缘陌〞r(shí)域高通濾波法、小波變換法[4]、雙邊濾波法[5]、匹配法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[12，15]等。基于場景的大多數(shù)校正算法需經(jīng)過多次優(yōu)化收斂，運(yùn)算量較大，有些甚至需要采集變化場景的連續(xù)多幀圖像，校正實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性不高。

本文引入局部各向異性加權(quán)的直方圖，形成一種適用于紅外導(dǎo)引頭的非均勻校正算法。該方法避免了校正過程中的黑體參考源，減少了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的復(fù)雜性，滿足系統(tǒng)實(shí)時(shí)性的要求。

2 非線性直方圖的紅外導(dǎo)引頭非均勻校正算法

2.1 紅外成像系統(tǒng)響應(yīng)的數(shù)學(xué)模型

紅外系統(tǒng)的像元傳感器傳遞函數(shù)模型一般表示為

Yt(X)=At(X)Gt(X)+Bt(X)+ηt(X)，

(1)

式中：Yt(X)為在t時(shí)刻的觀測值；Gt(X)為潛在的未知的校正圖像；At(X)和Bt(X)分別為響應(yīng)增益(gains)和偏移量(offsets)；ηt(X)為系統(tǒng)隨機(jī)泊松噪聲。

2.2 基于直方圖均衡的非均勻校正

在通常情況下，非均勻校正過程可以用Yt(X)到Gt(X)的映射f:Yt(X)→Gt(X)表示。假設(shè)所有的像元傳感器都看到相同的場景，那么它們至少應(yīng)該具有相同的均值和相同的標(biāo)準(zhǔn)差[11],即

(2)

在理想靜態(tài)的情況下，如果給定時(shí)間N，可以獲得序列圖像并統(tǒng)計(jì)出均值和標(biāo)準(zhǔn)差，而對于隨著時(shí)間變化的動態(tài)場景，序列圖像的像素之間存在運(yùn)動，則此時(shí)時(shí)間N有著關(guān)鍵性作用，且面臨著一些問題：①如果時(shí)間N太小，則運(yùn)動信息參數(shù)估算誤差較大，甚至難以估算；②如果時(shí)間N太大，則對于歷史時(shí)刻圖像的像素與最后圖像出現(xiàn)的像素之間關(guān)聯(lián)性較小，容易造成“鬼影”現(xiàn)象(ghost artifact)；③處理序列圖像消耗的時(shí)間難以滿足系統(tǒng)實(shí)時(shí)性要求。

因此，考慮基于單幀紅外圖像進(jìn)行非均勻校正，單幀紅外圖像是連續(xù)的，相鄰兩列之間的差異相對較小，這意味著相鄰的2個(gè)直方圖幾乎相等，這點(diǎn)與假設(shè)算式(2)有些類似。假設(shè)紅外成像系統(tǒng)在某一時(shí)刻t輸出的像元灰度值為xt∈(0,255)。如果觀察在(0，T)時(shí)間段內(nèi)成像系統(tǒng)響應(yīng)輸出的像元輸出灰度值出現(xiàn)的次數(shù)ci，則紅外成像系統(tǒng)的探測像元輸出響應(yīng)概率密度可通過直方圖來表示。

對于圖像直方圖反映了圖像灰度分布的統(tǒng)計(jì)特征，是圖像像素灰度值的一種概率密度分布，假設(shè)紅外圖像某一灰度值為x∈(0,255)，給定概率密度函數(shù)p(x)，則在灰度區(qū)間(a，b)內(nèi)的概率，可用如下表達(dá)式表述：

(3)

對于離散概率分布，可以直接用求和的表達(dá)式：

(4)

2.3 局部加權(quán)各向異性直方圖

綜合考慮圖像鄰域內(nèi)幾何結(jié)構(gòu)的不同特點(diǎn)，采用局部加權(quán)各向異性直方圖方法，引入各向異性權(quán)重系數(shù)，權(quán)重系數(shù)值隨著圖像中平滑部分和邊緣部分的結(jié)構(gòu)不同而變化，這樣既能銳化圖像邊緣，同時(shí)又能平滑噪聲，從而改善圖像質(zhì)量。則有如下表達(dá)式：

(5)

(6)

式中：σ為尺度參數(shù)；H(i,j)表示第i列的直方圖；權(quán)重系數(shù)φ(i,j)(k,l)可以被視為中心點(diǎn)(i,j)與其鄰域直方圖(i+k,j+l)之間距離。

