劉芳華，李 鑫

(江蘇科技大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引言

海參捕撈機器人的工作環(huán)境是在5～15 m之間的近海海底，由于近海風(fēng)浪和潮涌對海參捕撈機器人的運動具有很大影響，因此為實現(xiàn)海參捕撈機器人在水下更穩(wěn)定地抓取海參，需要對海參捕撈機器人工作姿態(tài)下的水動力學(xué)進(jìn)行分析，探究機器人在水平直航、水平斜航和垂直斜航時所受到的水流的阻力和阻力矩。但要準(zhǔn)確地描述捕撈機器人在水下不同姿態(tài)下的水阻力和水阻力矩，需要獲得精確的水動力學(xué)參數(shù)，從而建立可靠的水動力學(xué)模型。一般的獲取方法有：理論或經(jīng)驗公式計算、拖曳水池實驗和計算流體力學(xué)(CFD)數(shù)值模擬[1]。

隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，基于計算流體力學(xué)的水動力模擬方法也得到越來越多的重視。相比于傳統(tǒng)的方法，CFD數(shù)值模擬具有計算成本低、無需考慮縮尺比和無加工誤差等優(yōu)點，對水動力分析的影響較小，能獲得更加接近實際的水動力學(xué)參數(shù)等優(yōu)勢，故該方法被應(yīng)用于許多水下機器人的水下仿真分析[1-8]。但到目前為止，國內(nèi)外還沒有專門針對海參捕撈機器人的水動力學(xué)研究，因此，本文利用CFD數(shù)值模擬法對海參捕撈機器人進(jìn)行水動力學(xué)仿真分析，并通過求得的水動力系數(shù)擬合出水阻力-速度、水阻力矩-速度和水阻力矩-角度的關(guān)系，從而得出最大水阻力和水阻力矩，為外形優(yōu)化和推進(jìn)器選型提供參考。

1 水動力計算模型的建立

1.1 海參捕撈機器人總體結(jié)構(gòu)

海參捕撈機器人的結(jié)構(gòu)如圖1所示。海參捕撈機器人外形尺寸為1 000 mm×800 mm×625 mm，其總體采用框架式的結(jié)構(gòu)形式，總體結(jié)構(gòu)布局為：框架由鋁合金板焊接而成；捕撈機械臂安裝在框架前上部，其上固定有水下攝像頭；浮體覆蓋安裝在框架上部，兩邊開有對稱的推進(jìn)器導(dǎo)流槽；在框架內(nèi)部對稱安裝有控制艙、垂向推進(jìn)模塊、縱向推進(jìn)模塊和橫向推進(jìn)模塊；水下探照燈和儲物箱懸掛安裝在框架下方。

圖1 海參捕撈機器人結(jié)構(gòu)

1.2 湍流數(shù)學(xué)模型的建立

所有和流體流動有關(guān)的現(xiàn)象都滿足質(zhì)量守恒和動量守恒定律[4]，而對海參捕撈機器人的水動力學(xué)分析不涉及能量的交換問題，因此直接用質(zhì)量守恒和動量守恒方程即可作為控制方程進(jìn)行水動力學(xué)計算。三維瞬態(tài)不可壓縮流體的質(zhì)量守恒方程[2]為

(1)

t為時間；ρ為液體密度；uj為沿著x坐標(biāo)軸的速度分量；Sm為單位時間內(nèi)液體質(zhì)量的增量。

慣性坐標(biāo)系下的動量守恒方程[2](Navier-Stokes方程)為

(2)

p為單位流體上的靜壓力；gi為沿著x坐標(biāo)軸的重力分量；Fi為沿著x坐標(biāo)軸的外力分量；τij為粘性應(yīng)力。

由于海參捕撈機器人的工作環(huán)境是在5～15 m之間的近海海底，會有明顯的風(fēng)浪和潮涌，因此需要選擇適當(dāng)?shù)耐牧髂Ｐ汀Ｄ壳?，被廣泛采用的湍流模型是對N-S方程進(jìn)行雷諾平均和濾波處理后的方程，即雷諾時均Navier-Stokes(RANS)方程：

