眭晨鑫，付 莊，付澤宇，趙艷娜，謝榮理，張 俊，費(fèi) 健

(1.上海交通大學(xué)機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240； 2.上海市瑞金康復(fù)醫(yī)院，上海 200023；3.上海交通大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬瑞金醫(yī)院，上海 200025)

0 引言

近年來(lái)心血管疾病一直都是全球死亡的主要原因[1-2]，據(jù)WHO數(shù)據(jù)顯示，2016年超過(guò)900萬(wàn)人死于冠狀動(dòng)脈疾病[3]。血管介入手術(shù)以其創(chuàng)口小、恢復(fù)快和并發(fā)癥少等優(yōu)點(diǎn)，越來(lái)越多地應(yīng)用于心血管病的治療中。通過(guò)引入手術(shù)機(jī)器人，醫(yī)生能夠遠(yuǎn)程操作機(jī)器人驅(qū)動(dòng)導(dǎo)管導(dǎo)絲運(yùn)動(dòng)至病灶完成手術(shù)，避免了長(zhǎng)期的X射線輻射，同時(shí)手術(shù)機(jī)器人的引入也解決了部分手術(shù)在感知和運(yùn)動(dòng)方面的問(wèn)題[4]。而力覺(jué)信息對(duì)于手術(shù)過(guò)程的準(zhǔn)確度、效率及安全性產(chǎn)生十分重要的影響。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外許多公司與高校開(kāi)展了相關(guān)研究，介入手術(shù)機(jī)器人發(fā)展迅速，但也存在著一些問(wèn)題：通過(guò)視覺(jué)等信息代替[5-7]，往往無(wú)法對(duì)手術(shù)情況進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估，容易造成患者血管損傷；行程有限，體積較大[8-9]，由于力檢測(cè)部分的體積與安裝方式的限制，造成整體尺寸較大，而信號(hào)線的纏繞及驅(qū)動(dòng)方式問(wèn)題造成手術(shù)機(jī)器人行程有限，需要多次往復(fù)操作調(diào)整；采用特制的帶力檢測(cè)的手術(shù)器具[10-11]，獲取了導(dǎo)絲頭部受力情況，但限制了其通用性且成本較高。

本文根據(jù)導(dǎo)管導(dǎo)絲運(yùn)動(dòng)和受力狀況，針對(duì)血管介入機(jī)器人設(shè)計(jì)了一種力檢測(cè)模塊，通過(guò)藍(lán)牙通信遠(yuǎn)程反饋手術(shù)器具的受力情況。

1 力檢測(cè)模塊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

血管介入手術(shù)中，醫(yī)生通過(guò)推拉和旋捻操作導(dǎo)管導(dǎo)絲等手術(shù)器具運(yùn)動(dòng)至血管病灶處，以實(shí)現(xiàn)例如球囊擴(kuò)張或支架安放等治療手段。根據(jù)其運(yùn)動(dòng)自由度分析，驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)需涵蓋直線推進(jìn)與圓周旋轉(zhuǎn)2個(gè)方向自由度。當(dāng)導(dǎo)管導(dǎo)絲運(yùn)動(dòng)與血管發(fā)生接觸或碰撞時(shí)，受力主要來(lái)源于：推進(jìn)時(shí)的軸向阻力；旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩。采用摩擦輪作為驅(qū)動(dòng)部件時(shí)，導(dǎo)管導(dǎo)絲受力作用于傳動(dòng)摩擦輪，如圖 1所示，推進(jìn)阻力和轉(zhuǎn)動(dòng)力矩分別對(duì)應(yīng)摩擦輪的扭矩與摩擦輪傳動(dòng)軸的軸向力。因此，力檢測(cè)模塊需要針對(duì)傳動(dòng)軸的旋轉(zhuǎn)扭矩與軸向力進(jìn)行分析和計(jì)算。