根據(jù)式中φ(i,j)(k,l)的定義，應(yīng)該注意以下2點(diǎn)：①局部權(quán)重值保持著各向異性，如圖2所示；②局部權(quán)重值的取值范圍是(0,1)。

圖2 局部加權(quán)方案Fig.2 Local weighted scheme

2.4 基于各項(xiàng)異性加權(quán)的紅外導(dǎo)引頭非均勻校正算法

本文提出的非均勻校正算法的詳細(xì)過程歸納于如下算法1所示。

算法1：基于局部各項(xiàng)異性的紅外系統(tǒng)非均勻校正算法

輸入：待處理紅外圖像I，大小為h×w。

輸出：校正后圖像C。

(1) 對給定的待處理紅外圖像I，統(tǒng)計(jì)出灰度級g在圖像i列出現(xiàn)的次數(shù)cg(i,j),1≤i≤w,1≤j≤h；

(2) 依據(jù)cg(i,j)計(jì)算出待處理紅外圖像I的直方圖H(i,j)；

(3) 根據(jù)式(6)分配周圍鄰域直方圖的權(quán)重值φ(i,j)(k,l)；

(4) 根據(jù)式(5)計(jì)算局部加權(quán)各項(xiàng)異性直方圖HLWAR(i,j)；

(5) 依據(jù)HLWAR(i,j)，遍歷所有列，利用直方圖均衡的方法進(jìn)行非均勻校正，映射校正后得出的圖像C。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與內(nèi)容

為了驗(yàn)證算法的性能和有效性，本文采用來自文獻(xiàn)[11]的紅外成像系統(tǒng)實(shí)拍的紅外圖像數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)的處理對象,如圖3所示。在處理器主頻為Intel Core2 CPU E7500@2.93 GHz，3 GB內(nèi)存的臺式計(jì)算機(jī)上，本文運(yùn)用Matlab R2015a版本軟件環(huán)境編程實(shí)現(xiàn)提出的非均勻校正算法。本文所提出的算法與文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]提出的校正方法進(jìn)行比較分析。一方面，從視覺效果方面進(jìn)行對比，通過人眼視覺主觀上對結(jié)果進(jìn)行對比分析;另一方面，為了進(jìn)一步說明所提方法在性能上的優(yōu)越性，從算法處理的消耗時(shí)間進(jìn)行了定量的比較。

圖3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)示例Fig.3 Example of experimental data

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果的評價(jià)與比較分析

圖4a)是校正前圖像，圖像存在條紋噪聲，目標(biāo)的邊緣，場景細(xì)節(jié)幾乎無法辨認(rèn)，圖像成像質(zhì)量差。

圖4b)結(jié)果相比于原始圖像，整體上消除了條紋噪聲，但是圖像過于平滑，許多細(xì)節(jié)信息丟失。圖4c)是文獻(xiàn)[11]校正方法處理的結(jié)果，與原始處理圖像相比，校正結(jié)果在視覺效果上有一些改進(jìn)，但是與圖4d)結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)，本文提出的算法具有更大的優(yōu)勢，校正后的圖像紋理和邊緣更明顯，總體視覺效果更好。

圖4 不同非均勻校正方法處理結(jié)果比較Fig.4 Results of different methods are compared

不同方法校正處理時(shí)間的比較結(jié)果見表1。根據(jù)表1中的處理時(shí)間可看出，所提出的方法在處理時(shí)間上也具有很大的優(yōu)勢，能夠滿足工程實(shí)時(shí)性的要求。

圖5是在不同場景圖像中，本文算法測試的效果，從校正結(jié)果來看，本文算法表現(xiàn)出較強(qiáng)的適應(yīng)能力。

表1 不同算法處理時(shí)間比較Table 1 Processing time of different algorithms is compared s

圖5 本文算法在不同場景下的校正結(jié)果Fig.5 The corrected results of our algorithm in different scenarios

4 結(jié)束語

針對防空導(dǎo)彈紅外導(dǎo)引頭非均勻校正的實(shí)際工程問題，本文剖析了紅外成像系統(tǒng)響應(yīng)模型，重點(diǎn)研究了基于場景的非均勻校正方法，提出了一種基于各向異性加權(quán)直方圖非均勻校正方法。該方法根據(jù)圖像鄰域內(nèi)幾何結(jié)構(gòu)的不同特點(diǎn)，定義各項(xiàng)異性權(quán)重項(xiàng)，結(jié)合圖像直方圖均衡化，從而形成一種高性能的紅外導(dǎo)引頭非均勻校正算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法能夠很好的改善圖像視覺效果，提高圖像質(zhì)量，適合于防空導(dǎo)彈的工程背景與技術(shù)需求。