(3)

(4)

k為湍流動能;μt為湍流粘度。引入一個變量ε并利用一個函數(shù)關(guān)系式可確定它們之間的關(guān)系：

(5)

Cμ為經(jīng)驗常數(shù)；ε為湍流耗散率。

由式(5)可知，湍流粘度可采用k和ε來表示，即標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程模型。其變量方程為

(6)

但是，標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型在用于湍流漩渦或高速張緊流體時會出現(xiàn)一定的失真，這將導(dǎo)致計算的精度有所下降，因此本文應(yīng)用改進(jìn)型的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，即RNGk-ε模型。

RNGk-ε模型變量方程為

(7)

μeff為有效粘度，μeff=μ+μt；Sk和Sε為源項；Gk為平均速度梯度引起的湍流動能。

1.3 近壁區(qū)域的處理

需要注意的是，RNGk-ε模型只適用于高雷諾數(shù)的湍流情況，而在真實的近海捕撈作業(yè)的環(huán)境中，捕撈機器人的外壁會對湍流流動產(chǎn)生明顯的干擾，其中平均速度場受壁面無滑移因素的影響較大。近壁區(qū)域的粘性阻尼使得流體介質(zhì)的流動被限制，這造成機器人外壁附近的速度梯度變化巨大而產(chǎn)生了湍流動能，進(jìn)而導(dǎo)致湍流流動迅速擴張。基于這些因素，近壁區(qū)域不能完全使用RNGk-ε模型來進(jìn)行計算，必須進(jìn)行特殊的處理。

根據(jù)以前的實驗可知，近壁區(qū)域由介質(zhì)流動情況的不同可劃分為3層區(qū)域[9]，最靠近壁面的一層為粘性底層，該層是一個緊貼外壁面的極薄層，這一層中介質(zhì)主要以層流形式存在；最外層為對數(shù)律層，該層是產(chǎn)生湍流的核心區(qū)域；在粘性底層和對數(shù)律層中間是過渡層，其中介質(zhì)流動極為復(fù)雜，難以用適合的模型進(jìn)行描述。要對這3層區(qū)域進(jìn)行詳細(xì)描述，主要有2種方法：第1種是近壁建模法，它需要對湍流模型進(jìn)行修改，以此來求解粘性底層和過渡層；第2種是標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法，這種方法不對粘性底層和過渡層進(jìn)行求解，而是利用半經(jīng)驗公式(標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù))將機器人外壁與對數(shù)律層湍流區(qū)域直接連接，也即將求解的第1個節(jié)點直接布置在對數(shù)律層里，其內(nèi)不再配置節(jié)點。近壁建模法與標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法的對比如圖2所示。

圖2 近壁建模法與標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法的對比

標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)公式為

(8)

其中

(9)

(10)

p為對數(shù)律層中的一個內(nèi)節(jié)點；k為馮卡門系數(shù)；E為經(jīng)驗常數(shù),E=9.81；Up為p點的平均速度；kp為p點的湍流動能；yp為p點到外避面的距離；τω為壁面切應(yīng)力；μ為流體的動粘度。

近壁區(qū)域中的湍流動能k和其耗散率ε需要單獨計算,其變量方程為

(11)

在RNGk-ε模型中應(yīng)用上式進(jìn)行近壁區(qū)域計算，可以使仿真結(jié)果更加準(zhǔn)確。

1.4 計算模型網(wǎng)格劃分及計算域的設(shè)置

由于海參捕撈機器人采用框架式結(jié)構(gòu)，形狀結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，若將其直接進(jìn)行網(wǎng)格劃分，工作量較大，時間較長，且對電腦配置有一定要求。因此，在保證水動力分析結(jié)果的前提下，可將一些阻力較小的結(jié)構(gòu)進(jìn)行模型簡化[10]，簡化后的模型如圖3所示。