圖1 導(dǎo)管導(dǎo)絲運(yùn)動(dòng)受力簡(jiǎn)圖

1.1 力檢測(cè)模塊結(jié)構(gòu)布置

如圖2所示，力檢測(cè)模塊主要包括：集成敏感元件的傳動(dòng)齒輪軸、摩擦輪、微型滑環(huán)、軸承、信號(hào)采集電路和電池。

圖2 力檢測(cè)模塊結(jié)構(gòu)布置

如圖2所示，齒輪軸1為集成敏感元件的傳動(dòng)齒輪軸，齒輪軸2為主動(dòng)軸傳入動(dòng)力，摩擦輪軸與齒輪軸1通過(guò)摩擦輪夾緊以驅(qū)動(dòng)導(dǎo)管導(dǎo)絲，齒輪軸1中段彈性體部分粘貼有應(yīng)變片，通過(guò)微型滑環(huán)與底部信號(hào)采集電路相連，并通過(guò)藍(lán)牙實(shí)現(xiàn)無(wú)線傳輸。圖2中殼體為局部剖視圖。通過(guò)齒輪軸1旋轉(zhuǎn)推進(jìn)導(dǎo)管導(dǎo)絲，獲得其軸向受力情況；通過(guò)旋轉(zhuǎn)殼體實(shí)現(xiàn)導(dǎo)管導(dǎo)絲旋捻并獲得其扭矩情況。

1.2 彈性體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

由于血管介入機(jī)器人驅(qū)動(dòng)部件整體尺寸不宜過(guò)大，應(yīng)盡量減小傳動(dòng)軸整體尺寸。綜合考慮應(yīng)變片布置、手術(shù)器具受力情況、彈性體應(yīng)變量和尺寸大小等因素，彈性體采用薄壁筒狀結(jié)構(gòu)，并集成于傳動(dòng)齒輪軸中段，如圖3所示。軸內(nèi)孔實(shí)現(xiàn)微型應(yīng)變片走線，并與微型滑環(huán)相連，避免信號(hào)線纏繞。其中彈性體采用了雙層結(jié)構(gòu)布置，圖4為彈性體結(jié)構(gòu)圖，上層應(yīng)變片測(cè)量旋轉(zhuǎn)扭矩，與軸線呈45°方向以平衡軸向力，布置位置為A1、A2、A3、A4；下層應(yīng)變片測(cè)量軸向力，沿軸線方向粘貼，布置位置為B1、B2、B3、B4，其中B3和B4貼于內(nèi)側(cè)。彈性體采用薄壁且均勻開(kāi)孔的筒狀結(jié)構(gòu)，以增大作用面應(yīng)變量，孔周圍設(shè)置圓角以釋放邊角的應(yīng)力。

圖3 傳動(dòng)齒輪軸

圖4 彈性體結(jié)構(gòu)

1.3 彈性體有限元分析

本文采用SolidWorks中Simulation模塊進(jìn)行有限元靜態(tài)分析，根據(jù)導(dǎo)管導(dǎo)絲的受力情況，分別對(duì)傳動(dòng)軸施加扭矩Mz和軸向力Fz，確定合適的彈性體結(jié)構(gòu)尺寸。本文設(shè)計(jì)的彈性體結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。傳動(dòng)齒輪軸采用3D打印方式，材質(zhì)為未來(lái)7000尼龍材料，具體參數(shù)如表 2所示。通過(guò)SolidWorks自定義材料參數(shù)，新建Simulation算例，設(shè)定夾具與網(wǎng)格，分別加載對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)扭矩與軸向力進(jìn)行受力分析。

如圖5a所示，當(dāng)施加扭矩Mz=0.05 N·m時(shí)，彈性體受切應(yīng)力，分析上層應(yīng)變片所受剪切應(yīng)變量。其中，應(yīng)變片A1和A3受同向應(yīng)力，而A2和A4受力與之相反，應(yīng)變片粘貼位置最大應(yīng)變?yōu)?.417×10-4，RMS為6.048×10-4。由于下層應(yīng)變片沿軸向粘貼，敏感柵方向與應(yīng)力方向不同，對(duì)下層測(cè)量影響較小。

表1 彈性體結(jié)構(gòu)尺寸 mm

表2 未來(lái)7000尼龍材質(zhì)參數(shù)

如圖5b所示，當(dāng)施加軸向力Fz=5 N時(shí)，彈性體受正應(yīng)力，分析下層應(yīng)變片所受應(yīng)變數(shù)值。其中，應(yīng)變片B1和B3受同向應(yīng)力，而B(niǎo)2和B4受力與之相反且數(shù)值較小，應(yīng)變片粘貼位置最大應(yīng)變?yōu)?.938×10-4，RMS為4.923×10-4。此時(shí)對(duì)于上層應(yīng)變片，軸向應(yīng)變較小，且粘貼方向與軸線呈45°以平衡軸向力，對(duì)上層測(cè)量影響較小。

