付云霖 王相燚 宰博士

摘 ? 要：2014年9月4日，國務(wù)院正式發(fā)布《關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見》，標(biāo)志著新一輪高考招生制度改革正式拉開帷幕。本文選取幾所不同地區(qū)的學(xué)校進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，首先對于題目中的學(xué)校學(xué)生規(guī)模，文化傳統(tǒng)和特色，建立二級指標(biāo)進(jìn)行具體分析，并得到每個指標(biāo)的權(quán)重。選擇已經(jīng)高考改革的地區(qū)的省中的一個，不妨為浙江省，然后選擇不同地區(qū)和不同條件的中學(xué)調(diào)查，數(shù)據(jù)來源于浙江省教育網(wǎng)。在以上基礎(chǔ)上采用一次指數(shù)平滑預(yù)測對選課組合的選擇人數(shù)進(jìn)行合理預(yù)測。采用 TOPSIS 綜合評價法對選課組合進(jìn)行排序。

關(guān)鍵詞：一次指數(shù)平滑預(yù)測 ?TOPSIS ?綜合評價法 ?正負(fù)理想方案

中圖分類號：G63 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2020）04（c）-0178-02

2014年9月4日，國務(wù)院正式發(fā)布《關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見》，標(biāo)志著新一輪高考招生制度改革正式拉開帷幕[1]。浙江省作為此次高考改革試點(diǎn)之一，隨即發(fā)布了改革方案，即除語文、數(shù)學(xué)、外語三科為必考科目外，考生將從政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物、技術(shù)等七門課中選取三門作為高考科目[2]。這就意味著浙江省文理不再分科，高中學(xué)業(yè)水平考試也將從傳統(tǒng)的分科必考改為學(xué)生自選科目考試，而這些科目的選擇，在很大程度上將會影響學(xué)生高等教育的專業(yè)選擇及報考方向[3]。

1 ?模型建立與求解

1.1 評估指標(biāo)選取

根據(jù)主題，本文采用Duffel方法，提出問題，結(jié)合必要的背景材料，通過現(xiàn)代手段提供給有經(jīng)驗的專家，對他們的意見進(jìn)行分類，然后將它們反饋給他們，這么多次，直到他們認(rèn)為這是合適的。到目前為止，最終獲得了標(biāo)準(zhǔn)和指標(biāo)層的權(quán)重。

標(biāo)準(zhǔn)層包括學(xué)生規(guī)模、文化傳統(tǒng)、特色、外在因素，其相應(yīng)權(quán)重及指標(biāo)層進(jìn)一步區(qū)分。標(biāo)準(zhǔn)層細(xì)化的結(jié)果如下。

1.2 基于分層 TOPSIS 對選課人數(shù)模型的建立

在指標(biāo)確定后，用 TOPSIS 進(jìn)行分析，其中最為基本的兩個概念是“正理想解”和“負(fù)理想解”。進(jìn)行相關(guān)的方案排序的基本流程就是把一定的可行解與得到的“正理想解”以及得到的“負(fù)理想解”進(jìn)行對比，如果其中有一定的可行解接近于計算出來的正理想解，同時又在一定程度上遠(yuǎn)離負(fù)理想解的區(qū)域，那么得到的該可行解為密集型的問題滿意解方案，反之則為最差的方案。具體過程如下：

（1）假設(shè)客戶有m個，影響選課組合的指標(biāo)有n個，，，。其中，影響選課組合指標(biāo)的權(quán)重設(shè)置為，在一定程度上表示指標(biāo)對選課組合概率影響的指標(biāo)集的一個決策矩陣。

（2）Q為進(jìn)行初始決策的基本矩陣。在考慮到相關(guān)的評價指標(biāo)的基本含義以及相關(guān)的計算方法的不同之后，且計算的量綱也不相同，應(yīng)該需要先對決策的目標(biāo)進(jìn)行相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)化處理。在本文之中主要采用的是進(jìn)行[0，1]線性變換，并主要對決策矩陣進(jìn)行相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)化處理得到了一個特定的Q'。