計算域流場(domain2)采用長方體形狀，如圖4所示，長方體的前端為流場入口(inlet)，后端為流場出口(outlet)[11]。假設(shè)海參捕撈機器人的前后長度為L=1 000 mm，則計算域流場的總長為13L=13 000 mm，其中從入口至捕撈機器人正面的長度為4L=4 000 mm，捕撈機器人后面至計算域出口的長度為8L=8 000 mm，而計算域流場的左右面和上下面與捕撈機器人的壁面距離應(yīng)該至少為2倍[12]的海參捕撈機器人長度，即為4L=4 000 mm。將簡化后的海參捕撈機器人模型先放入計算域domain2中，使其正面正對計算域流場入口，再在模型周圍創(chuàng)建一個長寬高均為1.3L的計算域(domain1)，該計算域是為了方便近模型區(qū)域的網(wǎng)格劃分。

圖3 海參捕撈機器人的簡化模型

圖4 計算域流場

網(wǎng)格劃分是水動力仿真分析的關(guān)鍵。網(wǎng)格過少會導(dǎo)致計算精度過低，影響最終仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性；網(wǎng)格過多，則會使計算時間過長，增加計算機的負(fù)擔(dān)。因此，在確保仿真準(zhǔn)確性的同時節(jié)省計算資源，采用分區(qū)域混合網(wǎng)格劃分的方法，即將捕撈機器人和靠近捕撈機器人周圍的計算域domain1采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格并進(jìn)行加密處理，而domain2中除了domain1的計算域外其余部分采用結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格劃分。劃分網(wǎng)格后的整體計算域如圖5所示。圖6是domain1中的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。

綜上，本研究將以同一偶像團體粉絲群體內(nèi)部關(guān)系作為研究的出發(fā)點和落腳點，將運用科塞的社會沖突理論，研究同一偶像組合的粉絲群體內(nèi)部分離出來的不同的粉絲屬性之間沖突關(guān)系的形成，探究不同粉絲屬性下沖突關(guān)系的正功能和負(fù)功能，以及如何維系關(guān)于沖突關(guān)系的建構(gòu)，分析其建構(gòu)背后的意義。

圖5 整體計算域網(wǎng)格

圖6 domain1非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格

2 水動力性能分析

2.1 水動力分析原理及參數(shù)設(shè)置

海參捕撈機器人在水下作業(yè)時主要會處在3種工作狀態(tài)，即水平直航(向前搜尋)、水平斜航(換向)和垂直斜航(越障)。對于水阻力的分析，即海參捕撈機器人以不同速度在這3種狀態(tài)下所受到的水阻力，本文在Fluent中讓水流以不同速度沖擊固定的海參捕撈機器人來仿真，可達(dá)到相同效果；對于水阻力矩的分析，可將海參捕撈機器人近似看作一個正方體，則它所受到的水阻力矩即為不同速度的水流產(chǎn)生的水阻力繞模型中心旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的力矩。由于Fluent中不可直接計算導(dǎo)出水阻力和水阻力矩，因此需要通過如下2個經(jīng)驗公式轉(zhuǎn)換：

(12)

(13)

F為水阻力；T為水阻力矩；ρ為流體密度；A為迎流面積；L為阻力臂；Cd為水阻力系數(shù)；Cm為水阻力矩系數(shù)。

水動力性能分析前，在Fluent中設(shè)置流場入口為速度入口(velocity-inlet)邊界條件，流場出口為自由出口(outflow)邊界條件，計算域邊界和計算模型都為固體壁面(wall)邊界條件。湍流模型采用RNGk-ε模型，并結(jié)合基于壓力變量的SIMPLE耦合求解器求解壓力速度方程組。在空間離散參數(shù)求解設(shè)置中，利用Green-Gauss Cell Based法求解梯度方程，壓力采用Standard方式離散，動量、湍流動能和湍流耗散率均采用First Order Upwind格式進(jìn)行離散。

2.2 水平直航水動力性能分析

由于海參捕撈機器人在水下捕撈海產(chǎn)品時不需要太快的移動速度，因此在速度入口邊界條件中分別設(shè)置流場速度為0.2 m/s、0.4 m/s、0.6 m/s和0.8 m/s。利用對捕撈機器人4種流速下的水下阻力特性進(jìn)行計算，所得結(jié)果如表1所示。