圖5 應(yīng)變?cè)茍D

根據(jù)手術(shù)中導(dǎo)管導(dǎo)絲受力情況，設(shè)置力檢測(cè)模塊軸向力滿量程為5 N，扭矩滿量程為0.05 N·m。當(dāng)分別施加滿量程扭矩和軸向載荷時(shí)，齒輪軸所受最大應(yīng)力分別為2.1 MPa和3.2 MPa，均小于材料屈服強(qiáng)度46.0 MPa，對(duì)應(yīng)安全系數(shù)為22.0和14.5，經(jīng)驗(yàn)證該齒輪軸安全。

2 硬件電路設(shè)計(jì)

力檢測(cè)模塊的硬件電路主要包括測(cè)量單元與信號(hào)采集電路。測(cè)量單元為轉(zhuǎn)換元件應(yīng)變片，在輔助電源的作用下將彈性體應(yīng)變量轉(zhuǎn)化為電壓。信號(hào)采集電路則主要包括放大濾波電路、A/D采集電路和藍(lán)牙通信電路，系統(tǒng)組成如圖 6所示。

圖6 力檢測(cè)模塊硬件電路結(jié)構(gòu)

2.1 測(cè)量單元

力檢測(cè)模塊采用微型電阻應(yīng)變片進(jìn)行扭矩與軸向力的測(cè)量，通過(guò)2組惠斯通全橋電路(稱為橋路A與橋路B)，共8個(gè)應(yīng)變片，進(jìn)行測(cè)量。以橋路A為例，如圖 7所示，電路輸出電壓Uout可表示為

(1)

圖7 惠斯通電路橋路A

基于有限元分析結(jié)果，假設(shè)應(yīng)變片A1和A3受拉應(yīng)力，應(yīng)變片A2和A4受壓應(yīng)力，根據(jù)電阻應(yīng)變片的壓阻效應(yīng)，電阻變化量滿足以下公式：

(2)

K為應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)；ε為應(yīng)變量；ΔR為應(yīng)變片發(fā)生形變所引起的電阻變化。假定應(yīng)變片阻值變化量分別為ΔRA1、ΔRA2、ΔRA3和ΔRA4。為估計(jì)橋路A電壓輸出大小量級(jí)，近似認(rèn)為橋路A應(yīng)變片阻值相等為R，且ΔRA1=ΔRA3=-ΔRA2=-ΔRA4，此時(shí)根據(jù)式(1)和式 (2)可得

(3)

根據(jù)有限元仿真結(jié)果，當(dāng)施加扭矩為0.05 N·m時(shí)，剪切應(yīng)變?yōu)棣?6.048×10-4，敏感方向產(chǎn)生的應(yīng)變量為4.277×10-4。當(dāng)輸入電壓為3.70 V，應(yīng)變片靈敏度系數(shù)K=2時(shí)，輸出電壓Uout=3.17 mV。同理可估計(jì)出軸向力輸出電壓量級(jí)為mV，根據(jù)估測(cè)值進(jìn)而設(shè)計(jì)后續(xù)電路，滿足電壓信號(hào)采集要求。

2.2 信號(hào)采集電路設(shè)計(jì)

根據(jù)電壓量級(jí)，系統(tǒng)需采用運(yùn)算放大器實(shí)現(xiàn)微量電信號(hào)增益。AD623是一個(gè)集成的儀表放大器，是基于經(jīng)典三運(yùn)放結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)的，具有低電壓偏移以及絕對(duì)增益精度，是同類產(chǎn)品中用途最廣泛的儀表放大器之一。根據(jù)芯片資料選擇電阻RG=100 Ω時(shí)，求得增益倍數(shù)G=1 001。由于需要針對(duì)扭矩和軸向力分別實(shí)現(xiàn)信號(hào)放大和采集，因此放大濾波部分PCB電路采用3塊AD623芯片，實(shí)現(xiàn)3路信號(hào)放大濾波功能。圖 8a為PCB電路板的三維圖。