對于選課組合概率的效益型的指標(biāo)，其相關(guān)的優(yōu)越度大小表示在同類型的基本指標(biāo)中對選課組合的影響貢獻(xiàn)最大，最大的指標(biāo)表示對最小指標(biāo)值相對擁有的指標(biāo)優(yōu)越度為1;對于一些成本型的指標(biāo)而言，那些指標(biāo)優(yōu)越度則是指在一系列的同類指標(biāo)中距離那個最大類型指標(biāo)的相對之間的計算距離，最小指標(biāo)對于相關(guān)的最大指標(biāo)的優(yōu)越度設(shè)置為1。故可以進(jìn)一步令：

（3）確定影響指標(biāo)的權(quán)重。

對于各個不同的屬性指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行確定的方法有多種，其中主要是根據(jù)相關(guān)的在德菲爾法，通過各個算法的計算得到相應(yīng)的各個屬性所占有的權(quán)重值大小， 并進(jìn)一步地可以形成權(quán)重向量基本表達(dá)式如下：式中，wj為第j種決策指標(biāo)的權(quán)重。

（4）形成加權(quán)判斷矩陣。

在上面的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將歸一化之后得到的決策矩陣與相關(guān)的決策指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)進(jìn)行相關(guān)的計算，進(jìn)一步地構(gòu)造一個加權(quán)判斷的矩陣Z，在這其中。

（5）計算各個備選方案與理想方案之間的距離。

（6）計算各備選Ai到理想方案的貼近度。

在以上分析后大致得出，在七選三 35 種的選擇之下，物化生的選擇人數(shù)最多，化政技、生地技的人最小，全部排序見表1。在以上定性分析后，本文進(jìn)行定量分析，對每一種選課組合的人數(shù)采取一次指數(shù)平滑模型進(jìn)行預(yù)測。

1.3 一次指數(shù)平滑模型

預(yù)測公式是：，本公式中，是期間的預(yù)測值，即本期（t=1）的平滑值St;是t期的預(yù)測值。上一期的平滑值是St-1。

為了使模型更加準(zhǔn)確，可以在一定程度上通過調(diào)整趨勢和增加趨勢修正值來改進(jìn)指數(shù)平滑預(yù)測。調(diào)整后的指數(shù)平滑法的公式為：包括趨勢預(yù)測（YITt）=新預(yù)測（Yt）+趨勢修正（Tt）

趨勢預(yù)測的指數(shù)平滑預(yù)測有3個步驟：

步驟1：使用前面描述的方法計算t時間的簡單指數(shù)平滑預(yù)測（Yt）。

步驟2：計算趨勢。公式為：，式中：

Tt：t時期后呈平穩(wěn)走勢;Tt-1：相位的平滑系數(shù);b：所選的趨勢平滑因子。

Yt：簡單的指數(shù)平滑預(yù)測的時期;Yt-1：簡單的指數(shù)平滑預(yù)測的時期。

步驟3：計算趨勢調(diào)整指數(shù)平滑預(yù)測（YITt），公式為：。

根據(jù)專家的經(jīng)驗，當(dāng)時間序列數(shù)據(jù)呈上升趨勢或下降趨勢時，指數(shù)平滑系數(shù)a應(yīng)取較大值，在0.6～0.1之間，本文取0.7，趨勢平滑系數(shù)值b，根據(jù)專家經(jīng)驗取值0.5。

1.4 選課選擇人數(shù)及排序

選取其中學(xué)校，并統(tǒng)計入學(xué)總?cè)藬?shù)后進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出，最主要的選法是物化生、政史地，其次是物化史、物化地、化生史，再次是物化政、政史化、化生地。

2 ?結(jié)語

排課問題是各類院校及教學(xué)機(jī)構(gòu)都要面對的問題，是教學(xué)政策實(shí)施、教學(xué)效果實(shí)現(xiàn)的保證。而由于排課問題涉及的因素多，約束條件多變復(fù)雜，具有組合爆炸性的特點(diǎn)，因此不易得到令人滿意的排課效果。因此對排課問題的研究和分析，有著非常重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

參考文獻(xiàn)

[1] 何雪，韋波，張曉宇，等.一種求解學(xué)區(qū)劃分問題的混合啟發(fā)式算法[J].測繪科學(xué)，2019（8）：1-11.

[2] 郭方銘，鐘珞.采用增強(qiáng)學(xué)習(xí)算法的排課模型[J].計算機(jī)工程與設(shè)計，2003（11）：125-128.

[3] 林漳希，林堯瑞.人工智能技術(shù)在課表編排中的應(yīng)用[J]. 清華大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，1984（2）：1-9.