表1 海參捕撈機器人直航阻力特性

由表1可以看出，流速和摩擦阻力、黏壓阻力均成正相關(guān)，同時由于海參捕撈機器人特殊的框架結(jié)構(gòu)形式，其黏壓阻力占總阻力的比重很大。直航時總阻力的變化曲線如圖7所示，其垂向力變化曲線如圖8所示，俯仰力矩變化曲線如圖9所示。

圖7 直航總阻力變化曲線

圖8 直航垂向力變化曲線

圖9 直航俯仰力矩變化曲線

由圖7～圖9可知，當(dāng)直航流場流速達(dá)到最大時，捕撈機器人所受最大阻力為99.63 N；由于其本身框架結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和結(jié)構(gòu)的不對稱性，導(dǎo)致其在水下直航時受到整體垂直向下的作用力，并隨著流速的增加而增大；同時，由于直航不涉及仰角的變化，捕撈機器人直航時產(chǎn)生的俯仰力矩較小，對其航行時的影響可忽略不計。

2.3 水平斜航水動力性能分析

海參捕撈機器人在水下作業(yè)時會經(jīng)常遇到不停轉(zhuǎn)向進(jìn)行搜捕的情況，因此需要對捕撈機器人水平斜航狀態(tài)下的水動力進(jìn)行分析。分別設(shè)置流場速度0.2 m/s、0.4 m/s、0.6 m/s和0.8 m/s，漂角分別為0°、2°、4°、6°、8°和10°，利用Fluent軟件在6種漂角下對捕撈機器人的4種流速狀態(tài)的水下阻力特性進(jìn)行計算。圖10～圖12分別為海參捕撈機器人水平斜航時受到的橫向力、縱向力和垂向力隨漂角變化的曲線。

圖10 水平斜航橫向力變化曲線

圖11 水平斜航縱向力變化曲線

圖12 水平斜航垂向力變化曲線

由圖10～圖12可知：當(dāng)海參捕撈機器人在水下以一定漂角斜航時，其橫向力隨著流場流速的增加而增大，在同一流速下橫向力的大小隨著漂角的變大而明顯增大，若以最大漂角和最高流速斜航時，捕撈機器人會受到約22.33 N的橫向力，因此當(dāng)海參捕撈機器人在一定區(qū)域內(nèi)連續(xù)轉(zhuǎn)向搜捕時，需要考慮轉(zhuǎn)向驅(qū)動力以及橫向海流對捕撈機器人捕撈作業(yè)時產(chǎn)生的影響；捕撈機器人縱向力隨著流速的增加而顯著增大，最大可達(dá)到99.80 N，但是同一航速下的縱向力變化不大，這表明在捕撈機器人作業(yè)時，較小的橫向海流對其縱向阻力基本沒有影響，這是由于捕撈機器人特殊的開架式結(jié)構(gòu)，各種零件分散的布置在載體框架的各個部位，導(dǎo)致其漂角變化時迎流面積并沒有發(fā)生太大的變化；捕撈機器人所受垂向力方向垂直于前進(jìn)方向向下，并隨著流場流速的變大而變大，但在同一航速下垂向力隨著漂角的增加而減小，從數(shù)值大小來看垂向力對捕撈機器人水平斜航時的影響不大。

2.4 垂直斜航水動力性能分析

海參捕撈機器人在水下作業(yè)時會遇到以一定角度下潛或者爬升的工況，因此需要對其垂直斜航的水動力進(jìn)行分析。由于海參捕撈機器人上下結(jié)構(gòu)并不對稱，因此垂直斜航水動力分析需要對正負(fù)攻角分別進(jìn)行分析。