A/D采集與藍(lán)牙通信則主要采用CurieNano控制板實(shí)現(xiàn)，如圖 8b所示。CurieNano是基于Intel Curie小型開(kāi)發(fā)工具，集成藍(lán)牙4.0和10位A/D轉(zhuǎn)換模塊等功能，具有精簡(jiǎn)、高集成和小尺寸等優(yōu)點(diǎn)。集成的藍(lán)牙4.0模塊具備傳統(tǒng)藍(lán)牙技術(shù)、高速技術(shù)和低功耗技術(shù)(BLE)等。將放大濾波PCB板與CurieNano板通過(guò)排針相連，整體電路具有模塊化、體積小和功耗低等特點(diǎn)。

圖8 信號(hào)采集電路

3 力檢測(cè)模塊實(shí)驗(yàn)標(biāo)定

3.1 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

為了更準(zhǔn)確地反映驅(qū)動(dòng)導(dǎo)管導(dǎo)絲的受力，標(biāo)定時(shí)應(yīng)盡量模擬真實(shí)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景和受約束條件。因此，靜態(tài)標(biāo)定裝置如圖9所示。裝置包括齒輪軸、軸承、軸承安裝座和底板等。

圖9 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)裝置

圖9a中，左側(cè)齒輪軸為待測(cè)力檢測(cè)模塊，安裝有測(cè)試摩擦輪，兩端軸承支撐；右側(cè)齒輪軸與待測(cè)軸嚙合，一端軸承支撐，另一端通過(guò)方孔實(shí)現(xiàn)位置固定。標(biāo)定采用細(xì)線與帶鉤砝碼對(duì)軸向力F與徑向扭矩M測(cè)量，建立輸出電壓與作用力之間的映射關(guān)系。其中，圖9b和圖9c分別為標(biāo)定扭矩與軸向力的簡(jiǎn)化示意圖，分別對(duì)應(yīng)徑向扭矩Mz與軸向力Fz。

3.2 數(shù)據(jù)采集與分析處理

當(dāng)彈性體受載荷作用，橋路A、橋路B輸出的電壓信號(hào)經(jīng)過(guò)儀表放大器、10位A/D轉(zhuǎn)換后,經(jīng)由藍(lán)牙模塊發(fā)送至遠(yuǎn)端上位機(jī)藍(lán)牙接收模塊。上位機(jī)以Qt作為開(kāi)發(fā)平臺(tái)進(jìn)行藍(lán)牙數(shù)據(jù)采集與存儲(chǔ)。由于應(yīng)變片粘貼位置、粘合劑作用效果、傳動(dòng)軸機(jī)械本體和信號(hào)調(diào)理電路的熱噪聲，以及外界環(huán)境噪聲等影響因素[12]，往往造成遠(yuǎn)端采集到的輸出信號(hào)不穩(wěn)定，波動(dòng)較大，不具有規(guī)律性。因此本文采用卡爾曼濾波對(duì)采集的電壓信號(hào)進(jìn)行處理?？柭鼮V波是一種高效率的自回歸濾波器，對(duì)信號(hào)的平穩(wěn)性和時(shí)不變性不做要求，具有計(jì)算量小、遞歸性好等特點(diǎn)[13]，對(duì)于電橋輸出的電壓信號(hào)具有良好的平滑噪聲效果。卡爾曼濾波模型狀態(tài)方程和觀測(cè)方程可表示為：

xt=Atxt-1+Btut+wt

(4)

zt=Ctxt+vt

(5)

xt為t時(shí)刻電橋輸出電壓信號(hào)；At為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；ut為力輸入信號(hào)；Bt為控制輸入矩陣；wt為包含狀態(tài)向量中每個(gè)參量的過(guò)程噪聲；zt為電壓觀測(cè)值；Ct為觀測(cè)矩陣；vt為測(cè)量噪聲項(xiàng)。假設(shè)過(guò)程和測(cè)量噪聲均為協(xié)方差矩陣為Qt和Rt的高斯白噪聲。將彈性體、應(yīng)變電橋電路和信號(hào)調(diào)理電路等效為一階慣性環(huán)節(jié)，A/D轉(zhuǎn)換的采樣環(huán)節(jié)簡(jiǎn)化為零階保持器[12]，求得模型狀態(tài)方程與觀測(cè)方程。通過(guò)卡爾曼濾波算法的2個(gè)階段——預(yù)測(cè)與更新，根據(jù)前一時(shí)刻狀態(tài)對(duì)當(dāng)前時(shí)刻進(jìn)行估計(jì)，并在更新階段優(yōu)化卡爾曼增益Kt，并利用當(dāng)前時(shí)刻觀測(cè)值獲得更優(yōu)的狀態(tài)估計(jì)值作為當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)向量的實(shí)際值。預(yù)測(cè)和更新階段可通過(guò)式(6)～式(10)表示：