a.正攻角垂直斜航水動力分析。設(shè)置流場速度分別為0.2 m/s、0.4 m/s、0.6 m/s和0.8 m/s，攻角分別為0°、4°、8°、12°和16°，重新設(shè)置長方體流場域domain2的下側(cè)和前端為速度入口(velocity-inlet)邊界條件，上側(cè)和后端為速度出口(outflow)邊界條件，利用Fluent軟件在5種攻角下對捕撈機器人4種流速狀態(tài)的水下阻力特性進(jìn)行計算。圖13～圖15分別為海參捕撈機器人正攻角垂直斜航時受到的垂向力、縱向力和俯仰力矩隨攻角變化的曲線。

b.負(fù)攻角垂直斜航水動力分析。設(shè)置流場速度分別為0.2 m/s、0.4 m/s、0.6 m/s和0.8 m/s，攻角分別為-16°、-12°、-8°、-4°和0°，重新設(shè)置長方體流場域domain2的上側(cè)和前端為速度入口(velocity-inlet)邊界條件，下側(cè)和后端為速度出口(outflow)邊界條件，利用Fluent軟件在5種攻角下對捕撈機器人4種流速狀態(tài)的水下阻力特性進(jìn)行計算。圖16～圖18分別為海參捕撈機器人負(fù)攻角垂直斜航時受到的垂向力、縱向力和俯仰力矩隨攻角變化的曲線。

圖13 正攻角垂向力變化曲線

圖14 正攻角縱向力變化曲線

圖15 正攻角俯仰力矩變化曲線

由圖13～圖18可知：雖然海參捕撈機器人上下結(jié)構(gòu)不對稱，需要對正負(fù)攻角分開分析，但是得到的仿真分析結(jié)果相似；當(dāng)捕撈機器人以正攻角或負(fù)攻角運動時，其所受垂向力均隨著流場流速的增加而增大，在同一流速下垂向力隨著攻角絕對值的增大而顯著增加，2種運動狀態(tài)的最大垂向力均能突破70.00 N，這是由于當(dāng)攻角絕對值越大時，浮體表面以及底盤下表面的迎流面積就越大，從而導(dǎo)致阻力增加；縱向力隨流速的增加而產(chǎn)生明顯變化，其絕對值最大可達(dá)92.44 N，但在同一流速下攻角對縱向力的影響較??；俯仰力矩隨流速的變大而增加，同一流速下隨攻角的增加而顯著增大。

圖16 負(fù)攻角垂向力變化曲線

圖17 負(fù)攻角縱向力變化曲線

圖18 負(fù)攻角俯仰力矩變化曲線

3 結(jié)束語

通過分析并模擬了捕撈機器人在水平直航、水平斜航和垂直斜航3種狀態(tài)下的受阻力情況，擬合出3種狀態(tài)下水阻力和俯仰力矩的變化曲線，可得出以下結(jié)論：

a.由于海參捕撈機器人采用了開放式框架結(jié)構(gòu)，在結(jié)構(gòu)上具有復(fù)雜性和不規(guī)則性，因此必須結(jié)合實際應(yīng)用考慮以上3種狀態(tài)。

b.通過水動力分析，可得3種狀態(tài)下捕撈機器人的受力情況。當(dāng)最大水流速度為0.8 m/s時，水下捕撈機器人水平直航所受的最大阻力為96.63 N；水平斜航時受到橫向力和縱向力影響較大，所受最大橫向力為22.33 N，最大縱向力為99.80 N；縱向力和垂向力對垂直斜航有較為明顯的作用，所受最大縱向力為92.44 N，最大垂向力為71.71 N。由此可以推導(dǎo)出：尾部2個推進(jìn)器需要提供100.00 N的推力，即每個提供50.00 N；左右2個推進(jìn)器需要提供30.00 N的推力，即每個提供15.00 N；中間后2個推進(jìn)器需要提供80.00 N的推力，即每個提供40.00 N的推力；而中間前2個需要控制捕撈機器人整體的浮沉，由于設(shè)計時使捕撈機器人在水下處于懸浮狀態(tài)，只需很小的力便可使其浮沉，因此中間前2個推進(jìn)器提供30.00 N的推力足矣。

以上分析結(jié)果可為海參捕撈機器人的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和推進(jìn)系統(tǒng)的選型提供參考依據(jù)。