(6)

(7)

(8)

Pt|t=Pt|t-1-KtCtPt|t-1

(9)

(10)

對(duì)采集的電壓信號(hào)采用卡爾曼濾波算法進(jìn)行分析。圖10表示當(dāng)負(fù)載為0時(shí)卡爾曼濾波前后的電壓信號(hào)，有效地抑制了信號(hào)噪聲，具有較好的濾波效果。標(biāo)定實(shí)驗(yàn)采用砝碼質(zhì)量分別為10 g、50 g、100 g、200 g和500 g，通過(guò)逐級(jí)加載與逐級(jí)卸載的方式，分別對(duì)扭矩與軸向力各3組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行標(biāo)定，并將電壓-載荷數(shù)據(jù)利用MATLAB最小二乘擬合獲得曲線分別如圖11和圖12所示。其中，電壓UA與扭矩Mz擬合直線為y=-40.462 5x+0.313 8，決定系數(shù)為R2=0.999 7；電壓UB與軸向力Fz擬合直線y=0.161 2x+0.140 2，決定系數(shù)為R2=0.999 3。圖11存在負(fù)電壓，是通過(guò)計(jì)算觀測(cè)值與AD623芯片參考電壓差值獲得，而并非直接采集得到，圖線的正負(fù)代表受載荷方向。

圖10 零負(fù)載卡爾曼濾波前后信號(hào)

圖11 扭矩Mz擬合結(jié)果

圖12 軸向力Fz擬合結(jié)果

由擬合直線可知，力檢測(cè)模塊采集電壓與徑向扭矩、電壓與軸向力之間具有良好的線性關(guān)系，但也存在著一些問(wèn)題：

a.圖11和圖12中當(dāng)負(fù)載為0時(shí)，橋路A和橋路B的電壓輸出非0。這是由于惠斯通電橋橋臂電阻不平衡，即在每組應(yīng)變片粘合劑作用等因素導(dǎo)致初始電阻值不等。之后應(yīng)該在設(shè)計(jì)電路中添加平衡電阻，以消除零負(fù)載不同橋臂間電壓差。

b.電路通過(guò)電阻分壓獲得參考電壓，以獲得不同方向載荷時(shí)的電壓信號(hào)，但由于電阻阻值變化及電池電壓的變化，在一定程度上影響了參考電壓值，從而影響力檢測(cè)的精確度。在之后的設(shè)計(jì)中，將采用基準(zhǔn)電壓芯片獲得穩(wěn)定的參考電壓。

c.由于環(huán)境溫度變化對(duì)應(yīng)變片的影響，往往會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)溫漂現(xiàn)象，應(yīng)增加1組應(yīng)變片電橋用于標(biāo)定溫度的影響，提升力檢測(cè)模塊的穩(wěn)定性與準(zhǔn)確度。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)血管介入手術(shù)中導(dǎo)管導(dǎo)絲運(yùn)動(dòng)的受力狀況，針對(duì)血管介入機(jī)器人驅(qū)動(dòng)模塊設(shè)計(jì)了二維無(wú)線力檢測(cè)模塊。通過(guò)有限元分析確定彈性體合適尺寸，設(shè)計(jì)電路對(duì)應(yīng)變片電橋電壓信號(hào)采集并通過(guò)低功耗藍(lán)牙4.0模塊實(shí)現(xiàn)無(wú)線傳輸。本文采用卡爾曼濾波算法對(duì)電壓信號(hào)進(jìn)行濾波，并模擬驅(qū)動(dòng)模塊運(yùn)動(dòng)狀況設(shè)計(jì)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，獲得了對(duì)應(yīng)的電壓與扭矩、電壓與軸向力的映射關(guān)系。該力檢測(cè)模塊結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、尺寸小，實(shí)驗(yàn)證明了該力檢測(cè)模塊具有良好的線性度，能夠較為準(zhǔn)確地反映摩擦輪驅(qū)動(dòng)的載荷狀況。在今后的工作中，將進(jìn)一步完善力檢測(cè)模塊的結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)，并針對(duì)真實(shí)的導(dǎo)管導(dǎo)絲驅(qū)動(dòng)狀況做深入分析與實(shí)驗(yàn)。